精品解析：2026年广西高等职业教育考试（职教高考）数学试卷

2026年广西高等职业教育考试 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的4个备选答案中，只有1个是符合题意的） 1. 已知集合，则下列元素属于该集合的是（ ） A. 6 B. 15 C. 20 D. 23 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为集合，所以属于集合， 不属于集合，所以B、C、D错误，A正确. 故选：A. 2. 三位同学投篮命中次数分别为，则平均数为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的概念运算即可. 【详解】平均数为， 故选：B. 3. 已知、为非零向量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量数乘的分配律即可求解. 【详解】. 故选：A. 4. 细胞分裂规律为，若分裂2次，则细胞个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据直接代入指数函数计算即可. 【详解】根据题意细胞分裂两次， 则代入公式，得 . 故选：C. 5. 的值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】由特殊角的三角函数值可知， 故选：D． 6. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 11 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，， 则，解得. 故选：B. 7. 口袋中有红球个，黄球个，任取个，取到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】口袋中有红球个，黄球个，则总共有个球， 所以任取个，取到红球的概率为. 故选：D. 8. 在长方体中，与棱平行的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的结构特征即可求解. 【详解】长方体中， 与异面垂直，，所以A、B、C错误，D正确. 故选：D. 9. 圆的方程为，则圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】因为圆的方程为，则圆心坐标为. 故选：A. 10. 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式 解得， 所以不等式  的解集为. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知集合，，若，则 ______. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合元素互异性结合集合相等的概念即可求解. 【详解】集合，，又，则. 故答案为：. 12. 若，则 ______ 0（填“ ”“ ”或“ ”）. 【答案】> 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质即可解答. 【详解】因为不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变， 由，两边加6得，显然. 故答案为：>. 13. 函数 在 上是 ______ 函数（填“增”或“减”）. 【答案】增 【解析】 【分析】根据函数的单调性的定义即可求解. 【详解】对于函数，令， 则，即， 所以函数函数 在 上是增函数. 故答案为：增. 14. 已知，则 ______. 【答案】 【解析】 【分析】根据弧度制的定义求解即可. 【详解】因为，则. 故答案为：. 15. 某农场第一年种植10亩作物，以后每年种植面积是上一年的3倍，则第3年种植面积为 ______ 亩. 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意种植面积成等比数列，根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】根据题意，以后每年种植面积是上一年的3倍， 则种植面积成等比数列，且， 所以. 故答案为：90. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 某公园有4个花坛，其花卉数量成等差数列，第一个花坛有12盆花，后一个花坛比前一个多3盆. （1）求第二个花坛有多少盆花； （2）求该等差数列的公差； （3）求这四个花坛共有多少盆花. 【答案】（1）（盆） （2）3 （3）66盆 【解析】 【分析】（1）根据题意结合等差数列的定义即可求解. （2）根据题意即可求解. （3）根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【小问1详解】 由题可知首项，公差， 则第二项（盆）. 【小问2详解】 由题意知公差. 【小问3详解】 因为，公差， 所以， 所以四个花坛共有66盆花. 17. 已知直线过点，直线. （1）求实数的值； （2）求直线的倾斜角； （3）求与的交点坐标. 【答案】（1）3 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将点代入直线中即可求解. （2）由直线方程求出直线斜率，根据直线斜率的定义即可求解. （3）联立两直线方程即可求解. 【小问1详解】 将点代入，得，解得. 【小问2详解】 由直线方程可知的斜率为，设倾斜角为，则.， 又因为，所以. 【小问3详解】 由（1）知， 联立方程组：解得， 所以直线与直线的交点坐标为 . 18. 某工厂生产的一批壮锦被采用三种壮锦图案（植物、动物、几何图案），按的比例进行分层抽样质检，抽取结果为：植物图案6条、动物图案条、几何图案4条. （1）求样本容量； （2）求该批壮锦被的总数量； （3）从样本中随机抽取1条进行复检，求抽到动物图案或几何图案的概率. 【答案】（1） （2）（条） （3） 【解析】 【分析】（1）根据样本容量的概念即可解答. （2）根据分层抽样比例等于，代入列式即可解答. （3）根据古典概型的概率公式求值即可. 【小问1详解】 样本容量. 【小问2详解】 设总数量为， 根据分层抽样比例， 即，解得. 【小问3详解】 设事件 为“抽到动物图案或几何图案”， 则. 19. 已知一个青铜圆柱体的底面半径为30cm，母线长（高）为50cm. （1）求圆柱的侧面积； （2）求圆柱的体积. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式求解即可； （2）根据圆柱的体积公式求解即可. 【小问1详解】 因为，， 所以. 【小问2详解】 因为，， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年广西高等职业教育考试 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的4个备选答案中，只有1个是符合题意的） 1. 已知集合，则下列元素属于该集合的是（ ） A. 6 B. 15 C. 20 D. 23 2. 三位同学投篮命中次数分别为，则平均数为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 3. 已知、为非零向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 细胞分裂规律为，若分裂2次，则细胞个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 的值是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 11 D. 13 7. 口袋中有红球个，黄球个，任取个，取到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在长方体中，与棱平行的是（ ） A. B. C. D. 9. 圆的方程为，则圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知集合，，若，则 ______. 12. 若，则 ______ 0（填“ ”“ ”或“ ”）. 13. 函数 在 上是 ______ 函数（填“增”或“减”）. 14. 已知，则 ______. 15. 某农场第一年种植10亩作物，以后每年种植面积是上一年的3倍，则第3年种植面积为 ______ 亩. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 某公园有4个花坛，其花卉数量成等差数列，第一个花坛有12盆花，后一个花坛比前一个多3盆. （1）求第二个花坛有多少盆花； （2）求该等差数列的公差； （3）求这四个花坛共有多少盆花. 17. 已知直线过点，直线. （1）求实数的值； （2）求直线的倾斜角； （3）求与的交点坐标. 18. 某工厂生产的一批壮锦被采用三种壮锦图案（植物、动物、几何图案），按的比例进行分层抽样质检，抽取结果为：植物图案6条、动物图案条、几何图案4条. （1）求样本容量； （2）求该批壮锦被的总数量； （3）从样本中随机抽取1条进行复检，求抽到动物图案或几何图案的概率. 19. 已知一个青铜圆柱体的底面半径为30cm，母线长（高）为50cm. （1）求圆柱的侧面积； （2）求圆柱的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $