第二单元 三位数乘两位数（期中复习讲义）培优版（导图+11个考点真题讲练+提优练 共42题）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第二单元 三位数乘两位数【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+11个考点讲练+真题提优练 共42题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 三位数与两位数的乘法 考点讲练二 三位数乘两位数，三位数中间有0 考点讲练三 经济问题 考点讲练四 基础行程问题 考点讲练五 积的变化规律（整数乘法) 考点讲练六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 考点讲练七 三位数乘两位数的实际问题 考点讲练八 有具体量的工程问题 奥数拓展一 经济问题 奥数拓展二 行程问题 奥数拓展三 工程问题 知识点一：口算 1. 两位数分成整十的数和另一个数相加，再分别与一位数相乘，最后的结果相加。比如。 2. 一位数乘三位数：先乘被乘数的百位数，得到一个整百数，再乘被乘数的十位数，得到一个整十数，又乘个位数，得到一个数，最后把这三个得数相加。 3. 整百或整十的数相乘时，先把0前面用数字进行相乘，最后在乘的积的后面填上0，有几个添几个。 比如，先算,然后在乘的积的后面填上两个0。 知识点二：笔算 1. 列竖式时，三位数写在上面，两位数写在下面。 2. 先用三位数乘以个位上的数字，所得的积的末尾与个位对齐。 3. 再用三位数乘以十位上的数字，所得的积的末尾与十位对齐。 4. 最后把两次得到的积加起来，满几十向前进几。 知识点三：含0的计算 1. 数中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。 2. 数的末尾有0的乘法：先不看数的末尾的0，进行相乘，再在积的末尾加上0（0的个数是两个因数末尾0的总个数）。 知识点四：末尾0的数量判断 三位数乘以两位数积是四位数或是五位数，末尾有0的两个数相乘，原来竖式中有几个0，积的末尾至少有几个0。 知识点五：估算 灵活运用四舍五入的方法求出近似数，近似到整百、整十或几百几十的数。方便计算就可以了，但是在实际应用题中尽量估得多些，近似数越接近准确数越好。 进行估算的关键字：大约，接近，左右等等。 估算中使用“≈” 知识点六：积的变化规律 有一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，它的积也就乘（除以）几。 有一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 知识点七：认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价×数量=总价 知识点八：认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 考点讲练一 三位数与两位数的乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·湖南郴州·期中）用0、2、5、7、9这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，计算结果最大是________。 【答案】69000 【思路引导】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大；又因为三位数的值较大，所以应使这两个数百位与十位上的数较大，由此可知，乘积最大的算式是920×75或950×72。 【规范解答】920×75＝69000， 950×72＝68400， 69000＞68400， 所以计算结果最大是69000。 【考点剖析】因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大；又因为三位数的值较大，所以应使这两个数的百位与十位上的数较大。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·福建漳州·期中）下面说法正确的是（    ）。 ①的积中间有1个0。 ②的积一定比28000小。 ③在计算时，表示。 ④某地计划4周植树160公顷，平均每周需要植树多少公顷？解决这问题列式为“160×4”。 A．①③④ B．①②③④ C．②④ D．② 【答案】D 【思路引导】①＝73440，积中间没有0，所以①错误。②计算388×69，把388近似看作400，把69近似看作70，400×70＝28000，因为388＜400，69＜70，所以388×69＜28000，所以②正确‌。③在计算456×38时，4在百位上，表示4个百即400，3在十位上，表示3个十即30，400×30＝12000，4×3并不表示400×3，所以③错误‌。④某地计划4周植树160公顷，求平均每周需要植树多少公顷，就是把160公顷平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为160÷4，而不是160×4，所以④错误‌。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，下面说法正确的是②。 故答案为：D 考点讲练二 三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·浙江温州·期中）列竖式计算。 ①246×35＝    ②408×72＝    ③560×90＝ 【答案】①8610；②29376；③50400 【思路引导】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 当因数末尾有0时，可把末尾0前面的数对齐，计算出积，两个因数的末尾一共有几个0，最后再在积的末尾添上几个0即可。 【规范解答】①246×35＝8610    ②408×72＝29376    ③560×90＝50400              【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·浙江宁波·期中）笔算。 148×27＝    72×280＝ 304×45＝    630×48＝ 【答案】3996；20160； 13680；30240 【思路引导】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【规范解答】148×27＝3996 72×280＝20160         304×45＝13680 630×48＝30240       考点讲练三 经济问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）李阿姨家蜜桔原来每箱88元，现在推出双十一优惠活动： 孙伯伯要买12箱蜜桔，选择哪种优惠活动更省钱？ 活动一：原价买3箱送1箱 活动二：单买每箱便宜12元 友情提示：每位顾客只能参加一种优惠活动 【答案】活动一 【思路引导】由题意得，李阿姨家蜜桔原来每箱88元，孙伯伯要买12箱蜜桔。如果选择活动一，买3箱送1箱，即实际上得到4箱，可以先用12除以4算出需要买几个3箱，然后再用得数乘上3算出需要付多少箱的钱，最后再乘上88即可算出一共需要付多少钱；如果选择活动二，蜜桔原来每箱88元，现在每箱便宜12元，可以先用88减去12算出现在每箱多少元，接着乘上12箱即可算出一共需要付多少钱。最后再比较两种方案所需的钱数多少即可。 【规范解答】活动一：3＋1＝4（箱） 12÷4＝3（组） 3×3＝9（箱） 88×9＝792（元） 活动二：88－12＝76（元） 76×12＝912（元） 792元＜912元 答：选择优惠活动一更省钱。 【变式】（难度：☆☆☆☆）某快递公司收费信息如下： 快件质量在2千克以内（含2千克），收费10元；如果超过2千克，超出部分按每千克3元收费。 （1）列式为10＋3×2，表示求： （2）1.5千克快件需付费（    ）元钱，（    ）千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是（    ）千克。 【答案】（1）4千克快件付费的钱数 （2）10；5 （3）1或2 【思路引导】（1）超出2千克的钱数加上2千克以内的钱数，表示4千克快件付费的钱数。 （2）1.5千克＜2千克，所以收费是10元，用总钱数减去10元，再除以3元，即可求出超出部分的质量，再加上2千克，即可求出一共多少千克。 （3）小于等于2千克的都是10元，据此解答即可。 【规范解答】（1）列式为10＋3×2，表示求：4千克快件付费的钱数。 （2）1.5千克快件需付费10元钱。 19－10＝9（元） 9÷3＝3（千克） 3＋2＝5（千克） 故5千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是1或2千克。 【点评】本题考查分段计费的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 考点讲练四 基础行程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）23-24四年级上·上海虹口·期中）王叔叔从甲地到乙地出差，计划乘坐速度为每小时80千米的汽车出发，这样就可以在预定的时间到达，临出发前改变交通工具，决定乘时速为140千米的火车出发，结果比预定时间提前3小时到达，甲乙两地相距( )千米。 【答案】560 【思路引导】已知汽车的速度是80千米/小时，火车的速度是140千米/小时，火车比汽车提前3小时到达。在相同的时间内，火车比汽车多走的距离，就是火车在提前的3小时内可以走的距离。火车3小时可以走的距离是：140×3＝420千米，这个多出来的420千米，其实是火车在预定时间内，比汽车多走的距离。由于火车的速度比汽车快，所以火车每小时比汽车多走的距离是：140−80＝60千米/小时，那么，预定时间就是火车多走的420千米，除以每小时多走的60千米，即：420÷60＝7小时，所以，预定时间是7小时。最后，甲乙两地的距离就是汽车的速度乘预定时间，即：80×7＝560千米。 【规范解答】140×3÷（140－80）×80 ＝140×3÷60×80 ＝420÷60×80 ＝7×80 ＝560（千米） 王叔叔从甲地到乙地出差，计划乘坐速度为每小时80千米的汽车出发，这样就可以在预定的时间到达，临出发前改变交通工具，决定乘时速为140千米的火车出发，结果比预定时间提前3小时到达，甲乙两地相距（560）千米。 【考点剖析】火车比汽车提前到达，这意味着在相同的时间内火车比汽车多走了一段距离，或者火车在更短的时间内走完了相同的距离。通过比较火车和汽车在相同时间内或者相同距离下的速度差异，可以推算出预定时间，进而计算出甲乙两地的距离，这是解答此问题的关键。 【变式】（难度：☆☆☆☆）星期天，小红步行去公园玩。她步行的速度是每分钟走60米。 （1）现在是，小红在水上乐园。照这样的速度，她能赶上开始的音乐喷泉表演吗？ （2）时，小红看完了音乐喷泉表演，她还想尽快看一场完整的魔术秀。经过了解她知道了公园里将有三场魔术秀的表演（时间及演出地点见下表）。请你根据各个场馆的演出时间表，给小红一个合适的建议，并说明理由。 魔术秀演出地点 魔术秀表演出时间 菊花展中心 艺术广场 儿童乐园 【答案】（1）能； （2）小红去菊花展中心看表演，赶不上；去艺术中心看表演，能赶上，路程、时间都比较合适，建议小红去艺术中心看表演；去儿童乐园能赶上，距离也比较近，但等待的时间较长，不建议小红去儿童乐园看表演。 【思路引导】（1）用音乐喷泉表演开始时刻减现在的时刻就是小红从水上乐园到音乐喷泉的时间，小红的速度已知，根据“路程速度时间”，即可求出此段时间小红走的路程，再与水上乐园到音乐喷泉距离比较，即可确定她能否赶上音乐喷泉表演。 （2）用（1）的方法分别计算出与、、所经过的时间，进而计算出此段时间小红走的路程；分别计算出音乐喷泉与菊花展中心、艺术广场、儿童乐园的距离，通过比较即可确定给小红一个建议。 【规范解答】（1）10时时40分分 （米） （米） 答：她能赶上开始的音乐喷泉表演。 （2）10时45分时30分分 （米） （米） 小红不能赶上菊花展中心的表演； 10时50分时30分分 （米） （米） 小红能赶上艺术中心的表演，且等待的时间较短； 11时30分时30分分 （米） 音乐喷泉到儿童乐园的距离是300米。 小红虽然能赶上儿童乐园的表演，距离较近，但是等待的时间长。 总之：小红去菊花展中心看表演，赶不上；去艺术中心看表演，能赶上，路程、时间都比较合适，建议小红去艺术中心看表演；去儿童乐园能赶上，距离也比较近，但等待的时间较长，不建议小红去儿童乐园看表演。 【考点剖析】此题主要考查了时间的推算（结束时刻开始时刻经过时间）；简单的行程问题（路程、速度、时间之间的关系）。 考点讲练五 积的变化规律（整数乘法) 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·江西宜春·期中）A×B＝300，如果A不变，B乘10，积是( )；如果B不变，A除以5，积是( )；如果A乘12，B除以6，积是( )。 【答案】 3000 60 600 【思路引导】根据积的变化规律，当两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个非零数，积也乘（或除以）相同的数；当两个因数同时变化时，积的变化是两个因数变化倍数的乘积。根据A×B＝300，分别计算三种情况下的新积。 【规范解答】300×10＝3000，则如果A不变，B乘10，则积是3000； 300÷5＝60，则如果B不变，A除以5，则积是60； 12÷6＝2，300×2＝600，则如果A乘12，B除以6，则积是600。 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级上·北京房山·期中）根据，直接写出下面各算式的积。 ( )     ( )     ( ) 【答案】 2160 21600 432 【思路引导】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。（2）如果一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答即可。 【规范解答】根据，中，因数8不变，另一个因数27扩大到原来的10倍变成270，因此积也扩大到原来的10倍，。 