第6章 第1节 功-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

零起点·物理 第六章 机械能守恒 第一节功 知识梳理 1.力与物体在力的方向上通过位移的 30 乘积叫做功，功常用W表示，单位为焦耳 （1)重力对物块所做的功； (J)。 (2)摩擦力对物块所做的功； 2.一个力作用在物体上，如果力的大 (3)支持力对物块所做的功。 小为F,位移为1，力与位移之间的夹角为 a,则该力对物体所做的功W=Flcosα（该公 式一般适合于恒力做功，位移为对地位 移)。 3.功的公式W=Flcos有两种理解： ①力F乘以物体在力的方向上发生的位移 “lcos0”;②在位移1方向上的分力 例2如图所示，在光滑的水平地面上 “Fcos日”乘以位移l。 有质量为M的长平板A,平板上放一质量 4.功是标量，没有方向，但它有正负。 为m的物体B,A、B之间的动摩擦因数为 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某 u。今在物体B上加一水平恒力F,使B和 力做功”。功的正负表示能量传递的方向， A发生相对滑动，经过时间t,B在A上滑动 即功是能量转化的量度。 了一段距离但并未脱离A。求： 5.几个力对一个物体做功的代数和等 BL 于这几个力的合力对物体所做的功。 (1)摩擦力对A所做的功； 即W总=W1+W2+…+Wn或W点= (2)摩擦力对B所做的功： F合leos (3)若长木板A固定，B对A的摩擦力 对A做的功。 典例精析 例1如图，一物体与斜面间的滑动摩 擦因数为0.15，倾角为30°，有一物体质量为 0.4kg,在斜面上从静止开始下滑，则物体在 斜面上滑行0.2m时，求：(g取10m/s2,精 确到0.01) 52 第六章机械能守恒 例3如图所示，一光滑大圆环固定 过的位移大小相等，则推力F、F2对物 在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环 块所做的功 上套着一个小环，小环由大圆环的最高点 从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大 圆环对它的作用力 A.相等 A.一直不做功 B.与物块和接触面的粗糙程度有关 B.一直做正功 C.在水平面上推力所做的功较多 C.始终指向大圆环圆心 7777777777777777 D.在斜面上推力所做的功较多 D.始终背离大圆环圆心 4.如图所示，木块M上表面是水平的，当 巩固练习 木块m置于M上，并与M一起沿光滑斜 面由静止开始下滑，在下滑过程中下列 1.用水平拉力F=1000N拉质量M= 说法不正确的是 500kg的大车移动10m,用相同的水平 拉力拉质量m=50kg的小车也移动 10m,则两次拉车所做的功相比较 ( A.拉大车做的功多 A.重力对木块m做正功 B.拉小车做的功多 B.木块M对木块m的支持力做负功 C.两次做功一样多 C.木块M对木块m的摩擦力做负功 D.因水平面的粗糙程度不知，两车速度 D.木块m所受合外力对m做正功 大小不知，无法判定 5.如图所示，物体A、B分别在恒定拉力 2.如图所示，滑块沿着固定在水平面上的 F、F,的作用下，沿水平地面前进了L的 斜面从顶端匀速下滑到底端，则在滑块 位移。两物体的质量均为2kg,物体A、 下滑过程中，下列说法正确的是( B与地面间的动摩擦因数分别为山1= 0.5u2=0.1,已知拉力F1对物体A做 的功与拉力F2对物体B做的功相等，则 T F与F2的大小关系为 A.滑块受到的重力不做功 AF B.斜面对滑块的支持力不做功 I9=60°.-i! C.斜面对滑块的摩擦力不做功 D.滑块对斜面的摩擦力做负功 A.F=2F2 B.F1=3F2 3.如图所示，同一物块分别放在水平面和 23F2 固定斜面上，在两个大小相等的推力F1、 C.F1=3 D.F=F2 F2作用下运动，F、F2方向分别平行于 6.一物体在运动中受水平拉力F的作用， 水平面和斜面。若物块在推力作用下通 已知F随运动距离x的变化情况如图所 零起点·物理 示，则在这个运动过程中F做的功为 0,重力加速度为g,当整个装置向左一起 ( 运动x时，乙对甲所做的功为 ( A.4J B.6J Fxm Mgx A. B. C.18J D.22J M+m tan A ↑F/N 1 C.0 D. 2mgsin 20 a 3 x/m 10 乙 第6题图 第7题图 77分77777717777777 第9题图 第10题图 7.如图所示，质量为m的物体置于倾角为 0的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因 10.(多选)如图所示，物体沿弧形轨道滑下 数为，在外力作用下，斜面以加速度a 后进入足够长的水平传送带，传送带沿 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中 顺时针方向以恒定速度匀速运转，则传 物体m与斜面体相对静止。则关于斜面 送带对物体做功的情况可能是() 对m的支持力和摩擦力的下列说法中一 A.始终不做功 定错误的是 B.先做负功后不做功 A.支持力做正功 C.先做正功后不做功 B.支持力做负功 D.先做负功后做正功 C.摩擦力做正功 11.(多选)质量m=2kg的物体沿水平面向 D.摩擦力做负功 右做直线运动，t=0时刻受到一个水平 8.有一根轻绳拴了一个物体，如 向左的恒力F,如图1所示，此后物体的 图所示，若整体以加速度a向 v-t图像如图2所示，取水平向右为正 下做减速运动时，作用在物体 方向，g取10m/s2,则下列说法中正确 上的各力做功的情况是 的是 ( A.重力做正功，拉力做负功，合外力做 v/(m·s 负功 8 B.重力做正功，拉力做负功，合外力做 以 2 正功 0 24681而7s C.重力做正功，拉力做正功，合外力做 正功 图1 图2 D.重力做负功，拉力做负功，合外力做 A.物体与水平面间的动摩擦因数 正功 4=0.5 9.如图所示的装置在外力F的作用下沿水 B.10s内恒力F做的功为3J 平方向向左匀速直线运动，已知甲、乙两 C.10s末物体在计时起点左侧2m处 物体的质量分别为m、M,斜面的倾角为 D.10s内物体克服摩擦力做功34J 54 第六章机械能守恒 12.如图所示，绷紧的传送带始终保持着= 在高处控制一端系在重物上的绳子P, 4m/s的速度水平匀速运动，一质量 另一人在地面控制另一根一端系在重物 m=1kg的物块无初速地放在皮带A处， 上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直 物块与皮带间的动摩擦因数心=0.2，A、 下降。若重物的质量m=42kg,重力加速 B之间距离x=6m,求物块从A到B的 度大小g=10m/s2,当P绳与竖直方向的 过程中摩擦力对物块做的功。(g=10 夹角x=37时，Q绳与竖直方向的夹角B= m/s2) 53°。(sin37°=0.6) (1)求此时P、Q绳中拉 力的大小： (2)若开始竖直下降时 重物距地面的高度 h=10m,求在重物 下降到地面的过程 中，两根绳子拉力对重物做的总功。 11.（2024新课标卷)将重物从高层楼房的 窗外运到地面时，为安全起见，要求下降 过程中重物与楼墙保持一定的距离。如 图，一种简单的操作方法是一人 第二节 功萃 vcos0,其中v为瞬时速度或平均速度，相 知识梳理 对应地，P为瞬时功率或平均功率。 1.物体在单位时间内做的功叫做功 3.汽车的牵引力为F,在某时刻的瞬 率，它是表示力（或物体）做功的快慢的物 时速度为v,则汽车的瞬时功率P=F 理量，用P表示，P?单位为瓦特（网)其 4.汽车在平直路面上做阻力不变的直 线运动，下列问题需要注意： 中W表示物体所做的功，t表示物体做这些 (1)如果汽车先保持牵引力不变从静 功所用的时间。 止开始做匀加速运动，当加速到汽车达到 2.一物体在与速度方向成0角的恒力 额定功率时再以额定功率行驶，则汽车在 F的作用下运动，则F做功的功率为P= 以额定功率行驶的过程中是先做一段加速=2m(R+h),所以C正确。 T 18.D【解析】设月球绕地球运动的轨道半径为T, 地球绕太阳运动的轨道半径为，根据GM=m47 “2,可 得Gm光mA=m4Cm地m日。4m2 m2，其中 T2 R月R地 ）2 m,联立可得-凸 RnkRn P4 Pa k T. ,故选D。 19.D【解析】天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速 圆周运动，受力不平衡，故A错误；根据开普勒第三定律 可知，轨道I的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道I 运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；天问一号探测器从轨 道I进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的 向心力，故要在P,点点火减速，故C错误；在轨道I向P 飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D 正确。故选D。 20B【解析】冻结轨道和捕获轨道的中心天体是 得龙*理得，=7 月球，根据开普勒第三定律得行 R R ≈288h,A错误；根据开普勒第二定律得，近月点 的速度大于远月点的速度，B正确；近月点从捕获轨道 到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月，点的 速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误：两 轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律 可知，近月，点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的 加速度，D错误。 第六章 机械能守恒 第一节功 典例精析 例1(1)0.40J(2)-1.04J(3)0 【解析】(1)依题意，物体位移s=0.2m,质量m= 0.4kg,摩擦因数u=0.15,显然物体在斜面上做匀加速 直线运动，当其下滑0.2m时，物体下降的高度h= 0.2m×sin30°=0.1m,所以重力对物体所做的功 W1=mgh=0.4×10×0.1J=0.40J (2)因为物体所受摩擦力方向与位移方向相反，故 摩擦力对物体所做的功 W2=f5cos180° =-mgcos30°·s =-0.15x0.4x10x5x2] 2 =-1.04J (3)因为物体所受支持力方向与位移方向垂直，故其 在支持力方向无位移，所以支持力对物体所做的功为零。 ·2 例2((2gre(30 2M 【解析】（1)平板A在滑动摩擦力的作用下向右做 匀加速直线运动，加速度 f umg A-M-M 时间t内A发生的位移 4=242-g 1 -2M 因为摩擦力∫的方向和位移L4的方向相同，所以摩 擦力对A做正功 ,=九，-g)2 2M (2)物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下 向右做匀加速直线运动，其加速度 F-f_F-umg ap=m m 时间t内B发生的位移 1 lg=20a=1 F-wmg 2m 因为摩擦力F的方向和位移1。的方向相反，所以摩 擦力f对B做负功 W=f1。=F)mg-nmg- 2 2 i'ug (3)若长平板A固定，则A的位移l4'=0,所以B对 A的摩擦力对A做功为零，即对A不做功。 例3A 【解析】因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作 用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度 方向垂直，则大圆环对小环的作用力一直不做功，故选 项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离 圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误。 巩固练习 1.C【解析】功W=F,拉力相同，水平位移也相 同，故做功一样多，与质量大小、摩擦力大小无关，故 选C。 2.B【解析】滑块受到的重力对物体做正功，选项A 错误；斜面对滑块的支持力与位移垂直，则不做功，选项B 正确；斜面对滑块的摩擦力的方向与位移方向相反，则摩 擦力做负功，选项C错误；因斜面没有位移，则滑块对斜 面的摩擦力对斜面不做功，选项D错误。故选B。 3.A【解析】本题考查的是恒力做功问题，力大小 相同，在力的方向上的位移也大小相同，则该两个力的 功也相等，A正确；B、C、D错误。 4.C【解析】m与M一起沿光滑斜 面由静止下滑，m受力如右图，故重力做 正功，M对m支持力做负功，f做正功，C 错误，选C。 5.A【解析】拉力F1对物体A做 的功W1=F1LCos60°，拉力F2对物体B 做的功W2=F2L,则由W,=W2,解得F1=2F2,故选A。 6.C【解析】根据W=Fx可知，力F的功等于F-x 图像的面积，则W=(2×2-2×1+4×4)J=18J,故选C。 7.B【解析】斜面以加速度a水平向左加速，m相 对斜面静止，m所受合力水平向左，故摩擦力可能沿斜面 向下对m做正功，可能沿斜面向上对m做负功，也可能m 不受摩擦力，即摩擦力不做功：支持力一定垂直斜面向 上，与速度方向夹角为锐角，做正功，故B错误，选B。 8.A【解析】物体向下运动，重力与位移方向夹角 为0，故重力做正功：拉力方向向上，与位移方向夹角为 180°，故拉力做负功；物体做减速运动，动能减小，根据 动能定理合外力做负功。可知A正确，B、C、D错误。 9.C【解析】因为整个装置一起向左匀速运动，合 力为0，对甲受力分析，甲受到重力和支持力和静摩擦力 三力作用，乙对甲的作用力是支持力和静摩擦力的合力， 大小等于甲的重力，方向竖直向上，与位移方向垂直，所 以乙对甲做功为0，故C正确，A、B、D错误。故选C。 10.ABC【解析】设物体刚滑上传送带时的速度大 小为'，当'=时，物体随传送带一起匀速运动，传送带 与物体之间不存在摩擦力，传送带对物体始终不做功， 选项A正确； 当<'时，物体相对传送带向右运动，物体所受滑 动摩擦力方向向左，则物体先匀减速运动，直到速度减 为)时随传送带一起匀速运动，传送带对物体先做负功 后不做功，选项B正确； 当>'时，物体相对传送带向左运动，物体所受滑 动摩擦力方向向右，则物体先匀加速运动，直到速度增 为)时随传送带一起匀速运动，传送带对物体先做正功 后不做功，选项C正确； 物体进入传送带时无论先加速运动还是先减速运 动，最终都做匀速运动，不可能出现先做负功后做正功 的情况，选项D错误。故选A、B、C。 11.CD【解析】由题图2知前后两段时间内物体 加速度的大小分别为a1=2m/s2、a2=1m/s2,由牛顿第 二定律知F+umg=ma1,F-mg=ma2, 联立得F=3N,=0.05,选项A错误； 由速度-时间图像中图线与坐标轴所围面积的物理 意义知，10s内物体的位移为)×4×8m-)×6×6m= -2m,与恒力F的方向相同，则恒力F做的功W=Fx= 6J,则B错误； 因为10s内物体的位移x=-2m,即在计时起，点左 侧2m处，C正确： ×4x8m+2x6x6m=34 1 10s内物体的路程s= m,即10s内物体克服摩擦力所做的功W=umgs=0.05× 2×10×34J=34J,则D正确。 12.8J【解析】物块开始做匀加速直线运动 加速度a=上-m =g=2m/s2 mm ·2 物块速度达到与传送带速度相同时，通过的位移s =216 2a4 m=4 m 因为s=4m<x=6m,说明此时物块还没有到达B 点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力作用 1 由动能定理得，摩擦力所做的功W=2m 代入数值解得W=8J 11.(1)1200N,900N(2)-4200J 【解析】(1)重物下降的过程中受力平衡，设此时P、 Q绳中拉力的大小分别为T1和T2,竖直方向T1c0s= mg+T2cosB,水平方向T1 sin a=T2sinB。联立代入数值 得T1=1200N,T2=900N。 (2)整个过程根据动能定理得W+mgh=0,解得两根 绳子拉力对重物做的总功W=-4200J。 第二节功率 典例精析 例【答案】60W,30W 【解析】物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情 况如图乙所示 乙 由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度 1 a=mgsin 6=10x m/s2=5 m/s2 m 物体下落到底端时的速度 v=√2as=√2x5x10m/s=10m/s 此时重力的瞬时功率 P=mgucos a=mgucos 60=60 W 物体下滑过程中重力做的功 W=mgssin 0=mgssin 30=60 J 物体下滑的时间 t=”=10g a5s=28 重力做功的平均功率 P=”=60W=30W t=2 巩固练习 1.D【解析】物体下落的竖直高度h=】 10x04m=0.8m,重力做功平均功率P-mg驰_200.8W= t0.4 40W,落地前瞬间重力的瞬时功率P=mgv,=mgt= 2×102×0.4W=80W,故选D。