10.3 物体的浮沉条件及应用 讲义-2025-2026学年人教版八年级下册物理

本讲义聚焦“物体的浮沉条件及应用”核心知识点，系统梳理从浮沉状态判断（力与密度关系）到浮力应用（轮船、潜水艇等）的知识脉络，通过重点、难点（密度计、图像综合）及易错点（忽略物体状态）构建完整学习支架。 该资料以“理论讲解+中考真题例题+分层练习”设计，强化物理观念与科学思维，如通过密度计原理分析培养模型建构能力，课中辅助教师突破教学难点，课后练习题助力学生巩固知识、查漏补缺，提升问题解决能力。

►第十章 浮力 10.3 物体的浮沉条件及应用 ■重点01 物体沉浮状态的判断 1 ■重点02 浮力的应用 4 ■难点01 浮沉条件的应用 7 ■难点02 密度计 9 ■难点03 浮力和图像的综合 12 ■易错点 计算浮力时忽略物体的状态 15 ■重点01 物体沉浮状态的判断 通常情况下，判断物体的浮沉有两种方法： 1．根据力的关系来判断，即根据浮力和重力的大小关系，结合浮沉条件来判断； 当G物=F浮时，物体处于悬浮或漂浮状态 当G物>F浮时，物体处于下沉状态 当G物<F浮时，物体处于上浮状态 2．根据物体密度与液体密度的关系来判断。 当ρ物=ρ液时，物体处于悬浮状态 当ρ物>ρ液时，物体处于下沉状态 当ρ物<ρ液时，物体处于上浮或漂浮状态 注意：当物体是空心的或是几个物体的组合体时，需要计算出“等效密度”，然后用“等效密度”和液体的密度进行比较。 1．浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力。其沉浮取决于它受到的重力和浮力的大小关系。 2．物体的密度ρ物指的是平均密度，而不是构成该物体的物质的密度。因此对于实心物体，可以直接根据密度关系判断物体的沉浮情况；对于空心物体，应该用物体的平均密度与液体的密度比较来判断。 【例】（2025•重庆）我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（ρ钢＝7.9g/cm3）。关于该复合材料说法正确的是（　　） A．比热容大说明吸热能力弱 B．放入水中一定处于漂浮状态 C．飞机大量使用该材料可增加自重 D．与等质量的实心钢相比体积更大 【答案】D 【分析】（1）物质的吸热能力越强，比热容越大。 （2）根据物体的漂浮条件进行分析。 （3）飞机的机体应该使用密度较小的材料，减轻飞机的自重。 （4）根据密度公式进行分析。 【解答】解：A、比热容大说明吸热能力强，故A错误； B、新型碳纤维复合材料的密度为：，大于水的密度，该实心碳纤维复合材料在水中是下沉的，故B错误； C、该材料的密度很小，飞机大量使用该材料可减轻自重，故C错误； D、根据可知：该复合材料与等质量的实心钢球相比，体积更大，故D正确。 故选：D。 【练1】（2026•福州校级开学）将一个质量为200g的物体放入盛满水的容器中，溢出180g的水，则此物体将（　　） A．沉入水中 B．浮于水面 C．悬浮在水中 D．无法判断 【练2】（2025春•河东区期末）如图所示容器隔板的两边分别装有淡水和盐水（ρ淡水＜ρ盐水），甲、乙实心球体积相同，甲、乙所受的重力和排开液体所受的重力如表所示，则两球静止在液体中时的情形可能是（　　） 实心球 实心球所受的重力/N 排开液体所受的重力/N 甲 7 5 乙 5 5 A． B． C． D． 【练3】（2025•陵水县一模）重为30N的质地均匀的实心小球放入水中，静止时如图所示，若将它切去一半，放入水中，则小球的浮力是　 N，小球将会　 　 （选填“漂浮”、“悬浮”、“下沉”） ■重点02 浮力的应用 1．改变浮力大小的方法： 由阿基米德原理F浮＝G排=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力由液体密度和物体排开液体的体积两个因素决定。因此。改变浮力大小也可以从这两个因素出发。 2．浮力的应用 （1）轮船：采用了把它做成“空心”增大体积，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。 （2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 （3）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 （4）密度计：根据物体漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成的用来测定液体密度的仪器。示数越靠下越大，刻度不均匀。 （5）盐水选种：把种子放在一定浓度的盐水里，利用物体的浮沉与密度的关系把好种子和坏种子分开来。 1．轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些， 但是受到的浮力不变，因为轮船始终都处于漂浮状态，始终等于轮船所受的重力。 2．潜水艇通过改变自身重力实现上浮和下沉。 3．气艇和飞艇充的是密度小于空气密度的气体。 4．密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 5．汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【例】（2025•四川）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4.8×103t，浮在海面上时所受的浮力是　 N。当舰船从海洋驶入长江时，它会　 　 一些（选填“上浮”或“下沉”）。（g取10N/kg） 【分析】（1）根据题中条件要算浮力，可利用阿基米德原理进行计算。阿基米德原理告诉我们：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，题中已经告诉我们驱逐舰的排水量，则根据公式G排＝m排g即可算出驱逐舰排开水的重力，即为浮力； （2）驱逐舰在海洋和长江中行驶时，都处于漂浮状态，所受的浮力都等于重力，结合阿基米德原理分析确定吃水深度变化。 【解答】解：（1）驱逐舰排开水的质量：m排＝4.8×103t＝4.8×106kg， 驱逐舰受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝4.8×106kg×10N/kg＝4.8×107N； （2）驱逐舰在海洋中行驶时，处于漂浮状态，浮力等于重力； 驱逐舰在长江中行驶时，仍然处于漂浮状态，浮力仍然等于重力； 所以驱逐舰从海洋驶入长江时，所受的浮力不变， 由阿基米德原理可得：V排，由于液体密度变小，故排开水的体积增大，它会下沉一些。 故答案为：4.8×107；下沉。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解以及对物体浮沉条件及其应用的掌握，是一道对基础知识的考查。在计算过程中，要注意质量单位的换算。 【练1】（2025春•湟中区校级期中）关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（　　） A．把橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现 B．潜水艇靠改变排水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉 C．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同 D．