2026届高三物理二轮专题复习讲义：第17讲 热学

第17讲 热学 讲义 知识体系： 考点一　分子动理论、固体和液体 1.涉及阿伏加德罗常数估算问题 (1)分子总数：N=nNA=NA=NA。 特别提醒：对气体而言，V0=不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间体积。 (2)两种分子模型：①球体模型：V0=πR3=πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V0=a3。 2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大。 3.分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系(如图甲、乙所示) r=r0处F=0,Ep有最小值。 0<r<r0,分子间作用力表现为斥力,随r的减小,F增大,Ep增大。 r>r0,分子间作用力表现为引力,随r的增大,F先增大后减小,Ep随r的增大而增大。 4.固体、液体与气体 (1)区分晶体和非晶体的标准是看有没有确定的熔点,区分单晶体和多晶体的标准是看形状是否规则、是否具有各向异性。 (2)液晶是一种特殊的物质状态,所处的状态介于固态和液态之间。液晶具有流动性,在光学、电学物理性质上表现出各向异性。 (3)液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势,表面张力的方向跟液面相切。 5.气体压强的微观解释 典例1:(2025·重庆八中高三阶段检测)下列四种现象中,有一项涉及的液体性质与其他三项不同的是(　　) A.水黾在水面上“飘着”而不沉入水中 B.验血时指尖刺出的小血珠沿着采血细管往上升 C.南宋张世南发现真的桐油可以在篾圈上形成油膜,而掺假的桐油不行 D.王亚平在“天宫课堂”中,展示了悬浮在太空舱里的水滴呈现为球状 答案　B解析　水黾在水面上“飘着”而不沉入水中,是因为水的表面张力,使得水面形成一层“弹性膜”,支撑水黾;验血时指尖刺出的小血珠沿着采血细管上升,这是毛细现象,其本质是液体的表面张力在细管中产生的附加压强导致的;桐油可以在篾圈上形成油膜,而掺假的桐油不行,这与桐油的表面张力有关,表面张力可以使桐油形成油膜;王亚平在“天宫课堂”中,展示了悬浮在太空舱里的水滴呈现为球状,是因为在太空中处于失重状态,液体的表面张力使水滴表面收缩到最小面积的趋势,而体积一定时,球形的表面积最小,所以呈现球状,也是由于表面张力,故A、C、D选项均表现为表面张力,B选项为毛细现象,与其他三选项不同,故选B。 典例2:(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0,则(　　) A.图甲中分子间距为r3时,分子间的作用力表现为斥力 B.分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等 C.图乙中r5一定大于图甲中r2 D.若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1 答案　BD解析　图甲中分子间距为r3时,分子间的作用力表现为引力,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子力做功为0,动能变化量为0,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;图甲中r2处分子力为0,分子b在此处分子势能最小,应对应图乙中r6处,即图乙中r5一定小于图甲中r2,故C错误;若图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子力做功为0,分子b在r4处速度不为0,则分子b在r1处速度不为0,将继续运动,靠近分子a,故D正确。 考点二　气体实验定律、理想气体状态方程 1.压强的计算 (1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。 (2)水银柱密封的气体，应用p=p0+ph或p=p0-ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。 2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程求解。 3.关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据活塞或液柱的受力特点和状态特点列出两部分气体的压强关系，找出体积关系，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。 4.理想气体状态变化的图像分析 图像 特点 等温 变化 p-V图像 pV=CT(其中C为恒量),pV之积越大的等温线,温度越高,线离原点越远 p-图像 p=CT,斜率k=CT,斜率越大,温度越高 等容 变化 p-T图像 p=T,斜率k=,斜率越大,体积越小 等压 变化 V-T图像 V=T,斜率k=,斜率越大,压强越小 典例3:一定质量的气体从状态A经过B再到C,其p-图像如图所示,图中AC连线的延长线过坐标原点O,AB线段与纵轴垂直,BC线段与横轴垂直。则下列说法正确的是(　　) A.A→B过程,气体体积增大,压强不变,温度降低 B.B→C过程,气体压强减小,体积不变,温度升高 C.A→B的过程中,气体分子平均动能减小 D.状态A、C的气体分子的平均动能一定相同 答案　D解析　由题图可知,A→B过程,气体压强不变、体积变大,由=C可知,气体温度升高,A错误;B→C过程,气体体积不变,压强减小,由=C可知,温度降低,B错误;由A项分析可知,A→B过程,气体的温度升高,气体分子的平均动能增大,C错误;由理想气体状态方程=C可得,p=CT·,p-图像的斜率k=CT,O、A连线的斜率与O、C连线的斜率相同,则TA=TC,所以状态A、C的分子的平均动能相同,D正确。 典例4:(2025·江苏省模拟)某汽车上装有胎压监测系统，车外温度为t1=27 ℃时，胎压监测系统在仪表盘上显示为240 kPa，车辆使用两个多月后，发现仪表盘上显示为216 kPa，此时，车外温度为t2=7 ℃，车胎内气体可看作理想气体，车胎内体积可视为不变，0 ℃对应的热力学温度为273 K。 (1)试分析车胎是否有漏气； (2)若要使温度为t2时该车胎胎压恢复到240 kPa，需要充入一定量的同种气体，充气过程中车胎内温度可视为不变，求充入气体质量和车胎内已有气体质量之比。 答案　(1)见解析　(2)1∶9 解析　(1)假设不漏气，气体做等容变化，温度t2时压强为p2'，则有= 代入数据解得p2'=224 kPa>p2=216 kPa，所以车胎漏气； (2)方法一　设充入的气体体积为ΔV，充气过程中车胎内温度不变， 则p2(V+ΔV)=p1V 代入数据解得= 所以充入气体质量和车胎内已有气体质量之比为1∶9。 