根据，中，因数8扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，。 根据，中，因数8扩大到原来的2倍，另一个因数27不变，则积扩大到原来的2倍，。 【考点剖析】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 考点讲练六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·山东潍坊·期中）竖式计算（带☆的要验算）。 205×36＝       740×48＝         ☆427÷61＝ 【答案】7380；35520；7 【思路引导】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着用两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。没有余数的除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【规范解答】205×36＝7380                   740×48＝35520        ☆427÷61＝7       验算： 【变式】（难度：☆☆☆☆）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 【答案】赚了 【思路引导】先求出购进羊毛衫的总成本价，用165乘80即可。以每件188元的价格卖出了44件，188乘44即可求出卖出44件的营业额，再把这个营业额与5580相加，即可求出卖完80件后的总营业额，最后把总营业额与总成本比较，若大于成本则赚了，若小于成本则亏了。 【规范解答】165×80＝13200（元） 188×44＋5580 ＝8272＋5580 ＝13852（元） 13852＞13200 答：商场赚了。 【考点剖析】要比较是赚了还是亏了，得先求出总成本，及总营业额，再比较。 考点讲练七 三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级上·陕西商洛·期中）工程队修一条柏油马路，计划每天修262米，需要修24天。 （1）这条柏油马路长多少米？ （2）受天气影响，实际每天比计划少修12米，则实际24天能修多少米？ 【答案】（1）6288米 （2）6000米 【思路引导】（1）由题意得，这个工程队计划每天修262米，这条柏油马路需要修24天，直接用262乘24即可算出这条柏油马路长多少米。 （2）由题意得，这个工程队计划每天修262米，实际每天比计划少修12米，可以先用减法算出实际每天修多少米，然后再乘上24即可算出这个工程队实际24天能修多少米。 【规范解答】（1）262×24＝6288（米） 答：这条柏油马路长6288米。 （2）262－12＝250（米） 250×24＝6000（米） 答：这个工程队实际24天能修6000米。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·陕西渭南·期中）我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。共进了697个玩具模型，已经卖出了548架。 （1）已经卖出的玩具模型每个的价钱是16元，共卖了多少钱？ （2）剩下的玩具模型按每个13元卖出，还能卖多少钱？ 【答案】（1）8768元 （2）1937元 【思路引导】（1）由题意得，某超市共进了697个玩具模型，已经卖出了548架。已经卖出的玩具模型每个的价钱是16元，直接用16乘548即可算出一共卖了多少钱。 （2）由题意得，某超市共进了697个玩具模型，已经卖出了548架，可以先用减法算出还剩多少个玩具模型。剩下的玩具模型按每个13元卖出，直接用前面的得数乘上13即可算出还能卖多少钱。 【规范解答】（1）16×548＝8768（元） 答：一共卖了8768元。 （2）（697－548）×13 ＝149×13 ＝1937（元） 答：剩下的玩具模型按每个13元卖出，还能卖1937元。 考点讲练八 有具体量的工程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·上海虹口·期中）工程队修一条公路，原计划每天修55米，12天完成，实际提前2天完成，实际平均每天比原计划每天多修多少米？ 【答案】 11米 【思路引导】工程队修一条公路，原计划每天修55米，12天完成，用原计划完成的天数乘每天修的长度，即可得到这条公路的长度。实际提前2天完成，用原计划完成的天数减2天，即可得到实际完成需要的天数，再用这条公路的长度除以实际完成用的天数，即可得到实际平均每天修的长度，最后用实际平均每天修的长度减原计划每天修的长度，即可得到实际平均每天比原计划每天多修多少米。 【规范解答】55×12＝660（米） 12－2＝10（天） 660÷10＝66（米/天） 66－55＝11（米） 答：实际平均每天比原计划每天多修11米。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·四川自贡·期中）工程队要修筑一条长5000米的公路，如果平均每天修270米，修筑19天能完成任务吗？ 【答案】能 【思路引导】根据工作总量＝工作效率×工作时间，先算出19天能修多长的公路，再与要修的5000米公路进行比较，即可解答。 【规范解答】（米） 5130米＞5000米 所以能完成任务。 答：修筑19天能完成任务。 【考点剖析】本题是一道工程问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 奥数拓展一 经济问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·陕西渭南·期末）陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 【答案】买11套套装三、1套套装二、1套套装一；共1858元 【思路引导】根据“单价＝总价÷数量”，先分别计算出三种套装的单价进行比较，优先选择购买单价低的套装，根据选择的购买方案计算出需要的总钱数。据此解答即可。 【规范解答】套装一每枚纪念币的单价：30÷2＝15（元） 套装二每枚纪念币的单价：112÷8＝14（元） 套装三每枚纪念币的单价：156÷12＝13（元） 13＜14＜15 142÷12＝11（套）……10（枚） 10÷8＝1（套）……2（枚） 11×156＝1716（元） 1×112＝112（元） 1×30＝30（元） 1716＋112＋30＝1858（元） 答：买11套套装三、1套套装二和1套套装一最合算，需要1858元。 【考点剖析】本题考查的是最优问题的解决，优先选择购买单价低的套装，这样才可以最合算。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）张爷爷以每千克3元的价钱买了两筐苹果共86千克，如果每次从第一筐中取出5千克放进第二筐中，这样取两次后，两筐的苹果就一样重了。买第二筐苹果花了多少钱？ 【答案】 99元 【思路引导】先看两筐总重是固定的，取两次后重量一样，就能算出此时每筐的重量；再想第二筐是因为加了两次5千克才到这个重量，减去这部分就能得到原来的重量；根据“总价＝单价×数量”的公式，用原来的重量乘单价，就是买第二筐花的钱。 【规范解答】两筐苹果一样重时每筐重量：86÷2＝43（千克） 第二筐原来重量：435×2 ＝4310 ＝33（千克） 买第二筐花费：33×3＝99（元） 答：买第二筐苹果花了99元。 【考点剖析】抓住总重量不变的特点，用移多补少倒推原重，再用单价×数量算总价。 奥数拓展二 行程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（2024四年级·全国·竞赛）与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进。行人速度为每秒1米，骑车人速度为每秒5米。这时，有一列长400米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用20秒钟。那么这列火车从骑车人身旁经过需要____秒。 【答案】25 【思路引导】这是一道与行程相关的追及问题。涉及到行人、骑车人和火车三者的运动，火车从背后追上行人与骑车人，追及的路程都是火车自身的长度。需要先根据火车经过行人的情况求出火车的速度，再利用速度求出火车经过骑车人的时间。 【规范解答】我们先求火车的速度：设火车的速度为v米/秒。火车从行人身旁经过，追及路程为火车的长度400米，行人速度是1米/秒，追及时间是20秒。根据追及路程＝速度差×追及时间，可列出方程：400＝（v－1）×20，方程两边同时除以20得：400÷20＝（v－1）×20÷20，得到20＝v－1，移项可得v＝20＋1，v＝21（米/秒），即火车速度为21米/秒。 接下来我们求火车从骑车人身旁经过的时间：骑车人速度是5米/秒，火车速度是21米/秒，追及路程依然是火车长度400米。火车与骑车人的速度差为21－5＝16（米/秒）。再根据追及时间＝追及路程÷速度差，可得时间为400÷16＝25（秒）。 【考点剖析】在行程问题的追及问题中，当一个物体从背后追上另一个物体时，追及路程通常是前者的长度（如本题中火车的长度）。我们要熟悉追及路程＝速度差×追及时间这三者之间的关系，通过已知条件求出未知的速度或时间。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）小红从家到少年宫用了8分钟。 （1）她用同样的速度从少年宫到学校走了6分钟，从少年宫到学校有多少米？ （2）她用同样的速度从家到学校要走多少分钟？ 【答案】（1）390米 （2）12分钟 【思路引导】（1）先求出小红从家到少年宫的速度，再根据路程＝速度×时间，求出少年宫到学校的路程。 （2）根据小红从家到少年宫的速度，用路程÷速度＝时间，计算小红从家到学校的时间。 【规范解答】（1）（米/分钟） （米） 答：小红从少年宫到学校有390米。 （2）（分钟） 答：她用同样的速度从家到学校要走12分钟。 奥数拓展三 工程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·上海黄浦·期末）四（3）班女同学们分成甲乙两组做幸运星，每组都做60个，甲组先开始做，然后乙组才开始做，结果乙组做4分钟后两组同时完成任务。已知乙组每分钟比甲组多做3个。甲组用了多少时间完成幸运星制作？ 【答案】5分钟 【思路引导】本题涉及工程的问题。由 乙组 4 分钟做 60 个，可推理出乙组工作效率；根据乙组每分钟比甲组多做3个，利用减法可以求出甲组的工作效率；结合工作总量除以工作效率等于工作时间，列式计算出甲组的工作时间。 【规范解答】乙组工作效率为： （个） 甲组的工作效率为： （个） 甲组完成幸运星制作时间为： （分钟） 答：甲组用了5分钟完成幸运星制作。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东滨州·期末）某玩具厂接到一批生产任务，计划每天生产50个玩具，12天正好完成。实际10天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少个？ 【答案】 10个 【思路引导】根据总数÷份数＝平均数，平均数×份数＝总数，用计划每天生产玩具的个数50个乘完成的天数12天，即得到这批玩具的总个数；再用这批玩具的总个数除以实际完成的天数10天，得到实际每天生产玩具的个数；最后把实际每天与原计划每天生产玩具的个数相减，即可解答。 【规范解答】（50×12）÷10－50 ＝600÷10－50 ＝60－50 ＝10（个） 答：实际每天比原计划多生产10个。 1．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）小明用计算器计算6500×23时，不小心把6500输成650，但他仍然算出了正确结果，他输入的算式可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】两个数相乘，其中一个乘数除以几（0除外），另一个乘数乘相同的数，积不变；如果其中一个乘数除以几（0除外），另一个乘数不变，则积也要除以相同的数；如果一个乘数除以几（0除外），另一个乘数乘不同的数，积会改变。据此分析选项解答。 【规范解答】A．对比6500×23与650×230，发现“650×230”的第一个乘数是由6500除以10得到的，第二个乘数是由23乘10得到的，由分析可知，积不变，选项符合题意； B．对比6500×23与650×23，发现“650×23”的第一个乘数是由6500除以10得到的，第二个乘数不变，积会改变，选项错误； C．对比6500×23与650×2300，发现“650×2300”的第一个乘数由6500除以10得到，第二个乘数由23乘100得到，由分析可知，积会改变，选项错误。 故答案为：A 2．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）已知X×Y＝350，若X乘10，Y除以5，则积变为（    ）。 A．17500 B．6500 C．1300 D．700 【答案】D 【思路引导】根据积的变化规律：当乘数乘或除以一个数（不为0），积也随着乘或除以这个数。由题意得，已知X×Y＝350，若X乘10，Y除以5，即一个乘数乘上10，另一个乘数除以5。积也要乘10再除以5，据此解答。 【规范解答】350×10÷5 ＝3500÷5 ＝700 若X乘10，Y除以5，则积变为700。 故答案为：D 3．（25-26四年级上·山东青岛·期中）一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的积可能是（    ）。 A．17856 B．996 C．8856 D．7865 【答案】C 【思路引导】确定三位数13最小是103、最大是193，两位数2最小是12、最大是92，算出积的范围在103×12＝1236和193×92＝17756之间，排除掉不在这个范围的选项；再根据两个乘数的个位分别是3和2，3×2＝6，可知积的个位一定是6，排除个位不是6的选项，最终就能确定正确答案。 【规范解答】三位数“13”的范围：103≤13≤193 两位数“2”的范围：12≤2≤92 积的最小值：103×12＝1236 积的最大值：193×92＝17756 因乘数个位是3×2＝6，积的个位必为6。 A．17856＞17756，排除； B．996＜1236，排除； C．8856在范围内且个位是6，符合条件。 D．7865个位是5，排除。 故答案为：C 【考点剖析】先通过“极值法”锁定积的范围，再利用“乘数个位的乘积特征”缩小选项，把“范围限定＋个位验证”结合起来，就能快速排除错误选项，精准找到答案。 4．（25-26四年级上·浙江宁波·期中）要使□46×28的积是四位数，□里最大能填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 根据三位数乘两位数的计算方法，在□中依次填入1、2、3、4……，找出□46×28的积是四位数，□里最大能填的数字，即可解答。 【规范解答】146×28＝4088，积是四位数； 246×28＝6888，积是四位数； 346×28＝9688，积是四位数； 446×28＝12488，积是五位数； 据此可知，要使□46×28的积是四位数，□里最大能填3。 故答案为：C 【考点剖析】掌握三位数乘两位数的计算方法是解题的关键。 5．（25-26四年级上·福建三明·期中）如下图，数轴上点E表示的数，最有可能是（    ）的积。 A．9*×51 B．19*×40 C．2*8×15 D．210×5* 【答案】B 【思路引导】根据图示可知，点E表示的数比5000大，比10000小，且十分接近10000，假设*是最小的0或最大的9，计算出每个算式可能的值，即可知道哪个算式的结果最有可能是E点；据此解答。 【规范解答】A．当*＝0时，90×51＝4590，当*＝9时，99×51＝5049，4590＜5000＜5049＜10000，但5049不接近10000，不符合条件，故该选项错误； B．当*＝0时，190×40＝7600，当*＝9时，199×40＝7960，5000＜7600＜7960＜10000，7600和7960都大于5000小于10000，并接近10000，符合条件，故该选项正确； C．当*＝0时，208×15＝3120，当*＝9时，298×15＝4470，3120＜4470＜5000，两个积都小于5000，不符合条件，故该选项错误； D．当*＝0时，210×50＝10500，当*＝9时，210×59＝12390，10000＜10500＜12390，两个积都大于10000，不符合条件，故该选项错误； 故答案为：B 6．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）已知A×B＝260，如果A，B同时扩大到原来的3倍，那么积是( )。 【答案】2340 【思路引导】积的变化规律：如果两个因数扩大为原来的几倍（0除外），积扩大为原来的倍数就等于两个因数扩大为原来倍数的乘积；据此解答即可。 【规范解答】260×3×3 ＝780×3 ＝2340 已知A×B＝260，如果A，B同时扩大到原来的3倍，那么积是2340。 7．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）学校图书馆准备添加新书，每套114元，需要购买23套。观察下面的竖式，补充完整。 【答案】见详解 【思路引导】分析题目，需要的总钱数就是求23个114是多少，列式为114×23，再根据三位数乘两位数的计算方法填空即可。三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。先用23个位上的3乘114，114×3＝342（元），表示342个一，342元，3套新书的钱；再用23十位上的2乘114，114×20＝2280（元），表示228个十，是2280元，20套新书的钱。据此填空即可。 【规范解答】补充完整如下： 8．（25-26四年级上·山东青岛·期中）要使□70×30的积是四位数，□里最大填( )；要使□40×40的积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【思路引导】要使□70×30的积是四位数，先计算积为最小五位数的临界值：最小的五位数是10000，则10000÷30≈333.33。这意味着□70需要小于333.33，□里可以填的数有1、2，因此□里最大填2。 要使□40×40的积是五位数，先计算积为最小五位数的临界值：10000÷40＝250。这意味着□40需要大于250，□里可以填的数有3、4、5……：因此□里最小填3。 【规范解答】根据分析可知，要使□70×30的积是四位数，□里最大填2；要使□40×40的积是五位数，□里最小填3。 9．（25-26四年级上·河南南阳·期中）小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个因数29看成了26，得到的积比正确的积少1248，正确的积是( )。 【答案】12064 【思路引导】根据题意，把其中一个因数29看成了26，那么也就是得到的积比正确的积少了29－26＝3个另一个因数，又已知得到的积比正确的积少1248，则用1248÷3＝416，得出另一个因数是416，然后再乘29，即可解答。 【规范解答】1248÷（29－26） ＝1248÷3 ＝416 416×29＝12064 即小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个因数29看成了26，得到的积比正确的积少1248，正确的积是12064。 10．（25-26四年级上·江西南昌·期中）用0、2、4、5、9组成三位数乘两位数的乘法算式，在这些算式的乘积中，最小的积是( )，最大的积是( )。 【答案】 9180 49680 【思路引导】用0、2、4、5、9组成三位数乘两位数时，求最小积要让较小数字占高位且两数差尽量大：选最小非0数2作两位数的十位，0作其个位组成20，剩余数字组成最小三位数459，计算得459×20＝9180，这就是最小积；求最大积则要让较大数字占高位且两数差尽量小：用最大的9和5分别作高位，搭配剩余数字组成920和54（或540和92），计算得920×54＝49680（或540×92＝49680），这就是最大积。 【规范解答】最小459×20＝9180 最大540×92＝49680 最小的积是9180，最大的积是49680。 【考点剖析】求最小积要抓住“小数字占高位、0放两位数个位减少高位消耗、让两数差最大化”，求最大积则要紧扣“大数字占高位、让两数差最小化”。 11．（25-26四年级上·河南南阳·期中）在躲避追杀时，藏羚羊每分钟跑1630米，灰狐3分钟跑3千米，野马1小时能跑72千米。它们中速度最快的是野马。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】需要比较藏羚羊、灰狐和野马的速度。由于速度单位不同（藏羚羊为米/分，灰狐为千米/分钟，野马为千米/小时），需统一转换为相同的速度单位后再进行比较，即可得出。 【规范解答】藏羚羊的速度：每分钟跑1630米，所以藏羚羊的速度为1630米/分钟。 灰狐的速度：3分钟跑3千米，所以每分钟跑3÷3＝1（千米）。1000米＝1千米，即速度为1000米/分钟。 野马的速度：1小时跑72千米，1000米＝1千米，72千米＝72000米，1小时＝60分钟，72000÷60＝1200（米/分钟），即速度为1200米/分钟。 比较三种动物的速度：1630＞1200＞1000，因此速度最快的是藏羚羊，不是野马。 故答案为：× 12．（25-26四年级上·河南南阳·期中）两个因数的积是320，一个因数乘4，另一个因数乘5，积是640。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（不为0），那么积也相应的乘或除以这个数。本题中，一个因数乘4，另一个因数乘5，积应该乘4再乘5，据此解答。 【规范解答】320×4×5 ＝1280×5 ＝6400 两个因数的积是320，一个因数乘4，另一个因数乘5，变化后的积是6400，所以说法错误。 故答案为：× 13．（25-26四年级上·湖南郴州·期中）三位数乘两位数积一定是四位数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】可用举例的方法进行解答。最小的三位数乘最小的两位数，积是四位数；最大的三位数乘最大的两位数，积是五位数。因此，三位数乘两位数的积不一定是四位数。 【规范解答】例如：100×10＝1000，积是四位数；999×99＝98901，积是五位数。所以，三位数乘两位数的积可能是四位数或五位数，不一定是四位数。原说法错误。 故答案为：× 14．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）用竖式计算。 245×24＝        42×150＝        408×75＝ 【答案】5880；6300；30600 【思路引导】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【规范解答】245×24＝5880 42×150＝6300 408×75＝30600            15．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）下面的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。先观察左边的竖式，再完成右边的竖式。 【答案】见详解 【思路引导】根据“相同符号代表相同数字”的条件，先推出三位数的具体数值，再计算其与64的乘积。先通过左边竖式中三位数分别与6、40相乘的结果，再反推三位数的每一位数字，据此解答。 【规范解答】左边竖式中，三位数◇□☆×6＝4350，因此三位数为：4350÷6＝725， 即◇＝7，□＝2，☆＝5。 验证：725×4＝2900，与左边竖式中“2900”的结果一致，说明推导正确。 725×64＝46400 【考点剖析】做题的关键是先从竖式中能直接计算的乘法入手，反推未知的多位数；再验证结果：推出数字后，通过三位数×十位数验证是否符合竖式中的已知数。 16．（25-26四年级上·广东河源·期中）下午，大家乘船游览万绿湖，欣赏湖光山色。湖面上有渔民正在驾船捕捞鲜鱼。这天共有12艘渔船作业，若每艘渔船都能捕捞到150千克鲜鱼。渔民们需要把捕捞到的所有鲜鱼运到岸上的仓库。 （1）这一天渔民们一共捕捞了多少千克鲜鱼？ （2）仓库管理员计划用大箱子来装这些鲜鱼。每个大箱子最多能装16千克。如果渔民们准备了128个大箱子，请问这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼吗？ 【答案】（1）1800千克； （2）能装完； 【思路引导】（1）已知有12艘渔船，每艘渔船捕捞150千克鲜鱼，总捕捞量为渔船数量乘每艘渔船捕捞量。 （2）每个大箱子最多装16千克，求128个箱子能装的总量就是求128个16是多少，用乘法计算；再用箱子总容量并与总捕捞量比较判断是否能装完当天捕捞的所有鲜鱼。 【规范解答】（1）12×150＝1800（千克） 答：这一天渔民们一共捕捞了1800千克鲜鱼。 （2）128×16＝2048（千克） 2048＞1800 答：这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼。 17．（25-26四年级上·河南信阳·期中）信阳某书店近期销售情况如下表： 图书种类 科普书 故事书 童话书 每天销售本数 120 160 130 照这样计算，这家书店15天大约能销售多少本故事书？8月份这三种图书一共能销售多少本？ 【答案】2400本；12710本 【思路引导】①用故事书每天的销售量160本乘天数15天即可求出这家书店15天大约能销售多少本故事书； ②将科普书，故事书，童话书每天销售的本数求和再乘8月份的31天即可求出8月份这三种图书一共能销售多少本。 【规范解答】160×15＝2400（本） （120＋160＋130）×31 ＝410×31 ＝12710（本） 答：这家书店15天大约能销售2400本故事书；8月份这三种图书一共能销售12710本。 18．（25-26四年级上·河南商丘·期中）中秋节前夕，某超市从食品加工厂批发了300箱月饼，每箱65元。节前按原价售出一部分，节后还剩120箱没有售出，超市开始降价销售。如果这批月饼全部售出，超市是赚钱还是赔钱？ 【答案】赚钱； 【思路引导】先求出购进月饼花了多少钱，也就是求300个65是多少，用乘法计算；用总箱数减去剩下的120箱得出按原价售出的箱数，根据总价＝单价×数量求出按原价卖了多少钱；再用剩下的箱数乘现价求出剩下的卖了多少钱；把两次卖出的钱相加就是卖出的总钱数，再与进价相比较即可。 【规范解答】300×65＝19500（元） （300－120）×89＋120×60 ＝180×89＋7200 ＝16020＋7200 ＝23220（元） 19500＜23220 答：超市是赚钱的。 19．（25-26四年级上·江苏南京·期中）一筐苹果需要两个人同时运，小西、小贝和小青三人合作运一筐苹果，从果园采收站到果园门口450米，平均每人要运这筐苹果多少米？ 【答案】300米 【思路引导】根据题意，必须两个人一起运，所以整个过程的总工作量（即两个人一起完成运的总路程）是 450 ×2＝900米，又因为三个人合作，平均每人运的距离就是总工作量除以人数，也就是 900÷3＝300 米。 【规范解答】450×2÷3 ＝900÷3 ＝300（米） 答：平均每人要运这筐苹果300米。 【考点剖析】解答本题的关键是总工作量是两个人一起完成的总工作量，然后分摊到三个人身上。 20．（23-24四年级上·山东济南·期中）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？ 【答案】5小时 【思路引导】由于往返的路程相等，已知汽车从甲地开往乙地的速度是每小时75千米，时间是6小时，根据速度×时间＝路程，可以先求出从甲地到乙地的路程，也就是返回的路程；又已知返回时每小时多行15千米，则可以求出返回的速度，即用75加上15；最后根据返回的路程÷返回的速度＝返回的时间求出结果。据此解答。 【规范解答】75×6＝450（千米） 75＋15＝90（千米/时） 450÷90＝5（小时） 答：返回时5小时可以到达。 【考点剖析】本题主要考查综合运用四则运算解决行程问题。要根据已知条件和所求问题，理清解题思路，找准数量关系，正确计算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第二单元 三位数乘两位数【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+11个考点讲练+真题提优练 共42题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 三位数与两位数的乘法 考点讲练二 三位数乘两位数，三位数中间有0 考点讲练三 经济问题 考点讲练四 基础行程问题 考点讲练五 积的变化规律（整数乘法) 考点讲练六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 考点讲练七 三位数乘两位数的实际问题 考点讲练八 有具体量的工程问题 奥数拓展一 经济问题 奥数拓展二 行程问题 奥数拓展三 工程问题 知识点一：口算 1. 两位数分成整十的数和另一个数相加，再分别与一位数相乘，最后的结果相加。比如。 2. 一位数乘三位数：先乘被乘数的百位数，得到一个整百数，再乘被乘数的十位数，得到一个整十数，又乘个位数，得到一个数，最后把这三个得数相加。 3. 整百或整十的数相乘时，先把0前面用数字进行相乘，最后在乘的积的后面填上0，有几个添几个。 比如，先算,然后在乘的积的后面填上两个0。 知识点二：笔算 1. 列竖式时，三位数写在上面，两位数写在下面。 2. 先用三位数乘以个位上的数字，所得的积的末尾与个位对齐。 3. 再用三位数乘以十位上的数字，所得的积的末尾与十位对齐。 4. 最后把两次得到的积加起来，满几十向前进几。 知识点三：含0的计算 1. 数中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。 2. 数的末尾有0的乘法：先不看数的末尾的0，进行相乘，再在积的末尾加上0（0的个数是两个因数末尾0的总个数）。 知识点四：末尾0的数量判断 三位数乘以两位数积是四位数或是五位数，末尾有0的两个数相乘，原来竖式中有几个0，积的末尾至少有几个0。 知识点五：估算 灵活运用四舍五入的方法求出近似数，近似到整百、整十或几百几十的数。方便计算就可以了，但是在实际应用题中尽量估得多些，近似数越接近准确数越好。 进行估算的关键字：大约，接近，左右等等。 估算中使用“≈” 知识点六：积的变化规律 有一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，它的积也就乘（除以）几。 有一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 知识点七：认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价×数量=总价 知识点八：认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 考点讲练一 三位数与两位数的乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·湖南郴州·期中）用0、2、5、7、9这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，计算结果最大是________。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·福建漳州·期中）下面说法正确的是（    ）。 ①的积中间有1个0。 ②的积一定比28000小。 ③在计算时，表示。 ④某地计划4周植树160公顷，平均每周需要植树多少公顷？解决这问题列式为“160×4”。 A．①③④ B．①②③④ C．②④ D．② 考点讲练二 三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·浙江温州·期中）列竖式计算。 ①246×35＝    ②408×72＝    ③560×90＝ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·浙江宁波·期中）笔算。 148×27＝    72×280＝ 304×45＝    630×48＝ 考点讲练三 经济问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）李阿姨家蜜桔原来每箱88元，现在推出双十一优惠活动： 孙伯伯要买12箱蜜桔，选择哪种优惠活动更省钱？ 活动一：原价买3箱送1箱 活动二：单买每箱便宜12元 友情提示：每位顾客只能参加一种优惠活动 【变式】（难度：☆☆☆☆）某快递公司收费信息如下： 快件质量在2千克以内（含2千克），收费10元；如果超过2千克，超出部分按每千克3元收费。 （1）列式为10＋3×2，表示求： （2）1.5千克快件需付费（    ）元钱，（    ）千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是（    ）千克。 考点讲练四 基础行程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）23-24四年级上·上海虹口·期中）王叔叔从甲地到乙地出差，计划乘坐速度为每小时80千米的汽车出发，这样就可以在预定的时间到达，临出发前改变交通工具，决定乘时速为140千米的火车出发，结果比预定时间提前3小时到达，甲乙两地相距( )千米。 【变式】（难度：☆☆☆☆）星期天，小红步行去公园玩。她步行的速度是每分钟走60米。 （1）现在是，小红在水上乐园。照这样的速度，她能赶上开始的音乐喷泉表演吗？ （2）时，小红看完了音乐喷泉表演，她还想尽快看一场完整的魔术秀。经过了解她知道了公园里将有三场魔术秀的表演（时间及演出地点见下表）。请你根据各个场馆的演出时间表，给小红一个合适的建议，并说明理由。 魔术秀演出地点 魔术秀表演出时间 菊花展中心 艺术广场 儿童乐园 考点讲练五 积的变化规律（整数乘法) 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·江西宜春·期中）A×B＝300，如果A不变，B乘10，积是( )；如果B不变，A除以5，积是( )；如果A乘12，B除以6，积是( )。 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级上·北京房山·期中）根据，直接写出下面各算式的积。 ( )     ( )     ( ) 考点讲练六 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·山东潍坊·期中）竖式计算（带☆的要验算）。 205×36＝       740×48＝         ☆427÷61＝ 【变式】（难度：☆☆☆☆）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 考点讲练七 三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级上·陕西商洛·期中）工程队修一条柏油马路，计划每天修262米，需要修24天。 （1）这条柏油马路长多少米？ （2）受天气影响，实际每天比计划少修12米，则实际24天能修多少米？ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·陕西渭南·期中）我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。共进了697个玩具模型，已经卖出了548架。 （1）已经卖出的玩具模型每个的价钱是16元，共卖了多少钱？ （2）剩下的玩具模型按每个13元卖出，还能卖多少钱？ 考点讲练八 有具体量的工程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·上海虹口·期中）工程队修一条公路，原计划每天修55米，12天完成，实际提前2天完成，实际平均每天比原计划每天多修多少米？ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·四川自贡·期中）工程队要修筑一条长5000米的公路，如果平均每天修270米，修筑19天能完成任务吗？ 奥数拓展一 经济问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·陕西渭南·期末）陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）张爷爷以每千克3元的价钱买了两筐苹果共86千克，如果每次从第一筐中取出5千克放进第二筐中，这样取两次后，两筐的苹果就一样重了。买第二筐苹果花了多少钱？ 奥数拓展二 行程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（2024四年级·全国·竞赛）与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进。行人速度为每秒1米，骑车人速度为每秒5米。这时，有一列长400米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用20秒钟。那么这列火车从骑车人身旁经过需要____秒。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）小红从家到少年宫用了8分钟。 （1）她用同样的速度从少年宫到学校走了6分钟，从少年宫到学校有多少米？ （2）她用同样的速度从家到学校要走多少分钟？ 奥数拓展三 工程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·上海黄浦·期末）四（3）班女同学们分成甲乙两组做幸运星，每组都做60个，甲组先开始做，然后乙组才开始做，结果乙组做4分钟后两组同时完成任务。已知乙组每分钟比甲组多做3个。甲组用了多少时间完成幸运星制作？ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东滨州·期末）某玩具厂接到一批生产任务，计划每天生产50个玩具，12天正好完成。实际10天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少个？ 1．（25-26四年级上·河南三门峡·期中）小明用计算器计算6500×23时，不小心把6500输成650，但他仍然算出了正确结果，他输入的算式可能是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）已知X×Y＝350，若X乘10，Y除以5，则积变为（    ）。 A．17500 B．6500 C．1300 D．700 3．（25-26四年级上·山东青岛·期中）一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的积可能是（    ）。 A．17856 B．996 C．8856 D．7865 4．（25-26四年级上·浙江宁波·期中）要使□46×28的积是四位数，□里最大能填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（25-26四年级上·福建三明·期中）如下图，数轴上点E表示的数，最有可能是（    ）的积。 A．9*×51 B．19*×40 C．2*8×15 D．210×5* 6．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）已知A×B＝260，如果A，B同时扩大到原来的3倍，那么积是( )。 7．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）学校图书馆准备添加新书，每套114元，需要购买23套。观察下面的竖式，补充完整。 8．（25-26四年级上·山东青岛·期中）要使□70×30的积是四位数，□里最大填( )；要使□40×40的积是五位数，□里最小填( )。 9．（25-26四年级上·河南南阳·期中）小明在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个因数29看成了26，得到的积比正确的积少1248，正确的积是( )。 10．（25-26四年级上·江西南昌·期中）用0、2、4、5、9组成三位数乘两位数的乘法算式，在这些算式的乘积中，最小的积是( )，最大的积是( )。 11．（25-26四年级上·河南南阳·期中）在躲避追杀时，藏羚羊每分钟跑1630米，灰狐3分钟跑3千米，野马1小时能跑72千米。它们中速度最快的是野马。( )（判断对错） 12．（25-26四年级上·河南南阳·期中）两个因数的积是320，一个因数乘4，另一个因数乘5，积是640。( )（判断对错） 13．（25-26四年级上·湖南郴州·期中）三位数乘两位数积一定是四位数。( )（判断对错） 14．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）用竖式计算。 245×24＝        42×150＝        408×75＝ 15．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）下面的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。先观察左边的竖式，再完成右边的竖式。 16．（25-26四年级上·广东河源·期中）下午，大家乘船游览万绿湖，欣赏湖光山色。湖面上有渔民正在驾船捕捞鲜鱼。这天共有12艘渔船作业，若每艘渔船都能捕捞到150千克鲜鱼。渔民们需要把捕捞到的所有鲜鱼运到岸上的仓库。 （1）这一天渔民们一共捕捞了多少千克鲜鱼？ （2）仓库管理员计划用大箱子来装这些鲜鱼。每个大箱子最多能装16千克。如果渔民们准备了128个大箱子，请问这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼吗？ 17．（25-26四年级上·河南信阳·期中）信阳某书店近期销售情况如下表： 图书种类 科普书 故事书 童话书 每天销售本数 120 160 130 照这样计算，这家书店15天大约能销售多少本故事书？8月份这三种图书一共能销售多少本？ 18．（25-26四年级上·河南商丘·期中）中秋节前夕，某超市从食品加工厂批发了300箱月饼，每箱65元。节前按原价售出一部分，节后还剩120箱没有售出，超市开始降价销售。如果这批月饼全部售出，超市是赚钱还是赔钱？ 19．（25-26四年级上·江苏南京·期中）一筐苹果需要两个人同时运，小西、小贝和小青三人合作运一筐苹果，从果园采收站到果园门口450米，平均每人要运这筐苹果多少米？ 20．（23-24四年级上·山东济南·期中）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $