第3讲 全反射 讲义-2025-2026学年高二上学期物理沪科版选择性必修第一册

普高物理新教材选修1第4章光 第3讲 全反射（讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材选修1第4章光 第3讲 全反射 知识点1、全反射 海市蜃楼是一种奇妙的自然现象，它是怎么产生的呢？这实际是一种光的折射和全反射现象，学习了本节有关全反射的内容后，同学们可以自己去查阅它的产生原理。 情景导学：夏季的早晨，从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮，玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮，这是什么道理呢？ 1、光疏介质和光密介质 1.1、光疏介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质。 1.2、光密介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质。 1.3、光疏介质与光密介质是 (填“相对”或“绝对”)的。 1.4、光从光密介质进入光疏介质时，折射角 入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角 入射角。 1.5、光疏和光密是相对于介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 2、全反射现象 2.1、定义：当光从 介质射向 介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越 ，而且越来越 ，反射光却越来越 。当入射角增大到某一角度，使折射角达到 时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。这时的 叫作临界角。 2.2、折射率与临界角的关系：sin C＝。 2.3、发生全反射的条件 ①光从光密介质射入 介质。 ②入射角 临界角。 3、光疏介质和光密介质的比较 光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 4、从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 5、不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光临界角越小，越易发生全反射，说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。 6、应用全反射解决实际问题的基本方法 6.1确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 6.2若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。 6.3根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 6.4运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，通过运算及变换进行动态分析或定量计算。 7．应用全反射解释自然现象 7.1对“海市蜃楼”的解释： 由于光在空气中的折射和全反射，会在空中出现“海市蜃楼”．在海面平静的日子，站在海滨，有时可以看到远处的空中出现了高楼耸立、街道棋布、山峦重叠等景象．这种景象的出现是有原因的．当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空的空气温度比空中低，空气的折射率下层比上层大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层， 如图所示，下层的折射率较大．远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象．光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较低的下一层．在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像．这就是海市蜃楼的景象．如图所示． 7.2、对沙漠上、柏油路上的蜃景的解释： 在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒景（如图），仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可即． 在炎热夏天的柏油马路上，有时也能看到上述现象．贴近热路面附近的空气层同热沙面附近的空气层一样，比上层空气的折射率小．从远处物体射向路面的光线，也可能发生全反射，从远处看去，路面显得格外明亮光滑，就像用水淋过一样． 7.3、水或玻璃中的气泡为何特别明亮？ 由图可知，也是光线在气泡的表面发生全反射的结果． 专题讲练1 1.1、全反射现象 1、(多选)关于全反射，下列说法正确的是(　 　) A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射 B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射 2、一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断正确的是(　 　) A．该介质的折射率是 B．该介质的折射率是 C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45° D．光线从介质射入真空的过程中，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象 3、如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，i是入射角，r是折射角，且i>r。则下列判断正确的是(　 　) A．i逐渐增大时r也逐渐增大，有可能发生全反射现象 B．i逐渐减小时r也逐渐减小，有可能发生全反射现象 C．i逐渐增大时r将逐渐减小，有可能发生全反射现象 D．i逐渐增大时r也逐渐增大，但不可能发生全反射现象 4、如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，如图能正确描述其光路的是(　 　) 5、 (多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　 　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 6、三种不同的介质叠放在一起，且界面互相平行．介质l的折射率，介质2的折射率，介质3的折射率，现有一束单色光射到界面l上，则下列判断正确的是（ ） A．该光束可能在界面I上发生全反射 B．该光束可能在界面Ⅱ上发生全反射 C．该光束可能在界面Ⅲ上发生全反射 D．该光束在三个界面上均不发生全反射 7、三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图所示，设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系是(　 　) A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2 C．v1<v2<v3 D．v2>v1>v3 8、两种单色光由水射向空气中时发生全反射的临界角分别为．已知，用和，和分别表示两种单色光在水中的折射率及传播速度，则 （ ） A． B． C． D． 9、在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下： ①c光的频率最大　②a光的传播速度最小　③b光的折射率最大　④a光的波长比b光的短 根据老师的假定，以上回答正确的是(　 　)[来源:Z|xx|k.Com] A．①②　　　　　　　　　B．①③ C．②④ D．③④ 10、如图所示，一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，入射角i＝45°，折射角r＝30°，则( 　) A．此介质的折射率等于1.5 B．此介质的折射率等于 C．i大于45°时会发生全反射现象 D．此介质全反射的临界角为45° 11、某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) (　 　) 1.2、全反射的计算 1、如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳，已知这条河的深度为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了，下列说法正确的是(　 　) A．6 s后，小孩会再次看到河底的石块 B．河水的折射率n＝ C．河水的折射率n＝ D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m 2、某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　 　) A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 3、为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图(b)所示。已知sin 53°＝0.8，该材料的折射率为(　 　) A. B. C. D. 4、如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。 