第10章 1.电势能和电势-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件围绕“电势能和电势”核心知识点，通过匀强电场中电荷移动情境导入，类比重力做功特点引出静电力做功与路径无关，进而衔接电势能概念及电势定义，搭建层层递进的学习支架。 其亮点在于以情境问题和类比推理构建物理观念（能量观念），结合易错辨析、方法技巧总结培养科学思维（科学推理、模型建构），如通过例2静电力做功计算、例5电势判断实例深化理解。助力学生形成系统知识体系，教师可直接用于课堂教学提升效率。

1.电势能和电势 1.知道静电力做功与路径无关。 2.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3.理解静电力做功与电势能变化的关系。 4.知道电势的定义方法、定义式和单位。 5.通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。 学习目标 01 知识点一 静电力做功的特点 02 知识点二 电势能 03 知识点三 电势 04 素养培优 目 录 05 随堂演练 教师独具 06 课时作业 01 PART 知识点一 静电力做功的特点 目 录 情境：如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，把电荷量为q的试探电荷 沿不同的路径移动。 问题：（1）试探电荷从A点移动到M点，静电力是否对试探电荷做功？做 了多少功？ 提示：做功　qExAM　 物理·必修第三册 目 录 （2）试探电荷从M点移动到B点，静电力是否对试探电荷做功？ 提示：不做功 （3）试探电荷从A点沿直线移动到B点，静电力是否对试探电荷做功？做 了多少功？ 提示：做功　qExAM　 （4）试探电荷从A点沿AMB折线到B点与从A点沿直线到B点静电力做功是 否相同？ 提示：相同 物理·必修第三册 目 录 　在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的 ⁠位置 和 位置有关，与电荷经过的路径 ⁠。 起始　 终止　 无关　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。 （　×　） （2）静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。 （　√　） （3）电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功不同。 （　×　） × √ × 物理·必修第三册 目 录 “静电力所做的功与电荷经过的路径无关”这个结论虽然是从匀强电场得 出的，但对非匀强电场同样适用。 物理·必修第三册 目 录 【例1】　（静电力做功）〔多选〕对于静电力做功，下列说法正确的是 （　　） A. 静电力做功与电荷移动的路径有关系 B. 静电力做功与电荷运动的起始位置和终止位置有关 C. 把电荷从电场中的A点移动到B点，电荷所带的电荷量越大，静电力做 功就一定越多 D. 若把一个正电荷由电场中的A点移动到B点，静电力做了正功，则把负 电荷从A点移动到B点时，静电力一定做负功 √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：静电力做功与电荷移动的路径无关，与电荷运动的起始位置和终止 位置有关，A错误，B正确；把电荷从电场中的A点移动到B点，若静电力 始终和速度方向垂直，则静电力做功为零，C错误；正电荷与负电荷在同 一电场中所受静电力的方向相反，若把一个正电荷由电场中的A点移动到B 点，静电力做了正功，则把负电荷从A点移动到B点，静电力就一定做负 功，D正确。 物理·必修第三册 目 录 【例2】　（静电力做功的计算）两带电小球（可视为质点）的电荷量分 别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为 E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O 点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为（　　） A. 0 B. qEl C. 2qEl D. πqEl 解析：静电力对两带电小球均做正功，大小与路径无关，对每个带电小球 做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。 √ 物理·必修第三册 目 录 02 PART 知识点二 电势能 目 录 　对比静电力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引 起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？ 提示：静电力做功和重力做功都与物体的运动路径无关，只与初末位置有 关，静电力做功引起电势能的变化。 物理·必修第三册 目 录 1. 电势能 （1）定义：电荷在 中具有的势能，用Ep表示。 （2）静电力做功与电势能变化的关系 ①关系式：WAB＝ ⁠。 ②静电力做正功，电势能 ；静电力做负功，电势能 ⁠。 电场　 EpA－EpB　 减少　 增加　 物理·必修第三册 目 录 2. 电势能的大小 （1）先规定 势能位置。通常规定电荷在离场源电荷 ⁠处 或电荷在 电势能为零。 （2）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到 ⁠时静电 力所做的功。 零　 无限远　 大地表面　 零势能位置　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少。 （　×　） （2）某点的电场强度为零，电荷在该点的电势能一定为零。 （　×　） （3）电场力做功，电势能一定变化。 （　√　） × × √ 物理·必修第三册 目 录 1. 电势能的性质 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有 的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。 确定电荷的电势能，首先应确定零势能位置 标矢性 电势能是标量，有正负，但没有方向 2. 电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电势能的变化与零电势能点 的选取无关。 物理·必修第三册 目 录 【例3】　（电势能大小的计算 ）将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中 的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做 了1.2×10－5 J的功，则： （1）该负电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ 答案：增加1.8×10－5 J　 解析：负电荷从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。 （2）如果规定A点的电势能为零，则该负电荷在B点和C点的电势能分别为 多少？ 答案：3×10－5 J　1.8×10－5 J 解析： WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J。 WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，又EpA＝0，则EpC＝1.8×10－5 J。 物理·必修第三册 目 录 方法技巧 电势能大小的判断方法 （1）场源电荷判断法 ①离正场源电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势 能越小； ②离负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势 能越大。 （2）做功判断法 无论正、负电荷，静电力做正功，电荷的电势能减小；静电力做负功，电 荷的电势能增大。 物理·必修第三册 目 录 （3）电场线法 ①正电荷顺着电场线的方向移动时电势能减小，逆着电场线的方向移动时 电势能增大； ②负电荷顺着电场线的方向移动时电势能增大，逆着电场线的方向移动时 电势能减小。 （4）能量守恒判断法 只有静电力做功时，电荷只有动能和电势能相互转化，总能量不变。因 此，只有静电力做功时，动能减少多少，电势能就增加多少；反之，动能 增加多少，电势能就减少多少。 物理·必修第三册 目 录 03 PART 知识点三 电势 目 录 情境：在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点 距O点的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。 问题：（1）电荷量为q、－q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少？ 提示： Eqlcos θ、－Eqlcos θ、2Eqlcos θ 物理·必修第三册 目 录 （2）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ 提示：相同 （3）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是 否有关系？ 提示：无关 物理·必修第三册 目 录 1. 定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比。 2. 定义式：φ＝ ⁠。 3. 单位：在国际单位制中，电势的单位是 ，符号是 ⁠。 4. 与电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐 ⁠。 5. 标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有 之分。 电势能　 　 伏特　 V　 降低　 正负　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）电荷在电势高处具有的电势能一定大。 （　×　） （2）沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关。 （　√　） （3）电场线密集处电场强度大，电势高。 （　×　） （4）某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA＜φB。 （　×　） × √ × × 物理·必修第三册 目 录 电势的性质 相对 性 电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通 常将离场源电荷无穷远处或大地选为零电势点 固有 性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否 放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关 标矢 性 电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场 中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高 于零电势点；负值表示该点的电势低于零电势点。电势的正负只表 示大小，不表示方向 物理·必修第三册 目 录 【例4】　（电场强度与电势）如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其 电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法正确的 是（　　） A. Ea＜Eb＜Ec B. Ea＝Eb＝Ec C. φa＞φb＞φc D. φa＝φb＞φc √ 解析：电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，题图所 示的三点中，a点处电场线最密，则a点的电场强度最大；c点处电场线最稀 疏，则c点的电场强度最弱，所以有Ea＞Eb＞Ec，故A、B错误；沿着电场 线方向，电势逐渐降低，则有φa＞φb＞φc，故C正确，D错误。 物理·必修第三册 目 录 【例5】　（电势大小的判断 ）将一正电荷从无限远处移入电场中的M 点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电 场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　　） A. φM＜φN＜0 B. φN＞φM＞0 C. φN＜φM＜0 D. φM＞φN＞0 解析：取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9 J。由φ＝知，M点的电势φM＜0， N点的电势φN＜0，且｜φN｜＞｜φM｜，则φN＜φM＜0，故C正确。 √ 物理·必修第三册 目 录 方法技巧 电势高低的三种判断方法 （1）依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电 荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 （3）依据电势能的高低：正电荷电势能大处电势较高，负电荷电势能大 处电势较低。 物理·必修第三册 目 录 04 PART 素养培优 目 录 电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 物理 意义 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点所 具有的电势能 相关 因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身 有关，跟试探电荷q无关 电势能大小是由点电 荷q和该点电势φ共同 决定的 物理·必修第三册 目 录 电势φ 电势能Ep 大 小 电势沿电场线方向逐渐降低，选定零电势点 后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势 低于0，为负值 正电荷（＋q）电势能 的正负跟电势的正负 相同 负电荷（－q）电势能 的正负跟电势的正负 相反 单位 伏特（V） 焦耳（J） 物理·必修第三册 目 录 【典例1】　〔多选〕在如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的 是（　　） A. 电势φA＞φB，电场强度EA＞EB B. 电势φA＞φB，电场强度EA＜EB C. 将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少 D. 将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电荷具有的电势能EpA＞EpB √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA＞φB，电场线密处电场强度 大，则EA＜EB，选项A错误，B正确；正电荷从A点移到B点，静电力做正 功，电势能减少，选项C正确；负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电 势能增大，故EpA＜EpB，选项D错误。 物理·必修第三册 目 录 【典例2】　如果把q＝1.0×10－8 C的正电荷从无限远处移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ 答案：1.2×10－4 J　1.2×104 V 解析：静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远 处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－ W∞A＝0－（－1.2×10－4 J） ＝1.2×10－4 J 那么φA＝＝1.2×104 V。 （2）q未移入电场前，A点的电势是多少？ 答案： 1.2×104 V 解析：A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以 q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 物理·必修第三册 目 录 05 PART 随堂演练 教师独具 目 录 1. （静电力做功的特点）〔多选〕下列说法正确的是（　　） A. 电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能 不同 B. 电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力 做功为零 C. 正电荷沿电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线 方向运动，静电力对负电荷做正功 D. 电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律 在电场中并不成立 √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍然遵循能量守恒定律，故D错误。 物理·必修第三册 目 录 2. （电势能的大小计算）在电场中，把一点电荷从A点移到B点，克服静 电力做的功为6×10－8 J，以下说法正确的是（　　） A. 电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B. 电荷在B点具有的电势能是－6×10－8 J C. 电荷的电势能增加了6×10－8 J D. 电荷的电势能减少了6×10－8 J 解析：电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势能点，电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做的功为6×10－8 J，因此电荷的电势能增加了6×10－8 J，故C正确，D错误。 √ 物理·必修第三册 目 录 3. （静电力做功和电势能）（2025·北京朝阳高二上期末）如图所示，真 空中固定两个等量同种点电荷＋Q，O为两电荷连线的中点，直线MN是两 电荷连线的中垂线，a、b是两电荷连线上关于O对称的两个点，c、d是直 线MN上关于O对称的两个点。下列说法正确的是（　　） A. a、b两点的电场强度相同，将一质子沿两电荷连线由a 移动到b，其所受静电力先减小后增大 B. a、b两点的电场强度不同，将一质子沿两电荷连线由a 移动到b，其电势能先减小后增大 C. c、d两点的电场强度不同，将一电子沿直线MN由c移动 到d，其所受静电力先增大后减小 D. c、d两点的电场强度相同，将一电子沿直线MN由c移动 到d，其电势能先减小后增大 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：根据电场的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等、方向相反，因此两点的电场强度不同，质子从a到b的过程中，由于O点的电场强度为零，质子受到的静电力先减小后增大，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，A错误，B正确；同理可知，c、d两点的电场强度不同，设点电荷＋Q在c点的电场强度大小为E与MN的夹角为θ，则合电场强度E合＝2Ecos θ，将一电子沿直线MN由c移动到d，电子从c到O的过程中，离场源电荷越来越近，E逐渐增大，与MN的夹角θ逐渐增大，则cos θ逐渐减小，故电子受到的电场力可能一直减小，也可能先增大再减小，从c到O的过程中，电场力做正功，电势能减小，O到d的过程中，电场力做负功，电势能增大，故从c到d的过程中，电子的电势能先减小后增大，C、D错误。 物理·必修第三册 目 录 4. （电场强度、电势和电势能的比较）如图所示，ab、cd是圆O的两条直 径，在a、b两点分别固定电荷量为＋Q和－Q的点电荷，下列说法正确的是 （　　） A. c、d两点的电场强度相同，电势也相同 B. c、d两点的电场强度不同，但电势相同 C. 一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能 D. 将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，静电力做功为零 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　根据等量异种点电荷周围空间电场线分布，由对称性可知c、d 两点的电场强度相同，但c点电势高于d点电势，故A、B错误；正电荷在高 电势处电势能大，所以一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势 能，故C正确；将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，静电力做正 功，故D错误。 物理·必修第三册 目 录 06 PART 课时作业 目 录 知识点一　静电力做功的特点 1. （2025·辽宁期末）关于静电力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A. 在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功一定不同 B. 静电力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C. 静电力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D. 电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷一定做了功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：静电力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始、末位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功可能相同，故A错误，B正确；静电力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误；电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，静电力就不做功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 2. （2025·江苏盐城期末）如图所示，一带正电的点电荷在匀强电场中， 从a→b→c→d→a运动，在这个过程中，静电力做负功的过程是（　　） A. a→b B. b→c C. c→d D. d→a 解析：　正电荷所受静电力方向与电场方向相同可知，点电荷从a→b过 程，静电力做正功，故A错误；点电荷从b→c过程，静电力做正功，故B错 误；点电荷从c→d过程，静电力做负功，故C正确；点电荷从d→a过程， 由于移动方向与静电力方向垂直，则静电力不做功，故D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 知识点二　电势能 3. 把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，关于静电力对电荷所 做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A. 静电力做正功，电势能增加 B. 静电力做正功，电势能减少 C. 静电力做负功，电势能增加 D. 静电力做负功，电势能减少 解析：　把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，静电力方 向与位移方向相反，故静电力做负功，电势能增加，故C正确，A、 B、D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 4. 〔多选〕（2025·广东广州期中）如图是某种静电矿料分选器的原理示 意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧， 对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（　　） A. 带正电的矿粉落在右侧 B. 静电力对矿粉做正功 C. 带负电的矿粉电势能增加 D. 带正电的矿粉电势能减少 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：由题图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左，带正电的矿粉受到水平向左的静电力，所以会落到左侧，选项A错误；无论矿粉带什么电，在水平方向上都会在静电力的作用下沿静电力的方向偏移，故静电力做正功，矿粉的电势能减少，选项C错误，B、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 知识点三　电势 5. （2025·江苏徐州期末）某电场区域的电场线分布如图，在电场中有A、 B、C、D四个点，四点的电场强度分别为EA、EB、EC、ED，四点的电势分 别为φA、φB、φC、φD，下面说法正确的是（　　） A. EC＞ED B. EA＞EB C. φA＜φB D. φC＜φD 解析：　电场线的疏密反映电场强度的大小，C点电场线比D点密集，可 知EC＞ED，B点电场线比A点密集，可知EA＜EB，选项A正确，B错误；沿 电场线方向电势逐渐降低，可知φA＞φB，φC＞φD，选项C、D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 6. （2025·四川德阳期末）有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点 的电场强度和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，下列说法正确的是（　　） A. EA＞EB、φA＞φB B. EA＞EB、φA＜φB C. EA＜EB、φA＞φB D. EA＜EB、φA＜φB 解析：　A点的电场线比B点的密集，则有EA＞EB，沿电场线的方向为电 势降低的方向，故φA＜φB。故选B。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 7. （2025·湖北武汉期中）如图所示，D是等边三角形ABC底边BC的中 点。现将等量的异种电荷分别置于AB边和AC边的中点，下列说法中正确 的是（　　） A. A、D两点的电场强度相同，B、C两点的电势不相同 B. B、C两点的电场强度相同，A、D两点的电势不相同 C. A、D两点的电场强度不相同，B、C两点的电势相同 D. B、C两点的电场强度不相同，A、D两点的电势不相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　等量异种电荷的电场线分布如图所示， 电荷连线的中垂线为一条等势线，连线上电场强度 的方向平行于连线指向负电荷一侧，根据对称性可 知A、D两点的电场强度相等，电势也相等；B、C两 点的电场强度大小相等，方向不同，由电场线分布 可知，φC＞φB。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 8. （2025·河北张家口期中）在负点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其 电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是 （　　） A. 若EM＜EN，则φM＜φN B. 若φM＞φN，则M点比N点更靠近电荷Q C. 若EM＜EN，则一带负电的试探电荷在M点电势能比N点的小 D. 若φM＞φN，则一带正电的试探电荷在M点所受静电力比N点的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：负点电荷电场线分布如图所示。根据负点电荷产 生的电场特点可知若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比 N点的远，再由沿着电场线的方向电势降低，根据负点 电荷产生的电场特点可知φM＞φN，故A、B错误；若EM ＜EN，则φM＞φN，根据电势能Ep＝φq可知，带负电的试探电荷在M点电势能比N点的小，故C正确；若φM＞φN，则EM＜EN，根据静电力F＝Eq可知，带正电的试探电荷在M点所受静电力比N点的小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 9. （2025·河南新乡期中）真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分 别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点为固 定负电荷，C点为固定正电荷。则（　　） A. M点和N点电场强度相同 B. 沿直线从A点到M点，电势逐渐升高 C. 将电子沿直线从M点移动到A点，静电力一直做负功 D. 将电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增加 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　等量异种电荷的电场分布图如图所示， 由电场线分布图可知，M点和N点电场强度大小相 等，方向不相同。根据沿电场方向电势降低，可知 φN＞φA＞φM，沿直线从A点到M点，电势降低，故 A、B错误；将电子沿直线从N点移动到A点，电势 降低，由公式Ep＝qφ可知，将电子沿直线从N点移动到A点，电势能逐渐增加，故D正确；同理，将电子沿直线从M点移动到A点，电势升高，电势能降低，静电力一直做正功，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 10. 如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm， 其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的 正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求： （1）若规定A点电势为零，该电荷在B点的电势能； 答案：－1.2×10－7 J　 解析：静电力做功与电势能的关系为W1＝EpA－EpB 规定A点电势为零，即EpA＝0 电荷在B点的电势能为EpB＝－W1＝－1.2×10－7 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 （2）匀强电场的电场强度E； 答案：60 N/C　 解析：由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为E＝＝ N/C＝60 N/C。 （3）该电荷从B到C，电荷的电势能变化量。 答案：减少1.44×10－7 J 解析：该电荷从B到C，静电力做功为W2＝F·BC·cos 60°＝qE·BC·cos 60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J， 所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 11. 〔多选〕如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一 初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，从A点运动到B点，其速度随时 间变化的规律如图乙所示。则（　　） A. A、B两点的电势φA＜φB B. A、B两点的电场强度EA＝EB C. 电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D. 电子在A、B两点受的静电力FA＜FB √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：由图乙可知，电子做初速度为零的且加速度增大的加速直线运动，说明电子所受静电力增大，电子在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力，即FA＜FB，由F＝qE可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，静电力的方向从A指向B，而电子带负电，则电场强度方向从B指向A，根据沿着电场线方向电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由图乙可知，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律可知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 12. 如图所示，在电场强度大小E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根 长l＝15 cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷 量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始 释放，g取10 m/s2。求： （1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、 电势能分别变化了多少； 答案：减少了4.5×10－3 J　增加了3×10－3 J 解析：在该过程中，小球的重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J 电势能变化量ΔEp电＝qEl＝3×10－3 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 （2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少。 答案：3×10－3 J　1.5×103 V 解析：若取A点电势为零，则EpA＝qφA＝0，因ΔEp电＝EpB－EpA，故小球在B点的电势能EpB＝ΔEp电＋EpA＝3×10－3 J，所以φB＝＝1.5×103 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 $