第10章 4.第1课时 电容器及电容（教用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦电容器及电容核心知识点，从照相机闪光灯、超级电容电车等实际情境切入，系统梳理电容器的构造、充放电实验原理，通过定义式理解电容的物理意义，构建从现象观察到概念建构的学习支架。 资料以情境问题驱动探究，结合充放电实验电路分析、I-t图像面积表征电荷量等设计，易错辨析强化概念理解，培养科学探究与科学思维能力。课中辅助实验教学直观呈现过程，课后例题与练习题助力学生巩固知识，查漏补缺。

第1课时　电容器及电容 学习目标 1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。 2.理解电容的概念及其定义式。 3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 知识点一　电容器 情境：照相机的电子闪光灯能在不到 s的短暂时间内发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安。 问题：照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？ 提示：因为照相机中有电容器，照相机中的电源先给电容器充电，当闪光灯被触发后，电容器中储存的能量瞬间释放出来，从而使灯发出耀眼的白光。 1.电容器：由任何两个彼此　绝缘　又相距很近的导体组成。 2.实验：观察电容器的充、放电现象 （1）实验电路（如图所示）：把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组成实验电路。 ①充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电，充电电流逐渐　减小　，电压表示数逐渐　增大　，当电流表示数为0时充电完毕。 ②放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。此时电容器两极板所带电荷量减小，电势差　减小　，放电电流　减小　，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。 （2）电容器充、放电过程中能的转化 电容器充电过程中，两极板的电荷量增加，板间的电场强度　增大　，电源的能量不断储存在　电容器　中；放电过程中，电容器把储存的能量通过　电流做功　转化为电路中其他形式的能量。 【易错辨析】 （1）电容器只能储存同种电荷。（　×　） （2）电容器带电时，只有一个极板上有电荷。（　×　） （3）一个极板带电荷量是Q，则电容器的电荷量为2Q。（　×　） 1.电容器充、放电的特点 （1）充电特点 ①充电电流从电源正极流出；②电容器所带电荷量增加；③极板间电场强度增大，电压升高；④电源的能量不断储存到电容器中；⑤充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 （2）放电特点 ①放电电流从正极板流出；②电容器所带电荷量减少；③极板间的场强减小，电压降低；④电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；⑤放电后，两极板间的电压为零。 2.电容器充、放电现象中的三点注意 （1）电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零。 （2）电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。 （3）电容器充、放电过程，I-t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。 【例1】　（电容器的充、放电实验）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图a所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是C（填正确答案标号）。 A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 解析：开关S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；开关S与“2”端相接时，电容器放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C正确，A、B错误。 （2）将电阻箱的阻值调为R2（R2＞R1），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图b中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为R2（填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量（填“电压”或“电荷量”）。 解析：开始充电时实线中的电流较虚线的小，说明电路中的电阻较大，对应电阻箱阻值为R2；根据I＝可知q＝It，则I-t图像中曲线与坐标轴围成的面积为该次充电完成后电容器上的电荷量。 知识点二　电容 情境：全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线。该种电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒内可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。 问题：当超级电容充电时，电容器的电荷量增加，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 提示：增大；不变。 1.电容 （1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的　电势差U　之比。 （2）定义式：C＝　　。 （3）物理意义：表征电容器储存　电荷　的特性。 （4）单位：在国际单位制中，电容的单位是　法拉　，简称　法　，符号是　F　，常用单位有微法（μF）和皮法（pF）。1 μF＝　10－6　 F；1 pF＝　10－12　 F。 2.电容器的额定电压和击穿电压 （1）额定电压：电容器外壳上标的　工作　电压。 （2）击穿电压：电容器不被击穿的　极限　电压。 【易错辨析】 （1）放电的电容器电荷量为零，电容也为零。（　×　） （2）对于确定的电容器，它所带电荷量与它两极板间电压的比值保持不变。（　√　） （3）当加在电容器两端的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。（　×　） 1.C＝为比值定义法。C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零。 2.电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定。 3.对Q-U图线的理解 如图所示，Q-U图像为一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加（或减小）1 V时所需增加（或减少）的电荷量。 【例2】　（电容的理解）〔多选〕下列关于电容器及电容的叙述正确的是（　　） A.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关 B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D.一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为1.0×10－7 F 答案：AD 解析：根据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C＝＝1.0×10－7 F，D正确。 