第6章 第4节 动能和动能定理-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

【解析】(1)若选地面为零势能点，小物体的重力 势能 E,=mgL (2)若选桌面为零势能点，小物体重力势能E,=0- mg(H-L)=mg(L-H) 巩固练习 1.C【解析】小球在A点时的重力势能EpA=mghA =0.5×10×0.4J=2J,小球在B点时的重力势能EB= mghg=0.5×10x(-0.8)J=-4J,选项A、B错误；小球从A 点下落到B,点的过程中减少的重力势能等于这一过程 重力做的功，即△E。=-Wc=-mghAB=-0.5×10×1.2J= -6J,选项C正确，D错误。故选C。 2.D【解析】物体沿光滑斜面下滑时，加速度a= gsin,下滑时间t,沿斜面位移为x=2t=28默sna, 1 1 下降高度h=xsin,重力做功W=mgh=2 mgt'sin2, 选D。 3.C【解析】弹簧恢复原长过程中，小孩被向上弹 起，重心上升，重力势能增加，弹簧形变量减小，弹性势 能减小，选C。 4.AC【解析】质量为20g小孩沿高5m滑梯由 静止滑下，重力做功W。=mgh=20×10×5J=1000J,D 错误，C正确；根据功能关系，重力做正功，重力势能减 小，重力做了1000J的正功，则重力势能减小了1000 J,B错误，A正确。故选A、C。 5.B【解析】以桌面为参考平面，小球离桌面高为 H,所以小球的重力势能E。=mgH,选B。 6.A【解析】物体竖直方向做自由落体，3s落地， 下落高度h=82=45m,落地时的速度y,==30m, 所以落地时重力的瞬时功率P=mg,=300W,重力做功 W=mgh=450J,选A。 7.C【解析】撤去手掌的瞬间弹簧处于原长，弹力 为0，A错；弹簧开始向下运动时，弹力F<mg,合力向下， 小球向下加速，mg-F=ma,F增大，a减小，小球做加速度 减小的加速运动，当F=mg时，小球速度最大，弹性势能 不为0，B错；继续向下运动，F>mg,合力向上，小球开始 减速，F-mg=ma,F增大，a增大，小球做加速度增大的减 速运动，当速度减为0时，弹簧伸长量最大，弹性势能最 大，C正确：之后小球向上运动，忽略空气阻力，小球恰 能回到释放时的高度，即弹簧处于原长，弹性势能为0， D错，选C。 8.BC【解析】由平抛运动规律可知，做平抛运动 的时间入√g /2h ，因为两手榴弹运动的高度差相同，所以 在空中运动时间相等，故A错误；做平抛运动的物体落 地前瞬间重力的功率P=mgvcos0=mg,=mg√2g,因 为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前 瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；从投出到落 ·2 地，手榴弹下降的高度为h,所以手榴弹重力势能减小量 △E。=mgh,故C正确；从投出到落地，手榴弹做平抛运 动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。故选B、C。 第四节动能和动能定理 典例精析 例1-8J【解析】(1)从A点到B点，物体只受 重力和支持力的作用，但支持力的方向始终垂直于速度 方向，所以支持力不做功，这个过程只有重力做功。由 动能定理： eR=,解得vg=V2g=4 (2)由B到C,只有摩擦力给物体做功，所以由动能 1 定理可得：2mv哈=umg,解得x=4m (3)从A到C的过程中摩擦力对物体做的功 W:=-umgx=-8 J :总5h 【解析】设弹簧最大压缩量为x,在滑块向左运动 的过程中，由动能定理可得：-umg(x+L,)-W弹=0- 1 在滑块返回的过程中，由动能定理得 W弹-umg(x+Lo+L1)=0 w 解得x=4g2 巩固练习 1.BC【解析】将物体向上吊起h=2m过程中，应 用动能定理可知合外力对物体微功W=2m2=250J,C 正确，D错误；又起重机对物体做功W。=mgh+W,可得 Wp=1.025×10J,A错误，B正确。 2.B【解析】在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩 擦力做功与路径有关，根据动能定理有-f·2mL=0-2 1 品，可得摩擦力的大小「故选日 3.A【解析】由A到C的过程运用动能定理可得- eh+W=02,所以W=nth2,故A正猜， 4.C【解析】设小球恰好能通过最高点C时的速 mv" 度为，则有mg=R,此时水平力对小球所做的功记为 1 W,W-2mgR=2mv,联立两式可得W=2.5mgR,选项C 正确。 5.B【解析】向上运动过程由动能定理得FL-FL- mgh=0;向下运动过程由动能定理得FL-FL+mgh=Ek 0,解得Ek=2mgh,B正确。 4 6.B【解析】如图所示，垂直撞击斜面，则撞击斜面 时的定度大小v。=2,动能为㎡2=4x分 4E0,应用动能定理得重力做功为3E0,B正确。 7.D【解析】运动员从a到c根据动能定理有 mgh=2m。在c点有F-mg=m尺、Fs:≤mg,联立 有R≥，故选D。 2h. 8.B【解析】由对称性和平抛运动规律，可得x= 2ot,o=gt,篮球进篮筐时的速度v=√+g?,篮球进 1 筐时的动能E=2m2,联立代入数据解得E=25J,故 选B。 9.C【解析】取释放，点A所在的水平面为零势能 面，则物块在B处的重力势能为-mgh,选项A错误；物 块在A处的重力势能为0，则从A到B物块的重力势能 变化量为-mgh,选项B错误；设物块运动到B,点时的速 度为，根据动能定理有mgh=了心2，解得=V2,则 重力的眸时功率P=mg,=mg√2 gh sin9,选项C正确； 弹力始终与速度方向垂直，所以从A到B斜面对物块的 弹力做功为0，选项D错误。故选C。 10.A【解析】上升的最大高度为h,阻力∫，整个过 复由效能定现有20（侣）”-号心，得 上升过程，由动能定理有-m+(-)=0m,得 g孤所以号子递A 11.D【解析】设小物块在盆底滑动的路程为L,由 动能定理得mgh+(mgL)=0,得L=3m,d=0.5m,a =6,所以小物块最终停在B,点，选D。 12.BD【解析】由动能定理知，合外力做功W= 2m,B正确；人的拉力F做正功，物块的重力做负功 1 Wc=-mgh,动能增加，所以Wr>mgh,D正确。选B、D。 13.B【解析】物块在抛出点重力势能与动能恰好 相等，即mgh=2m,从抛出到落地，由动能定理得 2w2、 1 mgh= 22m2,解得=巨，落地时速度与水平 方向夫扇为6，到m0之-停所以0=晋达B 14.BC【解析】物体从斜面底端回到斜面底端，根 ·2 据动能定理有-wng·21c0sa=,-E,物体从斜面底端 到最高，点，根据动能定理有-mglsin a-umglcos a=0-Ek, 整理得1=，4=0.5，A错误，C正确；物体向下滑动时 mg 根据牛顿第二定律有mar=mgsin a-mgcos a,求解得 出ar=号，B正确；物体向上滑动时根据牛顿第二定律 有ma上=mgsin a+mgcos a,由上式可知a上>ar,由于 上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零， 且走迹相等的位移，根据公式1=，可得出红1，D 错误。故选B、C。 15.A【解析】0~10m内物块上滑，由动能定理得 -mgsin30°·s-fF=Ek-Eko,整理得Ek=Eko-(mgsin30°+ f)s,结合0~l0m内的图像，得斜率的绝对值|k|=mgsin 30°+f=4N,10~20m内物块下滑，由动能定理得 (mgsin230°-f)(s-s1)=Ek,整理得E,=(mgsin30°-f)s (mgsin30°-f)s1,结合10~20m内的图像，得斜率k'= mgsin30°-f=3N,联立解得f=0.5N,m=0.7kg,故选A。 16(1)2s(2)4ws(3)2号n 【解析】(1)通过最高点C时轨道对滑块的弹力为 零，对滑块，在C点由牛顿第二定律可得mg=m 以vc=v√gR=√10x0.4m/s=2m/s; (2)滑块在光滑圆轨道上运动时机械能守恒，故有 2mi-m后t+ngR(1+oms60°) 1 解得vg=4m/s; (3)滑块从A到B只有重力、摩擦力做功，由动能定 理可得：mgh-umgeos600.,h=1 sin 602 mu 16 解得h=15m。 17.(1R (o 【解析】(1)设木块经过B,点进入半圆形导轨瞬间， 所受支持力为F,则由牛顿第二定律有F、mg=mR, 由题意和牛顿第三定律得FN=7mg 可得木换经过B点的功能mi=3加eR 由动能定理得：弹簧对木块做的功与B点动能相 等，为3mgR (2)木块恰能通过轨道最高点C,在C,点，由牛顿第 二定律得mg=mR 木块从B到C过程中，运用动能定理得-mg· 21 2R-W4=2m2-2m2 由上各式可得W:=2mgR (3)木块从C点落回水平面是平抛运动，所需时间t= 2h=2。又。木块离开C点落回水平地面的过程只有 重力做功，故该过程机械能守恒，设地面为零势能面，木块 离开C点落回水平地面时的动能瓦=2m+mg·2R= 2mgR。 18.(1)157m/s(2)-3125J 【解析】(1)运动员从A点滑出后做平抛运动，从A 到B水平方向有x=vt 在竖直方向有y=28 物体落在B点，有tanB=y 联立解得vA=155m/s,y=45m 运动员从A到B过程中只有重力做功，根据动能定 理有 21 2mw后2m听， 代入数据解得v=15√7m/s (2)运动员在圆孤轨道上只有重力和摩擦阻力做 功，根据动能定理有 mg(R-Rcos 60)+m, 代入数据解得：W=-3125J 19.(1)W=4.5J(2)F=9N 【解析】(1)第一次篮球下落的过程中由动能定理 可得E,=mgh1,篮球反弹后向上运动的过程由动能定理 可得0-E2=-mgh2,第二次从1.5m的高度静止下落，同 时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得W+mgh =E3,第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球， 在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得0-E4=0- mgh4,因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变， 则有比例关系=后代入数据可得w=45J。 (2)因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀 加速直线运动，据有牛顿第二定律可得F+mg=ma,在拍 球时间内运动的位移x三)P,做的功W=x,联立可得 F=9N(F=-15N舍去)。 第五节机械能守恒定律和能量守恒 典例精析 3 例1(1)3mgmg(2)2mg ·2 【解析】由A到B的过程中，四分之一圆孤轨道对 球不做功，只有重力做功，所以这个过程中机械能守恒， 有mgR=2ma 对B,点受力分析可知重力G和支持力两者的合力 mUR 提供球做圆周运动的向心力，有NB-G= R 当运动到C点时，竖直方向受力平衡，即Nc=G。 所以有Na=3mg,Nc=mg (2)当运动到距水平轨道的高度为时，设此时的 速度为v,所受轨道支持力为N,这一过程中只有重力做 功，机械能守恒，由札械能守恒定律得g了子m mv" 3 受力分析可得N-sin30°mg=R,N=之mg。 即所受轨道支持力为2mg。 3 例2【答案】(1)14m/s(2)3936N 【解析】（1)由A→C过程，应用机械能守恒定律得 1 mg(h+△h)=2m2,又△h=R(1-cos37), 可解得vc=14m/s。 (2)在C点，由牛顿第二定律得Fc-mg=m R 解得Fc=3936N。 由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力 大小为3936N。 巩固练习 1.D【解析】物体上滑高度为h,斜面倾角30°，所 以物体沿斛面滑动位移n30P2h,加速度a=0.5B 物体从静止开始匀加速，v2=2ax=2gh,所以物体增加的 动能瓦，=2m=mgh,重力做负功，为-mgh,重力势能 增加mgh,所以机械能增加量为mgh+E,=2mgh,所以A、 B、C错，D正确，选D。 2.A【解析】小球下落过程中，绳的拉力始终与 速度垂直，不做功，只有重力做功，小球机械能守恒，A 正确；小球在水平位置只受重力，在下落过程中，重力不 变，绳的拉力大小变大，方向时刻变化，所以拉力与重力 的合力变化，B错：下落过程中小球的运动速度变大，动 能变大，C错：重力做正功，重力势能减小，D错。选A。 3B【解析】在木块下落H高度之前，木块所受合 外力为木块的重力保持不变，即F=mg。当木块接触弹 簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力F=mg-k(y-H)。 到合力为零前，随着y增大F减小；当弹簧弹力大于木 块的重力后到最低点，之后，木块开始反弹，过程中木块 所受合外力向上，随着y减小F增大，反弹过程，随着y 减小，图像向x轴负方向原路返回。故A错误，B正确。零起点·物理 为零 D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势 能最大 8.(2021广东卷)（多选）长征途中，为了突 破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高 临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在 同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地 点的高度差为h,在空中的运动可视为平 抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g, 下列说法正确的有 第四节 动能 知识梳理 1.物体由于运动而具有的能量，称为 动能。动能的单位是焦耳(J),常用E 表示。 2.如果一个物体质量为m,速度为v, 则这个物体的动能表达式为公=了m 3.动能定理：合外力对物体所做的总 功等于物体动能的增量。当做正功时物体 动能增加，做负功时物体动能减少，做功为 零时动能不变。 4.合外力对物体所做的功等于物体所 受各分力对物体做功的代数和。 典例精析 例1 如图所示，光滑的圆弧的半径 60 一工事 TTY A.甲在空中的运动时间比乙的长 B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率 相等 C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势 能减少mgh D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能 变化量为mgh 和动能定理 R=0.8m,有一个可视为质点的质量m= 1kg的物体，从A点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面运动到C点静止，物体与 水平面间的动摩擦因数4=0.2，g取 10m/s2,求： B (1)物体到达B点时的速度大小： (2)BC间的距离x; (3)物体从A到C的过程中摩擦力对 物体做的功。 例2一轻弹簧左端固定在墙壁上，右 端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端 L,的P点以初速度。正对弹簧运动，如图 所示，滑块与水平面的动摩擦因数为，在 与弹簧碰后又反弹回来，最终停在距P点 为L,的Q点，求在滑块与弹簧的碰撞过程 中弹簧的最大压缩量。 巩固练习 1.（多选)起重机将质量为500kg的物体由 静止竖直向上吊起2m高，此时物体的速 度大小为1m/s,如果g取10m/s2,则 ( A.起重机对物体做功250J B.起重机对物体做功1.025×104J C.物体受到的合力对它做功250J D.物体受到的合力对它做功1.025× 104J 2.(2021山东卷)如图所示，粗糙程度处处 相同的水平桌面上有一长为L的轻质细 杆，一端可绕竖直光滑轴0转动，另一端 与质量为m的小木块相连。木块以水平 初速度。出发，恰好能完成一个完整的 圆周运动。在运动过程中，木块所受摩 擦力的大小为 第六章机械能守恒 m哈 m哈 A. B 2TL 4πL m哈 m C. D. 8πL 16πL 3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧， 一小球向右滑行，并冲上固定在地面上 的斜面。设小球在斜面最低点A的速度 为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点 距地面高度为h,则从A到C的过程中 弹簧弹力做功是 ( 1 1 A.mgh-2 mo B. 2 mv'-mgh C.-mgh D.、1 mu? w A 第3题图 第4题图 4.如图所示，一个小球质量为m,静止在光 滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小 球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的 最高点C,则水平力对小球所做的功至 少为 ( A.mgR B.2mgR C.2.5mgR D.3mgR 5.如图所示，斜面高为h,质量为m的物块 在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速 沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面 61 零起点·物理 顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动，滑至底端 时其动能的大小为 () A.mgh B.2mgh C.2Fh D.Fh 第5题图 第6题图 6.如图所示，斜面倾角0=30°。把一个小 球从某位置以初动能E水平向左抛出， 小球垂直落在斜面上，在此过程中小球 重力做功为（不计空气阻力） () B.3E0 C.4E0 D.8E0 7.(2022全国甲卷)北京2022年冬奥会首 钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运 动员从a处由静止自由滑下，到b处起 跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的 高度差为h。要求运动员经过c点时对 滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽 略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的 半径不应小于 77777777777777777777777777 A k+1 2h C.k 2h D. k-1 8.如图所示，篮球运动员在空中一个漂亮 的投篮，质量m=0.5kg的篮球与水平面 62 成45°角准确落人篮筐。已知投篮时投 球点和篮筐正好在同一水平面上，投球 点和篮筐距离为10.0m,g=10m/s2,忽 略空气阻力。则篮球进筐时的动能为 A.30J B.25J C.20J D.15J 9.如图所示，一质量为m的物块（可视为 质点)，沿倾角为0的光滑固定斜面由静 止下滑，当它在竖直方向下落了h高度 时，取释放点A所在的水平面为零势能 面，则下列说法正确的是 A.物块在B处的重力势能为mgh B.从A到B物块的重力势能变化量 为mgh C.物块运动到B点时重力的瞬时功率 为mg√2 gh sin0 D.从A到B斜面对物块的弹力做功为 -mghcos20 10.一个物体以初速度v竖直向上抛出，它 落回原处时的速度为了，设运动过程中 阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为 ( A.5:3 B.4:3 C.2:1 D.1:1 11.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内 侧壁与盆底BC的连接处都是一段与 BC相切的圆弧，BC是水平的，其距离 d=0.50m。盆边缘的高度h=0.30m。 在A处放一个质量为m的小物块并让 其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是 光滑的，而盆底BC面与小物块间的动 摩擦因数儿=0.10。小物块在盆内来回 滑动，最后停下来，则停的地点到B的 距离为 ( A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0 12.（多选)某人通过光滑滑轮将质量为m 的体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地 由底端拉上斜面，物体上升的高度为h, 到达斜面顶端的速度为v,如图所示。 则在此过程中 ( A.物体所受的合力做功为mgh+2m B.物体所受的合力做功为一mmw2 C.人对物体做的功为mgh D.人对物体做的功大于mgh 13.取水平地面为重力势能零点。一物块 从某一高度水平抛出，在抛出点其动能 与重力势能恰好相等。不计空气阻力， 该物块落地时的速度方向与水平方向 的夹角为 A. 6 第六章机械能守恒 c D沿 14.(2021全国甲卷)（多选）一质量为m的 物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜 面向上滑动。该物体开始滑动时的动 能为E。向上滑动一段距离后速度减 小为零，此后物体向下滑动，到达斜面 底端时动能为气已知na=0.6,重 力加速度大小为g。则 () A.物体向上滑动的距离为 Ek mg B.物体向下褙动时的加速度大小为号 C.物体与斜面间的动摩擦因数等 于0.5 D.物体向上滑动所用的时间比向下滑 动的时间长 15.(2021湖北卷)如图(a)所示，一物块以 一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上 滑，运动过程中摩擦力大小∫恒定，物块 动能E与运动路程s的关系如图(b)所 示。重力加速度大小取10m/s2,物块质 量m和所受摩擦力大小f分别为 个E,小 40 汤 10 A077 0 5101520s/m (a) (b) A.m=0.7kg,f=0.5N B.m=0.7kg,f=1.0N C.m=0.8kg,f=0.5N 63 零起点·物理 D.m=0.8kg,f=1.0N 16.如图所示，与水平面夹角0=60°的斜面 和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于 B点，且固定于竖直平面内。滑块（可 视为质点)从斜面上的A点由静止释 放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高 点C时轨道对滑块的弹力为零。已知 滑块与斜面间动摩擦因数4= 48取 10m/s2,求： (1)滑块在C点的速度大小"c: (2)滑块在B点的速度大小vB; (3)A、B两点间的高度差h。 60° 64 17.如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形 导轨在B点相连接，导轨半径为R,一质 量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释 放后，木块获得一向右的初速度，当它经 过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其 重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨 道顶点C,不计空气阻力，试求： (1)弹簧对木块所做的功； (2)木块从B到C过程中克服摩擦力做 的功； (3)木块离开C点落回水平面所需的时 间和落回水平面时的动能。 18.如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪 道示意图，某运动员从0点由静止开 始，在不借助其他外力的情况下，自由 滑过一段圆心角为60°的圆弧轨道后从 A点水平飞出，经t=3s后落到斜坡上 的B点。已知A点是斜坡的起点，圆弧 轨道半径为80m,斜坡与水平面的夹角 0=30°，运动员的质量m=50kg,重力加 速度g=10m/s2,空气阻力忽略不 计。求： (1)运动员到达B点时的速度的大小； (2)在圆弧轨道上摩擦阻力对运动员做 的功。 第六章机械能守恒 19.(2021全国乙卷)一篮球质量m= 0.60kg,一运动员使其从距地面高度 h,=1.8m处由静止自由落下，反弹高 度h2=1.2m。若使篮球从距地面h3= 1.5m的高度由静止下落，并在开始下 落的同时向下拍球，球落地后反弹的高 度也为1.5m。假设运动员拍球时对球 的作用力为恒力，作用时间t=0.20s; 该篮球每次与地面碰撞前后的动能的 比值不变。重力加速度大小取g= 10m/s2,不计空气阻力。求： (1)运动员拍球过程中对篮球所做 的功； (2)运动员拍球时对篮球的作用力的 大小。 65