机械振动和机械波 章末练习卷二 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械振动和机械波章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置下方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 【答案】B 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，故A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，故B正确； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，故C错误； D．由题图乙知，周期，则角频率 则随变化的关系式为，故D错误。 故选B。 2．如图所示，一根长为l的轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，此时细绳与竖直方向夹角为θ；另有一个摆长也为l的单摆，其摆球质量也为m，做小角度的简谐运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆锥摆的周期等于单摆的周期 B．圆锥摆中小球的线速度大小 C．单摆做简谐运动时加速度大小不变 D．单摆的最大摆角从5°调整到60°，单摆的周期不变 【答案】B 【详解】A．对圆锥摆，根据牛顿第二定律有 解得圆锥摆周期 单摆周期 可知圆锥摆的周期小于单摆的周期，故A错误； B．对圆锥摆，根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．根据简谐运动规律可知，单摆做简谐运动时加速度大小 由于位移x时刻在变，故加速度大小时刻改变，故C错误； D．单摆是摆角小于的摆动，单摆的最大摆角从调整到时，小球做的不是单摆运动了，周期会改变，故D错误。 故选B。 3．一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4cm，周期为T＝6s．已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5cm，－2cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15cm，2cm)，沿y轴负向运动，如图所示．下列说法正确的是（   ） A．a、b两质点可以同时在波峰 B．该列简谐横波波长可能为10cm C．在t＝0.5s时刻质点a的位移为0 D．当质点b在波谷时，质点a不一定在波峰 【答案】C 【详解】AD．质点、振动刚好相反，故两质点振动总是相反，那么两质点一在波峰，另一质点必在波谷，故A、D错误； B．根据两质点振动总是相反可得两质点平衡位置间的距离 ，0，1，2，… 故波长 ，0，1，2，… 那么波长不可能为10cm 故B错误； C．根据质点的振动和周期可得质点的振动方程为 当时，则有 即当时刻质点的位移为0，故C正确； 故选C。 4．以下关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显 C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显 D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象 【答案】C 【详解】ABD．波遇到障碍物时，只有当障碍物的尺寸比波长小或者差不多时，才会发生明显的衍射现象，选项ABD错误； C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显，选项C正确； 故选C。 5．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．驱动力周期约为0.25s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动 D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动 【答案】C 【详解】A．当驱动力频率等于单摆固有频率时，单摆振幅最大，由图像可知当驱动力频率为0.250Hz时单摆振幅最大，故单摆固有频率为0.250Hz，故，故A错误； B．又因为，联立可得摆长为，故B错误； CD．由单摆周期公式可知，故若摆长适当减小，则固有频率变大，共振曲线的峰将向右移动，故C正确，D错误。 6．在火车站台上，许多乘客在等候列车。此时一列火车鸣笛进站。火车向人驶近时，人耳听到的火车喇叭声的频率与原来的频率相比，会（　　） A．变低 B．变高 C．先变高后变低 D．先变低后变高 【答案】B 【详解】根据多普勒效应，当波源（火车）向观察者（乘客）靠近时，观察者接收到的频率会高于波源原始频率；当波源远离时，接收频率会低于原始频率。火车向人驶近时，人耳听到的火车喇叭声的频率与原来的频率相比会变高。 故选B。 7．如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。波源从某时刻开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（    ） A．波速为2m/s B．波源的平衡位置距离P点3m C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．0~5s内，波源的质点运动的路程为10A 【答案】C 【详解】A．根据波形可知 可得 故波速为 故A错误； B．设波源的平衡位置距离P点距离为，设波源开始振动时刻为，根据时左侧波形图可知 根据时右侧波形图可知 解得， 故B错误； C．由图知波向左传至P点左侧距离其1m处，其起振方向向下，说明波源质点的起振方向是向下的， 时，波源处于平衡位置且向下运动，故C正确； D．0~5s内, 波源的质点运动的路程为,故D错误。 故选C。 8．如图所示，S1和S2是相距5m的两个振动频率均为2Hz的简谐波源。两波源同时起振且起振方向相同，波速均为4m/s，则（　　） A．两波源之间连线上有4个振幅最小的点 B．两波源之间连线上有2个振幅最小的点 C．两波源之间连线上有3个振幅最大的点 D．两波源之间连线上有5个振幅最大的点 【答案】AD 【详解】两列波的波长均为 两波源同时起振且起振方向相同，设该点距离S1的距离为x,则当满足 振动加强，振幅最大，此时对应于x=0.5m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m共5个点； 则当满足 振动减弱，振幅最小，此时对应于x=1m、2m、3m、4m共4个点； 故选AD。 9．中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的脉搏是通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲所示，假设“丝”上有S、P、Q三个质点，坐标分别为。时刻，病人的脉搏搭上丝线的质点S，质点S开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向轴正方向传播，P、Q两质点的振动方向始终相反，波长大于0.06m。则该机械波（　　） A．波速为 B．在时间内，质点沿轴负方向做加速度减小的加速运动 C．在到内，质点通过的路程为 D．时，质点第一次达到波谷 【答案】AD 【详解】A．P、Q两质点的振动方向始终相反，可知（n=0、1、2、3……） 因波长大于0.06m，可知n=0，，波速，A正确； B．由质点S的振动图像可知，在时间内，质点沿轴负方向运动，位移增大，则加速度增加，B错误； C．振动传到P点的时间 则在到内，质点振动了2.5s=2.5T，则通过的路程为，C错误； D．振动传到Q点的时间 则时，质点振动了，因质点起振方向向上，可知时质点Q第一次达到波谷，D正确。 故选AD。 10．如图所示，S1为振源，某时刻由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播。S2左侧为介质I，右侧为介质Ⅱ，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧5m处，且S2在波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．S2处质点的起振方向与S1的起振方向相同 B．波在介质I中的周期比在介质Ⅱ中小 C．波在介质I中的波长可能为5m D．波在介质Ⅱ中的波长为 【答案】AC 【详解】A．质点的起振方向一定与振源的起振方向相同，则S2处质点的起振方向与S1的起振方向相同，故A正确； B．波的振动周期由振源决定，波在介质I中的周期等于介质Ⅱ中的周期，故B错误； CD．若传到时，质点从平衡位置向上振动，则有 解得 若传到时，质点从平衡位置向下振动，则有 解得 整理可得，波在介质Ⅱ中的波长为 由公式可知，由于周期相等，则波在介质I中的波长与波在介质Ⅱ中的波长等于波在这两种介质中传播的速度之比为，则波在介质I中的波长为 可知，当时 故C正确，D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）在用单摆测重力加速度的实验中，杭州二中某兴趣小组开展了若干探究活动。 (1)如图1所示，在摆球的平衡位置处安装光电门。陈同学利用光电门，从小钢球第1次经过_____（选填“最高点”或“最低点”）的时刻作为计时起点； (2)利用图像处理实验数据是常用的方法，吴同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度，测出对应的周期，作出相应的关系图线，如图2所示。图线的斜率，则重力加速度_____（保留3位有效数字）； (3)李同学用3D打印技术制作了一个圆心角小于、半径为的圆弧槽，如图3所示。他让半径为的匀质钢球在槽中运动。不过李同学观察到钢球存在滚动，用该方案所得的测量数据计算出重力加速度仅为（杭州本地重力加速度可取）。请你猜想，若钢球仍做简谐运动，考虑钢球的滚动，其实际运动周期应为_____（用表示）。 【答案】(1)最低点 (2) (3) 【详解】（1）单摆摆动过程中，最低点速度最大，相同位置误差下计时误差最小，因此选择小钢球第一次经过最低点作为计时起点。 （2）设摆球半径为，单摆周期公式为： 整理得关系： 因此图线斜率 得 代入 计算得： （3）匀质钢球纯滚动时，转动惯量 总机械能包含平动动能、转动动能和重力势能，小角度下推导简谐运动周期： 总动能 势能（为质心位移） 对时间求导后可得简谐运动角频率满足 因此周期： 验证：若仍按原公式计算 代入得 与题目描述一致，推导正确。 12．（8分）如图1所示，某实验小组进行“用单摆测量重力加速度”实验。 (1)下面两种悬挂方式中，正确的是_________（填“甲”或“乙”）。 (2)如图2，用游标卡尺测得钢球的直径_________cm。 (3)计数时，应选择小球运动过程中的最_________（填“低”或“高”）点作为计时起点。 (4)下列操作可能导致重力加速度测量偏小的是_________。 A．绳长测量偏短 B．钢球未在同一竖直面内摆动 C．误将29次全振动数成了30次 (5)改变摆长，重新测量周期，多次实验后，做出图线，如图3所示。已知图中直线斜率为，则重力加速度的表达式_________。 (6)若采用（5）的实验方案，能否不测量小球的直径？________（填“能”或“不能”），并简述原因：________。 【答案】(1)甲 (2)1.06 (3)低 (4)A (5) (6) 能 小球直径不影响图线的斜率 【详解】（1）单摆实验要求摆长在摆动过程中保持不变。甲图中细线用夹子夹住，摆动时不容易滑动导致摆长变化；乙图中细线缠绕在横杆上，摆动时摆长会发生改变，故甲正确。 （2）游标卡尺主尺读数为 ，游标尺为 10 分度，第6条刻度线与主尺刻度线对齐，读数为 （3）小球在最低点时速度最大，经过该位置的时间极短，人眼对位置的判断误差对时间测量的影响最小，故应选择最低点作为计时起点。 （4）根据 可知 A．若绳长测量偏短，则的测量值偏小，导致 的测量值偏小，A 正确； B．钢球未在同一竖直面内摆动形成圆锥摆，根据 可知周期变小，导致 测量值偏大，B 错误； C．误将 29 次全振动数成 30 次，周期 测量值偏小，导致 测量值偏大，C 错误。 故选A。 （5）由单摆周期公式 可得 则 解得 （6）[1][2]设摆线长为，小球直径为，则实际摆长 代入周期公式得 由此可知 图线为线性关系，其斜率 仅通过斜率即可求出，与截距无关，故能不测量小球直径。 四、解答题 13．（10分）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在水平面上，O为圆弧的圆心，C为轨道的最低点，A、B两点关于C点对称，圆弧AB所对应的圆心角为，可视为质点的小球由A点静止释放，此后小球在AB间往复运动。已知小球质量为m，重力加速度为g。求： (1)小球经C点受弹力大小； (2)小球从A点第一次运动到B点的时间和受弹力的冲量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从A点到C点由机械能守恒有 分析小球在C点受力，由牛顿第二定律有 解得小球经C点受弹力大小 （2）由于圆弧AB所对应的圆心角，小球在圆弧AB间做简谐运动，摆长即为半径R，由周期公式有 小球从A点到B点的时间 小球在A、B点速度均为0，取竖直向上为正方向，小球从A点到B点由动量定理有 解得 14．（12分）一列波长的简谐横波沿x轴正向传播，时刻的波形如图1所示，平衡位置坐标为的质点P（未画出）从时刻开始计时的振动图像如图2所示。求： (1)这列波的波长； (2)这列波的传播速度大小v。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知 解得 （2）根据图2可知 解得 波速 解得 15．（18分）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 【答案】(1)cm (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有 ，   解得 则周期为   处的质点的振动方程为 由图可知， 联立解得cm （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为 ，则有 ，    解得 x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为 （3）若波向x轴正方向传播，则有 由 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械振动和机械波章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置下方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 2．如图所示，一根长为l的轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，此时细绳与竖直方向夹角为θ；另有一个摆长也为l的单摆，其摆球质量也为m，做小角度的简谐运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆锥摆的周期等于单摆的周期 B．圆锥摆中小球的线速度大小 C．单摆做简谐运动时加速度大小不变 D．单摆的最大摆角从5°调整到60°，单摆的周期不变 3．一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4cm，周期为T＝6s．已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5cm，－2cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15cm，2cm)，沿y轴负向运动，如图所示．下列说法正确的是（   ） A．a、b两质点可以同时在波峰 B．该列简谐横波波长可能为10cm C．在t＝0.5s时刻质点a的位移为0 D．当质点b在波谷时，质点a不一定在波峰 4．以下关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显 C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显 D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象 5．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．驱动力周期约为0.25s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动 D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动 7．如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。波源从某时刻开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（    ） A．波速为2m/s B．波源的平衡位置距离P点3m C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．0~5s内，波源的质点运动的路程为10A 8．如图所示，S1和S2是相距5m的两个振动频率均为2Hz的简谐波源。两波源同时起振且起振方向相同，波速均为4m/s，则（　　） A．两波源之间连线上有4个振幅最小的点 B．两波源之间连线上有2个振幅最小的点 C．两波源之间连线上有3个振幅最大的点 D．两波源之间连线上有5个振幅最大的点 9．中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的脉搏是通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲所示，假设“丝”上有S、P、Q三个质点，坐标分别为。时刻，病人的脉搏搭上丝线的质点S，质点S开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向轴正方向传播，P、Q两质点的振动方向始终相反，波长大于0.06m。则该机械波（　　） A．波速为 B．在时间内，质点沿轴负方向做加速度减小的加速运动 C．在到内，质点通过的路程为 D．时，质点第一次达到波谷 10．如图所示，S1为振源，某时刻由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播。S2左侧为介质I，右侧为介质Ⅱ，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧5m处，且S2在波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．S2处质点的起振方向与S1的起振方向相同 B．波在介质I中的周期比在介质Ⅱ中小 C．波在介质I中的波长可能为5m D．波在介质Ⅱ中的波长为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）在用单摆测重力加速度的实验中，杭州二中某兴趣小组开展了若干探究活动。 (1)如图1所示，在摆球的平衡位置处安装光电门。陈同学利用光电门，从小钢球第1次经过_____（选填“最高点”或“最低点”）的时刻作为计时起点； (2)利用图像处理实验数据是常用的方法，吴同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度，测出对应的周期，作出相应的关系图线，如图2所示。图线的斜率，则重力加速度_____（保留3位有效数字）； (3)李同学用3D打印技术制作了一个圆心角小于、半径为的圆弧槽，如图3所示。他让半径为的匀质钢球在槽中运动。不过李同学观察到钢球存在滚动，用该方案所得的测量数据计算出重力加速度仅为（杭州本地重力加速度可取）。请你猜想，若钢球仍做简谐运动，考虑钢球的滚动，其实际运动周期应为_____（用表示）。 12．（8分）如图1所示，某实验小组进行“用单摆测量重力加速度”实验。 (1)下面两种悬挂方式中，正确的是_________（填“甲”或“乙”）。 (2)如图2，用游标卡尺测得钢球的直径_________cm。 (3)计数时，应选择小球运动过程中的最_________（填“低”或“高”）点作为计时起点。 (4)下列操作可能导致重力加速度测量偏小的是_________。 A．绳长测量偏短 B．钢球未在同一竖直面内摆动 C．误将29次全振动数成了30次 (5)改变摆长，重新测量周期，多次实验后，做出图线，如图3所示。已知图中直线斜率为，则重力加速度的表达式_________。 (6)若采用（5）的实验方案，能否不测量小球的直径？________（填“能”或“不能”），并简述原因：________。 四、解答题 13．（10分）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在水平面上，O为圆弧的圆心，C为轨道的最低点，A、B两点关于C点对称，圆弧AB所对应的圆心角为，可视为质点的小球由A点静止释放，此后小球在AB间往复运动。已知小球质量为m，重力加速度为g。求： (1)小球经C点受弹力大小； (2)小球从A点第一次运动到B点的时间和受弹力的冲量大小。 14．（12分）一列波长的简谐横波沿x轴正向传播，时刻的波形如图1所示，平衡位置坐标为的质点P（未画出）从时刻开始计时的振动图像如图2所示。求： (1)这列波的波长； (2)这列波的传播速度大小v。 15．（18分）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $