第10章 2.电势差-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦电势差与等势面核心知识点，通过吊脚楼高度差类比电势差与零电势点无关，等高线类比等势面，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生理解概念内涵与前后知识脉络。 其亮点在于融合情境类比与科学思维培养，通过易错辨析（如电势差与零电势点关系）、例题解析（如静电力做功计算）和方法技巧总结（四种做功方法），强化物理观念和科学推理。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

2.电势差 1.知道电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关。 2.掌握两点之间电势差的表达式，知道两点之间电势差正负的意义。 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点之间电势差的关系，会应用UAB＝进行相关计算。 4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 学习目标 01 知识点一 电势差 02 知识点二 等势面 03 素养培优 目 录 04 随堂演练 教师独具 05 课时作业 01 PART 知识点一 电势差 目 录 　在对吊脚楼进行测量时，若测量起点改变，则吊脚楼上A点和B点的高度 是否也相应改变？A、B两点的高度差h变化吗？同样，在电场中，选择不 同的位置作为零电势点，电场中的同一点电势是否发生变化？猜想两点间 的电势的差值是否发生变化？ 提示：是　不变化　是　否 物理·必修第三册 目 录 1. 电势差的定义：在电场中，两点之间 的差值，也叫作电压。 2. 大小：UAB＝ ，UBA＝ ，UAB＝－UBA。 3. 标矢性：电势差是 ，可以是正值，也可以是负值。若UAB＞0， 表示A点电势比B点电势高；若UAB＜0，表示A点电势比B点电势低。 4. 单位：与电势的单位相同，在国际单位制中是 ，符号 是 ⁠。 5. 静电力做功与电势差的关系式 WAB＝ 或UAB＝。 电势　 φA－φB　 φB－φA　 标量　 伏特　 V　 qUAB　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。 （　×　） （2）若φA＝0，则UAB＝φB。 （　×　） （3）将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到 A点，静电力所做的功相同。 （　√　） × × √ 物理·必修第三册 目 录 1. 对公式WAB＝qUAB和UAB＝的理解 （1）公式WAB＝qUAB适用于任何电场，计算时要注意W与U的下角标要对 应，如WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 （2）电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，可以利用来计算 A、B两点间的电势差。 物理·必修第三册 目 录 （4）WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、 末位置的电势差有关。 （3）WAB、UAB均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力 做正功，UAB取正号，表示φA＞φB；WAB取负号，表示静电力做负功，UAB 取负号，表示φA＜φB。 2. 电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差。 物理·必修第三册 目 录 【例1】　（电势差的理解）〔多选〕关于电势差UAB和电势φA、φB的理 解，正确的是（　　） A. 电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B. UAB和UBA是不同的，它们存在关系UAB＝－UBA C. φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D. 若φB＝0，则φA＝UAB 解析：电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势 虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0， 则φA＝UAB，D正确。 √ √ 物理·必修第三册 目 录 【例2】　（静电力做功和电势差的关系）有一带电荷量q＝－2×10－8 C的 点电荷，从电场中的A点移到B点时静电力做功8×10－6 J，从B点移到C点 时克服静电力做功1×10－5 J。 （1）求A与B、B与C、C与A间的电势差； 答案：－400 V　500 V　－100 V 解析：负点电荷从A点移到B点，静电力做功WAB＝8×10－6 J 负点电荷从B点移到C点，静电力做功WBC＝－1×10－5 J A与B间的电势差UAB＝＝－400 V B与C间的电势差UBC＝＝500 V C与A间的电势差UCA＝－UAC＝－（UAB＋UBC）＝－100 V。 物理·必修第三册 目 录 （2）取B点为零电势点，求A、C两点的电势； 答案：－400 V　－500 V 解析：取B点为零电势点，由UAB＝φA－φB得A点的电势φA＝UAB＝－400 V 由UBC＝φB－φC得C点的电势φC＝－UBC＝－500 V。 （3）比较点电荷在A、C两点的电势能的大小。 答案：EpC＞EpA 解析：点电荷从A点移到C点，静电力做的功WAC＝WAB＋WBC＝－2×10－6 J，静电力做负功，所以点电荷电势能增加，则EpC＞EpA。 物理·必修第三册 目 录 【例3】　（静电力做功）在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝ －100 V，φB＝200 V，把电荷量q＝－2.0×10－7 C的点电荷从A点移到B 点，是静电力做正功还是点电荷克服静电力做功？做了多少功？ 答案：静电力做正功　6.0×10－5 J 物理·必修第三册 目 录 解析：方法一：（用WAB＝－ΔEp计算） 点电荷在A、B两点的电势能分别为EpA＝qφA＝（－2.0×10－7）×（－ 100）J＝2.0×10－5 J，EpB＝qφB＝（－2.0×10－7）×200 J＝－4.0×10－5 J。根据WAB＝－ΔEp可知，电荷从A到B的过程中静电力所做的功WAB＝－ （EpB－EpA）＝6.0×10－5 J。因为WAB＞0，所以静电力做正功。 方法二：（用WAB＝qUAB计算） 点电荷从A到B的过程中，静电力做的功WAB＝qUAB＝（－2.0×10－7） ×[（－100）－200]J＝6.0×10－5 J。由于计算得出的WAB为正值，所以静 电力做正功。 物理·必修第三册 目 录 方法技巧 求解静电力做功的常用方法 （1）功的定义法：W＝qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始、末位置 沿电场线方向的距离。 （2）电势差法：WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场， 计算时要注意带符号运算。 （3）电势能变化法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB，适用于任何电场。 （4）动能定理法：W静电力＋W其他力＝ΔEk，适用于任何电场。 四个公式中，前三个公式可以互相导出，应用时要注意它们的适用条件， 要根据具体情况灵活选用公式。 物理·必修第三册 目 录 02 PART 知识点二 等势面 目 录 情境：在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高 线的方法。在电场中，我们也可以采用类似的方法表示电势的高低分布， 采用画等势线（面）的方法。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电 势分布规律。 问题：（1）类比地图上的等高线，简述什么是等势面？ 提示：电场中电势相等的各点构成的面。 （2）当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？ 提示：不发生变化。静电力不做功。 物理·必修第三册 目 录 1. 等势面的定义：在电场中电势 的各点构成的面。 2. 特点 （1）在同一个等势面上移动电荷时，静电力 ⁠。 （2）电场线跟等势面 ，并且由电势 ⁠的等势面指向电 势 的等势面。 相同　 不做功　 垂直　 高　 低　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以不做功。 （　×　） （2）匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面。 （　√　） （3）等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。 （　×　） × √ × 物理·必修第三册 目 录 1. 几种常见电场的等势面（如图所示） 物理·必修第三册 目 录 2. 等势面的特点 （1）等势面是为描述电场的性质而假想的面。 （2）沿等势面移动电荷，静电力始终不做功。 （3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的 等势面。 （4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等 差等势面稀疏。 （5）在空间中两等势面不相交。 物理·必修第三册 目 录 【例4】　（等势面的理解）如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚 线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点， 下列判断正确的是（　　） A. A点电场强度与B点电场强度相同 B. C点电势高于B点电势 C. 将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D. 将质子从A点移到C点，其电势能增加 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势 相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿 虚线移到B点，静电力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故质 子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误。 物理·必修第三册 目 录 【例5】　（等势面的应用）〔多选〕位于A、B处的两个电荷量不相等的 负点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　） A. a点和b点的电场强度相同 B. 正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C. 负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D. 正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大 √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：a点的等势线比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错 误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移 动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，负电荷从a点到c 点是向高电势处移动，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点到f点，电 势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电 势能先减小后增大，选项D正确。 物理·必修第三册 目 录 方法技巧 等势面的应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。 （2）由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况。 （3）已知等势面的形状分布，可以绘制电场线。 （4）由等差等势面的疏密，可以比较不同点电场强度的大小。 物理·必修第三册 目 录 03 PART 素养培优 目 录 电场 等势面（实线） 特征描述 等量异种点电 荷的电场 （1）连线上从正电荷到负电荷，电势越来越低。 （2）连线的中垂面上的电势为零（是一个零电势面） 两等量点电荷形成的电场的等势面的比较 物理·必修第三册 目 录 电场 等势面（实线） 特征描述 等量同种正点 电荷的电场 （1）连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。 （2）关于中点左右对称或上下对称的点，电势相等 提醒：等量负电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的 电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 物理·必修第三册 目 录 【典例1】　〔多选〕如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种点电 荷，a、b、c表示电场中的3个等势面，d点和e点位于a等势面上，f点位于c 等势面上，df平行于MN。以下说法正确的是（　　） A. d点的电势高于f点的电势 B. d点的电势与e点的电势相等 C. 若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，则静电力先做正功、后做负功 D. 若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加 √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：电场线从M指向N，而沿电场线方向电势降低，所以d点的电势高于f 点的电势，选项A正确；d点和e点在同一等势面上，所以两点电势相等， 选项B正确；若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中，所受静电力 方向与运动方向夹角为钝角，所以静电力一直做负功，选项C错误；若将 一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，因d点和e点在同一等势面，电势相 等，所以静电力做功为零，电势能不变，选项D错误。 物理·必修第三册 目 录 【典例2】　〔多选〕（2023·辽宁高考9题）图（a）为金属四极杆带电粒 子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截 面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　） A. P点电势比M点的低 B. P点电场强度大小比M点的大 C. M点电场强度方向沿z轴正方向 D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：由题图（b）可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极杆， 又电势沿电场强度方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A错误；等势 面的疏密程度反映电场强度的大小，由题图（b）可知M点的等势面密，则 M点的电场强度大，B错误；由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的合 电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的合电场方向也沿z轴 正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方向，C 正确；由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终 不受电场力的作用，所以电场力不做功，沿x轴运动的带电粒子的电势能保 持不变，D正确。 物理·必修第三册 目 录 04 PART 随堂演练 教师独具 目 录 1. （对电势差的理解）下列关于电势差的说法正确的是（　　） A. 两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功 B. 将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么 这两点间的电势差就是1 V C. 在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D. 两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　根据UAB＝知，两点间的电势差在数值上等于在两点间移动 单位正电荷时静电力所做的功，故选项A错误，B正确；两点间电势差与移 动的电荷所带的电荷量及放不放电荷无关，故选项D错误；静电力做的功 WAB＝qUAB，即静电力做的功与两点间的电势差有关，故选项C错误。 物理·必修第三册 目 录 2. （对等势面的理解）关于等势面，下列说法正确的是（　　） A. 电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功 B. 在同一个等势面上各点的电场强度大小相等 C. 两个电势不等的等势面可能相交 D. 若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度 的大小 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂 直，因此电荷在等势面上移动时，受静电力的作用，但静电力不做 功，选项A错误；等势面上各点电场强度的大小不一定相等，等势面不 可能相交，选项B、C错误；等差等势面的疏密能反映电场强度的大 小，选项D正确。 物理·必修第三册 目 录 3. （静电力做功和电势差的关系）在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C 的负电荷从B点移至A点时，克服静电力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移 至C点，则需克服静电力做功3×10－6 J，则B、C两点间的电势差大小为 （　　） A. 5 000 V B. 3 000 V C. 2 000 V D. 1 000 V 解析：　负电荷由B移到C，静电力做功为WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J －3×10－6 J＝－5×10－6 J，则UBC＝＝ V＝5 000 V，所以B、C 两点间的电势差大小为5 000 V。故A正确。 √ 物理·必修第三册 目 录 4. （等量正点电荷的电场）一对等量正点电荷的电场的电场线（实线）和 等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分 别是φA、φB，负电荷q在A、B处时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确 的是（　　） A. EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B. EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C. EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D. EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB 解析：A处电场线比B处密集，故EA＞EB；距离正电荷越近电势越高， 故φA＞φB；负电荷在A、B处的电势能EpA＜EpB，故A正确。 √ 物理·必修第三册 目 录 05 PART 课时作业 目 录 知识点一　电势差 1. （2025·广东江门期中）对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（　） A. 电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB 成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B. 将1 C电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V C. A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功 D. 电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其它力的作用，电 荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：表达式UAB＝是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差UAB由电场自身决定，与静电力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差UAB与静电力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比，A错误；根据UAB＝，将1 C的正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 V，可知A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力做的功，B正确，C错误；根据UAB＝，WAB＝－ΔEp电，解得ΔEp电＝－WAB＝－qUAB可知，若在电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于静电力所做的功，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 2. （2025·江苏苏州期末）电场中A、B两点间的电势差UAB＝10 V。将一电 荷量q＝＋2×10－11 C的点电荷从B点移到A点，静电力做功为（　　） A. 2×10－12 J B. －2×10－12 J C. 5×10－11 J D. －2×10－10 J 解析：根据静电力做功的计算公式可得，将点电荷从B点移到A点，静电力做功为W＝qUBA，而UBA＝－UAB＝－10 V，代入数据解得W＝－2×10－10 J，故选D。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 3. 电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点 的电势能为0.80×10－8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示， 该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么（　　） A. 该点电荷为负电荷 B. 该点电荷为正电荷 C. A、B两点间的电势差UAB＝4.0 V D. 将该点电荷从A移到B，静电力做功为WAB＝4.0 J √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，从A到B静电力做 正功，所以该点电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－ 0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A项正确，B、D项错误；UAB＝＝ V＝－4.0 V，故C项错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 知识点二　等势面 4. （2025·甘肃酒泉期中）三条等势线如图所示，其中A、B两点在不同等 势线上，下列说法正确的是（　　） A. 电子在A点的电势能为－10 J B. 电子在A点受到的静电力比B点大 C. 电子从A点移动到B点，静电力所做的功为6 eV D. 电子从A点移动到B点，电势能减少4 eV √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：根据Ep＝φq可知，电子在A点的电势能Ep＝－10 eV＝－1.6×10－18 J，选项A错误；根据U＝Ed可知，等差等势面越密的位置，电场强度越大，则A点的电场强度大于B点的，所以电子在A点受到的静电力大于B点的静电力，选项B正确；电子从A点移动到B点，静电力所做的功WAB＝－eUAB＝－e（φA－φB）＝－4 eV，电势能增加4 eV，选项C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 5. 〔多选〕（2025·福建龙岩期中）如图所示，B、C、D三点都在以点电 荷＋Q为圆心的某圆上，将一试探电荷从B、C、D各点分别移到A点时，静 电力做功大小关系是（　　） A. WBA＞WCA B. WDA＞WBA C. WCA＝WDA D. WBA＝WCA 解析：根据题意知，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的同一圆周上，而此圆周是一个等势线，各点的电势相等，则各点到A点的电势差U相等，由静电力做功公式W＝qU可知静电力做功相等。故C、D正确。 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 6. 〔多选〕如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有 A、B两点，则（　　） A. A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B. A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C. A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D. A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的电场强度方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB。选项A、D正确，B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 7. （2025·安徽亳州期末）真空中某一负点电荷的等势面如图所示，图中 相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A. 把一负电荷从P点移到Q点，静电力做正功 B. P点的电场强度比Q点的电场强度小 C. P点电势比Q点电势高 D. 一个正电荷在P点的电势能比它在Q点时的电势能大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　负点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，负点电荷的 电场线方向由无穷远指向点电荷，离点电荷越近，电势越低，等势面越密 集，P点电势低于Q点电势，把一负电荷从P点移到Q点，静电力做正功， 故A正确，C错误；根据等势面的疏密程度可知，P点的电场强度大于Q点 的电场强度，故B错误；P点电势低于Q点电势，根据Ep＝qφ，可知一个正 电荷在P点的电势能比它在Q点时的电势能小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 8. （2025·华中师大附中期中）避雷针可通过尖端放电中和空气中的电 荷，进而使高大建筑有效避免雷击。