青岛版（新）数学八年级上册 3.3分式的乘法和除法（导学案，无答案）

3.3 分式的乘法和除法 【学习目标】 1、 熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。 2、 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、引 导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 【学习重难点】[来源:学科网] 1、学生能再类比分数的乘除法基础上进行分式的乘除法。[来源:Zxxk.Com] 2、分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定 【学习过程】 一、学习准备： 1、分式是怎样约分的？与分数的约分有区别吗？ 2、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享. 思考：你能用字母表示上述运算法则吗？ 3、 分式 约分后为 4、 约分后为 二、自主探究 1、通过做以上题目，同学们交流一下，分数的乘除法则你能举例说明吗？ 2、通过以上探究，同学们试一试： (1) · = (2) ÷ = （这里abcd都是整数，bcd都不为零） 如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？ 3、同学们大胆猜一猜，分式乘除法的运算法则： (1) 。 (2) 。[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4、例1 计算: [来源:Zxxk.Com] （1） ． = 思考： ①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ②运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？ ③怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？ （2） ÷ = 思考： ①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？ ②怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？ ③积的符号是什么？ 例2：计算 (1) ． = (2) = 分析： ①本题分别是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ③怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ ④怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？ 探索分式的乘方的法则 1.思考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？ 先做下面的乘法： （ ）2= , （ ）3= 。 2.仔细观