第9章 2.库仑定律-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件围绕库仑定律展开，通过带正电小球在不同位置的受力情境导入，引导学生探究电荷间作用力与距离、电荷量的关系，搭建从现象观察到规律总结的学习支架，系统涵盖点电荷模型、库仑扭秤实验及静电力计算等核心内容。 其亮点在于以库仑扭秤实验为载体，运用控制变量法和微小量放大法培养科学探究能力，通过点电荷理想模型建构深化科学思维，结合割补法、微元法等例题提升科学推理能力，助力学生理解规律本质，也为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

2.库仑定律 1.知道点电荷的概念，体会物理中的理想模型建立。 2.了解库仑扭秤实验。 3.掌握库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点 电荷间的作用力。 学习目标 01 知识点一 电荷之间的作用力 02 知识点二 库仑的实验 03 知识点三 静电力的计算 04 素养培优 目 录 05 随堂演练 教师独具 06 课时作业 01 PART 知识点一 电荷之间的作用力 目 录 情境：如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小 球先后挂在P1、P2、P3等位置。 问题： （1）改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，作用力会如 何改变？ 提示：电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。 物理·必修第三册 目 录 （2）在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 提示：作用力随着电荷量的增大而增大。 （3）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 提示：电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。 物理·必修第三册 目 录 1. 库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量 的 成正比，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在 它们的连线上。 （2）适用条件：① ；② ⁠。 2. 静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。 乘积　 二次方　 真空　 点电荷　 物理·必修第三册 目 录 （1）定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小 ，以致带 电体的 、 及 ⁠对它们之间的作用力的影 响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 （2）带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小 ⁠它们之间 的距离。 （3）点电荷是一个 ，与力学中的质点类似。 大得多　 形状　 大小　 电荷分布状况　 远小于　 理想化模型　 3. 点电荷 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）两电荷的电荷量越大，它们间的静电力就越大。 （　×　） （2）只要是体积很小的带电体就能看作点电荷。 （　×　） （3）两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的电荷 对电荷量小的电荷作用力大。 （　×　） （4）只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷。 （　×　） × × × × 物理·必修第三册 目 录 【例1】　（点电荷）下列对点电荷的理解正确的是（　　） A. 体积很大的带电体都不能看作点电荷 B. 只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C. 只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷 D. 当两个带电体的大小、形状及电荷分布对它们之间相互作用力的影响 可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 √ 解析：带电体能否看作点电荷是由带电体的大小、形状及电荷分布对它们 间作用力的影响决定的，当两个带电体的形状、大小及电荷分布对它们间 作用力的影响可以忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故A、B、C错 误，D正确。 物理·必修第三册 目 录 【例2】　（库仑定律的理解）（2025·福建泉州期末）如图，带电小球A 置于绝缘底座上，带电小球B通过绝缘细线悬挂于支架上处于静止状态。 已知A球的电荷量小于B球的电荷量，则（　　） A. 两球一定都带正电 B. 两球一定都带负电 C. 两球受到的静电力大小一定相等 D. A球受到的静电力一定小于B球受到的静电力 √ 解析：由题图可知两球相互排斥，则两球带同种电荷，可能都带正电，也 可能都带负电，故A、B错误；两球间的静电力是一对相互作用力，等大反 向，故两球受到的静电力大小一定相等，故C正确，D错误。 物理·必修第三册 目 录 02 PART 知识点二 库仑的实验 目 录 1. 实验装置：库仑扭秤（如图所示）。 物理·必修第三册 目 录 2. 实验技巧 （1）将微小量放大——通过悬丝扭转的 比较库仑力的 ⁠ ⁠。 （2）电荷量的确定——库仑运用把一个带电金属小球与另一个不带电 的 的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方 法，把带电小球的电荷量q分为、、、…，巧妙地解决了当时小球带电 荷量不能测量的问题。 3. 实验方法：控制变量法、微小量放大法。 角度　 大 小　 完全相同　 物理·必修第三册 目 录 （1）保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转 的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。 （2）保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转 的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。 4. 实验步骤 物理·必修第三册 目 录 5. 实验结论 （1）两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比， F∝ ⁠。 （2）两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成 ⁠， F∝ ⁠。 （3）综合结论：F∝ 　　或F＝ 　k　。 　 正比　 q1q2　 　 k　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用。 （　√　） （2）根据公式F＝k得，当r→0时，有F→∞。 （　×　） （3）相互作用的两个点电荷，电荷量较大的电荷，受到的库仑力更大。 （　×　） √ × × 物理·必修第三册 目 录 1. 两个完全相同的带电导体接触后电荷的分布规律 带电情况 电荷分配特点 一个带电Q，一个不带电 均分，皆为 一个带电Q1，一个带电Q2 均分，皆为 一个带电－Q1，一个带电Q2，Q2＞Q1 中和后均分，皆为 物理·必修第三册 目 录 2. 库仑定律表达式 3. 库仑定律的适用条件：真空中静止的点电荷。 物理·必修第三册 目 录 （1）两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适 用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。 （2）两个规则的带电球形导体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时 两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布 会发生改变。若带同种电荷时，如图a，由于排斥而距离变大，此时F＜ k；若带异种电荷时，如图b，由于吸引而距离变小，此时F＞k。 4. 两个带电球体间的库仑力 物理·必修第三册 目 录 【例3】　（库仑实验）如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不 带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋 转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋 转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全 一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A 回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之 比为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 4 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：A、C两带电小球之间的力为库仑力，大小为F＝，若用一个电 荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，根据电 荷分配规律可知，两个小球D和C的带电荷量都是C开始时的2倍，则A、C 间库仑力的大小也变成原来的2倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以 转动的角度为原来的2倍，故A、B、D错误，C正确。 物理·必修第三册 目 录 【例4】　（库仑定律的理解）（2025·新疆喀什期中）关于库仑定律，下 列说法正确的是（　　） A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B. 根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时库仑力将趋向无穷大 C. 带电荷量分别为3Q和Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的静电力是B 受到的静电力的3倍 D. 库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：库仑定律适用于点电荷，如果带电体的形状、大小以及电荷分布对 电荷间作用力的影响很小，可以忽略不计，即可将它当成一个点电荷，故 点电荷不一定是体积最小的带电体，选项A错误；根据F＝k，当两个带 电体间的距离趋近于零时，库仑定律将不再适用，选项B错误；电荷间的 库仑力是相互作用力，即带电荷量分别为3Q和Q的点电荷A、B相互作用 时，A受到的静电力与B受到的静电力等大反向，选项C错误；库仑定律的 适用条件是：在真空中静止的点电荷，选项D正确。 物理·必修第三册 目 录 【例5】　（带电球体间的库仑力）（2025·河南驻马店期末）两个完全相 同的半径为r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q， 下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是（　　） A. 若两球带同种电荷且L远大于r时，F＜k B. 若带同种电荷且L＝2r时，F＞k C. 若带异种电荷且L＝2r时，F＞k D. 不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足F＝k √ 物理·必修第三册 目 录 解析：A项，若两球带同种电荷且L远大于r时，两球可看作电荷量集中在 球心的点电荷，两球间的库仑力为F＝k，故A错误；B项，若两球心间距 离L＝2r，则不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同 种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于2r，此时 库仑力F＜k，故B错误；C项，若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸 引，则两球等效中心间的距离小于2r，此时库仑力F＞k，故C正确；根据 上述可知，当距离不满足远大于r的条件时，两球间由于作用力等效中心点 不在球心，不一定满足F＝k，故D错误。 物理·必修第三册 目 录 03 PART 知识点三 静电力的计算 目 录 1. 微观粒子间的万有引力 库仑力。在研究微观带电粒子的相互 作用时，可以把万有引力忽略。 2. 如果存在两个以上的电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有电荷对 它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点 电荷单独对这个点电荷的作用力的 ⁠。 远小于　 矢量和　 物理·必修第三册 目 录 1. 静电力的大小计算和方向判断 （1）大小计算 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2的绝对值即可。 （2）方向判断 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 物理·必修第三册 目 录 2. 库仑定律与万有引力定律的比较 比较项目 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 力的效果 只能是引力 既可以是引力，也可以是斥力 适用条件 质点或质量分布均匀的球体 真空中静止的点电荷 常数 引力常量G 静电力常量k 相同点 与距离的平方成反比 物理·必修第三册 目 录 3. 静电力的合成 （1）如果存在两个以上的点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有 点电荷对它的作用力。两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存 在而改变。 （2）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单 独对这个点电荷的作用力的矢量和。 （3）静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示为点电荷q3所受静电力的合成情形。 物理·必修第三册 目 录 【例6】　（万有引力与静电力的比较）请估算两个电子在真空中的库仑 力是其万有引力的多少倍。已知电子的比荷＝1.76×1011 C/kg，静电力 常量k＝9.0×109 N·m2/C2，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2（　　） A. 4×1012 B. 4×1022 C. 4×1032 D. 4×1042 解析：设两个电子间的库仑力为F1，万有引力为F2，由库仑定律和万有引 力定律分别可得F1＝k，F2＝G，可得两个电子在真空中的库仑力与万 有引力大小之比为＝＝≈4×1042，故选D。 √ 物理·必修第三册 目 录 【例7】　（静电力的合成）如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、 B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q， 则电荷C所受的静电力多大？方向如何？ 答案：k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方 物理·必修第三册 目 录 解析：如图所示，以C为研究对象，根据库仑定律，点 电荷C共受到F1和F2两个力的作用，每两个点电荷之间 的距离都相同，故F1＝F2＝k，根据平行四边形定 则，合力为F＝2F1cos 30°＝k，合力的方向沿A与 B连线的垂直平分线向右下方。 物理·必修第三册 目 录 04 PART 素养培优 目 录 “线电荷”或“面电荷”静电力的计算 　若电荷在圆周上均匀分布或在某平面内均匀分布，此类情形皆不符合库 仑定律的使用条件，但在某些情况下，改变我们的思维视角，采用割补 法、对称法等等效处理，就可利用库仑定律解答有关问题。 物理·必修第三册 目 录 思路点拨：本题关键是采用割补法，先将缺口补全，然后结合库仑定律和 等效法列式求解。 答案：　方向背离缺口 【典例1】　如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺 口，缺口长为L（L≪R），圆环的带电荷量为Q（正电荷），在圆心处放置 一个带电荷量为q的负电荷，试求圆心处负电荷受到的静电力。 物理·必修第三册 目 录 解析：先把带电的圆环看成是完整的，电荷在圆周上均匀分 布，根据对称性可知，圆周上的电荷与圆心处的电荷间的静电 力为零。再考虑缺口造成的影响，因圆周上单位长度的电荷量 为，如图所示，则有缺口ab圆环上的电荷与圆心处的电荷 间的静电力相当于图中点电荷Q'与－q间的静电力，Q'的位置与 缺口ab对称，且Q'＝，则圆心处负电荷受到的静电力F＝ ，方向背离缺口。 物理·必修第三册 目 录 【典例2】　如图所示，一个带电荷量为＋Q，半径为R的均匀带电圆环， 放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点 A，使A到O点的距离为R，在A点放一试探电荷＋q，则＋q在A点所受的静 电力为（　　） A. ，方向向上 B. ，方向向上 C. ，方向水平向左 D. 不能确定 √ 思路点拨：微元法把“线电荷”视为无数个“点电荷”；对称性：水平方 向的静电力可抵消；矢量合成：力的合成与分解。 物理·必修第三册 目 录 解析：将均匀的带电圆环均分成长度为Δx的微元，每个微元带电荷量为q' ＝Δx（可视为点电荷）。每个微元在A点对试探电荷＋q的静电力沿AO 方向的分力为kcos 45°，根据对称性可知垂直AO方向的分力抵消。整 个均匀带电圆环对在A点的试探电荷＋q的静电力为kcos 45°·＝ ，方向沿OA向上，故B正确。 物理·必修第三册 目 录 05 PART 随堂演练 教师独具 目 录 1. （库仑定律的理解）下列关于库仑定律的理解，正确的是（　　） A. 两个不带电的小球间也可能存在库仑力 B. 两个点电荷的电荷量发生改变，它们之间的库仑力一定发生改变 C. 静电力常量有单位 D. 其他条件不变，若两个点电荷间的距离增大，则它们之间的库仑力变大 解析：　两个不带电的小球间不可能存在库仑力的作用，故A错误；根据 库仑定律F＝k可知，点电荷的电荷量发生改变时，它们之间的库仑力 不一定改变；同理可知，其他条件不变，若两个点电荷间的距离增大，则 它们之间的库仑力一定变小，故B、D错误；静电力常量有单位，为N·m2·C －2，故C正确。 √ 物理·必修第三册 目 录 2. （库仑扭秤实验）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷 间的相互作用力，把一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C 之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度α与力F的大小成正比。 以下判断正确的是（　　） A. 若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能增为原来的两倍 B. 若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能减为原来的一半 C. 若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，α将减为原来的一半 D. 若仅将A、C间的距离减为原来的一半，α将增为原来的两倍 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：若仅将C的电荷量减为原来的一半，根据F＝k，可知F变为原来的一半，转动的角度α与力F的大小成正比，所以α为原来的一半，故A错误，B正确；若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F变为原来的，转动的角度α与力F的大小成正比，所以α为原来的，故C错误；若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度α与力F的大小成正比，所以α为原来的4倍，故D错误。 物理·必修第三册 目 录 3. （库仑力和万有引力）已知电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为 0.91×10－30 kg，质子质量为电子质量的1 836倍。静电力常量k＝ 9×109N·m2/C2，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。氢原子中，电子和质 子间的库仑力和万有引力之比的量级为（　　） A. 1037 B. 1039 C. 1041 D. 1043 √ 解析：　设质子和电子间的库仑力为F1，万有引力为F2，质子所带电荷 量为q1，电子所带电荷量为q2，则由库仑定律和万有引力定律分别可得F1 ＝k，F2＝G，可得电子和质子间的库仑力和万有引力大小之比为 ＝＝≈2.3×1039，故选B。 物理·必修第三册 目 录 4. （静电力的合成）如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为 ＋q、－q、＋q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝ 120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A. B. C. D. 解析：　b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力，由库仑定律均为F1＝ F2＝，两力的夹角成120°，则两个力的合力大小为F＝2F1cos 60°＝ ，故选D。 √ 物理·必修第三册 目 录 06 PART 课时作业 目 录 知识点一　电荷之间的作用力 1. （2025·广东中山期中）下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷其实就是体积很小的球体 B. 元电荷是跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 C. 根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 D. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的 静电力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　点电荷并不是体积很小的球体，当带电体的大小、形状以及 电荷分布对它们之间的相互作用力没有影响或者影响很小时，可将带 电体看成点电荷，是一种理想化的物理模型，故A错误；元电荷是最小 的电荷量，跟电子所带电荷量数值相等，故B正确；库仑定律适用于点 电荷，当两个点电荷的距离趋于0时，两带电体已不能看成点电荷了， 该公式F＝k不适用，故库仑力并不是趋于无穷大，故C错误；两点 电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，可知无论点电荷q1 的电荷量与q2的电荷量大小如何，q1对q2的静电力大小总等于q2对q1的 静电力大小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 2. （2025·福建福州期中）真空中两个带有相同电荷量的点电荷，当相距 为r时，相互间静电力大小为F。若两个点电荷间的距离增大至2r，相互间 静电力大小将变为（　　） A. 4F B. 2F C. D. 解析：根据库仑定律可得F＝k，若将它们的距离增大至2r，其余条件不变，则它们之间的相互静电力大小变为F'＝k＝F，故选D。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 知识点二　库仑的实验 3. （2025·浙江宁波期末）如图是库仑扭秤实验装置，关于库仑定律下列 说法正确的是（　　） A. 库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理 思想方法是放大法 B. 库仑定律的适用条件是在空中静止的点电荷，只有体积足 够小的电荷才可以看成点电荷 C. 由库仑定律公式F＝k可知，当r→0时，F将趋向于无穷大 D. 电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的 库仑力是A的2倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是放大法，故A项正确；库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷，当带电体的形状、大小以及电荷分布对静电力的影响可以忽略不计时，可以将带电体看成点电荷，故B项错误；当r→0时，两个带电体不能看成是点电荷，因此，此时不再适用库仑定律，故C项错误；电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力，所以大小相等，故D项错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 4. （2025·河北邯郸期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距 3r，现使两球带上等量的电荷量Q，静电力常量为k，关于两球之间的静电 力说法正确的是（　　） A. 若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，大小为k B. 若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于k C. 若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于k D. 若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小小于k √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：　根据同种电荷相互排斥可知若两金属球带同种电荷，两金属球 间的静电力为斥力，所带电量集中在两球的外侧，两球上电荷间的平均距 离大于3r，则根据库仑定律可知两球间的静电力满足F＜＝，故A、 B错误；根据异种电荷相互吸引可知若两金属球带异种电荷，两金属球间 的静电力为引力，所带电量集中在两球的内侧，两球上电荷间的平均距离 小于3r，则根据库仑定律可知两球间的静电力满足F＞＝，故C正 确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 5. （2025·天津北辰期中）有两个完全相同的金属小球A、B，A带电荷量 为＋8Q，B带电荷量为－2Q。将A、B金属小球相隔一定距离放置时（小 球均可看作点电荷），两球间库仑力为F。然后让A、B两金属小球充分接 触后再放回原处，A、B两金属小球间库仑力大小变为原来的（　　） A. B. √ 解析：　原来两金属小球间库仑力为F＝k＝16k，A、B两金属小 球充分接触后两球的带电量均为Q'＝＝＋3Q，后来两球间库仑 力为F'＝k＝9k，则＝，故选A。 