方法二　根据克拉伯龙方程pV=nRT 充入气体后车胎内气体质量和车胎内原有气体质量之比==== 则充入气体质量和车胎内原有气体质量之比==。 典例5:(2025·湖南长沙一中阶段检测)如图所示是某热学研究所实验室的热学研究装置,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于桌面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦,两活塞之间为真空,汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍。两汽缸内装有理想气体,两活塞处于平衡状态,汽缸A中气体体积为V0,压强为p0,温度为T0,汽缸B中气体体积为3V0,缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的2倍。设环境温度始终保持不变,汽缸A中活塞不会脱离汽缸A,求: (1)加热前汽缸B中气体的压强; (2)加热达到稳定后汽缸B中气体的体积VB; (3)加热达到稳定后汽缸A中气体的温度TA。 答案　(1)　(2)V0　(3)T0 解析　(1)汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍,初状态选两活塞为研究对象,根据平衡条件有p0SA=pBSB 解得pB=。 (2)末状态选两活塞为研究对象,汽缸A中气体压强为2p0, 根据平衡条件2p0SA=pB'SB 解得pB'=p0 汽缸B中气体初、末状态温度不变,根据玻意耳定律得pB·3V0=pB'VB 解得汽缸B中气体体积VB=V0。 (3)两活塞移动的距离相同,汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍,汽缸B中气体体积减小了V0,汽缸A中气体体积增加V0, 则加热后汽缸A中气体体积为VA=V0 对汽缸A中的气体,根据理想气体状态方程得= 解得TA=T0。 考点三　热力学定律与气体实验定律的综合应用 1.理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 (1)内能变化量ΔU ①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0。 ②由公式ΔU=W+Q分析内能变化。 (2)做功情况W 由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0。 (3)气体吸、放热Q 一般由公式Q=ΔU-W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热。 2.对热力学第二定律的理解 热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响。 典例6:(多选)(2025·山东潍坊模拟)一定质量的理想气体,经过一个缓慢的过程从状态P变化到状态Q,该过程的p-V图像如图甲所示,图乙为其T-V图像,a、c两条曲线中的一条与上述过程对应,曲线a和c均为开口向下的抛物线,下列说法正确的是(　　) A.曲线a对应了P到Q的过程 B.曲线c对应了P到Q的过程 C.P到Q的过程理想气体吸收的热量为p0V0 D.状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的1.5倍 答案　BC解析　在题图甲中,P到Q的过程压强减小,体积增大,根据理想气体状态方程=C可知,初、末状态温度相同,在图乙中,T=V,所以虚线b为等压线,从P到Q过程中,压强始终小于P点压强,即图像斜率小于P点对应斜率,所以曲线c对应了P到Q的过程,故A错误,B正确;p-V图像面积代表做功,所以P到Q的过程气体对外界做功为W=-V0=-p0V0,P到Q的过程内能不变,根据热力学第一定律ΔU=Q+W=0,理想气体吸收的热量为p0V0,故C正确;P、Q两状态温度相同,分子平均动能相同,初态压强是末态的2倍,所以状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的2倍,故D错误。 典例7:(2025·浙江1月选考·15)如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1=300 K，体积V1=1×103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h=10 cm，将瓶子放进T2=303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，液面差h不变，瓶内气体处于状态2，此时锁定瓶塞，并缓慢吸出吸管内的水，使管内与瓶内液面等高，气体处于状态3。已知从状态2到状态3气体对外做功W=1.02 J，从状态1到状态3气体吸收热量Q=4.56 J，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1×103 kg/m3，g取10 m/s2，忽略液体表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，理想气体热运动的平均速率　　　　(填“增大”“不变”或“减小”)，单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数　　　　(填“增大”“不变”或“减小”)；  (2)求状态3理想气体的体积V3； (3)求从状态1到状态3理想气体内能的改变量ΔU。 答案　(1)不变　减小　(2)1.020 1×103 cm3　(3)2.53 J 解析　(1)从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子热运动的平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。 (2)气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律= 其中V1=1×103 cm3，T1=300 K，T2=303 K 解得V2=1.01×103 cm3 此时气体压强为p2=p1=p0+ρgh=1.01×105 Pa 气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律p2V2=p3V3 其中p3=p0 代入数据解得，气体在状态3的体积为 V3=1.020 1×103 cm3 (3)气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为W1=p1(V2-V1)=1.01 J 由热力学第一定律ΔU=Q-(W1+W2) 其中Q=4.56 J，W2=W=1.02 J 代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为ΔU=2.53 J。 学科网（北京）股份有限公司 $