第4章 第2节 平抛运动-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

4.B【解析】船沿AB方向的速度为实际速度（即 合速度)，由三角形法则，该合速度由水流速度和船的速 度合成，显然，当V能⊥V金时船速最小，此时V能=V水· 3 sin37°=4x亏=2.4m/s,故选B。 夕 V合 37 V船 AV水 5.CD【解析】若F,=F,tana,合力方向与速度方 向在同一条直线上，质点做直线运动；若F>F,cota,合 力方向指向。与x轴之间，质点向x轴一侧做曲线运 动，故C、D正确，A、B错误。 6.AD【解析】研究对象是与绳连接的小车A,合速 度为小车A的实际运动速度v4,设绳与水平方向的夹角 为0,4的分解遵循平行四边形定则。与绳垂直的方向 分速度v2=vu4sin0,沿绳的分速度v1=v4cos0;沿绳方向 的速度分量大小相等，物体B的速度"B=1=vC0s日。 可知vA>UB,所以A正确，B错误；小车A匀速运动速度 "4不变，绳与水平方向的夹角为0变小，沿绳的分速度 1=VACOS日变大，物体B做加速运动，加速度向上，拉力 大于重力。所以C错误，D正确。 7.C【解析】对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直 于绳子的方向进行正交分解，如图所示 77777777777 2=ocos0,v1=osin0,物块上升的速度大小等于 2,由"2=c0s日可知，汽车匀速向右，0角变小，所以2 增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重 状态，故选C。 8.AB【解析】该气球水平方向做匀速直线运动， 竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以轨迹是 抛物线。故选A、B。 9.B【解析】物体做曲线运动在某一点的速度方 向，沿曲线上该点的切线方向，所受合外力的方向一定 指向曲线的凹侧，如果合力的方向和物体的初速度方向 的夹角是锐角物体加速，钝角则减速。所以B正确。 10.D【解析】河宽d=300m一定，当木船船头垂 直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即 d 木船相对静水的速度v=1m/s,渡河最短时间tmim=一= 300 s=300s,故选D。 1 11.BC【解析】飞行器关闭发动机，以v,=10m/s匀 速下落时，有Mg==k×100 飞行器以v2=5m/s向上匀速时，设最大推力为 ·1 Fm,则Fm=Mg+2=Mg+k×25 联立可得R.=125g,-0瓷A错： 飞行器以3=5m/s匀速水平飞行时 -g4产=gBE演， 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时∫= V瓜-(wg=Mg=城，解得=55s,C正确； 当飞行器最大推力向下，以=5m/s的速率向上 减速飞行时，其加速度向下达到最大值Fm+Mg+k= Mam,解得am=2.5g,D错误。故选BC。 d d 12.v sin a- V2-V1 COS Q V2-V cos 【解析】水平方向的合速度V*平=V2-V1cosa,则运 动所用的时间t= 2-,eosa河宽X=t=v;sin a d d V2-V1 COS Q 第二节平抛运动 典例精析 例1BD【解析】竖直方向只受重力，竖直方向 为自由落体运功，由质，得到1人 历，故C错误， D正确；由于球竖直地落入A穴，故水平方向的末速度 为零，根据运动学公式，有L=0一2ad,0=0a,解得 0= 2L=L 2h 2E,故A错误，B正确。故选BD。 例2b2a /gsin 0 【解析】题中小球在立体斜面上做类平抛运动，沿斜 面方向的加速度a=gsin0,由平抛运动规律得到：a= 2 gsin gsin 0 0·子和b=ot,即o=b√2a0 巩固练习 1,A【解析】球在水平方向匀速运动，则=戈 10 08=0.5s。球在墙面上反弹点的高度6=」 221 + 10×0.52m=1.25m。故选A。 2.B【解析】自由落体运动的加速度为g,平抛运 动在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由 落体运动，即加速度为g,所以在它们运动过程中的每一 时刻，加速度都相等，自由落体运动的速度v=g,平抛运 动的速度v=√+，所以每一时刻的速度大小不同，方 4 向也不同A错误，B正确：自由落体下落高度和位移相 等，=h=,平抛运功的下落高度么=乃，位移 √x水年+h,所以下落高度相等，位移大小和方向都不相 同，C、D错误。故选B。 3.D【解析】两球做平拋运动，飞行时间取决于下 落高度h,高度相同，下落时间相同，时间之比为1：1， 所以A、B错误；x=ot,两小球水平位移之比为1：4，初 速度之比为1：4。所以D正确，A、B、C错误。 2r,得t 4,C【解析】根据平抛运动的规律h= 匹，因此平抛运动的时间只由下落高度决定，水平方 向做匀速直线运动，则x=t,易知C正确，A、B、D错误。 5.AD【解析】位移为初位置到末位置的有向线 段，如题图所示可得xA=√+(2)7=√5L,xB= √俨+(2)产=√5l,A和B的位移大小相等，A正确；平抛 运动运动的时间由高度决定，即二√g /2×2L =2g 2网，区，则A的运动时间是B的D倍，B错误： 平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则4= ,2三2，则A初速度是B的C错送：小 2W5 球A、B在竖直方向上的速度分别为U,A=2√g,",B= V2原，所以可得，=w=2w@=p D正确。故选A、D。 6.BD【解析】从A到B做平抛运动，分速度v,不 变，分速度U,均匀增大，加速度为g。从B到C做匀加 速直线运动，加连度a-8sin30°=28，在水平方向上有 分加速度，所以水平方向上做匀加速直线运动，水平分 加选度a,=5s30 48,竖直方向上的分加速度a, 1 =)gsin30°=g,做匀加速直线运动，则0~0和0 2t,时间内在竖直方向上的加速度比值为4：1。故B、D 正确，A、C错误。故选B、D。 7.B【解析】假设一小球从一倾角为日的斜面顶端 以速度v水平抛出，经时间（落在斜面上，则根据平抛运 1 33 动规律可得tan0= =,解得i=2tan9c -ccutan0。 vt 2v 则A、B两个小球在空中的运动时间之比」 ”名代这B 8.C【解析】由平抛运动的规律，对小球落到B点 的速度进行分解，如图所示 球拍 小球垂直落于斜面落到B点时的竖直分速度巴，= √/2gh=25m/s 根据平行四边形定则知，球在A,点水平弹离时速度 为%=8=m37=3故造C 9.C【解析】两球下落的竖直高度相同，则运动时 间相同，则两球同时落地，选项A、B错误；若两球能在空 中相碰，则水平方向x=(vp+vo)t,解得t=3s,则下落的 坚直高度6=7=45m<80m,两球在空中一定会相 碰，选项C正确，D错误。故选C。 10.B【解析】设AB的竖直高度为h,沿斜面释放 过程，由匀加速直线运动位移公式可得。2s©0s此好 水平抛出过程，整直方向满足M=时 对比可得t1:b2=1:cos0,B正确。故选B。 11.BC【解析】水平方向：x=,竖直方向：y= 6,圣直分建度=，又=，可得吗-2，-2、 g 速度u=√+=√5o,所以A错误，B、C正确；做平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水 平方向的夹角为0，位移与水平方向的夹角为a,则tan0 =2ama。如图所示。其推导过程为tan6=号=t 0o·t 2马=2ana,所以D错误。 : 12.(1)m (2)5/mghE, 2mg 【解析】(1)由小球和弹簧组成的系统机械能守恒 1 可知E,=2mw， 得小球离开桌面时速度大小√m (2)小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h,可得 h=2g 5 设第一次碰撞前速度的竖直分量为巴，由题可知 子， 离开桌面后由平抛运动规律得 x=ut,v,=gt, 解得小球第一次落地，点距桌面上其飞出的水平距 离t=5 /mghE 2mg 13.(1)3m/s(2)1.2m【解析】(1)根据题意可 以知道：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球 速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有v,=an 53°，又v2=2gh。代入数据得：v,=4m/s,o=3m/s。故 小球的初速度为3m/s。 2》由=，得4=0=04s,则=时=3x 0.4m=1.2m。 1426 ms【解析】频闪仅每隔0.05s发出一次 闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球 的时间间隔 1=4T=0.05×4s=0.2s, 设抛出瞬间小球的速度为。，每相邻两球间的水平 方向上位移为x,竖直方向上的位移分别为y1、y2,根据 平抛运动位移公式有 x=Vot, 262s 1 2×10×0.22m=0.2m, %=7(a)2-7=5×10x@4-a2)m 1 1 =0.6m, 令y1=y,则有 y2=3y1=3y, 已标注的线段s1、52分别为 s1=√x2+y, $2=Wx2+(3y)7=√e2+9y 则有 √x2+y:√x2+9y2=3:7, 整理得 25 x=5了， 故在抛出瞬间小球的速度大小 t=2w5 5 m/so t 第三节匀速圆周运动 例(1)5w2rad/s (2)以0.8m为半径做圆周运动 【解析】(1)当A转动能维持B静止时，即与B的重力 等大的绳子拉力提供A做圆周运动的向心力 mBg=mwar 又mg=mA g=52 rad/s 所以√日 (2)A做圆周运动，B球仍能保持静止时，还是与B 的重力等大的绳子拉力提供A做圆周运动的向心力 w22 mg8=m4ω/2r' r'=4r 所以r'=0.8m 解得当A以0.8m为半径做圆周运动时满足条件 巩固练习 1.D【解析】相同时间内通过的孤长，位移大小， 转过的角度显然是相同的，但速度的变化肯定不相同。 在轨道上画一条直径AB,由A到B与由B到A的速度 变化方向肯定相反。 2.D【解析】线速度不仅与角速度有关也与半径 有关，故A错；如果周期小，则角速度大，但线速度大不 能推出角速度大，所以B错；角速度与半径没有必然联 系，故C错；由0=，角速度越大，周期一定越小。故 选D。 3.D【解析】同轴转动，固定在一起共轴转动的物 体上各，点角速度相同，A、B两点角速度相同，AB错误， 由=0r可知=人，所以C错误，D正确。 V8 RoB√2 4B【解析】同轴转动，固定在一起共轴转动的物 体上各，点角速度相同，A、B、C三点角速度相同，又ω= 「2”，A、B,C三点周期相同，所以C、D错误；由D=or,可知 A错误，B正确。 5.A【解析】相互咬合的两个齿轮边缘处质点的 线速度大小相等，由于两齿轮的半径不同，故A、B两点 的角速度、加速度、周期均不同。故A正确，B、C、D 错误。 6.C【解析】A、B两球的角速度相等，对B分析有 TAB=m·OB·ω2； 对A有TA-T4=m·0A·2; 线段OA=AB,则OB=2OA,联立解得TAB:TA=2: 3,所以C正确，A、B、D错误。 7.AC【解析】求解圆锥摆的周期：如图甲，摆长为 L,摆线与竖直方向夹角为0。 6.零起点·物理 第二节 知识梳理 1.物体以一定初速度水平抛出，如果物 体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。 2.运动性质：平抛运动可看作水平方 向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落 体运动的合运动。以抛出点为坐标原点， 以初速度o方向为x正方向，竖直向下为y 正方向，如图所示，则有 (1)水平方向：以初速度，做匀速直线 运动。 水平方向任意时刻速度：w,=o; 水平方向任意时刻位移：x=vot。 (2)竖直方向：以加速度a=g做初速 度为零的匀变速直线运动，即自由落体 运动。 竖直方向任意时刻速度：心，=g; 竖直方向任意时刻位移：y 3.物体以一定初速度抛出，如果在抛 出过程中物体仅受到与初速度方向垂直的 力的作用，这样的运动叫做类平抛运动。 典例精析 例1（多选)如图所示，某人从高出水 平地面h的坡上水平击出一个质量为m的 高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高 36 平抛运动 尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A穴，则 () A.球被击出时的初速度大小为L 8 √2h B.球被击出时的初速度大小为L 2g h C.该球从被击出到落入A穴所用时间 为层 D.该球从被击出到落人A穴所用时间 2h 为 Ng 例2如图所示，光滑斜面长为a,宽为 b,倾角为0，一小物体沿斜面上方顶点P水 平射入，从右下方顶点Q离开斜面，试求其 入射的初速度o。 巩固练习 1.某同学对着竖直墙壁练习打网球，假定 球在墙面上以20m/s的速度沿水平方向 反弹，落地点到竖直墙面的距离为10m, 忽略空气阻力，球在墙面上反弹点的高 度是 ( A.1.25m B.1.6m C.1.7m D.1.8m 2.在同一高度有两个小球同时开始运动， 一个水平抛出，另一个自由落下，在它们 运动过程中的每一时刻，有 A.加速度不同，速度相同 B.加速度相同，速度不同 C.下落高度相同，位移相同 D.下落高度不同，位移不同 3.如图所示，在M点分别以不同的速度将 两小球水平抛出。两小球分别落在水平 地面上的P点、Q点。已知O点是M点 在地面上的竖直投影，OP:PQ=1:3, 且不考虑空气阻力的影响。下列说法中 正确的是 M A.两小球的下落时间之比为1：3 B.两小球的下落时间之比为1：4 C.两小球的初速度大小之比为1：3 D.两小球的初速度大小之比为1：4 4.如图所示，在同一平台上的0点水平抛 出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则 三个物体运动的初速度U。、心6、U.的关系 和三个物体运动的时间tt6t.的关系分 别是 第四章曲线运动 b A.Va>Vp>Vc,ta>to>te B.Va<v<vc,ta=t=te C.Va<vp<Ve,ta>tp>tc D.Va>V>Vc;ta<tb<tc 5.(2020江苏卷)（多选）如图所示，小球A、 B分别从2和1的高度水平抛出后落地， 上述过程中A、B的水平位移分别为1和 21。忽略空气阻力，则 ( T开 A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍 C.A的初速度是B的 2 D.A的末速度比B的大 6.(多选)如图甲所示，一小钢球从平台上 的A处以速度o水平飞出，经t。时间落 在斜坡上B处，速度方向恰好沿斜坡向 下，又经t。时间到达坡底C处。斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空 气阻力，则小钢球从A到C的过程中水 平、竖直两方向的分速度u、v,随时间变 化的图像是图乙中的 ( 30T 甲 D. 0to2t。t 0 to2t。t A B 37 零起点·物理 2to 乙 7.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为 37°和53°，在顶点小球A以初速度2m 向左水平抛出，小球B以初速度o向右 水平抛出，最后都落在斜面上，若不计空 气阻力，sin37°= s3-行则A,B 3 两个小球在空中的运动时间之比为 ( 137° 53 A.4:3 B.9:8 C.16:9 D.27:16 8.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓 球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹 离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球 拍与水平方向夹角37°，AB两点高度差 h=1m,忽略空气阻力，重力加速度g= 10m/s2,则球水平弹离时速度vo为 () 球拍 墙 B A.25 m/s B.2√/15m/s C.5m3 D.青S 9.P与Q两个小球的初始位置在距离地面 80m高的同一条水平线上，相距150m。 同时将两球相向水平抛出，初速度大小 分别是vp=20m/s和vo=30m/s。不计 38 空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下 列说法中正确的是 A.P球先落地 B.Q球先落地 C.两球在空中一定会相碰 D.两球在空中一定不会相碰 10.如图所示，一光滑斜面与竖直方向成0 角，小球有两种释放方式：第一种方式 是在A点松手由静止沿斜面自由下滑， 第二种方式是在A点以速度o水平抛 出。不计空气阻力，两种方式到达B点 的时间分别为t1、2,则1：2等于 B A.cos 0:1 B.1:cos 0 C.1:sin 0 D.1 tan 11.（多选)以速度vo水平抛出一小球，如果 从抛出到某时刻小球的竖直分位移与 水平分位移大小相等，以下判断正确的是 A.此时小球的竖直分速度大小等于水 平分速度大小 B.此时小球的速度大小为√5。 口小球运动的时间为2 D.此时小球速度的方向与位移的方向 相同 12.（2023全国甲卷)如图，光滑水平桌面上 有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用 质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹 簧的弹性势能为E。释放后，小球在弹 簧作用下从静止开始在桌面上运动，与 弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与 水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的 速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地 面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 了。小球与地面碰撞后，弹起的最大高 度为h。重力加速度大小为g,忽略空气 阻力。求： (1)小球离开桌面时的速度大小； (2)小球第一次落地点距桌面上其飞出 点的水平距离。 00000000000 13.如图所示，一小球自平台上水平抛出， 恰好落在临近平台的一倾角α=53°的 光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下 滑，已知斜面顶端与平台的高度差h三 0.8m,g=10m/s2,sin53°=0.8， c0s53°=0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度。是多少？ 第四章曲线运动 (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？ 53 14.（2022全国甲卷)将一小球水平抛出，使 用频闪仪和照相机对运动的小球进行 拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。 某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰 好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。 图中的第一个小球为抛出瞬间的影像， 每相邻两个球之间被删去了3个影像， 所标出的两个线段的长度s1和s2之比 为3：7。重力加速度大小取g= 10/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间 小球速度的大小。 39