第17章 第2节 研究匀变速直线运动-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

零起点·物理 98 /10 1011 12 0 wwmHlf 主尺 1020 游标尺 6.用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防 止读数时测微螺杆发生转动，读数前应 先旋紧如图丙所示的部件 (选 第二节 研究 知识梳理 实验过程 1.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、 端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码 刻度尺、导线、电源、复写纸片。 小车纸带电源插头 实验原理图 2.实验步骤 (1)按照实验原理图所示实验装置，把 打点计时器固定在长木板无滑轮的一端， 接好电源。 (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑 轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时 器，固定在小车后面。 (3)把小车停靠在打点计时器处，接通 电源，放开小车。 188 填“A”“B”“C”或“D”)。从图丙中的示 数可读出合金丝的直径为 mm。 测钻测微螺杆 45 0 E35 丙 匀变速直线运动 (4)小车运动一段时间后，断开电源， 取下纸带。 (5)换纸带反复做三次，选择一条比较 理想的纸带进行测量分析。 3.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源， 后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后 取纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应 让小车停止运动，防止钩码落地和小车与 滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度宜适当大 些，可以减小长度的测量误差，加速度大小 以能在约50cm的纸带上清楚地取出6~7 个计数点为宜。 规律方法总结 1.数据处理 (1)目的 通过纸带求解运动的加速度和瞬时速 度，确定物体的运动性质等。 (2)处理的方法 ①分析物体的运动性质一—测量相邻计 数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看 其是否为常数，从而确定物体的运动性质。 ②利用逐差法求解平均加速度 x4-x1 X5-X2 X6-x3 a1= 37,02 372，a3 372 →a ajtaztas 3 ③利用平均速度求瞬时速度 xn+xn+i dati-dn-1 Un=- 2T 2T ④利用速度-时间图像求加速度 a.作出速度-时间图像，通过图像的斜 率求解物体的加速度； b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起 求解加速度。 2.依据纸带判断物体是否做匀变速直 线运动 (1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间 的距离。 (2)△x是两个连续相等的时间里的位 移差：△x1=x2-X1,△x2=X3一X2,。 (3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T =0.02ns(打点计时器的频率为50Hz,n为 两计数点间计时点的间隔数)。 (4)△x=aT2,因为T是恒量，做匀变速 直线运动的小车的加速度α也为恒量，所 以△x必然是个恒量。这表明：只要小车做 匀变速直线运动，它在任意两个连续相等 的时间间隔内的位移之差就一定相等。 典例精析 例1在“研究匀变速直线运动”的实 第十七章实验 验中，打点计时器使用的交流电源的频率 为50Hz,记录小车运动的纸带如下图所 示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、 F,相邻两计数点之间还有四个点未画出， 各点到A点的距离依次是2.02cm、 5.01cm、9.13cm、14.05cm、19.91cmo AB G D F (1)打B、C、D、E点时小车速度分别为 vB=0.25m/s、vc= m/s、vp= m/s、ve= m/s。(结果均保留 两位小数) (2)以打A点时为计时起点，建立v-t 坐标系，请作出小车运动的速度与时间的 关系图线。 ↑/m's) (3)由图线得小车运动的加速度为 m/s2,打A点时小车的速度为 m/s。(结果均保留两位有效数字) 例2如图是某同学测量匀变速直线 运动的加速度时，从若干纸带中选中的一 条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数 点，图上注明了他对各计数点间距离的测 量结果。所接电源是频率为50Hz的交 流电。 10.71 284 cm (1)为了验证小车的运动是匀变速运 动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm) 189 零起点·物理 S2-S1S3-S2 S4-3S5-4 6-S5 各位移差与平均值最多相差 cm,由此可以得出结论：小车的运动是 0 (2)两个相邻计数点间的时间间隔△t So (3)物体的加速度的计算式a= ,加速度a= m/s2。（结果保留 三位有效数字) (4)计算打计数点B时小车的速度vB m/s。（结果保留三位有效数字) (5)在下图中绘出v-t图线，并确定物 体的加速度a= m/s2。（结果保留 三位有效数字) l(cm·s') 160 140 120 100 电% 0 0.10.20.30.4s 巩固练习 1.（多选)在“研究匀变速直线运动”的实 验中，关于减小实验误差的说法中，正确 的是 A.选取计数点，把每打五个点的时间间 隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清 晰、点间间隔适当的那一部分进行测 量、计算 D.选用各处平整程度、光滑程度相同的 长木板做实验 190 2.（2021北京卷)数据分析。打点计时器在 随物体做匀变速直线运动的纸带上打 点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带 上标出的连续3个计数点，相邻计数点之 间还有4个计时点没有标出。打点计时 器接在频率为50Hz的交流电源上。则 打C点时，纸带运动的速度vc= m/s(结果保留小数点后两位)。 345678910111213ml4 3.(2021全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表 面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺 的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一 倾角为a的斜面（已知sina=0.34,cosa =0.94),小铜块可在斜面上加速下滑，如 图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下 滑过程，然后解析视频记录的图像，获得 5个连续相等时间间隔（每个时间间隔 △T=0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离 s:(i=1,2,3,4,5),如下表所示。 S 777777777777777777 S1 S2 g 5.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的 加速度大小为 m/s2,小铜块与 瓷砖表面间的动摩擦因数为 (结果均保留2位有效数字，重力加速度 大小取9.80m/s2) 4.(2022全国乙卷)用雷达探测一高速飞行 器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段 时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每 隔1s测量一次其位置，坐标为x,结果如 下表所示： t/s 0 2 3 4 5 6 x/m 0 50710941759250533294233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这 段时间内近似做匀加速运动，判断的 理由是 (2)当x=507m时，该飞行器速度的大小 v= m/s; (3)这段时间内该飞行器加速度的大小 a= m/s2(保留2位有效数 字)。 5.某同学用电磁打点计时器做“测量匀变 速直线运动的加速度”的实验。 (1)打点计时器打出的纸带可以记录某 段时间内的 还能够记录 (2)在探究小车速度随时间变化的规律 的实验中，按照实验进行的先后顺 序，将下述步骤的代号填入横线上 A.把长木板平放在实验桌上，并使 滑轮伸出桌面 B.把穿过打点计时器的纸带固定在 小车后面 C.把打点计时器固定在木板的没有 滑轮的一端，并连接好电路 D.换上新的纸带，再重做两次 E.使小车停在靠近打点计时器处， 第十七章实验 接通电源，放开小车，让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨 过定滑轮，下边吊着合适的钩码。 (3)在做研究匀变速直线运动规律的实 验时，某同学得到一条纸带，如图，并 且每隔四个计时点取一个计数点，已 知每两个计数点间的距离为s,且 s1=0.96cm,52=2.88cm,s3=4.80 cm,s4=6.72cm,s5=8.64cm,s6= 10.56cm,可以计算此纸带的加速度 大小为 m/s2;打第四个计 数点时纸带的速度大小为 m/so is;8;s;8;s6 6.（多选)在做“研究匀变速直线运动”的实 验中，利用打点计时器在纸带上打出了 一系列的点，如图所示。设各相邻计数 点之间的距离分别为s15253、…、56,相 邻两计数点间的时间间隔为T,则下列关 系式中正确的是 A.$2-51=aT2 B.54-s1=3aT C.s=2a7 D.打点2时物体的速度v2= 2+s3 2T 7.（2021湖北卷)某同学假期在家里进行了 重力加速度测量实验。如图(a）所示，将 一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由 静止释放实心小钢球，小球下落途经某 位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝 191 零起点·物理 光时间为05。由于小球的运动，它在 次数 1 2 3 4 5 △l/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 照片上留下了一条模糊的径迹。