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 知识点三　静电力的计算 6. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度 和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径 的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，引力常 量为G，静电力常量为k。那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F 库的表达式正确的是（　　） A. F引＝G，　F库＝k B. F引≠G，　F库≠k C. F引≠G，　F库＝k D. F引＝G，　F库≠k √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的 距离l只有其半径r的3倍，但由于其球壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳 可看作质量集中于球心的质点。所以两者之间的万有引力为F引＝G，库 仑定理适合于真空中静止的两个点电荷，由于两球心间的距离l只有其半径 r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力F库≠k，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 7. （2025·福建黄山期中）如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等 边三角形的三个顶点上，已知三角形边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝ qC＝1×10－6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的 静电力的合力F的大小和方向为（　　） A. 180 N，沿AB方向 B. 180 N，沿AC方向 C. 180 N，沿∠BAC的角平分线 D. 180 N，沿∠BAC的角平分线 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：B、C电荷对A电荷的库仑力大小相等，故F1＝F2＝＝ N＝180 N，两个静电力夹角为60°，故合力 为F＝2F1cos 30°＝2×180 N×＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线， 故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 8. （2025·江淮高二期末）金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金 属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑 力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，两球之间的库仑力为 F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. ＋2Q的正电荷从乙转移到甲 B. －4Q的负电荷从甲转移到乙 C. F1＝F2 D. F1＝F2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新分配，即两球均 带有＋2Q的电荷，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有－4Q 的负电荷从甲转移到乙，故A错误，B正确；开始两球之间的库仑力为F1＝ ＝，接触放回原位置后，两球之间的库仑力为F2＝＝, 解得F1＝3F2，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 9. （2025·四川成都期中）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别 固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得电荷q所受静 电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：根据电荷q受到的静电力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对电荷q的静电力分别为F1和F2，如图，根据库仑定律，有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，可知∠A＝37°，tan 37°＝，联立，可得＝，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 10. 如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C， qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷。求c点小球所受静电力的大小及方向。 答案：7.2×10－11 N　方向平行于ab连线向右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：c点小球受力示意图如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，则△abc为直角三角形。a、b两带电小球对c球的静电力大小分别为Fac＝k＝5.76×10－11 N，Fbc＝k＝4.32×10－11 N，由勾股定理得F＝ ＝7.2×10－11 N，则＝0.6，由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 11. 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这 些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷 量均为＋q，若在圆心O处固定一带电荷量为Q的正电荷，试求电荷Q所受 的静电力。 答案：　方向由圆心O点指向A点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 解析：先将A点处－q换成＋q，这时由对称性可知，圆心O点处的电荷Q所 受静电力为零。由于A点放置点电荷－q，据库仑定律得，Q受－q的静电力 指向A，大小为F＝，所以，圆心O处电荷Q受静电力大小为F'＝2F＝ ，方向由圆心O点指向A点。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·必修第三册 目 录 $