7.2.1 平行线的概念-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件） 7.2.1 平行线的概念 第7章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 新人教版七年级下册数学7.2.1 平行线的概念练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C. 两条直线不相交就一定平行 D. 同一平面内，两条直线一定平行 2. 关于平行公理及推论，下列说法错误的是（ ） A. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B. 过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D. 平行公理的推论是平行线的传递性 二、填空题（每题4分，共20分） 3. 同一平面内，两条直线的位置关系有______和______；其中，______的两条直线叫做平行线，直线AB与CD平行，可记作______。 4. 平行公理是：过______一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若直线a∥b，b∥c，则______，这是平行公理的推论。 5. 同一平面内，若直线a与直线b不平行，则它们一定______；若直线m与直线n没有交点，则m与n______。 三、解答题（每题15分，共60分） 6. 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）不相交的两条直线都是平行线；（2）同一平面内，两条不平行的直线一定相交；（3）过一点可以画无数条直线与已知直线平行。 7. 已知直线l，点A在直线l外，点B在直线l上，分别过点A、点B画直线l的平行线，能画出几条？请说明理由，结合平行公理回答。 8. 结合生活实例，举出3个平行线的例子，并说明它们为什么是平行线（结合平行线的定义）。 说明：本题围绕7.2.1平行线的概念核心知识点设计，涵盖平行线的定义、表示方法、同一平面内两条直线的位置关系、平行公理及推论，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。 2026年3月31日星期二11时42分21秒 2026年3月31日星期二11时42分25秒 生活中的平行线 思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的情况呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 1 在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： (1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两直线没有交点； (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“∥”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：AB 平行于 CD　 读作：a 平行于 b 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行公理及推论 2 点击图中按钮操作 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的 直线平行吗？ · C · D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对这些情况进行归纳总结吗？ ... 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行. 三、平行公理及其推论 · A · B · C a 几何语言表达： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵ a∥c，c∥b (已知）， ∴ a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 1. 如图，直线,被直线所截，则与 是( ) A （第1题） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 返回 中考考法 11 2. 如图，下列说法中，不正确的是( ) A （第2题） A. 和 是同位角 B. 和 是对顶角 C. 和 是同旁内角 D. 和 是内错角 返回 中考考法 12 3. 下列数字中，与 是内错角的是( ) C A. B. C. D. 4.下列手势表示的角分别是__________________________. 同位角、内错角、同旁内角 返回 中考考法 13 5. 看图填空： （1）和 是直线_________被直线 ____所截得的________； 和 同位角 （2）和 是直线_________被直线____所截得的________； （3）和 是直线_________被直线____所截得的__________. 和 内错角 和 同旁内角 返回 中考考法 14 6. 如图所示，把一根筷子 的一端放在水里，一端露出水面，筷子变 弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光 的折射现象，光从空气中射入水中，光的 传播方向发生了改变. （1）请指出与 是同位角的有哪些角？ 【解】，， . 中考考法 15 （2）请指出与 是同旁内角的有哪些角？ 【解】，， . 返回 中考考法 16 （第7题） 7. 阳江风筝，流传于广东省阳 江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史. 如图所示的风筝骨架中，与 构成同旁内角 的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 17 （第8题） 8.在如图所示的6个角中，同位角 对，内错角 对，同旁内角对，则 的值为___. 0 【点拨】在题图的6个角中，同位角有 与 ，与，共2对，即,内错角有 与 ，与,共2对，即,同旁内角有与， 与 ，与，与,共4对，即 ,所以 . 返回 中考考法 18 9.两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角， 是 的内错角. （1）画出示意图，标出，， ； 【解】如图所示： 中考考法 19 （2）若，，求，， 的度数. 【解】因为， ， 所以设，则， . 因为 ， 所以 ，解得 ， 所以 ， ， . 返回 中考考法 20 10.如图，已知直线与交于点,与 交 于点,平分,若 , . （1）求 的度数； 【解】因为 , 所以 . 因为平分 , 所以 . 中考考法 21 （2）写出与 互为同位角的角； 【解】与互为同位角的角是 . 中考考法 22 （3）求 的度数. 【解】因为 , 所以 . 因为 , 所以 , 所以 . 返回 中考考法 23 11. 如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是： 一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达 终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁 内角的位置上，例如：写出从起始位置跳到终点位置 的 两种不同路径:路径同旁内角内错角 ; 路径内错角内错角同位角 同旁内角 . 试一试： 中考考法 24 （1）写出从起始位置跳到终点位置 的一种路径； 【解】内错角同旁内角 .（答案不唯一） 中考考法 （2）从起始位置 依次按同位角、内错 角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位 置 ？若能，请写出其路径. 【解】能.其路径为： 同位角内错角 同旁内 角 . 返回 中考考法 26 $