第10章 5.带电粒子在电场中的运动-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦带电粒子在电场中的加速与偏转，通过炽热金属丝发射电子、垂直电场入射粒子等情境导入，以问题链连接动力学与能量分析，构建从基础规律到实际应用的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与物理观念，通过类平抛运动模型建构、动能定理与牛顿定律对比推理，结合示波管原理等实例，培养学生运动与相互作用及能量观念。采用情境探究、例题解析与即学即练结合的教学方法，助力学生深化理解，也为教师提供系统教学支持。

5.带电粒子在电场中的运动 1.能从力和能量的角度分析带电粒子在电场中的加速问题。 2.能运用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。 学习目标 01 知识点一 带电粒子在电场中的加速 02 知识点二 带电粒子在电场中的偏转 03 素养培优 目 录 04 随堂演练 教师独具 05 课时作业 01 PART 知识点一 带电粒子在电场中的加速 目 录 情境：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加电压U，发射 出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。设电子刚离开金属丝时 的速度为零，电子质量为m、电荷量大小为e（如图）。 问题：（1）电子加速时受到几个力的作用？电子做什么运动？ 提示：只受静电力一个力的作用。电子向右做匀加速直线运动。 物理·必修第三册 目 录 （2）求电子到达正极板时的速度大小（用不同的方法求解）？ 提示：方法一：运用动力学方法求解 电子受到静电力F＝eE＝ 加速度a＝＝ 由v2＝2ad＝2×得v＝。 方法二：由动能定理有eU＝mv2 得v＝。 物理·必修第三册 目 录 1. 带电粒子的分类及受力特点 （1）电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 （2）质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或 有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2. 两种分析思路 （1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问 题属于匀强电场，且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。 （2）利用静电力做功结合动能定理来分析，适用于问题只涉及位移、速 率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。 物理·必修第三册 目 录 【例1】　（带电粒子在电场中的加速）如图所示，一个质子以初速度v0＝ 5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两极板距 离为20 cm，金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质 量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出 时的速度大小。 答案：6×106 m/s 物理·必修第三册 目 录 解析：根据动能定理W＝m－m 而W＝qEd ＝1.60×10－19×3×105×0.2 J ＝9.6×10－15 J 所以v1＝ ＝ m/s ≈6×106 m/s 质子射出时的速度约为6×106 m/s。 物理·必修第三册 目 录 方法技巧 分析带电粒子运动的基本思路 物理·必修第三册 目 录 1. 〔多选〕如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动， 则下列对电子运动的描述中正确的是（设电源电压为U）（　　） A. 电子到达B板时的动能是eU B. 电子从B板到达C板动能变化量为零 C. 电子到达D板时动能是3eU D. 电子在A板和D板之间做往复运动 解析：由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功，大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。 √ √ √ 物理·必修第三册 目 录 02 PART 知识点二 带电粒子在电场中的偏转 目 录 情境：如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0垂直于电 场方向射入两极板间，最终粒子能够射出两极板间的电场，两平行板间存 在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d， 不计粒子的重力。 问题：（1）粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？ 物理·必修第三册 目 录 提示：粒子受静电力大小为F＝qE＝q，加速度为a＝＝，方向竖直向 下。粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上，在静电力的作用下做 初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动。 物理·必修第三册 目 录 （2）求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速 度，及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值。 提示：如图所示 t＝，vx＝v0 vy＝at＝ tan θ＝＝。 （3）求粒子沿电场方向的偏移量y。 提示：y＝at2＝。 物理·必修第三册 目 录 1. 带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运 动的合成与分解知识分析。 规律： 2. 分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题也可以利用动能定理，即qEΔy＝ ΔEk。 物理·必修第三册 目 录 （1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向 的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示。 （2）位移方向与初速度方向间夹角α（图中未画出）的正切值为速度偏转 角θ正切值的，即tan α＝tan θ。 3. 两个特殊推论 物理·必修第三册 目 录 【例2】　（带电粒子在电场中的偏转）如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内 有与y轴平行的有界匀强电场。一电子以垂直于y轴的初速度v0从P（0， 2L）点射入电场中，并从A（2L，0）点射出电场。已知电子的电荷量大小 为e，质量为m，不计电子的重力。求： （1）判断第Ⅰ象限内电场的方向； 答案：沿y轴正方向 解析：因电子做类平抛运动向y轴负方向偏转，则其所受静电力方向沿y轴 负方向，电子带负电，受力方向和电场强度的方向相反，故第Ⅰ象限内的电 场方向沿y轴正方向。 物理·必修第三册 目 录 （2）电子从P点运动到A点的时间； 答案：　 解析：电子从P点运动到A点所受静电力方向与初速度方向垂直，做类平抛 运动，沿x轴方向为匀速直线运动，有2L＝v0t 可得运动时间为t＝。 物理·必修第三册 目 录 （3）匀强电场的电场强度大小。 答案： 解析：电子沿y轴负方向做匀加速直线运动，有2L＝at2，a＝ 联立可得E＝。 物理·必修第三册 目 录 2. 一质量m＝0.1 g、带电荷量q＝4×10－7 C的带电粒子，以v0＝10 m/s的 速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，刚好从B板边缘飞出 电场区域，如图所示，已知板长L＝1.0 m，两极板间距离d＝0.06 m，不 计粒子重力，试求： （1）带电粒子在电场中运动的时间； 答案：0.1 s　 解析：带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，根据L＝v0t 解得t＝＝0.1 s。 物理·必修第三册 目 录 （2）带电粒子的加速度大小； 答案：6 m/s2　 解析：带电粒子在电场方向上做匀加速直线运动，有＝at2，解得a＝6 m/s2。 解析：根据牛顿第二定律可知a＝＝，解得U＝90 V。 （3）A、B两极板间的电压。 答案：90 V 物理·必修第三册 目 录 03 PART 素养培优 目 录 1. 构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由 电子枪（发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由一对X偏转电 极板和一对Y偏转电极板组成）和荧光屏组成，如图所示。 示波管的原理 物理·必修第三册 目 录 2. 原理 （1）电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。 （2）示波管的YY'偏转电极上加的是待测的信号电压（图乙）。XX'偏转电 极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压（图甲），叫作扫描电压。 （3）荧光屏的作用是显示电子的偏转情况。 物理·必修第三册 目 录 【典例】　图甲为示波管的原理图，如果在电极YY'之间所加的电压按如图 乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按如图丙所示的规律变化， 则在荧光屏上看到的图形是（　　） √ 物理·必修第三册 目 录 解析：电极YY'之间为信号电压，电极XX'之间为扫描电压，0～t1时间内，Y 板电势高，电子向Y板偏转，X'板电势高，电子向X'板偏转，故C、D错 误；根据偏移量y＝t2，知偏移量与偏转电压成正比，0、t1、2t1时刻偏 转电压为0，偏移量也为0，t1、t1时刻偏转电压最大，偏移量也最大，故 A错误，B正确。 物理·必修第三册 目 录 04 PART 随堂演练 教师独具 目 录 1. （带电粒子在电场中的加速）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。 在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤， 杀死其中的恶性细胞，如图所示。若质子的加速长度为x，质量为m，电荷 量大小为e，质子由静止被加速到v，则加速匀强电场的电场强度大小为 （　　） A. B. C. D. √ 解析：　质子加速过程中，由动能定理可得eEx＝mv2－0，解得加速匀 强电场的电场强度大小为E＝，故选A。 物理·必修第三册 目 录 2. （带电粒子在电场中的偏转）如图所示，静止的电子在加速电压U1的作 用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压 U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变 化，应该（　　） A. 使U2加倍 B. 使U2变为原来的4倍 C. 使U2变为原来的倍 D. 使U2变为原来的 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　设偏转极板的长度为L，极板间距离为d，则根据推论可知，偏 转距离y＝。使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，即y不 变，则必须使U2加倍，故选A。 物理·必修第三册 目 录 3. （示波管的原理）〔多选〕如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转 电极（XX'和YY'）、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如果 在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点， 在那里产生一个亮斑。下列说法正确的是（　　） 物理·必修第三册 目 录 A. 要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY'上加电压，且Y'比Y电势高 B. 要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX'、YY'上加电压，且 X比X'电势高、Y比Y'电势高 C. 要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX'上加特定的周期 性变化的电压（扫描电压），在偏转电极YY'上加恒定电压或不加电压 D. 要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX'上加适当频率的 扫描电压、在偏转电极YY'上加按正弦规律变化的电压 下列说法正确的是（　　） √ √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：要想让亮斑沿OY向上移动，电子受力方向应沿Y方向，即Y电势高，选项A错误；要想让亮斑移到荧光屏的右上方，Y为高电势，X为高电势才可以，选项B正确；要想在荧光屏上出现一条水平亮线，要在偏转电极XX'上加扫描电压，在偏转电极YY'上加恒定电压或不加电压，选项C正确；要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，分析可知，选项D正确。 物理·必修第三册 目 录 4. （带电粒子在电场中的偏转）如图所示，质子H）和α粒子He） 以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），这两个粒子都能射 出电场，α粒子的质量是质子的4倍，带电荷量是质子的2倍，则质子和α粒 子射出电场时的侧位移y之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 1∶4 √ 解析：　根据侧位移计算公式y＝··，以及动能表达式Ek＝ m，得y＝，初动能相同，α粒子的带电荷量是质子的2倍，解得 y1∶y2＝1∶2。故B正确。 物理·必修第三册 目 录 05 PART 课时作业 目 录 知识点一　带电粒子在电场中的加速 1. （2025·甘肃酒泉期中）电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生 射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如 图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电 势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为 d，不计电子所受重力。下列操作可 使v增大的是（　　） A. 仅增大U B. 仅减小U C. 仅增大d D. 仅减小d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　电子在电场中加速，由动能定理可得eU＝mv2，解得v＝， 所以可使v增大的操作是仅增大U。故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 2. （2025·辽宁沈阳期末）两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是（　　） A. B. edUh C. D. √ 解析：　O、A之间的电势差为UOA＝h，从O到A的过程，由动能定理Ek ＝UOAe＝，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 3. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行放射治疗，在这种疗法中，质子先被 加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，其 部分原理示意图如图所示。若质子发生器产生的质子由静止进入长度为4 m的匀强电场区域M、N加速后，沿虚线轨迹从M极板射出（A点为轨迹中 的一点），射出速度v＝1.0×107 m/s。已知质子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质子的质量m＝1.67×10－27 kg，M板电势为0，A点到M极板距离为dAM ＝1 m，则加速器两端的电压和A点的电势分别为（　　） A. 5.2×105 V　3.9×105 V B. 5.2×105 V　1.3×105 V C. 1.04×106 V　3.9×105 V D. 1.04×106 V　1.3×105 V √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 解析：　由题意可知，质子在M、N板间受静电力作用做初速度为0的匀 加速直线运动，由动能定理可知eU＝mv2，代入数据解得加速器两端电压 U≈5.2×105 V，又因为两极板间的电场强度为E＝＝ V/m＝ 1.3×105 V/m，且A点与M板之间的电势差UAM＝φA－φM＝EdAM，又φM＝ 0，联立各式解得φA＝1.3×105 V，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 知识点二　带电粒子在电场中的偏转 4. 如图是示波管的示意图，从电子枪发 出的电子通过两对偏转电极，如果偏转 电极不加电压，则电子沿直线打在荧光 屏的中心点O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置（　　） A. 1位置 B. 2位置 C. 3位置 D. 4位置 √ 解析：根据竖直和水平偏转电压的正、负极，带负电的电子应打在荧 光屏的左上方2位置，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 5. （2025·江苏苏州期末）如图所示，电子以水平速度v射入电势差为U的匀强电场中，速度v方向与电场强度方向垂直，电子射出电场时垂直于板面方向偏移的距离为y。若将U减小为原来的一半，其它条件不变，则偏移的距离y'和原来的y相比，下列关系式正确的是（　　） A. y'＝y B. y'＝y C. y'＝2y D. y'＝4y 解析：　电子进入匀强电场后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做 匀加速直线运动，则y＝at2，L＝vt，a＝＝，整理得y＝，当U减 小为原来的一半时，y也减小为原来的一半。故A正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 6. 〔多选〕如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场 方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入， 它们都打到上极板同一点，不计粒子重力，则（　　） A. 它们运动的时间相同 B. 它们运动的加速度不相等 C. 它们所带的电荷量相同 D. 静电力对它们做负功 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 解析：运动时间为t＝，由于x、v0相等，则它们的运动时间相等，选项A正确；根据y＝at2可得a＝，则Q的加速度是P的两倍，选项B正确；再根据qE＝ma可知Q的电荷量是P的两倍，选项C错误；由W＝qEd知，静电力对两粒子均做正功，且对Q做的功是P的4倍，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 7. 带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带 电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，同一带电粒子沿 ②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转 电压之比为（　　） A. U1∶U2＝1∶8 B. U1∶U2＝1∶4 C. U1∶U2＝1∶2 D. U1∶U2＝1∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 解析：　带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次 运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比 为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为y＝at2，且y1∶y2＝1∶2，故加 速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2 ＝1∶8，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 8. （2025·四川眉山期中）在平面直角坐标系第Ⅰ象限和第Ⅱ象限内存在大 小相等、方向如图所示的匀强电场。在第Ⅰ象限内特定位置无初速度地释放 同类正电离子，所有离子都从x轴上的（－L，0）处离开电场（离子重力 不计），求： （1）离子在第Ⅰ象限内释放的位置坐标（x，y）满足什么样的条件。 答案：　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 解析：设离子在第Ⅰ象限内释放的位置坐标为（x，y），设到达y轴的 速度大小为v，则有v2＝2ax 离子在第Ⅱ象限内做类平抛运动，设运动时间为t，则有t＝，y＝at2 解得xy＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 （2）若电场强度大小为E，离子带电荷量为q，到达（－L，0）处的离子 最小动能是多少。 答案：qEL 解析：设离子在（－L，0）处的动能为Ek，对离子运动的全程进行分析， 根据动能定理有qEx＋qEy＝Ek－0 由数学基本不等式有x＋y≥2 结合上述解得Ekmin＝qEL。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 9. （2025·安徽黄山期中）如图所示，在xOy平 面内，y轴左侧存在沿x轴正方向的匀强电场， 电场强度大小为E，y轴右侧存在沿y轴负方向 的匀强电场，电场强度大小未知。一质量为m、 带电荷量为q（q＞0）的粒子从点A由静止释放，从x轴上的点B（4d，0）穿过x轴，不计粒子重力作用，电场范围均足够大，求： 答案：　 （1）粒子到达B点前在y轴左、右两侧电场中运动的时间之比； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 解析：左侧电场中速度从0匀加速至v，则有d＝t1 右侧电场中做类平抛运动，水平方向有4d＝vt2 解得＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 （2）y轴右侧电场的电场强度大小； 答案：　 解析：在左侧电场中做匀加速运动的过程，有d＝a1，a1＝ 右侧电场中做类平抛运动，沿电场方向有d＝a2，a2＝ 联立解得y轴右侧电场的电场强度大小为E'＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 （3）粒子经过B点的速度大小。 答案： 解析：粒子从A点到B点过程，根据动能定理可得qEd＋qE'·d＝m－0 解得粒子经过B点的速度大小为vB＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 10. （2025·北京朝阳期末）如图所示，M、N为 竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0， S1和S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水 平放置在N板右侧，关于小孔S1和S2所在直线对 称的P、Q两板的长度为l，两板间的距离为d，P、Q两板间加电压可形成匀强电场。阴极K发出的电子（其初速度可忽略）经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的电场加速后，进入P、Q间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e。整个装置处于真空中。忽略电子重力及电子间的相互作用。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 答案：　 （1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0； 解析：根据动能定理eU0＝m 解得v0＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 （2）在P、Q两板间加一恒定电压，为使电子从右侧离开偏转电场，求所 加电压的最大值Um； 答案：　 解析：设电子在偏转电场中的加速度大小为a，运动时间为t，偏转电场的电 场强度为E，则水平方向，有l＝v0t 竖直方向，有eE＝ma E＝ 竖直位移y＝at2 当电子刚好从极板右侧离开时电压最大，此时y＝d 联立解得Um＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 （3）改变P、Q两板间的恒定电压，使得电子打在P板前瞬间的动能为Ek， 求此时P、Q两板间的电压U。 答案：－2U0 解析：根据动能定理eU0＋e·＝Ek 解得U＝－2U0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 物理·必修第三册 目 录 $