【例3】　（电容的计算）一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从 U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2'＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 答案：3 μF　1.2×10－5 C 解析：由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU。 当电荷量为Q1时，Q1＝CU1。 当电荷量为Q2时，Q2＝CU2。 显然Q2－Q1＝C（U2－U1）， 即C＝＝＝3 μF。 当两极板间电势差降到6 V时，每个极板应减少的电荷量为ΔQ'＝CΔU'＝3×10－6×（10－6）C＝1.2×10－5 C。 电容器储存的电能 　　电容器充电的过程中两极板所带电荷量增加，两极板间电压增大，根据C＝可知，U-Q图像如图所示，图像的斜率表示电容器的电容的倒数，图线与横轴所围成的面积表示电容器所储存的电能Ep（类比于v-t图像中斜率表示加速度，图线与横轴所围成的面积表示位移），则Ep＝QU，又Q＝CU，可得电容器所储存的电能Ep＝CU2。 【典例】　（2025·广东广州期末）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E和电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极板间的电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服静电力所做的功，为此他作出电容器两极板间的电压U随电荷量Q变化的图像，如图所示，按照他的想法，下列说法正确的是（　　） A.U-Q图线的斜率越大，电容C越大 B.充电电荷量Q越大，电容C越大 C.若电容器的电荷量为Q时，储存的能量为E，则电容器的电荷量为0.5Q时，储存的能量为0.5E D.搬运ΔQ的电荷量，克服静电力所做的功近似等于ΔQ上方小矩形的面积 答案：D 解析：由题图可知，U和Q成正比，根据C＝可知U＝，故U-Q图线的斜率越大，电容C越小，故A错误；电容器的电容大小与自身结构有关，与电容器是否带电以及带电多少无关，故B错误；由W＝Uq可知，搬运ΔQ的电荷量，克服静电力所做的功近似等于ΔQ上方小矩形的面积，故D正确；已知电容器的电荷量为Q时，储存的能量为E，则电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服静电力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则E＝W＝QU＝Q×＝，对同一电容器，电容器的电荷量为0.5Q时，储存的能量为E'＝Q'U'＝＝E，电容器储存的能量E与U和Q均有关，故C错误。 1.（电容器及电容的理解）〔多选〕下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（　　） A.根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比 B.对于确定的电容器，其所带的电荷量与两极板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比 C.对于确定的电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值恒定不变 D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关 解析：BCD　电容表征的是电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、两极板所带的电荷量无关，故A错误，D正确；对于确定的电容器，C一定，由Q＝CU知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压的比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值恒定不变，故C正确。 2.（电容的计算）如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是（　　） A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5×10－2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 解析：B　由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。 3.（电容器的充、放电）如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。 （1）电容器在充电的过程中，电容器所带电荷量B。 A.不变　　　B.变大　　　C.变小 解析：电容器在充电的过程中，两极板之间电压升高，电容器的电容不变，则电容器的电荷量增加，故选B。 （2）电容器在放电的过程中，电容器的电容A。 A.不变　　　B.变大　　　C.变小 解析：电容器的电容由电容器本身特性决定，与电容器是否正在充、放电及带电荷量的多少无关，则电容器在放电的过程中，电容器的电容不变，故选A。 （3）传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，该图像不是（选填“是”或“不是”）一条直线。 解析：根据I＝，可知I-t图像不是一条直线。 知识点一　电容器 1.（2025·北京二十二中期中）由电容器电容的定义式C＝可知（　　） A.若电容器不带电，则电容C为零 B.电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比 C.电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量 D.电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和 解析：C　电容器的电容大小由电容器本身因素所决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少及电容器两端电压无关，A、B错误；由C＝＝可知，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量，C正确；电容器所带电荷量，是一个极板所带电荷量的绝对值，D错误。 2.（2025·江苏扬州高二上期末）如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，经过一段时间，把开关S掷向2端后，电容器所带电荷量（　　） A.增大 B.减小 C.不变 D.先减小后增大 解析：B　实验时，先使开关S掷向1端，则电容器充电，所带电荷量增加，经过一段时间，把开关S掷向2端后，电容器放电，所带电荷量减小。故选B。 3.用传感器观察电容器放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为8 V、内阻忽略不计。先使开关S与1端相连，稍后掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示的电流随时间变化的i-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.图乙中画出的靠近i轴的竖立狭长矩形面积表示电容器所带的总电荷量 B.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为20 C C.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为4.0×10－4 C D.电容器的电容约为4.0×102 μF 解析：D　根据q＝it可知，图像与坐标轴围成的面积代表电容器所带的总电荷量，故A错误；确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2 mA，横坐标的每个小格为0.4 s，则每个小格所代表的电荷量为q＝0.2×10－3×0.4 C＝8×10－5 C，曲线下包含的小正方形的个数为40个，由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器所带的电荷量Q＝40×8×10－5 C＝3.2×10－3 C，故B、C错误；电容器的电容约为C＝＝400 μF＝4.0×102 μF，故D正确。 