5、为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为(　 　) A.r B.r C.r D.r 6、如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　 　) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．O、P之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 7、如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面(AB＝AC)。一束光线垂直于AB边入射，恰好在AC面上发生全反射，并垂直于BC边射出棱镜。该棱镜的折射率为(　 　) A. B．1.5 C. D. 8、水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为(　 　) A．2htan B．2htan(arcsin n) C．2htan D．2htan(arccos n) 9、潜水员在水深为的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为，则所观望到圆形区域的半径为（ ） A． B． C． D． 10、在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ） A． B． C． D． 11、(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则(　 　) A．此玻璃的折射率为 B．光线从B到D需用时 C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象 D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB 12、(多选)如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是( 　) A．所有光线都能透过这种材料 B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过 C．射出的光束会形成发散光束 D．射出的光束会形成会聚光束 13、半径为的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，，若玻璃对此单色光的折射率，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与点的距离为（ ）． A． B． C． D． 14、如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　 　) A．该透明材料的临界角为37° B．该透明材料的折射率为 C．光在透明体中传播的速度为0.6c D．光在透明体中传播的时间为 15、半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从处射入玻璃后，恰在点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点射入玻璃砖后，折射到上的点．测得．则玻璃砖的折射率多大? 16、由折射率n＝的透明介质制成的三棱柱，其横截面如图中△ABC所示，一光束SO以45°的入射角从AB边射入，在AC边上恰好发生全反射，最后垂直BC边射出，求： (1)光束经AB面折射后，折射角的大小。 (2)△ABC中∠A和∠B的大小。 17、如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角； (2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 知识点2、全反射棱镜与光导纤维 情景导学：自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的，又是在哪面发生的全反射吗？ 1、三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体为三棱镜． 1.1、棱镜对光线的作用 让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底面方向偏折，如图所示． ①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角即为偏折角．在入射角相同的情况下，偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大，偏折角的大小还与入射角的大小有关． ②光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶角方向偏移，如图所示． 2、全反射棱镜 2.1、形状：截面为 三角形的棱镜。 2.2、光学特征 ①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生 ，光射出棱镜时，传播方向改变了 。 ②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次 ，使光的传播方向改变了 。 2.3、全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生 ，与平面镜相比，它的反射率 ，几乎可达100%，常用来代替平面镜来 。 3、光通过全反射棱镜时的几种入射方式 　入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 4、全反射棱镜的应用： 、自行车尾灯、潜望镜等。 5、光导纤维及其应用 5.1、原理：利用了光的 。 5.2、构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的 ，光传播时在 的界面上发生全反射，如图所示。 6、光导纤维的应用 6.1、光纤通信 ①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 ②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 6.2、医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行 ，另一组把 传出供医生观察。 7、光导纤维的折射率 设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射， 则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°， 由以上各式可得：sin θ1＝，解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些。 专题讲练2 2.1、全反射棱镜 1、空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是( ) 2、自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(　 　) A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线② C．平行于CB边的光线③ D．平行于AB边的光线④ 3、(多选)如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说法中正确的是(　 　) A．从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射 B．从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少 C．使用的塑料板折射率应满足n＜ D．使用的塑料板折射率应满足n＞ 4、瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是(　 ) A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出 B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度 C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出 D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出 2.2、光导纤维 1、(多选)光导纤维由折射率为n1的材料制成内芯，在外层包上折射率为n2的外套，光线在内芯与外套的界面上发生全反射。下列说法中正确的是(　 　) A．内芯和外套的折射率应满足n1>n2 B．内芯和外套的折射率应满足n1<n2 C．从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，光才能被传导 D．从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，光才能被传导 2、如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　 　) A．n1＜n2，光通过光缆的时间等于 B．n1＜n2，光通过光缆的时间大于 A．n1＞n2，光通过光缆的时间等于 A．n1＞n2，光通过光缆的时间大于 3、如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是 (　 　) A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射 B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射 C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内 D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 4、(多选)光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法正确的有(　 　) A．