青岛版（新）数学八年级上册 3.6比和比例（导学案，无答案） (3份打包)

3.6.2 比和比例 【学习目标】 1、认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质 2、使学生在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成爱动脑，爱思考的好习惯。 3、学会并熟练运用比例的基本性质进行运算 【学习重难点】 掌握运用比例的基本性质 【学习过程】 一、学习准备： 1、阳光中学六年级（1）班有男同学20人，女同学30人，男生与女生的人数之比是 ，比值是 ，男生人数与全班人数之比是 ，比值是 ，女生与全班人数之比是 ，比值是 2、100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是 ，比值是 ，这个比的意义是 。 二、自主探究 阅读课本P96内容，回答下列问题[来源:学#科#网Z#X#X#K] 已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2=3，回答下列问题： ①⊙O1的周长L1= ⊙O2的周长L2= [来源:学,科,网Z,X,X,K] ②r1:r2= L1:L2= [来源:Z_xx_k.Com] 你发现了什么？与同学交流 我们把表示 叫做比例式，简称 。 交流与发现 比例a:b=c:d可以写成 的形式，其中，a与d叫做 ， 叫做比例内项。 由2:3=4π:6π,即 = 两边同乘以18π,得2×6π=3×4π 总结发现:一般地，如果 那么 (bd≠0)，这个性质叫做比例的基本性质。 例题详解 1、根据下列各题的条件，求a:b的值。 (1)3b=2a (2) 想一想，做一做：你还可以求出b:a的值吗？ 2、人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比为1：6，如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？ 三、课堂小结：[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 通过本节课的学习，你能熟练说出并应用比例的基本性质吗？ 四、随堂训练 1、如果 ，那么 = 2、如果 ，那么 = ,y:x= 3、如果3b－4a=0，且b≠0，那么a:b= ，b:a= 通过上述你发现了什么规律？ $$ 3.6.3 比和比例 【学习目标】 1、掌握比例的基本性质 2、进一步探索比例的基本性质、认识连比 【学习重难点】[来源:学科网ZXXK] 掌握运用比例的基本性质 【学习过程】 一、学习准备： 1、人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618，越给人以美感，遗憾的是即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美，某女士身高1.68m，下半身为1.02m。请你帮她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？ 2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，那么这个三角形三角度数为 。 二、自主探究[来源:Z_xx_k.Com] 探究点1，比例的基本性质 1、已知 ，求 的值。 （温馨提示：先根据比例的基本性质进行化简，再根据比例的基本性质求出 的值） 2、已知 = = ，且a、b、c都是正数，求 的值。 （温馨提示：可以考虑设比值，然后进行整理） 探究点2，连比 阅读课本P98、P99内容，回答下列问题。 像线段AD：DB：AB=3：5：8这种形式的比例叫做 。连比的中间项是 的后项与 前项的最小公倍数。 例1：如果a:b=4:5，b:c=2:1，求连比a:b:c。[来源:学科网ZXXK] 例2：三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。 三、课堂小结： 同学们，通过对比和比例的学习，你了解它们的区别吗？认识什么是连比吗？怎样才能构成连比？与同学们交流讨论 [来源:Zxxk.Com] 四、随堂训练 1、已知x:y=2:3，y:z=4:7，求连比x:y:z= 2、若a:b:c=2:3:4，则 = 3、学校把270本科技图书按2：3：4分配给低、中、高年级，低年级的得到 本图书，中年级得到图书 本，高年级得到图书 本。 4、若a:b:c=3:4:2，且a＋2b－c=18，求3a－b＋2c的值 。[来源:学#科#网Z#X#X#K] $$ 3.6.1 比和比例 【学习目标】 1、理解并掌握比的含义 2、正确进行比的化简运算 【学习重难点】 熟练掌握比的含义及化简运算 【学习过程】 一、学习准备： 八年级一班男、女生人数比是m：n，你知道m：n的含义吗？你还能举出生活中常见的比的例子吗？ 二、自主探究 1、阅读课本P95内容，回答下面问题 两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的 ，记作 或 其中，a叫做 ，b叫做 。 例如：要配置一种淡盐水，盐与盐水的比是 ， 是比的前项， 是比的后项，盐与水的比是 。 2、你能化简下面的比吗？试试看。 18a：16a 50x：15 3、数学课本的长是26cm，宽是13cm，则长与宽的比是 （求比过程中，注意单位是否一致，最后结果没有单位）[来源:Z。xx。k.Com] 交流与探索 问