知识点二　电容 4.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为（　　） A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F 解析：B　C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故选B。 5.（2025·四川攀枝花高二上期末）有一电容器，当储存电荷量为0.02 C时，板间电压为200 V。若使其电荷量增加0.02 C，则其电容为（　　） A.100 μF B.120 μF C.150 μF D.200 μF 解析：A　根据电容的定义式C＝＝ F＝1×10－4 F＝100 μF，由于电容器的电容是由电容器本身性质所决定的，与电容器所加电压、所带的电荷量无关，故当电容器的电荷量增加时，其电容保持不变，故选A。 6.（2025·茂名市高二期中）如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（　　） A.电容器的击穿电压为100 V B.当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作 C.给电容器加50 V电压时，电容器的电容为110 μF D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C 解析：D　由题图可知，电容器的额定电压为100 V，低于100 V时也可以工作，故A、B错误；电容只与电容器本身有关，给电容器加50 V电压时，电容器的电容为220 μF，故C错误；根据C＝代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C，故D正确。 7.（2025·河南期中）静息电位是细胞未受刺激时，存在于细胞膜内外两侧的电势差（膜电位差）。某哺乳动物的神经细胞的静息电位为－70 mV（即膜内比膜外电位低70 mV）。当受到刺激时，细胞膜对钠离子的通透性突然增大，钠离子大量内流，电位差会变为＋30 mV。该过程形成钠离子跨膜电流，电流平均值约为3×10－4 A，电流持续时间约为1×10－3 s。如果细胞膜等效为电容介质，细胞膜两侧等效为金属板，则细胞膜的等效电容约为（　　） A.3×10－6 F B.7×10－6 F C.3×10－8 F D.7×10－8 F 解析：A　该过程细胞膜放电电荷量大小ΔQ＝It＝3×10－7 C，电压的变化量大小ΔU＝30 mV－（－70）mV＝100 mV，则细胞膜的等效电容C＝＝3×10－6 F，故选A。 8.（2025·陕西咸阳期中）据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是20 μF，充电至最大电压8 kV时，可以在4 ms时间内完成放电，则（　　） A.充电至最大电压8 kV为击穿电压 B.电容器充电至最大电压时的带电荷量为1.6 C C.放电时的平均电流为40 A D.放电完成后，电容器电容为10 μF 解析：C　充电至最大电压8 kV不是击穿电压，故A错误；根据电容的定义式C＝可得Q＝UC＝0.16 C，故B错误；电容器放电过程的平均电流强度大小为I＝＝40 A，故C正确；电容器的电容与电容器所带电荷量的多少无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，仍然是20 μF，故D错误。 9.（2025·福建厦门期中）（1）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示，电容器充电完毕后，当电容器放电时，通过电流计的电流方向是向右（选填“向左”或“向右”）。 （2）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C1＞C2，充电时电流随时间变化的图像如图所示，其中对应电容为C2的电容器充电过程I-t图像的是①（选填①或②）。 解析：（1）单刀双掷开关接a时，电容器充电，上极板和电源的正极相连，所以，上极板带正电荷，单刀双掷开关接b时，电容器放电，电容器相当于电源，由于上极板带正电，所以通过电流计的电流方向是向右； （2）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C1＞C2，则充电完成后，两电容器两端电压相同，根据C＝可知，电容器的电容小则其带电荷量少，而I-t图像与坐标轴所围的面积代表带电荷量，所以对应电容为C2的电容器充电过程I-t图像的是①。 10.电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。 （1）图像阴影部分为i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量。 （2）乙图中阴影部分的面积S1＝（选填“＞”“＜”或“＝”）S2。 （3）计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为0.15 F。（保留2位有效数字） 解析：（1）根据q＝it可知i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量。 （2）S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放出的电荷量，所以S1＝S2。 （3）该电容器的电容为C＝＝≈0.15 F。 11.（2025·河北保定期中）用传感器观察电容器的充放电过程的实验电路如图甲所示。 （1）下列说法正确的是AD。 A.单刀双掷开关S掷向1端，电容器充电 B.先将S掷向1端，然后掷向2端，电容器电容先增大后减小 C.电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D.电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 （2）已知电源电压为10 V，测得电容器在放电过程中的I-t图像如图乙所示。若按“四舍五入（大于半格算一个，小于半格舍去）”的数格法，求“I-t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在放电过程中释放的电荷量约为1.7×10－2 C，估算电容器的电容值为1.7×10－3F。（结果均保留2位有效数字） （3）电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压与电荷量U-Q的关系图像如图丙所示，类比v-t图像求位移的方法，可求得充电过程电容器储存的电场能为U0Q0（用U0、Q0表示）。 解析：（1）开关S掷向1端，电容器充电；开关S掷向2端，电容器放电，故A正确；电容是电容器的固有属性，与电容器是充电还是放电无关，故B错误；电容器带电时，两个极板上都有电荷，故C错误；电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，与电源负极相连的极板带负电，故D正确。 （2）根据q＝It可知，I-t图像中图线与坐标轴所围面积即为放电过程释放的电荷量，图像中一个小格的面积为q＝1×10－3×0.4 C＝0.4×10－3 C，经确认，图线下共有42格，所以电容器在放电过程中释放的电荷量约为Q＝42×0.4×10－3 C＝1.68×10－2 C≈1.7×10－2 C 电容器充满电后所带的电荷量为Q'＝1.7×10－2 C，而所加电压为10 V，所以 C＝＝ F＝1.7×10－3 F。 （3）类比v-t图像求位移的方法，可求得充电过程电容器储存的电场能等于U-Q图像与坐标轴围成的“面积”，大小为U0Q0。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $