精品解析：湖南省岳阳市汨罗市第二中学2025-2026学年高三下学期3月月考物理试题

2026年3月高三物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 可控核聚变被誉为“人类的终极能源”，2025年1月20日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了1066秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创新了世界纪录，其主要核反应方程为，其中表示的是（　　） A. 质子 B. 粒子 C. 中子 D. 电子 2. 据报道，神舟二十号2025年4月已对接于空间站天和核心舱后向端口，交会对接完成后，形成的组合体绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 空间站内的宇航员处于超重状态 B. 神舟二十号先到达空间站所处轨道，再加速与空间站实现对接 C. 神舟二十号与空间站对接后，组合体质量增加，轨道半径减小 D. 组合体环绕地球运行的速度一定小于 3. 高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》已经于2026年1月1日起施行，明确将高空抛物列为妨害公共安全类行为。从某高层住宅的某楼层阳台自由落下一颗小石子，已知石子落到地面之前的时间内下落的高度为，则小石子落下的楼层最可能为（　　） A. 第4层 B. 第8层 C. 第16层 D. 第32层 4. 图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，是边长为的等边三角形金属线框，处于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框与理想变压器相连。已知变压器原、副线圈匝数分别为和，电表均为理想电表，不计线框的电阻。时刻线框从图示位置绕轴以角速度匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. 时线框感应电动势最大 B. 电压表的示数为 C. 若滑动变阻器的阻值减小，则电流表示数将减小 D. 若线框转动角速度加倍，则电流表示数变为原来的4倍 6. 在先进芯片制造的晶圆中测环节，硅片表面的纳米级平整度直接决定了后续光刻、刻蚀等工艺的精度。技术人员常采用空气劈尖干涉法实现高精度检测，利用薄膜上下表面反射光的光程差形成干涉条纹，通过条纹的形态与分布判断硅片表面状态。实验装置示意图如下，下列说法正确的是（　　） A. 若硅片某一位置表面向下凹陷，干涉条纹会向空气薄膜变厚的方向弯曲 B. 若将装置由原来空气环境移入水中，实验观察到的干涉条纹间距会减小 C. 若增大玻璃板与硅片的夹角，相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差会增大 D. 若使用黄色、蓝色两种单色光同时照射，则蓝色光形成的条纹间距更宽 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 一定质量的理想气体由a状态开始，经历过程，其图像如图所示，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a，c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。则（　　） A. 气体在过程做等温变化 B. 过程中气体内能变化量的绝对值小于Q C. 过程中气体从外界吸收的热量为 D. 整个过程中，外界对气体做的功大于0 8. 如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。则（　　） A. 金属棒产生的感应电动势为 B. 通过电阻的电流大小为0.004A C. 金属棒、两点间的电势差为 D. 拉力做功的功率为 9. 如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，轻弹簧放在斜面上，下端与斜面底端的固定挡板连接，上端与放在斜面上的物块A连接，绕过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳一端连接在物块A上，另一端吊着物块B。已知物块A的质量为，物块B的质量为，斜面足够长，牵引物块A的轻绳与斜面平行，用手托着物块B，改变B的高度，使轻弹簧刚好处于原长。已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，表示弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，快速撤去手。下列说法正确的是（　　） A. 快速撤去手的一瞬间，物块B的加速度大小为 B. 当物块A的速度达到最大时，弹簧的伸长量为 C. 物块A沿斜面向上运动的最大速度大小为 D. 物块A沿斜面向上运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 三、实验题（共16分） 10. 某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数、及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段，以为对角线作平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： （1）下列做法有利于减小实验误差的是________。 A. 调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B. 记录细绳方向时，选取相距较远的两点 C. 两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 D. 两个细绳间的夹角应适当大一些 （2）在误差允许的范围内，若、、与、、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 （3）某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力________。 A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小 11. 用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 （1）图a是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是_____（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。当元件两端的电压为时，其电阻为_____。（结果保留三位有效数字） （2）使用图b电路利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。则_____元件的电阻。