根据照 /(m·s1) 4.25 4.10 4.15 4.25 片中米尺刻度读出小球所在位置到释放 H/m 0.91810.94230.85300.88600.9231 点的距离H、小球在曝光时间内移动的距 (1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如 离△l。计算出小球通过该位置时的速度 图(b)所示，小球直径为 mmo 大小，进而得出重力加速度大小g。实 (2)在第2次实验中，小球下落H= 验数据如下表： 0.9423m时的速度大小v= 米尺 m/s(保留3位有效数字)； 第3次实验测得的当地重力加速度 大小g= m/s2(保留3位有 效数字)。 (3)可以减小本实验重力加速度大小测 图(a) 量误差的措施有 主尺cm A.适当减小相机的曝光时间 L4HHH B.让小球在真空管中自由下落； C.用质量相等的实心铝球代替实心 游标尺 10 图(b) 钢球 第三节 探究加速度与力、质量的关系 2.实验器材 知识梳理 小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的 实验过程 长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、 1.实验原理（见实验原理图） 导线两根、纸带、天平、米尺。 (1)保持质量不变，探究加速度跟合外 3.实验步骤 力的关系。 (1)测量：用天平测量小盘和砝码的质 (2)保持合外力不变，探究加速度与质 量m'和小车的质量m。 量的关系。 (2)安装：按照如实验原理图所示装置 把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的 (3)作出a-F图像和a-1图像，确定 m 细绳系在小车上（即不给小车牵引力）。 其关系。 192体的体积不变，所以W=0,容器是绝热容器，则△U=Q, 电热丝产生的热量全部被气体吸收Q=Pt。联立整理得 50R=CT,解得t= 50CTR 15.()g。(2)②与(p.S4mg)+写C 1 【解析】(1)气体进行等压变化，则由盖-吕萨克定 徐得，即A+写5 付T。T,’TT。T.—,解得T=5T%。 (2)此过程中气体内能增加4A0=CA7=了C7。气 体对外做功大小即=nSAh=写A(p,S+mg)。由热力学第 一定律可得此过程中容器内气体吸收的热量Q=△U+W =5(poS+mg）+5CTa 5 16(1)3%,(2) 4poVo (3)吸热 【解析】(1)设充入的气体在该室温环境下压强为 P0时的体积为V,充气过程中气体温度不变，则有P0V。+ poV=4poVo,解得V=3Vo (2)容器内气体从状态M变化到状态N,由理想气 体的状态方程可得p。P业可得了，P儿 T刀，可得 M4poV。9 (3)由p-V图像与横坐标轴所围面积表示气体做功 可知，从M到N的过程对外做功更多，N和N都是从M 状态定化而来，应该相同，可得T,>,可知从M到N 的过程内能降低的更少。由热力学第一定律△U=Q+W 可知，从M到N'的过程绝热，内能降低等于对外做功； 从M到N的过程对外做功更多，内能降低反而更少，则 气体必然吸热。 第十七章实验 第一节长度的测量 典例精析 例13.62 【解析】这是一个10分度的游标卡尺，游标尺上的 0刻度线在36mm到37mm之间，游标尺上的第二条刻 度线与主尺刻度线对齐，则读数应为(36+2×0.1)mm=36.2 mm=3.62cm。 例210.030 【解析】游标尺上的零，点对着主尺上100mm(10 cm)多一点，而游标尺上的第六格与主尺上的某一刻度 对齐，又由于游标尺上有20个等分刻度，游标尺上每一 小格“表示”0.05mm,所以图示的读数为100mm+0.05 ×6mm=100.30mm=10.030cm。 例31.60061.70 7 【解析】螺旋测微器读数1.5mm+10.0×0.01mm= 1.600mm,游标卡尺读数61mm+14×0.05mm= 61.70mm。 巩固练习 1.31.4【解析】根据游标卡尺的读数规则有3.1cm +4×0.1mm=31.4mm 2.1.2200.200【解析】游标卡尺读数为1.2cm+ 0.05mm×4=1.220cm。螺旋测微器读数为0+0.01mm× 20.0=0.200mm 3.4.115【解析】游标卡尺读数为4.1cm+3×0.05 mm=4.115cm。 4.(1)A11.30(2)0.007(0.005~0.008均可) 0.640(在0.638~0.642均可) 【解析】(1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内 径时，应使用游标卡尺的内测量爪A进行测量；测量尺 寸较小管件的外径时，应使用游标卡尺的外测量爪B进 行测量；测量深度时，应使用游标卡尺的深度尺C进行 测量。钢笔帽的内径为11mm+6×0.05mm=11.30mm。 (2)校零时的读数为0+0.7×0.01mm=0.007mmo (0.005~0.008mm均可) 测量后读数为0.5mm+14.7×0.01mm=0.647mm。 合金丝的直径为0.647mm-0.007mm=0.640mm(在 0.638~0.642mm均可)。 5.6.768104.05【解析】螺旋测微器的固定刻度 读数为6.5mm,可动刻度读数为0.01×26.8mm=0.268 mm,所以最终读数为(6.5+0.268)mm=6.768mm。