轮船从长江驶入东海，吃水深度变大 【练2】（2025春•乌兰察布期末）关于浮沉条件的应用，下列说法错误的是（　　） A．潜水艇是靠改变自身重力来改变浮沉的 B．气象用的探测气球里所充气体的密度小于空气的密度 C．密度计上刻度示数从下到上逐渐变大 D．人漂浮在死海里所受的浮力等于他所受的重力 【练3】（2025春•霸州市期末）浮力在生活中应用很多，下列说法正确的是（　　） A．图甲：鸡蛋悬浮在浓盐水中，若再加入一些盐，鸡蛋的运动状态一定不改变 B．图乙：潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的 C．图丙：舰载机起飞后，航母的排水量减小 D．图丁：飞艇可以飘在空中是因为充入了密度大于空气的气体 【练4】（2025春•汾阳市期末）如图所示，这是小文同学在项目化学习中制作的潜水艇模型（进、排水管的体积忽略不计），将模型放入水中可实现上浮或下沉。下列说法正确的是（　　） A．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜水艇模型下沉 B．潜水艇模型漂浮在水面时，所受的浮力小于其排开的水所受的重力 C．潜水艇模型是通过改变所受浮力的大小来实现浮沉的 D．悬浮时，潜水艇模型所受的浮力等于其排开的水所受的重力 ■难点01 浮沉条件的应用 1．物体的浮沉状态分析 （1）当物体漂浮时：F浮＝G物且ρ物<ρ液 （2）当物体悬浮时：F浮＝G物且ρ物=ρ液 （3）当物体上浮时：F浮>G物且ρ物<ρ液 （4）当物体下沉时：F浮<G物且ρ物>ρ液 2．根据物体的沉浮条件，由平衡状态列出平衡方程，利用阿基米德原理F浮＝G排=ρ液gV排把有关的物理量联系起来。 根据物体的沉浮条件，由平衡状态列出平衡方程，利用阿基米德原理把有关的物理量联系起来。 1．当物体漂浮时：F浮＝G物，V排<V物（ρ物<ρ液） 2．当物体悬浮时：F浮＝G物，V排=V物（ρ物=ρ液） 3．当物体上浮时：F浮>G物，V排=V物（ρ物<ρ液） 4．当物体下沉时：F浮<G物，V排=V物（ρ物>ρ液） 5．阿基米德原理：F浮＝G排=ρ液gV排 6．液体的压强公式：p＝ρgh 【例】（2025•山东）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【分析】（1）根据漂浮和悬浮时浮力都等于重力分析； （2）根据浮沉体积结合重力大小关系分析。 【解答】解：A．图中甲悬浮，浮力等于重力，对甲充气，甲上浮变为漂浮，浮力还等于重力，甲的重力大于乙的重力，乙漂浮，浮力等于重力，再次静止时F甲大于F乙；故A错误； B．对甲抽气，甲下沉，浮力小于自身重力，若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可得，F甲还可以大于F乙，故B错误； C．对乙充气，本来漂浮的，充气后仍漂浮，两次都是浮力等于重力，故乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．对乙抽气，如果仍漂浮或恰好悬浮，浮力还等于重力，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力，故D正确。 故选：D。 【练1】（2025•达州）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A．番茄密度比水大 B．番茄在水中受到的浮力较大 C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【练2】（2025•黑龙江）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是　 　N，它的密度是　 　 g/cm3。 【练3】（2025•北京）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油＝ 。（用已知量和测量量表示） ■难点02 密度计 1．构造：密度计是一根上部标有刻度、形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内封装入小铅丸。 2．原理：根据物体漂浮时受力平衡（F浮＝G）及阿基米德原理制成的。 3．使用方法：使用时，将密度计放入待测液体中，当密度计静止时，读出与液面相平的刻度值即是液体的密度值。 4．刻度特点：示数越靠下越大（上小下大），刻度不均匀。 1．密度计在不同液体中都处于悬浮状态，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力，因而排开液体的重力也始终相等。 2．密度计上的刻度值上小下大。 3．浸入液体的体积越小，说明液体的密度越大，其示数越大。 【例】（2025春•南海区校级期中）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为　 　 g/cm3，若漂浮在酒精中，它所受的浮力　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），它浸入酒精配中的液面应在A点的 　 　 方（选填“上”、“下”）。 【答案】1；不变；上。 【分析】密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，此时密度计在A处显示的密度值应该为该液体的密度； 物体漂浮时，浮力等于其重力，由此可求得它浸入酒精中的深度h。 【解答】解：（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为水的密度，所以A处应标为1g/cm3； 由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力也等于密度计的重力；由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所以密度计漂浮在消毒酒精中，此时所受的浮力等于在水中所受的浮力； 由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，即浮力大小不变，即F浮水＝F浮酒精，ρ水＞ρ酒精， 则ρ水gV排水＝ρ酒精gV排酒精， ρ水gS吸管h水＝ρ酒精gS吸管h酒精， ρ水＞ρ酒精，则h水＜h酒精，酒精中的深度应在A点的上方。 故答案为：1；不变；上。 【练1】（2025秋•永川区校级期末）物理课上，小邬用一根木棒和适量铜丝，自制了一支简易密度计。将简易密度计分别放入盛有甲、乙液体的烧杯中，此时液面高度相同，如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度小 B．密度计在两液体中所受的浮力相等 C．密度计漂浮时，两烧杯对桌面的压强相等 D．木棒的一端缠绕铜丝的目的是为了让密度计在液体中竖直漂浮 【练2】（2025春•丰泽区校级期中）水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体种，静止后的情形如图所示，两液面相平。则下列判断正确的是（　　） A．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大，刻度越稀疏 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器对桌面的压强大 D．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小 【练3】（2025春•武侯区校级期中）将同一个密度计先后放入水中和酒精中，则此密度计在水中受到的浮力 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）在酒精中受到的浮力；酒精对应的刻度值应当在 　 　 （选填“a”或“b”）处。 ■难点03 浮力和图像的综合 能从图像上读出相关的物理量（如拉力、重力等），找出两个临界状态，即刚浸入时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式。以弹簧测力计拉着物块慢慢浸入水中为例： 1．未浸入水中时弹簧测力计示数不变，等于物块重力。 2．刚浸入水中到刚浸没的过程中，弹簧测力计的示数逐渐减小，物块受到的浮力逐渐增大，且此过程中物块运动的距离等于物块的高度。 3．浸没后继续向下运动，弹簧测力计示数及物块受到的浮力不再变化。 1．能从图像上读出相关的物理量（如拉力、重力等），找出两个临界状态，即刚浸入时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式。 2．“浸没”的隐含条件是V排=V物，结合F浮＝ρ液gV排和F浮＝G -F可求出液体密度。 【例】（2025春•江城区期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知圆柱体受到的重力是　 　 N，圆柱体的高度是　 　 cm，圆柱体的体积是　 m3．（g取10N/kg，不考虑液面的变化） 【答案】9；4；6×10﹣4 【分析】（1）圆柱体未浸入液体中时，测力计的示数即为圆柱体的重力，从图中直接读出圆柱体的重力； （2）根据图像判定圆柱体的高度； （3）圆柱体完全浸没时排开水的体积不变，根据图像读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积； 【解答】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F＝9N； （2）由图可知，在4cm时，浮力开始变化，圆柱体开始接触水面；8cm后，浮力不在变化，说明圆柱体刚好浸入水中，所以圆柱体的高度为8cm﹣4cm＝4cm； （3）由图像可知，h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝3N不变，此时圆柱体浸没在水中，则圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝V物6×10﹣4m3。 故答案为：9；4；6×10﹣4。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，考查学生结合图像对所学知识进行综合分析的能力，要掌握。 【练1】（2025•烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【练2】（2025•旺苍县模拟）小夏同学用弹簧测力计挂一形状规则的实心圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，并根据数据绘制了如图所示的圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。经分析得到圆柱体浸没在水中时受到的浮力为 　　 N，圆柱体的底面积为 　 　 cm2。（ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg） 【练3】（2025春•松滋市期末）如图甲，弹簧测力计挂着一长方体物体，从盛有适量水的烧杯上方缓缓下降，逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则物体受到的最大浮力是　 N，物体的体积是　 　 cm3，物体的底面积是　 　 cm2，物体的密度是　 　 g/cm3。（，g取10N/kg，不计水面变化） ■易错点 计算浮力时忽略物体的状态 在进行浮力的计算时，若题目未直接给出物体在液体中的状态，需先根据密度关系判断物体是悬浮还是浸没，从而选择合适的公式计算浮力。 【例】（2025•大兴安岭）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 　 　 N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 　 　 N。（已知ρ球＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3） 【分析】知道物体的重力和密度，求得物体的质量和体积； 根据物体密度与酒精密度的关系判断出物体在酒精中的浮沉情况，根据阿基米德原理公式算出物体在酒精中的浮力； 将物体的密度和盐水的密度比较，根据物体的浮沉条件确定物体在盐水中的状态和受到的浮力。 【解答】解：由ρ球＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3， 实心球的质量m球0.1kg， 实心球的体积V球1.0×10﹣4m3， 若将实心球投入足够多的酒精中，实心球的密度大于酒精密度，故静止时，物体在酒精中沉底，故此时所受浮力为： F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝0.8N； 实心球的密度小于盐水的密度，故在水中静止时，处于漂浮状态，则浮力等于重力，故静止时物体受到的浮力为：F浮＝G＝1N。 故答案为：0.8；1。 【点评】本题考查了密度的计算、物体的浮沉条件的应用，根据物体的密度与水的密度的大小关系确定物体在水中的状态是本题的关键。 【练1】（2024•巴中）一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（　　） A．漂浮，0.9N B．漂浮，1N C．沉底，0.9N D．沉底，1N 【练2】（2025•济南一模）小亮周末在家洗碗时发现了一个有趣的现象：两只完全相同的碗A、B，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，如图所示。则此时两碗所受浮力FA、FB的大小关系是（　　） A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA＝FB D．条件不足，无法比较浮力的大小 【练3】（2025春•云梦县期末）中国电影《哪吒之魔童闹海》上映至今已斩获近160亿票房，暂列全球影史票房榜第5位。如图所示是一个哪吒形象的PVC玩具，其质量约为60g，体积约为50cm3，用手将其浸没在水中，松手后“哪吒”将　 　 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），待“哪吒”静止时所受浮力大小为　　 N。 学科网（北京）股份有限公司 $ ►第十章 浮力 10.3 物体的浮沉条件及应用 ■重点01 物体沉浮状态的判断 1 ■重点02 浮力的应用 5 ■难点01 浮沉条件的应用 10 ■难点02 密度计 13 ■难点03 浮力和图像的综合 18 ■易错点 计算浮力时忽略物体的状态 23 ■重点01 物体沉浮状态的判断 通常情况下，判断物体的浮沉有两种方法： 1．根据力的关系来判断，即根据浮力和重力的大小关系，结合浮沉条件来判断； 当G物=F浮时，物体处于悬浮或漂浮状态 当G物>F浮时，物体处于下沉状态 当G物<F浮时，物体处于上浮状态 2．根据物体密度与液体密度的关系来判断。 当ρ物=ρ液时，物体处于悬浮状态 当ρ物>ρ液时，物体处于下沉状态 当ρ物<ρ液时，物体处于上浮或漂浮状态 注意：当物体是空心的或是几个物体的组合体时，需要计算出“等效密度”，然后用“等效密度”和液体的密度进行比较。 1．浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力。其沉浮取决于它受到的重力和浮力的大小关系。 2．物体的密度ρ物指的是平均密度，而不是构成该物体的物质的密度。因此对于实心物体，可以直接根据密度关系判断物体的沉浮情况；对于空心物体，应该用物体的平均密度与液体的密度比较来判断。 【例】（2025•重庆）我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（ρ钢＝7.9g/cm3）。关于该复合材料说法正确的是（　　） A．比热容大说明吸热能力弱 B．放入水中一定处于漂浮状态 C．飞机大量使用该材料可增加自重 D．与等质量的实心钢相比体积更大 【答案】D 【分析】（1）物质的吸热能力越强，比热容越大。 （2）根据物体的漂浮条件进行分析。 （3）飞机的机体应该使用密度较小的材料，减轻飞机的自重。 （4）根据密度公式进行分析。 【解答】解：A、比热容大说明吸热能力强，故A错误； B、新型碳纤维复合材料的密度为：，大于水的密度，该实心碳纤维复合材料在水中是下沉的，故B错误； C、该材料的密度很小，飞机大量使用该材料可减轻自重，故C错误； D、根据可知：该复合材料与等质量的实心钢球相比，体积更大，故D正确。 故选：D。 【练1】（2026•福州校级开学）将一个质量为200g的物体放入盛满水的容器中，溢出180g的水，则此物体将（　　） A．沉入水中 B．浮于水面 C．悬浮在水中 D．无法判断 【答案】A 【分析】知道了物体的质量和溢出水的质量（排开水的质量），根据重力公式得出物体重G物和排开水重G排的关系，由阿基米德原理F浮＝G排，从而得出F浮与G物的关系，判断物体的浮沉。 【解答】解：已知：m物＝200g，m排＝180g，所以，m物＞m排，根据G＝mg可知：G物＞G排，根据阿基米德原理可知：F浮＝G排，所以，F浮＜G物，根据浮沉条件知物体在水中下沉。 故选：A。　 【练2】（2025春•河东区期末）如图所示容器隔板的两边分别装有淡水和盐水（ρ淡水＜ρ盐水），甲、乙实心球体积相同，甲、乙所受的重力和排开液体所受的重力如表所示，则两球静止在液体中时的情形可能是（　　） 实心球 实心球所受的重力/N 排开液体所受的重力/N 甲 7 5 乙 5 5 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据表格数据可知，甲、乙实心球的重力和排开液体所示的重力，根据阿基米德原理可知两球受到的浮力，比较两球受到的浮力和重力关系判断它们的状态，然后结合选项得出答案。 【解答】解：由表格数据可知，G甲＝7N，G乙＝5N，G排甲＝5N，G排乙＝5N， 由阿基米德原理可得，甲、乙实心球受到的浮力F浮甲＝5N，F浮乙＝5N，甲球排开淡水的体积大于乙球排开盐水的体积，甲球所受的浮力小于重力，所以甲球在淡水中沉底，综上所述B正确、ACD错误。 故选：B。 【练3】（2025•陵水县一模）重为30N的质地均匀的实心小球放入水中，静止时如图所示，若将它切去一半，放入水中，则小球的浮力是　 N，小球将会　 　 （选填“漂浮”、“悬浮”、“下沉”） 【答案】15；漂浮。 【分析】根据质地均匀的实心小球漂浮，分析密度关系，得出浮沉状态，结合重力减半计算浮力。 【解答】解：重为30N的质地均匀的实心小球放入水中，静止时如图所示，说明球的密度小于水，若将它切去一半，密度不变，放入水中，仍漂浮，重力变为一半，此时的浮力等于一半的重力，即15N。 故答案为：15；漂浮。　 ■重点02 浮力的应用 1．改变浮力大小的方法： 由阿基米德原理F浮＝G排=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力由液体密度和物体排开液体的体积两个因素决定。因此。改变浮力大小也可以从这两个因素出发。 2．浮力的应用 （1）轮船：采用了把它做成“空心”增大体积，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。 （2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 （3）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 （4）密度计：根据物体漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成的用来测定液体密度的仪器。示数越靠下越大，刻度不均匀。 （5）盐水选种：把种子放在一定浓度的盐水里，利用物体的浮沉与密度的关系把好种子和坏种子分开来。 1．轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些， 但是受到的浮力不变，因为轮船始终都处于漂浮状态，始终等于轮船所受的重力。 2．潜水艇通过改变自身重力实现上浮和下沉。 3．气艇和飞艇充的是密度小于空气密度的气体。 4．密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 5．汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【例】（2025•四川）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4.8×103t，浮在海面上时所受的浮力是　 N。当舰船从海洋驶入长江时，它会　 　 一些（选填“上浮”或“下沉”）。（g取10N/kg） 【分析】（1）根据题中条件要算浮力，可利用阿基米德原理进行计算。阿基米德原理告诉我们：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，题中已经告诉我们驱逐舰的排水量，则根据公式G排＝m排g即可算出驱逐舰排开水的重力，即为浮力； （2）驱逐舰在海洋和长江中行驶时，都处于漂浮状态，所受的浮力都等于重力，结合阿基米德原理分析确定吃水深度变化。 【解答】解：（1）驱逐舰排开水的质量：m排＝4.8×103t＝4.8×106kg， 驱逐舰受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝4.8×106kg×10N/kg＝4.8×107N； （2）驱逐舰在海洋中行驶时，处于漂浮状态，浮力等于重力； 驱逐舰在长江中行驶时，仍然处于漂浮状态，浮力仍然等于重力； 所以驱逐舰从海洋驶入长江时，所受的浮力不变， 由阿基米德原理可得：V排，由于液体密度变小，故排开水的体积增大，它会下沉一些。 故答案为：4.8×107；下沉。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解以及对物体浮沉条件及其应用的掌握，是一道对基础知识的考查。在计算过程中，要注意质量单位的换算。 【练1】（2025春•湟中区校级期中）关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（　　） A．把橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现 B．潜水艇靠改变排水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉 C．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同 D．轮船从长江驶入东海，吃水深度变大 【答案】C 【分析】（1）橡皮泥捏成小船后漂浮，是通过增大排开水的体积来增大浮力，使其浮力等于重力，而非改变自身重力； （2）潜水艇通过调节水舱中的水量，改变自身重力实现上浮或下沉，其排开水的体积固定不变； （3）密度计漂浮时浮力等于重力，同一密度计重力不变，因此在不同液体中受到的浮力大小相同； （4）轮船从长江驶入东海，一直处于漂浮状态，浮力等于重力，浮力不变，由F浮＝ρ液gV排可知，海水密度更大，排开液体体积减小，吃水深度变小。 【解答】解：A．橡皮泥的重力不变，捏成小船是通过增大排开水的体积来增大浮力，从而实现漂浮，故A错误； B．潜水艇排开水的体积基本不变，它是通过改变自身重力（吸水或排水）来实现上浮和下沉的，故B错误； C．密度计在不同液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力始终等于密度计自身的重力，因此浮力大小相同，故C正确； D．轮船始终漂浮，浮力等于重力，保持不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，海水密度更大，排开液体体积减小，吃水深度变小，故D错误。 故选：C。 【练2】（2025春•乌兰察布期末）关于浮沉条件的应用，下列说法错误的是（　　） A．潜水艇是靠改变自身重力来改变浮沉的 B．气象用的探测气球里所充气体的密度小于空气的密度 C．密度计上刻度示数从下到上逐渐变大 D．人漂浮在死海里所受的浮力等于他所受的重力 【答案】C 【分析】（1）物体受到的浮力大于重力，物体上浮，物体受到的浮力小于重力，物体下沉，潜水艇是靠改变自身重力来改变浮沉的； （2）浸在液体或气体中的物体都受到液体或气体对它施加的竖直向上的浮力，物体密度小于气体（或液体）密度时，物体上浮； （3）密度计利用了物体的沉浮条件，是漂浮在液体中，放在密度不同的液体中，所受浮力都等于本身的重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排分析即可； （4）物体漂浮时所受浮力都等于本身的重力。 【解答】解：A．潜水艇通过改变自身重力，实现上浮或下沉，故A正确； B．气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故B正确； C．密度计的原理是漂浮时浮力等于重力，根据，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入深度越浅，因此密度计刻度是从下到上逐渐变小，故C错误； D．人漂浮在死海时，处于平衡状态，浮力等于自身重力，故D正确。 故选：C。 【练3】（2025春•霸州市期末）浮力在生活中应用很多，下列说法正确的是（　　） A．图甲：鸡蛋悬浮在浓盐水中，若再加入一些盐，鸡蛋的运动状态一定不改变 B．图乙：潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的 C．图丙：舰载机起飞后，航母的排水量减小 D．图丁：飞艇可以飘在空中是因为充入了密度大于空气的气体 【答案】B 【分析】（1）根据物体的浮沉条件进行分析。 （2）潜水艇是靠改变自身重来实现上浮和下沉的。 （3）根据浮沉条件分析浮力，结合阿基米德原理分析排水量。 （4）飞艇里面充入了密度较小的气体。 【解答】解：A、甲图，鸡蛋静止悬浮在浓盐水中，此时浮力等于重力；若再加一些盐，盐水的密度增大，根据阿基米德原理原理，鸡蛋受到的浮力增大，鸡蛋会上浮，故A错误； B、乙图，潜水艇通过改变自身的重力以达到上浮和下潜的目的，故B正确； C、丙图，舰载机起飞后，航母的重力减小，根据漂浮时浮力等于重力，浮力减小，根据阿基米德原理知，故航母的排开水质量减小，而航母的排水量不变，表示航母满载时排开水的质量不变的，故C错误； D、丁图，载人飞艇可以飘在空中是因为充入了密度小于空气的气体，故D错误。 故选：B。 【练4】（2025春•汾阳市期末）如图所示，这是小文同学在项目化学习中制作的潜水艇模型（进、排水管的体积忽略不计），将模型放入水中可实现上浮或下沉。下列说法正确的是（　　） A．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜水艇模型下沉 B．潜水艇模型漂浮在水面时，所受的浮力小于其排开的水所受的重力 C．潜水艇模型是通过改变所受浮力的大小来实现浮沉的 D．悬浮时，潜水艇模型所受的浮力等于其排开的水所受的重力 【答案】D 【分析】物体的浮沉条件：浮力大于重力时，物体上浮；浮力小于重力时，物体下沉；浮力等于重力时，物体悬浮或漂浮。 【解答】解：A．潜艇模型悬浮时，浮力等于重力，向内推注射器活塞，水会被压出试管，此时模型的自重减小，小于其受到的浮力，模型上浮，故A错误； BD．潜水艇模型无论是漂浮在水面，还是悬浮在水中，受到的浮力都等于其排开水的重力，故B错误，D正确； C．当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故C错误。 故选：D。 ■难点01 浮沉条件的应用 1．物体的浮沉状态分析 （1）当物体漂浮时：F浮＝G物且ρ物<ρ液 （2）当物体悬浮时：F浮＝G物且ρ物=ρ液 （3）当物体上浮时：F浮>G物且ρ物<ρ液 （4）当物体下沉时：F浮<G物且ρ物>ρ液 2．根据物体的沉浮条件，由平衡状态列出平衡方程，利用阿基米德原理F浮＝G排=ρ液gV排把有关的物理量联系起来。 根据物体的沉浮条件，由平衡状态列出平衡方程，利用阿基米德原理把有关的物理量联系起来。 1．当物体漂浮时：F浮＝G物，V排<V物（ρ物<ρ液） 2．当物体悬浮时：F浮＝G物，V排=V物（ρ物=ρ液） 3．当物体上浮时：F浮>G物，V排=V物（ρ物<ρ液） 4．当物体下沉时：F浮<G物，V排=V物（ρ物>ρ液） 5．阿基米德原理：F浮＝G排=ρ液gV排 6．液体的压强公式：p＝ρgh 【例】（2025•山东）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【分析】（1）根据漂浮和悬浮时浮力都等于重力分析； （2）根据浮沉体积结合重力大小关系分析。 【解答】解：A．图中甲悬浮，浮力等于重力，对甲充气，甲上浮变为漂浮，浮力还等于重力，甲的重力大于乙的重力，乙漂浮，浮力等于重力，再次静止时F甲大于F乙；故A错误； B．对甲抽气，甲下沉，浮力小于自身重力，若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可得，F甲还可以大于F乙，故B错误； C．对乙充气，本来漂浮的，充气后仍漂浮，两次都是浮力等于重力，故乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．对乙抽气，如果仍漂浮或恰好悬浮，浮力还等于重力，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力，故D正确。 故选：D。 【练1】（2025•达州）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A．番茄密度比水大 B．番茄在水中受到的浮力较大 C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【分析】（1）根据浮沉条件比较物体的密度与液体的密度，结合浮沉条件分析浮力与重力关系； （2）根据阿基米德原理结合重力改变分析浸入体积，得出液面变化，结合p＝ρ液gh分析压强变化。 【解答】解：AB、番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮，根据浮沉条件知，番茄的密度大于水，小于盐水；水中的浮力小于重力，盐水中漂浮，浮力等于重力，故盐水中的浮力较大，故A正确，B错误； C、根据阿基米德原理知，浮力大小等于排开液体的重力，则在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误； D、将番茄露出盐水部分切去，重力减小，浮力大于重力会上浮，继续露出部分，因而浸入液体的体积减小，故液面会下降，深度减小，根据p＝ρ液gh知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。 故选：A。 【练2】（2025•黑龙江）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是　 　N，它的密度是　 　 g/cm3。 【分析】木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，根据F浮＝G＝mg求出木块受到的浮力，根据阿基米德原理可求出木块排开水的体积和木块的体积，从而求出木块的密度。 【解答】解：因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力为：F浮＝G木＝m木g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N， 由阿基米德原理可知，木块排开水的体积为： V排5×10﹣5m3； 所以木块的体积为：V木10﹣5m3cm3； 则木块的密度为：ρ木0.6g/cm3。 故答案为：0.5；0.6。 【练3】（2025•北京）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油＝ 。（用已知量和测量量表示） 【分析】（1）根据甲、乙两图，利用阿基米德原理求出梨在水中受到的浮力，根据物体的浮沉条件可知梨的重力； （2）由图丙、丁表示出梨在酱油中受到的浮力，根据物体的浮沉条件可知梨在水中和酱油中受到的浮力相等，据此解出酱油的密度。 【解答】解：假设容器的底面积为S，由图甲、乙可知，梨在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）， 由图乙可知，梨漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，梨的重力 G＝F浮＝ρ水gS（h2﹣h1）， 假设酱油的密度为ρ酱油，由图丙、丁可知，梨在酱油中受到的浮力： F′浮＝ρ水gV′排＝ρ酱油gS（h4﹣h3）， 由图丁可知，梨漂浮在酱油中，根据物体的浮沉条件可知， F′浮＝G，即ρ酱油gS（h4﹣h3）＝ρ水gS（h2﹣h1）， 解得：酱油的密度：ρ酱油。 故答案为：。 ■难点02 密度计 1．构造：密度计是一根上部标有刻度、形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内封装入小铅丸。 2．原理：根据物体漂浮时受力平衡（F浮＝G）及阿基米德原理制成的。 3．使用方法：使用时，将密度计放入待测液体中，当密度计静止时，读出与液面相平的刻度值即是液体的密度值。 4．刻度特点：示数越靠下越大（上小下大），刻度不均匀。 1．密度计在不同液体中都处于悬浮状态，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力，因而排开液体的重力也始终相等。 2．密度计上的刻度值上小下大。 3．浸入液体的体积越小，说明液体的密度越大，其示数越大。 【例】（2025春•南海区校级期中）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为　 　 g/cm3，若漂浮在酒精中，它所受的浮力　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），它浸入酒精配中的液面应在A点的 　 　 方（选填“上”、“下”）。 【答案】1；不变；上。 【分析】密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，此时密度计在A处显示的密度值应该为该液体的密度； 物体漂浮时，浮力等于其重力，由此可求得它浸入酒精中的深度h。 【解答】解：（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为水的密度，所以A处应标为1g/cm3； 由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力也等于密度计的重力；由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所以密度计漂浮在消毒酒精中，此时所受的浮力等于在水中所受的浮力； 由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，即浮力大小不变，即F浮水＝F浮酒精，ρ水＞ρ酒精， 则ρ水gV排水＝ρ酒精gV排酒精， ρ水gS吸管h水＝ρ酒精gS吸管h酒精， ρ水＞ρ酒精，则h水＜h酒精，酒精中的深度应在A点的上方。 故答案为：1；不变；上。 【练1】（2025秋•永川区校级期末）物理课上，小邬用一根木棒和适量铜丝，自制了一支简易密度计。将简易密度计分别放入盛有甲、乙液体的烧杯中，此时液面高度相同，如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度小 B．密度计在两液体中所受的浮力相等 C．密度计漂浮时，两烧杯对桌面的压强相等 D．木棒的一端缠绕铜丝的目的是为了让密度计在液体中竖直漂浮 【答案】C 【分析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系； （2）由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯对桌面的压力等于烧杯与液体的重力之和，根据G＝mg＝ρ液Vg可知液体的重力，然后即可判断压力的大小，根据p判断出两个烧杯对桌面压强的关系； （3）木棒的一端缠绕铜丝可以降低重心，让密度计在液体中竖直漂浮。 【解答】解：AB．同一密度计在两种液体中处于漂浮状态，根据浮沉条件，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，图甲中排开液体的体积大于图乙中排开液体的体积，由F浮＝ρ液V排g可知甲液体的密度比乙液体的密度小，故AB正确； C．液面高度相同，甲图中密度计排开液体的体积较大，甲图中液体的体积较大，甲液体的密度较大，由m＝ρV可知甲液体的质量较大，由G＝mg可知甲液体的重力较大，烧杯对桌面的压力等于烧杯和液体的总重力，烧杯的重力相同，所以甲烧杯对桌面的压力较大，底面积相同，由可知甲烧杯对桌面的压强较大，故C错误； D．木棒的一端缠绕铜丝可以降低重心，让密度计在液体中竖直漂浮，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 【练2】（2025春•丰泽区校级期中）水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体种，静止后的情形如图所示，两液面相平。则下列判断正确的是（　　） A．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大，刻度越稀疏 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器对桌面的压强大 D．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小 【答案】C 【分析】ABD．密度计漂浮在不同液体中，由于密度计的重力不变，根据F浮＝G可知密度计在不同液体中所受浮力的大小关系；根据F浮＝ρ液gV排可知，排开液体的体积为V排可知密度越大，浸入的深度越低，即越靠上，密度越大，从等式可知，密度差距越大，刻度线越密集； 根据图可知V排甲＜V排乙，根据F浮＝ρ液gV排可知两液体的密度大小关系； 深度相同，根据p＝ρ液gh可知，两液体对容器底部的压强的大小关系； C．由于是柱状体，液体对容器底的压力等于液体和密度计的总重力，甲容器对桌面的压强比乙容器对桌面的压力大，受力面积相同，而且容器的重力也相同，根据p可知两容器对桌面的压强的大小关系。 【解答】解：ABD．密度计漂浮在不同液体中，由于密度计的重力不变，故密度计在不同液体中，浮力的大小不变；根据F浮＝ρ液gV排可知，排开液体的体积为V排可知密度越大，浸入的深度越低，即越靠上，密度越大，从等式可知，密度差距越大，刻度线越密集，故AD错误； 根据图可知V排甲＜V排乙，根据F浮＝ρ液gV排可知ρ甲＞ρ乙； 根据p＝ρ液gh可知，深度相同，甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强大，故B错误； C．由于是柱状体，液体对容器底的压力等于液体和密度计的总重力，甲容器对桌面的压强比乙容器对桌面的压力大，受力面积相同，而且容器的重力也相同，根据p可知，甲容器对桌面的压强比乙容器对桌面的压强大，故C正确。 故选：C。 【练3】（2025春•武侯区校级期中）将同一个密度计先后放入水中和酒精中，则此密度计在水中受到的浮力 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）在酒精中受到的浮力；酒精对应的刻度值应当在 　 　 （选填“a”或“b”）处。 【答案】等于；b。 【分析】（1）同一个密度计先后放入水中和酒精中，根据物体浮沉条件可知，该密度计受到的浮力和它的重力的大小关系。 （2）由阿基米德原理和G＝mg可知，两次测量中该密度计排开水和酒精的质量的大小关系。由于酒精的密度小于水的密度，由F浮＝ρ液V排g可知，密度计排开酒精的体积和排开水的体积的大小关系。 【解答】解：（1）同一个密度计先后放入水中和酒精中，密度计仍将处于漂浮状态，密度计在水和酒精中所受的浮力大小都等于自身重力，所以密度计在水和酒精中的受到的浮力相同； （2）由阿基米德原理和G＝mg可知，两次测量中该密度计排开水和酒精的质量相等，即m1＝m2。由于酒精的密度小于水的密度，由F浮＝ρ液V排g可知，密度计排开酒精的体积大于排开水的体积，由此可知，酒精对应的刻度值应当在b处。 故答案为：等于；b。 ■难点03 浮力和图像的综合 能从图像上读出相关的物理量（如拉力、重力等），找出两个临界状态，即刚浸入时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式。以弹簧测力计拉着物块慢慢浸入水中为例： 1．未浸入水中时弹簧测力计示数不变，等于物块重力。 2．刚浸入水中到刚浸没的过程中，弹簧测力计的示数逐渐减小，物块受到的浮力逐渐增大，且此过程中物块运动的距离等于物块的高度。 3．浸没后继续向下运动，弹簧测力计示数及物块受到的浮力不再变化。 1．能从图像上读出相关的物理量（如拉力、重力等），找出两个临界状态，即刚浸入时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式。 2．“浸没”的隐含条件是V排=V物，结合F浮＝ρ液gV排和F浮＝G -F可求出液体密度。 【例】（2025春•江城区期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知圆柱体受到的重力是　 　 N，圆柱体的高度是　 　 cm，圆柱体的体积是　 m3．（g取10N/kg，不考虑液面的变化） 【答案】9；4；6×10﹣4 【分析】（1）圆柱体未浸入液体中时，测力计的示数即为圆柱体的重力，从图中直接读出圆柱体的重力； （2）根据图像判定圆柱体的高度； （3）圆柱体完全浸没时排开水的体积不变，根据图像读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积； 【解答】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F＝9N； （2）由图可知，在4cm时，浮力开始变化，圆柱体开始接触水面；8cm后，浮力不在变化，说明圆柱体刚好浸入水中，所以圆柱体的高度为8cm﹣4cm＝4cm； （3）由图像可知，h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝3N不变，此时圆柱体浸没在水中，则圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝V物6×10﹣4m3。 故答案为：9；4；6×10﹣4。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，考查学生结合图像对所学知识进行综合分析的能力，要掌握。 【练1】（2025•烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】（1）分析出排开液体的体积的变化，根据阿基米德原理判断出沉底前的浮力变化； （2）碗沉底后排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断出受到浮力的变化。 【解答】解：向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，排开液体的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力变大， 碗浸没水中，排开水的体积变小，由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力变小，由于 碗里水的质量是缓慢均匀增加的，应该是线性关系，所以浮力先增大，后减小，最后不变，故只有D图符合题意。 故选：D。 【练2】（2025•旺苍县模拟）小夏同学用弹簧测力计挂一形状规则的实心圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，并根据数据绘制了如图所示的圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。经分析得到圆柱体浸没在水中时受到的浮力为 　　 N，圆柱体的底面积为 　 　 cm2。（ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg） 【答案】8；200。 【分析】由称重法测浮力可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F； 圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，再由圆柱体的体积公式求得圆柱体的底面积。 【解答】解：由图乙可知，圆柱体未接触水面，弹簧测力计读数F等于圆柱体的重力G＝12N。圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计读数F＝4N。由称重法测浮力可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N； 圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，则圆柱体的体积 由图乙可知，圆柱体从接触水面到刚好浸没时下降的高度h＝7cm﹣3cm＝4cm 忽略容器中水面高度的变化，则圆柱体的高度h柱＝h＝4cm 圆柱体的底面积 故答案为：8；200。 【练3】（2025春•松滋市期末）如图甲，弹簧测力计挂着一长方体物体，从盛有适量水的烧杯上方缓缓下降，逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则物体受到的最大浮力是　 N，物体的体积是　 　 cm3，物体的底面积是　 　 cm2，物体的密度是　 　 g/cm3。（，g取10N/kg，不计水面变化） 【答案】4；400；100；2.25。 【分析】由图乙可知物体接触水面之前弹簧测力计的示数大小，即物体的重力大小； 根据称重法测浮力求得物体受到的最大浮力。物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，根据F浮＝ρ液gV排求得物体浸没时排开水的体积，根据高度计算底面积； 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg计算密度。 【解答】解：由图乙可知，物体接触水面之前弹簧测力计的示数大小为9N，即物体的重力大小为G＝9N；已知物体浸没在水中时，受到的浮力最大，此时弹簧测力计的示数F＝5N，所以物体浸没时受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N； 根据F浮＝ρ水gV排知，物体的体积为：V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3。 图乙可知，物体刚好接触水面时下降的高度为4cm，刚浸没时下降的高度为8cm，所以从接触水面到刚浸没下降的高度h＝8cm﹣4cm＝4cm， 物体的底面积S100cm2。 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：4N＝ρ水gV排； 物体的重力为9N，根据G＝mg＝ρVg可得：9N＝ρ物gV； 浸没时V排＝V，解得ρ物＝2.25ρ水＝2.25×103kg/m3＝2.25g/cm3， 故答案为：4；400；100；2.25。 ■易错点 计算浮力时忽略物体的状态 在进行浮力的计算时，若题目未直接给出物体在液体中的状态，需先根据密度关系判断物体是悬浮还是浸没，从而选择合适的公式计算浮力。 【例】（2025•大兴安岭）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 　 　 N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 　 　 N。（已知ρ球＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3） 【分析】知道物体的重力和密度，求得物体的质量和体积； 根据物体密度与酒精密度的关系判断出物体在酒精中的浮沉情况，根据阿基米德原理公式算出物体在酒精中的浮力； 将物体的密度和盐水的密度比较，根据物体的浮沉条件确定物体在盐水中的状态和受到的浮力。 【解答】解：由ρ球＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3， 实心球的质量m球0.1kg， 实心球的体积V球1.0×10﹣4m3， 若将实心球投入足够多的酒精中，实心球的密度大于酒精密度，故静止时，物体在酒精中沉底，故此时所受浮力为： F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝0.8N； 实心球的密度小于盐水的密度，故在水中静止时，处于漂浮状态，则浮力等于重力，故静止时物体受到的浮力为：F浮＝G＝1N。 故答案为：0.8；1。 【点评】本题考查了密度的计算、物体的浮沉条件的应用，根据物体的密度与水的密度的大小关系确定物体在水中的状态是本题的关键。 【练1】（2024•巴中）一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（　　） A．漂浮，0.9N B．漂浮，1N C．沉底，0.9N D．沉底，1N 【答案】A 【分析】根据密度公式求出小球密度，根据物体的浮沉条件，判断出小球在水中的状态及所受浮力大小。 【解答】解：小球的密度：，由于小球的密度小于水的密度，所以将小球放入水中，静止后处于漂浮状态， 根据物体的浮沉条件可知，小球的重力G＝F浮＝0.9N，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【练2】（2025•济南一模）小亮周末在家洗碗时发现了一个有趣的现象：两只完全相同的碗A、B，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，如图所示。则此时两碗所受浮力FA、FB的大小关系是（　　） A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA＝FB D．条件不足，无法比较浮力的大小 【答案】A 【分析】根据碗的重力相同，结合浮沉条件比较浮力。 【解答】解：两只完全相同的碗A、B，重力相等，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；浮力等于重力，将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，浮力小于重力，而重力相等，则此时两碗所受浮力FA＞FB。 故选：A。 【练3】（2025春•云梦县期末）中国电影《哪吒之魔童闹海》上映至今已斩获近160亿票房，暂列全球影史票房榜第5位。如图所示是一个哪吒形象的PVC玩具，其质量约为60g，体积约为50cm3，用手将其浸没在水中，松手后“哪吒”将　 　 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），待“哪吒”静止时所受浮力大小为　　 N。 【答案】下沉；0.5。 【分析】根据F浮＝ρ水gV排算出“哪吒”完全浸没时受到的浮力，由G＝mg算出“哪吒”的重力，比较浮力与重力判断出再根据浮沉条件可判松手后物体的浮沉状态，最后根据静止后的状态再判断浮力的大小。 【解答】解：“哪吒”浸没时受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N， “哪吒”的重力为：G＝mg＝60×10﹣3kg×10N/kg＝0.6N， 因为F浮＜G，所以松手后“哪吒”将下沉，直至沉底，待“哪吒”静止时，排开水的体积等于“哪吒”的体积，则浮力F浮＝0.5N。 故答案为：下沉；0.5。 学科网（北京）股份有限公司 $