2026年甘肃省中职升学考试《数学高频考点冲刺卷》（六）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（六） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各组对象中能构成集合的是( ). A.某校高个子学生全体 B.与2非常接近的数全体 C.9的正约数全体 D.我国著名科学家全体 2.一元二次方程有解的条件是( ). A. B. C. D. 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 4.=（ ）. A. B. C. D. 5.下列式子计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 6.若第一象限的点到直线的距离为4，则实数的值为( ). A. -3 B.7 C.-3或7 D.3或7 7.已知球的直径为6cm，则其体积为( ). A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分） 8. 已知事件与事件是互斥事件，，，则= ； 9.已知圆锥母线的长为,高为，则该圆锥的体积为 ； 10.已知直线与直线垂直，则 ； 11.函数的周期是 . 12. . 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知，，，求 14.已知二次函数.(1)如果它的图像经过原点，求的值；(2)如果它的图像关于轴对称，写出函数的关系式. 15.已知圆心为，半径为3的圆与轴正半轴相交于点，与轴相交于点，求点，的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（六） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各组对象中能构成集合的是( ). A.某校高个子学生全体 B.与2非常接近的数全体 C.9的正约数全体 D.我国著名科学家全体 【答案】C. 【详解】9的约数为，其中的元素是确定的，其余选项没有确定的元素. 2.一元二次方程有解的条件是( ). A. B. C. D. 【答案】D. 【详解】一元二次方程有解的条件是，即，解得. 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D. 【详解】根据奇函数和减函数的定义可得D答案符合题目要求 4.=（ ）. A. B. C. D. 【答案】C. 【详解】. 5.下列式子计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B. 【详解】；；； . 6.若第一象限的点到直线的距离为4，则实数的值为( ). A. -3 B.7 C.-3或7 D.3或7 【答案】C. 【详解】由题意可得，解得. 7.已知球的直径为6cm，则其体积为( ). A. B. C. D. 【答案】A. 【详解】由题意可知，所以体积. 二、填空题（每空4分，共20分） 8. 已知事件与事件是互斥事件，，，则= ； 【答案】0.7. 【详解】有概率加法公式可得，. 9.已知圆锥母线的长为,高为，则该圆锥的体积为 ； 【答案】. 【详解】由题意可知，故圆锥的体积为. 10.已知直线与直线垂直，则 ； 【答案】2. 【详解】直线与直线垂直，所以，解得. 11.函数的周期是 . 【答案】. 12. . 【答案】. 【详解】. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知，，，求 解： . 14.已知二次函数.(1)如果它的图像经过原点，求的值；(2)如果它的图像关于轴对称，写出函数的关系式. 解：(1)二次函数的图像经过原点，则，可解得. (2)二次函数的图像关于轴对称,则有，可解得，即二次函数关系式为. 15.已知圆心为，半径为3的圆与轴正半轴相交于点，与轴相交于点，求点，的距离. 解：根据题意可知圆的方程为.由于圆与轴正半轴相交于点，与轴相交于点，可得，，由两点间的距离公式计算得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $