7.2.3 第1课时 平行线的性质-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件） 7.2.3 第1课时 平行线的性质 第7章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 新人教版七年级下册数学7.2.3 第1课时 平行线的性质练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列说法中，属于平行线性质的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同旁内角互补，两直线平行 2. 关于平行线的性质，下列说法错误的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 二、填空题（每题4分，共20分） 3. 两直线平行，同位角______；两直线平行，内错角______；两直线平行，同旁内角______。 4. 如图（虚拟图），直线AB∥CD，被直线EF所截，∠1=65°（同位角），则∠2=______°，依据是______。 5. 若直线a∥b，被直线c所截，∠3与∠4是内错角，且∠3=80°，则∠4=______°；若∠5与∠6是同旁内角，则∠5+∠6=______°。 三、解答题（每题15分，共60分） 6. 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）两直线平行，同位角互补；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角相等。 7. 如图（虚拟图），直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=110°，试求∠DFE的度数，并写出完整推理过程（注明依据）。 8. 已知直线AB∥CD，被直线MN所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70°，求∠2的度数，并说明每一步的依据，区分平行线的性质与判定。 说明：本题围绕7.2.3第1课时平行线的性质核心知识点设计，涵盖平行线的三个性质、性质与判定的辨析及推理应用，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固与推理能力培养，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。 2026年3月31日星期二11时42分18秒 2026年3月31日星期二11时42分19秒 活动 画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 一、平行线的基本性质 1 平行线的性质 1 观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间 有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 相等 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 a b d 再任意画一条截线 d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 一般地，平行线具有如下性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1 = ∠2 （两直线平行，同位角相等）. ∵ a∥b（已知）， 应用格式: 知识要点 思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知“两直线平行，同位角相等”， 能否得到内错角之间的等量关系？ 二、平行线的基本性质 2 如图，已知 a∥b，那么 2 与3 相等吗？为什么? 解 ∵ a∥b(已知)， ∴ ∠1 = ∠2(两直线平行，同位角相等). 又∵ ∠1 = ∠3(对顶角相等)， ∴ ∠2 = ∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. ∴ ∠2 = ∠3 （两直线平行，内错角相等）. ∵ a∥b（已知）， 应用格式： b 1 2 a c 3 知识要点 b 1 2 a c 4 解：∵ a∥b (已知)， ∴  1 =  2 (两直线平行，同位角相等). ∵  1 +  4 = 180° (邻补角的性质)， ∴  2 +  4 = 180° (等量代换). 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 三、平行线的基本性质 3 如图，已知 a∥b，那么 2 与 4 有什么关系呢？为什么? 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴ ∠2 + ∠4 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）. ∵ a∥b（已知）， 应用格式: 知识要点 解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补. 所以梯形的另外两个角分别是 80°、65°. 于是∠D = 180°-∠A = 180°-100° = 80°， ∠C = 180° - ∠B = 180° - 115° = 65°. 例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ 典例精析 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 四、平行线的判定与性质 1. 如图，能判断 的条件是( ) D （第1题） A. B. C. D. 返回 中考考法 14 （第2题） 2. [2024成都七中期中] 如图，下列条件中不 能判定 的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 15 3. 如图，分析图形，完成填空. （第3题） （1）如果 ，那么____//____； （2）如果 ，那么____//____； （3）如果 ，那么____//____； （4）如果 ，那么____//____. 返回 中考考法 16 （第4题） 4. 如图所示，木工师傅用角尺画出 工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？ ____.（填“是”或“否”） 是 5.如图是被钉在一起的木条,, ，若测得 , ,要使木条，木条 至 少要旋转____. 返回 中考考法 17 6.[2024南昌期中] 如图，已知与 相交于点 ，点，分别是与 上的两点， ， ，请说明 的理由. 【解】， ， ， ， . 返回 中考考法 18 7.[2024泰安期中] 如图，与相交于点， ， 且平分.判断直线， 是否平行？并说明理由. 中考考法 19 【解】 ，理由如下： 因为平分 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以.所以 . 返回 中考考法 20 8. 在探究“过直线外一点作已知直线 的平 行线”的活动中，王玲同学通过如图的折纸方式找到了符合要 求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是 ( ) ① ② ③ ④ 中考考法 21 ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同 旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等. A. ②④ B. ③⑤ C. ①②⑤ D. ①③④ 【点拨】 √ 中考考法 22 如图，设直线与纸片的边交于点,直线 与纸片的边交 于点.第一次对折后，射线与射线 重合，由平角的定 义及角平分线的定义可得 .第二次对折 后，射线和射线重合,同理可得 , .由同旁内角互补，两直线平行可得 .故选D. 返回 中考考法 23 （第9题） 9. 如图，在三角形中，点,, 分别 在,,上，连接,, ,则下列条 件：;; ; ; . 不能判定 的有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 24 （第9题） 【点拨】①若,则 ;②若 ,则;③若 ,则 ;④若,则 ;⑤ 若 ,则 .故 ②④⑤不能判定 . 返回 中考考法 25 10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯 后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 ( ) D A. 第一次右拐 ,第二次左拐 B. 第一次左拐 ,第二次左拐 C. 第一次右拐 ,第二次右拐 D. 第一次左拐 ,第二次右拐 返回 中考考法 26 （第11题） 11. 如图，平分 ， 平分，垂直于点， 与 平行吗？请补全下列解题过程. 解：平分 （已知）, _______ （________________）. 平分 （已知）， 角平分线的定义 中考考法 27 （第11题） _______ （________________）. ______________ . 又 （由已知易得）， ______________ . 角平分线的定义 同旁内角互补，两直线平行 ____//____（_______________________）. 返回 中考考法 28 $