（选填“小于”或“大于”） （3）为了准确测量的阻值，改用了图电路进行测量，使用的器材为电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知）。某次测量中电流表和的示数分别为和，则_____（用、和表示）。该实验结果_____（选填：“有”或“没有”）系统误差。 四、解答题（共45分） 12. 如图所示，在玻璃杯中倒入半杯热水，并立即用重为玻璃杯盖盖住杯口将杯中气体封住，开始时杯中封闭气体的压强为，封闭气体的温度为，当封闭气体的温度升高至某一温度时，玻璃杯盖刚好被顶起，并跑出一部分气体，跑出一部分气体后杯中气体压强变为，并再次被玻璃杯盖封住；已知大气压强为，杯口的横截面积为，重力加速度为，设跑出气体过程杯中气体温度不变，求： （1）玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为多少（结果保留二位小数）； （2）跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为多少（结果保留一位有效数字）。 13. 如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力能够忽视。 （1）粒子在第二象限和第三象限内运动的轨道半径之比 （2）粒子达成一次周期性运动的时间 （3）粒子从O点入射，第二次经过x轴的位置到坐标原点的距离 14. 为探测粒子在磁场的运动，可用云室来显示它们的径迹。如图所示，在xOy平面内，圆心位于x轴负半轴上的圆形磁分析器，半径为R，与y轴相切于坐标原点O，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场。三个质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子甲、乙、丙，分别以速度同时从边界上的a、b、c三个点沿着y轴正方向射入磁分析器中，b与圆心的连线垂直于x轴，a、c到连线的距离均为，三个粒子都从O点离开磁分析器。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小及甲、丙粒子到达O点的时间差； （2）若在的区域存在着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为磁分析器中磁场的2倍，且处有一垂直于x轴的足够大的荧光屏（图中未画出），求甲、丙粒子打在荧光屏上的点之间的距离d； （3）若在的区域存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子从O点进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力（比例系数k已知），观察发现乙粒子轨迹与y轴相切于点P（未画出）。求P点坐标y的值和乙从O点运动至P点的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年3月高三物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 可控核聚变被誉为“人类的终极能源”，2025年1月20日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了1066秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创新了世界纪录，其主要核反应方程为，其中表示的是（　　） A. 质子 B. 粒子 C. 中子 D. 电子 【答案】C 【解析】 【详解】设X的质量数为a、电荷数为b，根据核反应前后电荷数守恒、质量数守恒有 联立解得 则X为中子。 故选C。 2. 据报道，神舟二十号2025年4月已对接于空间站天和核心舱后向端口，交会对接完成后，形成的组合体绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 空间站内的宇航员处于超重状态 B. 神舟二十号先到达空间站所处轨道，再加速与空间站实现对接 C. 神舟二十号与空间站对接后，组合体质量增加，轨道半径减小 D. 组合体环绕地球运行的速度一定小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．空间站内的宇航员处于失重状态，故A错误； B．若神舟二十号在空间站轨道加速，神舟二十号将做离心运动，轨道半径会增大，无法与空间站实现对接，故B错误； C．根据万有引力提供向心力得 可得 可知轨道半径由运行速度决定，与组合体质量无关，故C错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度（近地轨道速度），组合体轨道半径更大，速度更小，故D正确。 故选D。 3. 高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》已经于2026年1月1日起施行，明确将高空抛物列为妨害公共安全类行为。从某高层住宅的某楼层阳台自由落下一颗小石子，已知石子落到地面之前的时间内下落的高度为，则小石子落下的楼层最可能为（　　） A. 第4层 B. 第8层 C. 第16层 D. 第32层 【答案】B 【解析】 【详解】石子自由落体运动，重力加速度取。设落地时间为（单位s），则最后0.4s内下落高度为8m，满足方程 解得 下落总高度为 假设每层楼高度为3m（标准层高），则 则小石子落下的楼层最可能为第8层。 故选B。 4. 图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】拨板绕以角速度匀速转动，拨板上A点的线速度  线速度方向垂直于（圆周运动线速度沿切线方向）。 拨板上A点垂直碓杆（竖直方向）的分速度等于碓杆上A点的转动线速度。 已知与水平方向成，垂直，因此在垂直碓杆方向的分量为  同一杆上角速度相同，线速度与转动半径成正比。由题 可得  故选 B。 5. 如图所示，是边长为的等边三角形金属线框，处于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框与理想变压器相连。已知变压器原、副线圈匝数分别为和，电表均为理想电表，不计线框的电阻。时刻线框从图示位置绕轴以角速度匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. 时线框感应电动势最大 B. 电压表的示数为 C. 若滑动变阻器的阻值减小，则电流表示数将减小 D. 若线框转动角速度加倍，则电流表示数变为原来的4倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．时线框垂直于磁场，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A错误； B．该线框在磁场中匀速转动产生正弦式交流电，其峰值为 其中 有效值为 变压器输入电压为 又 解得电压表的示数为 故B正确； C．因线框电阻不计，所以滑动变阻器的阻值变化时，变压器输入电压、输出电压不变，若滑动变阻器的阻值减小，则副线圈中的电流增大，原线圈中的电流也增大，即电流表示数将增大，故C错误； D．若线框转动角速度加倍，由以上推导可知，变压器输出电压加倍，副线圈中的电流加倍，原线圈中的电流也加倍，即电流表示数加倍，故D错误。 故选B。 6. 在先进芯片制造的晶圆中测环节，硅片表面的纳米级平整度直接决定了后续光刻、刻蚀等工艺的精度。技术人员常采用空气劈尖干涉法实现高精度检测，利用薄膜上下表面反射光的光程差形成干涉条纹，通过条纹的形态与分布判断硅片表面状态。实验装置示意图如下，下列说法正确的是（　　） A. 若硅片某一位置表面向下凹陷，干涉条纹会向空气薄膜变厚的方向弯曲 B. 若将装置由原来空气环境移入水中，实验观察到的干涉条纹间距会减小 C. 若增大玻璃板与硅片的夹角，相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差会增大 D. 若使用黄色、蓝色两种单色光同时照射，则蓝色光形成的条纹间距更宽 【答案】B 【解析】 【详解】A．若硅片某一位置表面向下凹陷，空气薄膜的厚度增加，上下表面反射光的光程差增加，使得条纹向薄的方向弯曲，故A错误； B．水中光的传播速度小于在真空中的光速，根据 光的波长会减小，根据干涉条纹间距与波长的关系 可知条纹间距也会减小，故B正确； C．根据干涉的原理，相邻亮条纹之间对应的空气薄膜厚度差应为半个波长（光程差的变化应为一个波长，即），夹角变化对此无影响，故C错误； D．黄色与蓝色光相比黄光的波长更长，所以黄色光形成的条纹间距更宽，故D错误。 故选B。 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 一定质量的理想气体由a状态开始，经历过程，其图像如图所示，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a，c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。则（　　） A. 气体在过程做等温变化 B. 过程中气体内能变化量的绝对值小于Q C. 过程中气体从外界吸收的热量为 D. 整个过程中，外界对气体做的功大于0 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若气体做等温变化，应满足 等温变化的图像应是一条双曲线，故A错误； B．过程中气体的体积减小，外界对气体做功，有 根据热力学第一定律，内能的变化量 根据理想气体状态方程，有 可知从气体的温度降低，内能减小，即 所以内能的减少量（即内能变化量的绝对值）小于放热量的大小Q，故B正确； C．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，由于 所以内能 设状态b时气体的内能为，由于过程是一条过原点的直线，根据数学关系有 外界对气体做的功为图像与体积轴围成的面积， 所以 即 根据图像可知，过程体积是不变的，外界与气体之间不做功，所以 过程中气体从外界吸收热量，大小为，故C正确； D．图像围成的图像表示整个过程气体对外界做功， 外界对气体做的功小于0，故D错误。 故选BC。 8. 如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。则（　　） A. 金属棒产生的感应电动势为 B. 通过电阻的电流大小为0.004A C. 金属棒、两点间的电势差为 D. 拉力做功的功率为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．金属棒ab产生的感应电动势E=BLv =1.0×0.4×1.0V=0.4V，故A错误； B．通过电阻R的电流= A=0.04A，故B错误； C．金属棒a、b两点间的电势差Uab=IR==0.04×9.6V=0.384V，故C正确； D．拉力功率等于电路热功率P=IE= =W=0.016W，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，轻弹簧放在斜面上，下端与斜面底端的固定挡板连接，上端与放在斜面上的物块A连接，绕过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳一端连接在物块A上，另一端吊着物块B。已知物块A的质量为，物块B的质量为，斜面足够长，牵引物块A的轻绳与斜面平行，用手托着物块B，改变B的高度，使轻弹簧刚好处于原长。已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，表示弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，快速撤去手。下列说法正确的是（　　） A. 快速撤去手的一瞬间，物块B的加速度大小为 B. 当物块A的速度达到最大时，弹簧的伸长量为 C. 物块A沿斜面向上运动的最大速度大小为 D. 物块A沿斜面向上运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．快速撤去手的一瞬间，根据牛顿第二定律可得 解得，A错误； B．当物块的加速度为零时速度最大，此时 解得，B正确； C．从开始到速度最大的过程中，根据机械能守恒， 解得，C正确； D．设弹簧的最大伸长量为，则由能量关系可得 解得 则弹簧具有的最大弹性势能，D错误。 故选BC。 三、实验题（共16分） 10. 某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数、及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段，以为对角线作平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： （1）下列做法有利于减小实验误差的是________。 A. 调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B. 记录细绳方向时，选取相距较远的两点 C. 两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 D. 两个细绳间的夹角应适当大一些 （2）在误差允许的范围内，若、、与、、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 （3）某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力________。 A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小 【答案】（1）BD （2） （3）C 【解析】 【小问1详解】 A．因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器Q的位置时，改变结点O的位置对实验无影响，故A错误； B．记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故B正确； C．两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故C错误； D．