第4章 第1节 运动的合成与分解-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

第四章 曲线运动 第四章 曲线运动 第一节运动的合成与分解 例2一个质点在恒力F的作用下，由 知识梳理 O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点 1. 物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲 时速度的方向与y轴平行，则恒力F的方 线运动。 向可能沿 () 2.物体做曲线运动的条件是物体所受 合外力方向与它的速度方向不在同一直线 上，且合外力的方向指向曲线弯曲的一侧， 0 速度不可能偏转到与合外力方向相同。 A.+x轴 B.+y轴 3.做曲线运动的物体在某一点的速度 C.-x轴 D.-y轴 方向就是沿曲线在这一点的切线方向。 例3手持滑轮把悬挂重物的细线拉 4.合运动通常就是我们所观察到的实 至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向 际运动。 右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的 5.对于绳联系统，不要将绳的速度进 细线竖直，则重物运动的速度 ) 行分解。 典例精析 例1如图是码头的旋臂式起重机，当 A.大小和方向均不变 起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货 B.大小不变，方向改变 物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车 C.大小改变，方向不变 又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后 D.大小和方向均改变 做匀减速运动。该过程中货物的运动轨迹 可能是下图中的 巩固练习 旋臂 1.(多选)关于曲线运动，下列说法中正确 天车 的是 () 货物 A.曲线运动的速度有可能不变 B.曲线运动的速率有可能不变 C.曲线运动的速度的方向时刻改变 D. 曲线运动可能没有加速度 33 零起点·物理 2.(多选)一物体在几个恒力作用下平衡， 现突然辙去其中一个力，则该物体的运 动情况可能是 ( A.做匀加速直线运动 A.因为有F,故质点一定做曲线运动 B.做匀减速直线运动 B.如果F,<F,则质点向y轴一侧做曲 C.做匀速运动 线运动 D.做变加速曲线运动 C.如果F,=F,tan a,则质点做直线运动 3.如图，救援演习中通过绳索悬挂货物的 D.如果F>F,cota,则质点向x轴一侧 飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。t= 做曲线运动 0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物， 6.(多选)如图所示，做匀速直线运动的小 忽略空气对货物的影响，在t=1s时，货 车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一 物的速度大小为5m/s,则货物的加速度 重物B,设重物和小车速度的大小分别为 大小为 BUA,则 () Bve 7777 A.1 m/s2 B.3 m/s2 A.VA>UB B.vA<UB C.4 m/s2 D.5 m/s2 C.绳的拉力等于B的重力 4.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到 D.绳的拉力大于B的重力 达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速 7.如图所示，汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳 度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为 提升一质量为m的物块，汽车以速度o 水平向右匀速运动，重力加速度为g,在 物块到达滑轮之前，下列说法正确的是 水流 137 A m A.2m/s B.2.4m/s C.3m/s D.3.5m/s A.物块向上做匀速运动 5.(多选)光滑水平面上一运动质点以速度 B.当轻绳与水平方向的夹角为0时，物 通过点0，运动方向如图所示，与此同 时给质点加上沿x轴正方向的恒力F和 块上升的速度为。 cos 0 沿y轴正方向的恒力F,则 () C.轻绳对物块的拉力总是大于mg 34 第四章 曲线运动 D.轻绳的拉力保持不变 最大推力推动飞行器竖直向上运动，经 8.(多选)一个小孩拉着的氢气球突然被风 过一段时间后，飞行器匀速向上的速率 吹走了。设风速是水平的，气球被吹走 为5m/s。重力加速度大小为g,不考虑 后在水平方向做匀速直线运动，在竖直 空气相对于地面的流动及飞行器质量 向上的方向做初速度为零的匀加速直线 的变化，下列说法正确的是 () 运动。则气球被吹走后 A.发动机的最大推力为1.5Mg A.做曲线运动 B.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时， B.运动轨迹是抛物线 C.做直线运动 发动机推力的大小为平好 D.做匀加速直线运动 C.发动机以最大推力推动飞行器匀速 9.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 水平飞行时，飞行器速率为5√3m/s M向N行驶，速度逐渐增大。下图中分 D.当飞行器以5m/s的速率飞行时，其 别画出了汽车转弯时所受合力F的四种 加速度大小可以达到3g 方向，其中正确的是 12.小船以在静水中的速度v1与河岸成a 角从A点向上游开动，因为水流速度为 2,结果小船在下游方向的B点着岸， A、B两点沿河岸方向的距离是d,则河 B 宽多少？过河的时间是多少？ 10.(2021辽宁卷)1935年5月，红军为突 破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产 党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的 一条小木船坚决强突。若河面宽 300m,水流速度3m/s,木船相对静水 速度1m/s,则突击队渡河所需的最短 时间为 ( A.75s B.95s C.100s D.300s 11.（2022湖南卷)（多选）球形飞行器安装 了可提供任意方向推力的矢量发动机， 总质量为M。飞行器飞行时受到的空 气阻力大小与其速率平方成正比（即 F阻=w2,k为常量)。当发动机关闭时， 飞行器竖直下落，经过一段时间后，其 匀速下落的速率为10m/s;当发动机以 35u·3 ngcos45°，根据平衡条件可知，2 ngsin45°=T+ umgcos45°+u·3 ngcos45°，两式相加，可得2 ngsin45 =mgsin45°+umgcos45°+umgcos45°+w·3 ngcos45°，解 1 得儿= ,故选C。 10.+2g 3 【解析】对A、B分析：F-mg=3ma,a ”=-竖：对B分折：g= 3m F+2umg FAB=- 3 11.(M+m)gtan0【解析】小球和小 车相对静止，它们有共同的加速度，对小球 受力分析，小球仅受重力mg和绳子拉力 FT的作用，小球所受合力向左，如图所示， 所受合力大小为mgtan0,由牛顿第二定律 有mgtan0=ma,对小车和小球组成的整体，根据牛顿第 二定律得，F=(M+m)a,联立解得F=(M+m)gtan0。 12.09m【解析J(1),=m m =28=4m/s2,方 向水平向左 a,m图(+m8-1m/3,方向水平向右 M (2)设A在B上滑动时间为t,达到共同速度，则 v=vo-ait v=apt 解得t=0.6s ,=”-3+06x0.6m=1.08m 2= 2 =受-0506m-018m x4-xg=0.9<1.2m 所以A最后停在B上离B左端0.9m处。 13.16m【解析】(1)a4=mS=g=4m/s2,方向 m 向右 a,W:1/8,方向向左 (2)设A相对地面速度为零时，所用时间为t,选向 右为正，则 -2m/s+4m/s2·t=0,t=0.5s x=vot-2 ant 解得x=0.875m (3)设A从初始时间到静止在B左端所用时间为 t',则-2m/s+4m/s2·t'=2m/s-1m/s2.t't'=0.8s 这段时间内，B向右发生的位移 41 无a=0-7aB2=2×5m一2 x1x16 ×25m=1.28m, A发生的位移为 =-w+2042=-2x号m+ 1 5m+ 2×4×0.82m=-0. 32m 即A向左运动了0.32m,故B的长度为1.28+0.32= 1.6ma 第四章曲线运动 第一节运动的合成与分解 典例精析 例1C 【解析】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖 直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据平行 四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同 一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度先向上后向下， 因为加速度的方向指向轨迹的凹侧，故C正确。 例2C 【解析】曲线运动物体所受合力一定指向轨迹的内 侧，且速度永远都不可能偏转到与合力方向平行，所以 物体所受合力不可能沿+x轴、+y轴、y轴方向，但可能 沿-x轴方向。故选C。 例3A 【解析】滑轮水平向右匀速运动过程中，悬挂重物 的细线保持竖直，重物具有与滑轮相同的水平速度，同 时重物在竖直方向匀速上升，其上升的距离与滑轮水平 向右移动的距离相同，故重物竖直上升的速度恒定不 变，且与水平方向速度大小相等，因此重物运动的速度 方向斜向右上方，与水平方向成45°角，大小恒定，A 正确。 巩固练习 1.BC【解析】曲线运动的质点在某一点的速度方 向，沿曲线上该点的切线方向。做曲线运动的物体，速 度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必 然具有加速度。所以C正确，D错误。例如匀速圆周运 动这样的曲线运动，速度大小不变，方向在变，所以A错 误，B正确。 2.AB【解析】因为物体在几个力的作用下处于平 衡状态，若撒去其中某一个力则剩下的力的合力与撤掉 的那个力等大反向，加速度不为零，不可能做匀速运动， 所以C错误。如果这个合力的方向和物体的初速度方 向相同，则物体将做匀加速直线运动，所以A正确。如 果这个合力的方向和物体的初速度方向相反，则物体将 做匀减速直线运动，所以B正确。如果这个合力的方向 和物体的初速度方向有夹角，则物体将做匀变速曲线运 动，锐角加速，钝角减速，所以D错误。 3.B解析】救援演习中通过绳索悬挂货物的飞机 以4m/s的速度水平匀速飞行。t=0时刻起，开始匀加速 收拢绳提升货物，故t=0时刻，货物竖直方向的分速度 v0=0,在t=1s时，货物的速度大小为5m/s,即√+= 5m/s,故t=1s时v,=3m/s,而竖直方向匀加速上升，由 v,=at,得a=3m/s2,故B正确。故选B。 2 4.B【解析】船沿AB方向的速度为实际速度（即 合速度)，由三角形法则，该合速度由水流速度和船的速 度合成，显然，当V能⊥V金时船速最小，此时V能=V水· 3 sin37°=4x亏=2.4m/s,故选B。 夕 V合 37 V船 AV水 5.CD【解析】若F,=F,tana,合力方向与速度方 向在同一条直线上，质点做直线运动；若F>F,cota,合 力方向指向。与x轴之间，质点向x轴一侧做曲线运 动，故C、D正确，A、B错误。 6.AD【解析】研究对象是与绳连接的小车A,合速 度为小车A的实际运动速度v4,设绳与水平方向的夹角 为0,4的分解遵循平行四边形定则。与绳垂直的方向 分速度v2=vu4sin0,沿绳的分速度v1=v4cos0;沿绳方向 的速度分量大小相等，物体B的速度"B=1=vC0s日。 可知vA>UB,所以A正确，B错误；小车A匀速运动速度 "4不变，绳与水平方向的夹角为0变小，沿绳的分速度 1=VACOS日变大，物体B做加速运动，加速度向上，拉力 大于重力。所以C错误，D正确。 7.C【解析】对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直 于绳子的方向进行正交分解，如图所示 77777777777 2=ocos0,v1=osin0,物块上升的速度大小等于 2,由"2=c0s日可知，汽车匀速向右，0角变小，所以2 增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重 状态，故选C。 8.AB【解析】该气球水平方向做匀速直线运动， 竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以轨迹是 抛物线。故选A、B。 9.B【解析】物体做曲线运动在某一点的速度方 向，沿曲线上该点的切线方向，所受合外力的方向一定 指向曲线的凹侧，如果合力的方向和物体的初速度方向 的夹角是锐角物体加速，钝角则减速。所以B正确。 10.D【解析】河宽d=300m一定，当木船船头垂 直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即 d 木船相对静水的速度v=1m/s,渡河最短时间tmim=一= 300 s=300s,故选D。 1 11.BC【解析】飞行器关闭发动机，以v,=10m/s匀 速下落时，有Mg==k×100 飞行器以v2=5m/s向上匀速时，设最大推力为 ·1 Fm,则Fm=Mg+2=Mg+k×25 联立可得R.=125g,-0瓷A错： 飞行器以3=5m/s匀速水平飞行时 -g4产=gBE演， 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时∫= V瓜-(wg=Mg=城，解得=55s,C正确； 当飞行器最大推力向下，以=5m/s的速率向上 减速飞行时，其加速度向下达到最大值Fm+Mg+k= Mam,解得am=2.5g,D错误。故选BC。 d d 12.v sin a- V2-V1 COS Q V2-V cos 【解析】水平方向的合速度V*平=V2-V1cosa,则运 动所用的时间t= 2-,eosa河宽X=t=v;sin a d d V2-V1 COS Q 第二节平抛运动 典例精析 例1BD【解析】竖直方向只受重力，竖直方向 为自由落体运功，由质，得到1人 历，故C错误， D正确；由于球竖直地落入A穴，故水平方向的末速度 为零，根据运动学公式，有L=0一2ad,0=0a,解得 0= 2L=L 2h 2E,故A错误，B正确。故选BD。 例2b2a /gsin 0 【解析】题中小球在立体斜面上做类平抛运动，沿斜 面方向的加速度a=gsin0,由平抛运动规律得到：a= 2 gsin gsin 0 0·子和b=ot,即o=b√2a0 巩固练习 1,A【解析】球在水平方向匀速运动，则=戈 10 08=0.5s。球在墙面上反弹点的高度6=」 221 + 10×0.52m=1.25m。故选A。 2.B【解析】自由落体运动的加速度为g,平抛运 动在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由 落体运动，即加速度为g,所以在它们运动过程中的每一 时刻，加速度都相等，自由落体运动的速度v=g,平抛运 动的速度v=√+，所以每一时刻的速度大小不同，方 4