3.1 平均数(2)同步提高练习2025-2026学年浙教版八年级数学下册

3.1 平均数(2) 重点提示 加权平均数：若n个数x₁，x₂，…，xn对应的权数分别是w₁，w₂，…，wn，那么 叫作这n个数的加权平均数。 夯实基础巩固 1.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为( )。 A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分 2.某校组织了“端午风华·古韵今传”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分。已知八(3)班的“主题内容”“排版设计”“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为( )。 A.8.5分 B.8.9分 C.8.7分 D.8.8分 3.某送餐员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 70% 30% 送餐费 4元/单 6元/单 则该送餐员十二月份平均每单送餐费是( )。 A.4.4元 B.4.6元 C.4.8元 D.5元 4.参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )。 A.82分 B.86分 C.87分 D.88分 5.某车间工人日加工零件数的情况如图所示，则这些工人日加工零件数的平均数是 个。 6.某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为 环。 7.某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，并按教学能力占70%，教研能力占20%，组织能力占10%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩。小王和小李都应聘了该岗位，经计算，小王的最后评定总成绩为87.8分，已知小李的教学能力、教研能力和组织能力三项成绩依次为88分、84分、86分。若该校要在小李和小王两人中录用一人，谁将被录用? 能力提升培优 8.某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据3：3：2：1：1的权重配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩。小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼同学期末评优的最终得分是( )。 A.9.1分 B.9.2分 C.9.3分 D.9.4分 9.某款手机上市前期，测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 分。 10.现有甲、乙两袋糖果，其中甲袋中奶糖的质量占m%(0<m<25)，其余都为巧克力糖果。乙袋中巧克力糖果的质量占n%，其余都为奶糖。将两袋糖果混合在一起，发现奶糖的质量占总质量的25%。当n=3m时，甲袋糖果的质量占混合后糖果总质量的百分比为 。 11.十一期间，文旅团举办了“孝义•最爱妈妈的城市”活动，数百名志愿者“红马甲”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象。想要成为“红马甲”，必须经过层层考验，如表是志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩(单位：分)。 项目 语言能力 综合素质 形象礼仪 服务经验 甲 10 9 9 8 乙 9 7 10 9 (1)如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“红马甲”。 (2)如果语言能力、综合素质、形象礼仪、服务经验按3：1：4：2的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将入选。 12.德化陶瓷因其造型精美和釉色独特而享誉世界。为继承和推广陶艺文化，七年级举办了一场“陶瓷文化研学”活动。活动期间，甲、乙两名学生创作了陶艺作品各一件，结束后从“造型设计、工艺技巧和文化内涵”三个部分进行评分(满分10分)，权重比例为3：x：2，并制作甲、乙两名学生的作品得分情况统计表如下： 造型设计 工艺技巧 文化内涵 得分 甲作品 8 8.4 9.3 8.5 乙作品 m 7.8 6.6 8 根据以上信息，回答下列问题。 (1)求x的值。 (2)若仅从“造型设计”进行评价，问哪位学生较为突出?请说明理由。 实战演练 13.某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩。小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为 分。 14.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份)，5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为( )。 A.7.8元 B.7.9元 C.8元 D.8.1元 开放应用探究 15.商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，且a≠b，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为 (元/千克)。把质量相同的A种糖和B种糖混合而成，记为甲种什锦糖(单价记为W甲)。把总价相同的A种糖和B种糖混合而成，记为乙种什锦糖(单价记为W乙)。请解决以下问题： (1)分别求出W甲，W乙(可用含有a，b的代数式表示)。 (2)你认为购买哪一种什锦糖较便宜?为什么? 3.1 平均数(2) 1. B 2. C 3. B 4. D 5.6 6.9.3 7.小李的最后评定总成绩为： 88×70%+84×20%+86×10%=87(分), ∵小王的最后评定总成绩为87.8分,87<87.8, ∴小王将被录用。 8. D 9.6.8 10.75% 11.(1)甲的平均分 (分)。 乙的平均分 (分)。 ∵9>8.75,∴甲将成为“红马甲”。 (2)甲的平均分 =9.1(分)。 乙的平均分 9.2(分)。 ∵9.2>9.1,∴乙将入选。 12.(1)由题意得3×8+8.4x+2×9.3=8.5×(3+x+2),解得x=1。 (2)m=[8×(3+1+2)-7.8×1-6.6×2]÷3=9,∵9>8，∴若仅从“造型设计”进行评价，乙作品较为突出。 13.87 14. A 15.(1)∵甲种什锦糖由相同质量的A，B两种糖混合而成，质量各为n千克， (元/千克)。 ∵乙种什锦糖由总价相同的A，B两种糖混合而成，设总价都为W元， (元/千克)。 (2)购买乙种什锦糖较便宜，理由如下： ∵a>0,b>0,a≠b, ∴甲的售价高于乙的售价， ∴购买乙种什锦糖较便宜。 学科网（北京）股份有限公司 $