第三单元 运算定律 学情自测卷（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版小学四年级数学下册第三单元 运算律 学情自测卷 （考试时间：60分钟 满分：100分） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是（ ）律，用字母表示为（ ）。 2. 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，（ ）不变，用字母表示为（ ）。 3. 乘法分配律的正向运用字母表达式是（ ），常用来简化接近整十、整百数的乘法计算。 4. 一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以这两个数的（ ），这是（ ）的性质。 5. 计算67+29+33时，运用（ ）律可以把67和33先相加，使计算更简便，结果是（ ）。 6. 125×(8×43)=(125×8)×43，这里运用了（ ）律，核心是利用（ ）凑整简化计算。 7. 计算568−96−104时，简便算法是（ ），结果是（ ）。 8. 用字母表示减法的性质：a−b−c =（ ），其中a、b、c均为不为0的数。 9. 78×99+78=78×(99+1)，这里运用了（ ）律的逆向运用，简化后的计算结果是（ ）。 10. 计算25×44时，可将44拆成（ ），再运用乘法结合律计算；也可拆成（ ），再运用乘法分配律计算。 二、判断题（每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 加法结合律只能改变运算顺序，不能改变加法算式的和。（ ） 2. 46×(50+2)=46×50+2，这样计算符合乘法分配律。（ ） 3. 125×8÷125×8=1000÷1000=1，计算结果正确。（ ） 4. 乘法交换律和乘法结合律可以同时运用，简化连乘算式的计算。（ ） 5. 25×44=25×4×11，这里运用了乘法分配律。（ ） 6. 一个数减去两个数的差，等于这个数减去被减数，再加上减数。（ ） 7. 630÷7÷9=630÷(7×9)，运用了除法的简便运算性质。（ ） 8. 乘法分配律既适用于两个数的和与一个数相乘，也适用于两个数的差与一个数相乘。（ ） 9. 53×47+53×53=53×(47+53)，运用了乘法结合律。（ ） 10. 交换两个加数或两个因数的位置，和或积的大小不变。（ ） 三、选择题（每题2分，共16分，每题只有一个正确答案） 1. 下面算式中，只运用了加法交换律的是（ ） A. 35+49+51=35+(49+51) B. 52+28=28+52 C. 27+38+73=38+(27+73) D. 18+45+55=18+55+45 2. 计算125×24×8，最简便的算法是（ ） A. 125×(24×8) B. (125×8)×24 C. 125×20×8+125×4×8 D. 125×24×10−125×24×2 3. 下面算式中，正确运用乘法分配律的是（ ） A. 25×(4×9)=25×4×9 B. 38×99=38×(100−1) C. 480÷12=480÷6÷2 D. 57×101=57×100+57 4. 计算723−156−244，最简便的方法是（ ） A. 723−(156−244) B. 723−(156+244) C. (723−156)−244 D. 723−244−156 5. 与99×64相等的算式是（ ） A. 100×64−1 B. 100×64−64 C. 100×64+64 D. 100×64×1 6. 下面算式中，计算结果错误的是（ ） A. 45×202=45×200+45×2 B. 63×99=63×100−63 C. 125×56=125×8×7 D. 36×48+36×52=36×(48+52)×36 7. 运用除法的性质计算540÷36，正确的是（ ） A. 540÷6×6 B. 540÷6÷6 C. 540÷9×4 D. 540÷(36+4) 8. 下面关于运算定律的说法，正确的是（ ） A. 加法交换律和乘法交换律的意义完全相同 B. 乘法分配律只涉及乘法一种运算 C. 减法和除法有简便运算性质，但没有交换律 D. 运用运算定律一定会让计算更复杂 四、简便计算题（每题3分，共24分） 1. 196+87+104+113 2. 58×101 3. 125×24×8 4. 64×38+36×38 5. 568−79−221 6. 840÷14÷5 7. 78×99+78 8. 3600÷(36×20) 五、解决问题（每题10分，共30分） 1. 超市购进5箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶矿泉水1.5元，买这些矿泉水一共需要多少元？（用简便方法计算） 2. 农场运来玉米和小麦各30袋，玉米每袋重25千克，小麦每袋重35千克。运来的玉米和小麦一共重多少千克？ 3. 一条跑道长40米，小红每次跑6个来回，她每次跑多少米？如果小红每周跑5次，她每周一共跑多少米？ 参考答案及解析 一、填空题 1. 加法交换；a+b=b+a （解析：明确加法交换律的定义和字母表示，核心是交换加数位置，和不变，是简便运算的基础考点） 2. 积；(a×b)×c=a×(b×c) （解析：区分乘法结合律的核心的是改变运算顺序，不改变积的大小，适配凑整计算） 3. (a+b)×c=a×c+b×c （解析：乘法正向分配律，可将接近整十、整百的数拆分，简化计算过程） 4. 积；除法 （解析：除法的简便运算性质，合并除数凑整，降低计算难度） 5. 加法交换；129 （解析：67和33凑成100，运用加法交换律调整顺序，67+33+29=100+29=129） 6. 乘法结合；125×8=1000 （解析：利用125和8的凑整组合，快速计算1000×43=43000，简化运算） 7. 568−(96+104)；368 （解析：运用减法性质，96+104=200，568−200=368，快速得出结果） 8. a−(b+c) （解析：减法性质的字母表示，核心是合并减数，凑整简化计算） 9. 乘法分配；7800 （解析：逆向运用乘法分配律，提取公因数78，99+1=100，78×100=7800） 10. 4×11；40+4 （解析：两种拆分方法分别适配乘法结合律和分配律，均能通过凑整简化计算） 二、判断题 1. √ （解析：加法结合律的核心作用是改变运算顺序，不改变算式的和，适配连加凑整） 2. × （解析：正确运用乘法分配律，应为46×(50+2)=46×50+46×2，题干漏乘46） 3. × （解析：运算顺序错误，应按从左到右计算，125×8÷125×8=1000÷125×8=8×8=64） 4. √ （解析：乘法交换律和结合律可同时运用，如125×24×8=(125×8)×24，简化计算） 5. × （解析：运用的是乘法结合律，25×44=25×(4×11)=(25×4)×11，不是乘法分配律） 6. √ （解析：减法的拓展性质，a−(b−c)=a−b+c，符合简便运算逻辑） 7. √ （解析：运用除法性质，将连续除以两个数转化为除以这两个数的积，630÷(7×9)=630÷63=10） 8. √ （解析：乘法分配律的拓展应用，(a−b)×c=a×c−b×c，适用于两个数的差与一个数相乘） 9. × （解析：运用的是乘法分配律的逆向运用，提取公因数53，不是乘法结合律） 10. √ （解析：加法交换律和乘法交换律的核心，交换位置后和或积不变） 三、选择题 1. B （解析：A运用加法结合律，C、D运用加法交换律和结合律，只有B只运用加法交换律） 2. B （解析：运用乘法交换律和结合律，125×8=1000，再乘24，1000×24=24000，最简便） 3. D （解析：A运用乘法交换律和结合律，B是拆分数字，C运用除法性质，D正确运用乘法分配律） 4. B （解析：156+244=400，运用减法性质，723−400=323，计算最简便） 5. B （解析：99×64=(100−1)×64=100×64−1×64=100×64−64） 6. D （解析：D选项错误，正确应为36×48+36×52=36×(48+52)=36×100=3600，多乘了一个36） 7. B （解析：36=6×6，运用除法性质，540÷36=540÷(6×6)=540÷6÷6=15） 8. C （解析：A选项意义不同，加法是和不变，乘法是积不变；B选项涉及乘法和加/减法；D选项运算定律是简化计算） 四、简便计算题 1. 196+87+104+113 =(196+104)+(87+113) （运用加法交换律和结合律，凑整简化） =300+200=500 2. 58×101 =58×(100+1) （拆分101，运用乘法分配律） =58×100+58×1=5800+58=5858 3. 125×24×8 =(125×8)×24 （运用乘法交换律和结合律，凑整计算） =1000×24=24000 4. 64×38+36×38 =(64+36)×38 （逆向运用乘法分配律，提取公因数38） =100×38=3800 5. 568−79−221 =568−(79+221) （运用减法性质，合并减数凑整） =568−300=268 6. 840÷14÷5 =840÷(14×5) （运用除法性质，合并除数凑整） =840÷70=12 7. 78×99+78 =78×99+78×1 （补全1，逆向运用乘法分配律） =78×(99+1)=78×100=7800 8. 3600÷(36×20) =3600÷36÷20 （逆向运用除法性质，拆分除数） =100÷20=5 五、解决问题 1. 方法：运用乘法交换律和结合律，先算每箱矿泉水的价钱，再算5箱的总价。 24×1.5×5=(24×5)×1.5=120×1.5=180（元） 答：买这些矿泉水一共需要180元。 2. 方法：运用乘法分配律，先算1袋玉米和1袋小麦的总重量，再算30袋的总重量。 30×25+30×35=30×(25+35)=30×60=1800（千克） 答：运来的玉米和小麦一共重1800千克。 3. 1个来回是2个40米，先算每次跑的长度，再算每周跑的长度。 每次跑：40×2×6=80×6=480（米） 每周跑：480×5=2400（米） 答：她每次跑480米，每周一共跑2400米。 学科网（北京）股份有限公司 $