如图为雷雨前夕某避雷针附近电场的 等势面，下列说法正确的是（　　） A. 此时避雷针带正电 B. A、B两点电场强度大小相等， 方向相同 C. 若正电荷从A移动到C点， 该过程静电力做负功 D. 负电荷在A点处具有的电势能比在C点时的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　电场强度的方向由高电势指向低电势，故避雷针带正电，A正 确；根据电场线与等势面垂直，结合电场线疏密程度和对称性可知，A、B 两点的电场强度大小相同，但是方向不同，B错误；由WAC＝qUAC＝q（φA －φC），根据q＞0，φA＞φC，可知正电荷从A移动到C点， 该过程静电力 做正功，C错误；负电荷在电势低的地方电势能大，因为φA＞φC，故负电 荷在C处电势能大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 9. （2025·湖南汉寿一中期中）空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带 正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定 的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势面，A、B两点与两球球心连线 位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A. A点和B点的电势相同 B. C点和D点的电场强度相同 C. 将正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D. 将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大 后减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　A点和B点不在同一个等势面上，且沿电场线方向电势降低，故 B点的电势低于A点的电势，A错误；由电场的对称性可知，C点和D点的电 场强度大小相同，方向不同，B错误；将正电荷从A点移至B点，电势能减 少，静电力做正功，C正确；C点和D点在同一个等势面上，负电荷在C、D 两点电势能相等，将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势先增大后减 小，电势能先减小后增大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 10. 〔多选〕（2025·广西柳州期中）如图在点电荷Q产生的电场中，将两 个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远 处为电势零点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中克服静电力做的功相 等，则（　　） A. 点电荷Q带负电 B. A、B两点的电场强度相等 C. q1的电荷量小于q2的电荷量 D. q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　q1、q2带正电，由于将q1、q2移动到无穷远的过程中克服静电 力做功，即静电力做负功，则点电荷Q对试探电荷的库仑力为引力，可知 点电荷Q带负电，故A正确；根据点电荷的电场强度表达式有E＝k，A点 距离点电荷比B点距离点电荷近一些，则A点电场强度比B点电场强度大一 些，故B错误；将q1、q2移动到无穷远的过程中，静电力做功W1＝q1（φA－ 0）＝q1φA，W2＝q2（φB－0）＝q2φB，其中W1＝W2，根据负点电荷电势的 分布规律可知0＞φB＞φA即有｜φB｜＜｜φA｜，则有q1＜q2，故C正确；由 于将q1、q2移动到无穷远的过程中克服静电力做的功相等，结合上述有 q1φA＝q2φB，即q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 11. （2025·重庆南岸期中）如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点， 电场的方向与△ABC所在的平面平行，AB⊥AC，∠ACB＝30°。将电荷量 q＝－1.0×10－9 C的点电荷从A点移动到B点，静电力做功WAB＝－2.0×10 －8 J；将该电荷从B点移动到C点，电势能增加了4.0×10－8 J。设C点的电 势φC＝0，A、B间的距离L＝4 cm，求： （1）A与B、C两点间的电势差UAB、UAC； 答案：20 V　60V　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：由题意可知WAB＝qUAB，解得UAB＝＝20 V 电荷从B点移动到C点，电势能增加了4.0×10－8 J，说明在此过程中，电场 力也是做负功，同理可得UBC＝＝40 V 根据电势差的关系可得UAC＝UAB＋UBC＝60 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 （2）B点的电势φB和B点的电势能EpB。 答案：40 V　－4.0×10－8 J 解析：因为φB－φC＝UBC且φC＝0，所以B点的电势 φB＝40 V，B点的电势能 EpB＝qφB＝－4.0×10－8 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 12. （2025·重庆沙坪坝期中）空间中M、N两处各放置一个电荷量绝对值 相等的点电荷，其中M点处为正电荷，M、N两点附近电场的等差等势面分 布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，其中a、b两点关于连线中 点O对称，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A. M、N两点处的电荷是等量同种电荷 B. a点和b点的电场强度大小相等、方向相反 C. 负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能 D. 在d点由静止释放一个带电粒子，不计重力，粒子 将沿等势面de运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：根据电场的等差等势面分布图可知，该电场是等量异种电荷的电场，故A错误；等势线越密的地方电场线越密，电场线越密的地方电场强度越大，电场强度的方向与等势线垂直，因为a、b两点关于连线中点O对称，结合图可知a点和b点的电场强度大小相等，方向相同，故B错误；由图可知，a点离M点距离近，c点离N点距离近，所以a点的电势高于c点的电势，所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；在d点由静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂直，粒子在d点运动方向与de垂直，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 $