为了减小误差，拉橡皮条的夹角可以适当大一些，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 根据几何三角形与力的矢量三角形相似，对应边成比例可得 【小问3详解】 作出结点O受力情况如图所示 将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，OA绳的拉力先变小后变大。 故选C。 11. 用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 （1）图a是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是_____（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。当元件两端的电压为时，其电阻为_____。（结果保留三位有效数字） （2）使用图b电路利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。则_____元件的电阻。（选填“小于”或“大于”） （3）为了准确测量的阻值，改用了图电路进行测量，使用的器材为电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知）。某次测量中电流表和的示数分别为和，则_____（用、和表示）。该实验结果_____（选填：“有”或“没有”）系统误差。 【答案】（1） ①. 非线性 ②. 140 （2）大于 （3） ①. ②. 没有 【解析】 【小问1详解】 [1]根据线性元件与非线性元件的定义由图a可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件； [2]由图a可知，当元件两端电压为1.925V时，电流约为13.75mA，根据欧姆定律可得电阻为 【小问2详解】 如图所示，将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 【小问3详解】 [1]根据并联电路电压相等有 可得 [2]电流表A1的阻值已知，电流表A1的电压就是Rx两端电压，而I2-I1就是通过Rx的真实电流，所以没有误差。 四、解答题（共45分） 12. 如图所示，在玻璃杯中倒入半杯热水，并立即用重为玻璃杯盖盖住杯口将杯中气体封住，开始时杯中封闭气体的压强为，封闭气体的温度为，当封闭气体的温度升高至某一温度时，玻璃杯盖刚好被顶起，并跑出一部分气体，跑出一部分气体后杯中气体压强变为，并再次被玻璃杯盖封住；已知大气压强为，杯口的横截面积为，重力加速度为，设跑出气体过程杯中气体温度不变，求： （1）玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为多少（结果保留二位小数）； （2）跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为多少（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【小问1详解】 设杯盖刚好要被顶起时，杯中气体压强为，则 气体发生等容变化，则有 联立解得 【小问2详解】 设开始时封闭气体体积为，气体在温度时压强由变成，气体的总体积为，则有 跑出气体质量与原来杯中气体质量之比为 13. 如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力能够忽视。 （1）粒子在第二象限和第三象限内运动的轨道半径之比 （2）粒子达成一次周期性运动的时间 （3）粒子从O点入射，第二次经过x轴的位置到坐标原点的距离 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子的速度为，由 得粒子在第二象限的轨道半径为 粒子在第三象限的轨道半径为 则 【小问2详解】 粒子从O点射入第二象限到再次射入第二象限，完成一次周期性运动,如图所示，粒子在磁场中运动时的圆心角为 由 得粒子在第二象限中运动的时间为 粒子在第三象限中运动的时间为 则粒子达成一次周期性运动的时间为 【小问3详解】 粒子从O点入射，第一次经过x轴的位置到坐标原点的距离为 第二次经过x轴的位置到第一次经过x轴的位置的距离为 则粒子第二次经过x轴的位置到坐标原点的距离为 14. 为探测粒子在磁场的运动，可用云室来显示它们的径迹。如图所示，在xOy平面内，圆心位于x轴负半轴上的圆形磁分析器，半径为R，与y轴相切于坐标原点O，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场。三个质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子甲、乙、丙，分别以速度同时从边界上的a、b、c三个点沿着y轴正方向射入磁分析器中，b与圆心的连线垂直于x轴，a、c到连线的距离均为，三个粒子都从O点离开磁分析器。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小及甲、丙粒子到达O点的时间差； （2）若在的区域存在着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为磁分析器中磁场的2倍，且处有一垂直于x轴的足够大的荧光屏（图中未画出），求甲、丙粒子打在荧光屏上的点之间的距离d； （3）若在的区域存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子从O点进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力（比例系数k已知），观察发现乙粒子轨迹与y轴相切于点P（未画出）。求P点坐标y的值和乙从O点运动至P点的路程s。 【答案】（1）， （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 由图知从b点入射的乙粒子的轨道半径为R（或由磁聚焦确定），由洛伦兹力提供向心力有 解得 由图中几何关系知甲粒子在圆形区域磁场中运动的圆心角为，丙粒子在磁场中运动的圆心角为，甲、丙粒子到达O点的时间差为 又 解得 【小问2详解】 甲、丙两粒子O点进入的区域时，速度方向如图都与x轴正方向的夹角为，因在的区域存在着沿x轴正方向的匀强磁场，故将速度分别沿x轴，y轴正交分解，它们沿x轴正方向的分量为 此分量与磁场方向平行，不受洛伦兹力，对应的分运动是匀速直线运动，运动时间为 它们沿y轴 正方向的分量为 此分量与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力，对应的分运动是在垂直与zoy平面内做匀速圆周运动 轨道半径 周期为 因，故粒子转过的圆心角为 甲粒子的坐标， 丙粒子的坐标， 甲、丙粒子打在荧光屏上的点之间的距离 【小问3详解】 乙粒子轨迹与y轴相切于点P，从O点运动至P点沿x轴方向由动量定理有 求和得 解得 y轴方向，由动量定理有 因 解得P点的速度为 洛伦兹力不做功，由动能定理有 解得 求和或积分得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $