第1章 第3节 物体运动的x-t、y-t图像分析-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

零起点·物理 第三节 物体运动 知识梳理 1.x-t图像 (1)x-t图像是指在直角坐标系中用纵 轴命名为x(位移)轴，横轴命名为t(时间) 轴，将位移与时间的关系描绘出来的一种 方法。x-t图只能描述直线运动。 由匀速直线运动的位移公式为x=t(v 为常数)，x是关于t的一次函数，所以此时 的位移图像是一条直线，如图1是初位移为 2m的匀速直线运动的图像。 /m x/m 图1 图2 (2)对于匀变速运动来说，由于x=vo+ 21,可知x是关于1的二次函数，其x- 图像是一条抛物线，如图2便是一次匀变速 直线运动的x-t图像。 2.v-t图像 (1)v-t图像是将直角坐标系中的纵轴 命名为v(速度)轴，横轴命名为t(时间) 轴，根据速度与时间的关系将-t图在坐标 系中描绘出来的一种方法。v-t图像与坐 标轴围成的面积表示物体在这段时间内的 位移大小。 如下图，表示正在做匀加速直线运动 的物体在0~2s内速度由20m/s增加到 40m/s的v-t图像，直角梯形ABC0的面积 便是物体在这段时间内的位移 的x-t、v-t图像分析 4v/(m·s) 40D 20i I 0 2 注意：①v-t图所围成的面积是指通过 图形的两个端点分别向x轴引垂线段，这些 垂线段与t轴、v轴及图形本身构成的面积， 所以上图中表示位移的是四边形ABCO的 面积而不是三角形ABD的面积。 ②在t轴上方围成的面积表示正位移， 在t轴下方围成的面积表示负位移。 ·s 如上图1合位移为正，Ⅱ合位移为零，Ⅲ合 位移为负。 (2)如果v-t图为直线，则表示物体做 匀变速直线运动，如果为曲线，则表示物体 做非匀变速直线运动。当v-t图为直线时， 直线的斜率表示物体的加速度，如果斜率 为正，则加速度为正，速度与加速度方向相 同；如果斜率为负，则加速度为负，速度与 加速度方向相反。当v-t图为曲线时，曲线 上任一点的切线斜率为该时刻的瞬时加 速度。 (3)如果v-t图在t轴上方和下方均有 图像，则表示速度既有为正的部分又有为 负的部分（当然，这样做的前提是事先已经 为速度选好了正方向) 如图，该物体的运动过程为（选定向右 为正)：物体以向右 /(m·s1) 10m/s的初速度，-5 m/s2的加速度（负号 10t/s 表示加速度方向向 左)开始做匀减速运 动，到A时刻减速到零，然后再以-5m/s的 加速度向左做匀加速运动，到B时刻加速 到10m/s(方向向左)，再向左做匀速运动， 做了2s的匀速运动后物体再以5m/s2的加 速度向左做匀减速运动，运动到D时刻速 度减为零，再向右以5m/s2的加速度做匀加 速运动，运动到E时刻速度再度达到 10m/s(方向向右) 典例精析 例1（多选)在水平 v/(m's') 公路上有甲、乙两辆同向 行驶的汽车，它们的v-t 图像分别如图线a、b所05101520/s 示，在t=5s时，两车相遇。下列说法正确 的是 ( A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在t=3s时，甲车在乙车的前面 C.在t=12s时，甲车在乙车的后面 D.在t=15s时，两车会再次相遇 例2甲、乙两车在同一条直道上行 驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系 如图所示。已知乙车做匀变速直线运动， 其图像与t轴相切于10s处。则下列说法 正确的是 x/m 20 5101520t/ 第一章直线运动 A.甲车的初速度为零 B.乙车的初位置在x。=60m处 C.乙车的加速度大小为1.6m/s2 D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大 巩固练习 1.遥控玩具汽车在平直路面上运动的x-t 图像如图所示，则 个xlm 30-- 20- 10 05101520257s A.15s末汽车的位移为300m B.20s末汽车的速度为-1m/s C.前10s内汽车的加速度为3m/s2 D.前25s内汽车做单方向直线运动 2.质点做直线运动的速度一时间图像如图 所示，该质点 ↑/m…s） 56t/ A.在第1s末速度方向发生了改变 B.在第2s末加速度方向发生了改变 C.在前2s内发生的位移为零 D.第3s末和第5s末的位置相同 3.(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的 v-t图像，下列几条叙述中，符合图像所 示的是 ( ↑v/ms 800 4080120160/8 -800 A.在40s末火箭已达到上升的最大 速度 零起点·物理 B.火箭达到最高点的时刻是120s末 C.在40s之前，火箭上升的加速度为 20m/s2 D.在40s之后，火箭的加速度为0 4.(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线 运动的x-t图像，由图像可知，下列说法 正确的是 x/m 2 3 5t/ A.甲、乙两质点在2s末相遇 B.甲、乙两质点在2s末速度相等 C.在2s之前甲的速率与乙的速率相等 D.甲、乙两质点在5s末再次到达同一位置 5.如图所示，折线表示物体甲从A地向B 地运动的x-t图像，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x-t图像，则下列说法 正确的是 x/m 1 甲 8 0 2468t动s A.在2~6s内，甲物体做匀速直线运动 B.6~8s甲做匀速直线运动，其速度大 小为10m/s C.从计时开始至甲、乙相遇的过程中， 乙的位移大小为60m D.甲、乙是从同一位置开始出发的 6.(2023全国甲卷)一小车沿直线运动，从 t=0开始由静止匀加速至t=t,时刻，此后 做匀减速运动，到t=t,时刻速度降为零。 在下列小车位移x与时间t的关系曲线 中，可能正确的是 ( 7.(2022河北卷)科学训练可以提升运动成 绩，某短跑运动员科学训练前后百米全 程测试中，速度v与时间t的关系图像如 图所示。由图像可知 ( 训练后 训练前 A.0~t1时间内，训练后运动员的平均加 速度大 B.0~t2时间内，训练前、后运动员跑过的 距离相等 C.t2~t3时间内，训练后运动员的平均速 度小 D3时刻后，运动员训练前做减速运动， 训练后做加速运动(4)小球从静止位置到达A点过程中，=2㎡= 7x08x1m-04m 第三节物体运动的x-t、v-t图像分析 典例精析 例1AD 【解析】由v-t图像的斜率可知，甲车的加速度大 于乙车的加速度，A正确；在v-t图像中，图线与时间轴 围成的面积表示位移，5s时，甲、乙两车相遇，3~58内， 由图像可知，甲车位移大于乙车位移，所以3s时甲车在 后，乙车在前，B错误；根据图像可知，在58~108内，甲 车速度大于乙车速度，甲车在乙车的前面，当速度相等 时两车相距最远，10~15s内，乙车的速度大于甲车的速 度，它们间的距离逐渐在减小，但甲车仍在乙车前面，直 到15s时，两车再次相遇，C错误，D正确。故选A、D。 例2C 【解析】由图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲= △F5m/s=4m/s,故A错。由图可知乙车微匀减速 △x20 直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x= 7,由图可知，当其反向运动5s时，位移为20m。则 有20m=2(5s2),得加速度大小a=1.6m/g。因其 共运动了10s,可得=2×1.6×102m=80m。C对，B 错。t=5s时，两车相遏，vz=at=8m/s,甲车速度v甲=4 m/s,甲车速度小于乙车速度D错。 巩固练习 1.B【解析】由图像知15s末的位移是30m,A错 误；20s末的速度u= =-1m/s,B正确；前10s内物体 做匀速直线运动，其加速度为零，C错误：物体在0~10s 内沿正方向运动，在15~25s内沿负方向运动，D错误。 2.D【解析】v-t图像中斜率表示物体的加速度， 图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。物体在第2 s末、第4s末和第6s末速度方向改变，在第1s末、第3 s末和第5s末加速度方向改变，故A、B错误；前2s内 的位移为2m,故C错误；物体在第3s末的位置和第5s 末的位移都是1m,故D正确。 3.ABC【解析】由题图可以看出，在408末时，火 箭速度最大，选项A正确；在1208以后，速度开始反向， 所以120s时火箭上升至最高点，选项B正确；在前40s, 火箭做匀加速运动，加速度4-80 m/s2=20m/s2,在40 40 0-800 120s,火箭做匀减速运动，加速度a,=12040m/s -10m/s2,选项C正确，选项D错误。 4.ACD【解析】x-t图像的交点表示物体的位置相 同，A正确，B错误；斜率表示速度，斜率大小表示速率， 故在2s前，甲乙两质点的速率相同，C正确；甲在4s末 以后在原点位置，乙在5s末在原点位置，故D正确。 5.B【解析】根据位移—时间图像的斜率表示速 度，知在2~6s内，甲的速度为零，处于静止状态，故A错 误；由于6~8s甲的图像是直线，直线的斜率不变，说明 甲的速度不变，做匀速直线运动，其速度大小，00严 8=10m/s,故B正确；由图像可知，t=8s时甲乙相遇，此 过程中乙的位移大小△x2=100m-60m=40m,故C错 误；由图像可知甲的初始坐标为0，而乙的为100m,不 是同一位置，故D错误。故选B。 6.D【解析】x-t图像的斜率表示速度，小车先做 匀加速运动，因此速度变大即0~t1图像斜率变大，1~2 做匀减速运动则图像的斜率变小，在2时刻停止运动， 图像的斜率变为零。故选D。 7.D【解析】根据U-t图像的斜率表示加速度，由 题图可知0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度比 训练前的小，故A错误；根据v-t图像围成的面积表示 位移，由题图可知0~t2时间内，训练前运动员跑过的距 离比训练后的大，故B错误；根据v-t图像围成的面积表 示位移，由题图可知2~t3时间内，训练后运动员的位移 比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比 值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v (图像可直接判断知，3时刻后，运动员训练前速度减 小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做 加速运动，故D正确。故选D。 第四节自由落体和竖直上抛运动 典例精析 例(1)20m,4s(2)(2+22)s 【解析】解法一：(1)上升过程为匀减速直线运动， 取竖直向上为正方向，vo=20m/s,a1=-g,u=0,根据匀 变速直线运动公式v2-t=2ax,v=+at得 石子上升的最大高度H=心_6=20 2a12g2x10m=20m 上升时间6，=0_%=20。」 41g10s=28 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向。 0'=0,a2=g,回到抛出点时，x1=H,根据自由落体运动 规律得 下落到抛出点的时间产√日√10 /2x.2x20 s=28 t=t+t=4s 所以最大高度H=20m,从抛出点抛出到回到抛出