游标 卡尺的主尺读数为104mm,游标读数为0.05×1mm= 0.60mm,所以最终读数为(104+0.60)mm=104.60mm。 6.B0.410【解析】为防止读数时测微螺杆发生转 动，读数前应先旋紧如题图丙所示的部件B。合金丝的直 径为0+41.0×0.01mm=0.410mm。 第二节研究匀变速直线运动 典例精析 例1(1)0.360.450.54 (2)图见解析(3)0.970.16 【解析】（1)打下C、D、E点的速度分别为 6=913-202)x0.01] -m/s 2×0.1 ≈0.36m/5, =14.05-5.01)x0.01 m/s 2×0.1 ≈0.45m/s, 5=19.91-9.13)x0.01 m/s 2×0.1 ≈0.54m/s。 (2)用描点法画出小车运动的速度与时间的关系图 线，如图所示 2· ↑/(m's') 0.6 0.4 0.2 0■■ 0.20.4 t/s △ (3)图线的斜率表示小车的加速度，大小a= △t 0.54-0.25 m/s2≈0.97m/s2,与纵轴的交点表示打A点 0.4-0.1 时小车的速度，大小v=0.16m/s。 例2见解析 【解析】(1)数据表（单位：cm) S2-S1S3-S2S4-53S5-S4 S6-S5 △s 1.601.551.621.53 1.611.58 由数据表分析可知：各位移差与平均值最多相差 0.05cm,在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似 相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线 运动。 (2)该打点计时器所接的电源是频率为50Hz的交 流电，纸带上的计数点每隔4个点取一个，即两个相邻 计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间 的时间间隔△t=5 508=0.1s0 34245 (3)用逐差法计算加速度。4=4,4， 342,03 = 3A,取平均值：。 56-53 a1+a2+a3 3 (st5t)-(s+,+,）。将数据代入上式即得加速度 9A12 的值 a=7.57+9.10+10.70-（280+440+5.95）×102m/ 9×0.12 =1.58m/s2。 (4)由于该物体做匀变速直线运动，因此，打B计数 点时物体的速度等于AC段平均速度：。=， 2△t 4.40+5.95 ×102m/s=0.518m/s。也可以用0D间距离 2×0.1 来计算： Vo 4△t (5)分别计算出A、B、C、D、E,点的速度，图中描上 点，然后画一条斜线，使尽量多的点落在线上，如下图所 示。由以上数据计算得： vA=36.00cm/s,vg=51.75cm/s,c=67.60cm/s,vD =83.33cm/s,vs=99.05cm/s。又根据加速度定义a= ·7 ,可以求出该斜线的斜率即为加速度，即a=1.57 s2=1.58m/s2。 /(cm/s) 100 80 60 40 20 ■■■■s 00.10.20.30.40.50.60.7 巩固练习 1.ACD【解析】实验中小车运动的加速度不能太 小，否则计时点间的距离太小，不便于分清，也不便于测 量，B错误。A、C、D正确。 2.0.44 【解析】每隔4个，点取一个点作为计数点，故两计数 点间有5个间隔；故两，点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1 $。匀变速直线运动中时间中，点的速度等于该过程中的 平均速度，则有c=2T 0=0.44m/s0 3.0.430.32 【解析】根据逐差法有a=（3+,)-(,+5) 6(△T)2 (12.74+11.02)×102-(7.58+5.87)×10 m/s2 6×0.202 ≈0.43m/s2。 对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有mgsin a umgcos a=ma,代入数据解得u≈0.32。 4.（1)相邻1s内的位移之差接近△x=80m(2) 547(3)79 【解析】(1)第18内的位移507m,第2s内的位移 587m,第3s内的位移665m,第4s内的位移746m,第 5s内的位移824m,第6s内的位移904m,则相邻1s 内的位移之差接近△x=80m,可判断飞行器在这段时间 内做匀加速运动。 (2)当x=507m时飞行器的速度等于0~2s内的平 均速度，则 4=1094 m/s=547m/s。 2 (3)根据 a=6-0-4233-2×1759 m/s2≈79m/s2。 9T2 9×12 5.（1)位移时间间隔（2)ACBFED(3)1.92 0.768【解析】(1)打点计时器是使用交流电源的计时 仪器，它记录了运动物体在一定时间的位移，因此根据 打点计时器打在纸带上的点，可以知道物体运动的时间 以及在该时间内发生的位移。 (2)实验时应先组装器材，顺序为ACBF,然后进行 实验，顺序为ED,所以操作顺序为ACBFED。 2 (3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画 出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,根据△x= aT,结合逐差法得 a=0.1056+0.0864+0.0672-0.0480-0.028-0.096 m/s= 9x0.01 1.92m/s1 在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等 于该过程中的平均速度大小，故有，=0.0672+0.0864 2×0.1 m/s=0.768m/sa 6.ABD【解析】做匀变速直线运动的物体，连续相 等时间内的位移差△s=aT,所以有s2-s1=aT2,54-S1= 3aT2。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的 醉时速度，所以有打点2时物体的速度，= 27。因计 数点0处的速度不等于零，所以51≠ 2a7r。 7.(1)15.75(2)4.309.85(3)AB 【解析】(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直 径为15mm+15×0.05mm=15.75mm。 (2)由题意可知，小球下落H=0.9423m时的速度v 410.86×10-2 m/s=4.30m/s。 1 500 v24.102 由运动学公式=2gh,得g=2开2x0.8530ms 9.85m/s2。 (3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时 间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速 度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；让小球在 真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实 验误差，故B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球 时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较 大，故C错误。 第三节探究加速度与力、质量的关系 典例精析 例1(1)a-F图像和a- 二图像分别如图甲、乙所示 M (2)正比关系反比关系(3)0.50kg(4)4.00N 12.00f4m·sy a/m·s-2) 4.00 10.00 3.00日 8.00 6.00 2.00 4.00 1.00 2.00 FN 0 1.002.003.004.00 0 0.50 甲 1.00/kg 乙 例2(1)0.18~0.19(2)甲甲和乙 【解析】(1)打点计时器打点周期T=0.1s。 ·7 由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬 时速度可得，在打d点时小车的速度 _6f_(38.10-30.70)×102 0a=474x0.1, m/s≈0.19m/s (2)在图甲的实验方聚中，由托盘和砝码的重力提 供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可 m+M·8,则绳子对小车的拉力 m 得mg=(M+m)a,则a F=Ma=M m+M·mg。当M>m时，绳子拉力近似等于托 盘和砝码的重力。故甲需要满足M≥m。在图乙的实验 方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜 角为日，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为∫，则 有Mgsin0=f什mg。取下托盘和砝码，小车做匀加速直线 运动，由牛顿第二定律可得Mgsin0-f=Ma,即mg=Ma, 故乙方案中，不需要满足M≥m。在甲、乙方案中，均用 托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合 力即F。 巩固练习 1.A【解析】探究加速度与力的关系时，控制质量 不变而改变力的大小；探究加速度与质量的关系时，控 制力不变而改变质量，实验应用了控制变量法，A正确。 2.平衡摩擦力2.86【解析】木板右端抬高的目 的是平衡摩擦力；小车的加速度大小 a=16.29+13.43+10.59-7.72-4.88-2.01)×102 m/s2 9×0.12 =2.86m/s2。 3.(1)不挂过大(2)1.60.99【解析】(1)在平 衡摩擦力时，小车在运动方向只受到摩擦力和重力的分 力，所以不挂小吊盘（含砝码）；由题图乙可知纸带上点间 距随小车的运动不断增大，说明小车做加速运动，即平衡 摩擦力过度，则该同学平衡摩擦力时木板倾角过大。 (2)由题可知相邻两计数点之间的时间间隔T=5× 0.02s=0.1s。根据逐差法可得小车加速度 a=花4+十。名3 972 =（7.57+9.10+10.71-5.95-4.40-2.80)×102 m/s2 9×0.12 ≈1.6m/s2。 由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速 _xp_(9.10+10.71)×10-2 度得g227- m/s≈0.99m/s 2×0.1 4.(1)接通计时器电源，轻推小车(2)2.0（3)偏 大（4)BC【解析】(1)打点计时器的正确操作是先接 通计时器的电源，再轻推小车。 (2)利用逐差法计算加速度有 （xcD+xDE）-(xAB+x8c） a=- 4T2 =（7.93-3.32-3.32)×102 ≈2.0m/s2。 4×(0.02×2)2 4