光从空气进入光纤时传播速度变大 B．光导纤维利用了光的全反射原理 C．光纤材料的折射率可能为 D．光纤材料的折射率可能为1.2 5、(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出回到空气中。如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　 　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 6、(多选)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正建设高质量的宽带光纤通信网络。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　 　) A．光纤通信利用光作为载体来传递信息 B．内芯折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时的内芯与外套的界面上发生全反射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 7、如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　 　) A．n1<n2，光通过光缆的时间等于 B．n1<n2，光通过光缆的时间大于 C．n1>n2，光通过光缆的时间等于 D．n1>n2，光通过光缆的时间大于 8、现有的光纤通讯是通过传输一系列经过调制的光脉冲来传输信息的，当光信号以不同的入射角进入光纤后，沿不同途径到达光纤的输出端的时间是不相同的。如图所示，设有长为L的直光纤，折射率为，外层为空气，紧贴光纤A端面内侧的信号源向各个方向发出光信号，已知真空中光速为c，求： (1)光信号在该光纤中的传播速度v； (2)光信号到达光纤另一端面B所需的最长时间t。 9、如图所示，一玻璃工件折射率为n，左侧是半径为R的半球体，右侧是长为8R、直径为2R的圆柱体，一细光束频率为f，沿半球体半径方向射入工件，最终这束光都能到达圆柱体的右端面，忽略光在圆柱体端面的反射，已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)光在玻璃工件中的波长； (2)光在工件中传播的最长时间。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材选修1第4章光 第3讲 全反射（讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材选修1第4章光 第3讲 全反射 知识点1、全反射 海市蜃楼是一种奇妙的自然现象，它是怎么产生的呢？这实际是一种光的折射和全反射现象，学习了本节有关全反射的内容后，同学们可以自己去查阅它的产生原理。 情景导学：夏季的早晨，从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮，玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮，这是什么道理呢？ 提示　光照射露珠或经玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人的眼睛中，人就会感觉特别明亮。 1、光疏介质和光密介质 1.1、光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质。 1.2、光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质。 1.3、光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。 1.4、光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。 1.5、光疏和光密是相对于介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 2、全反射现象 2.1、定义：当光从光密 介质射向光疏 介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远 ，而且越来越弱 ，反射光却越来越强 。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90° 时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。这时的入射角 叫作临界角。 2.2、折射率与临界角的关系：sin C＝。 2.3、发生全反射的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 3、光疏介质和光密介质的比较 光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 4、从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 5、不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光临界角越小，越易发生全反射，说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。 6、应用全反射解决实际问题的基本方法 6.1确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 6.2若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。 6.3根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 6.4运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，通过运算及变换进行动态分析或定量计算。 7．应用全反射解释自然现象 7.1对“海市蜃楼”的解释： 由于光在空气中的折射和全反射，会在空中出现“海市蜃楼”．在海面平静的日子，站在海滨，有时可以看到远处的空中出现了高楼耸立、街道棋布、山峦重叠等景象．这种景象的出现是有原因的．当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空的空气温度比空中低，空气的折射率下层比上层大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层， 如图所示，下层的折射率较大．远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象．光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较低的下一层．在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像．这就是海市蜃楼的景象．如图所示． 7.2、对沙漠上、柏油路上的蜃景的解释： 在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒景（如图），仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可即． 在炎热夏天的柏油马路上，有时也能看到上述现象．贴近热路面附近的空气层同热沙面附近的空气层一样，比上层空气的折射率小．从远处物体射向路面的光线，也可能发生全反射，从远处看去，路面显得格外明亮光滑，就像用水淋过一样． 7.3、水或玻璃中的气泡为何特别明亮？ 由图可知，也是光线在气泡的表面发生全反射的结果． 　 专题讲练1 1.1、全反射现象 1、(多选)关于全反射，下列说法正确的是(　AC　) A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射 B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射 2、一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断正确的是(　B　) A．该介质的折射率是 B．该介质的折射率是 C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45° D．光线从介质射入真空的过程中，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象 解析　入射光线与法线之间的夹角为入射角，入射角r＝90°－60°＝30°，折射光线与法线之间的夹角为折射角，折射角i＝90°－30°＝60°，根据折射定律有n＝＝＝，A错误，B正确；根据公式sin C＝得C＝arcsin ≠45°，C错误；光从介质射入真空中，即从光密介质射向光疏介质，当入射角大于或等于临界角C的时候会发生全反射，D错误。 3、如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，i是入射角，r是折射角，且i>r。则下列判断正确的是(　D　) A．i逐渐增大时r也逐渐增大，有可能发生全反射现象 B．i逐渐减小时r也逐渐减小，有可能发生全反射现象 C．i逐渐增大时r将逐渐减小，有可能发生全反射现象 D．i逐渐增大时r也逐渐增大，但不可能发生全反射现象 解析　入射角i逐渐增大时折射角r也逐渐增大，i逐渐减小时r也逐渐减小，因为光是由光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象，故D正确，A、B、C错误。 4、如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，如图能正确描述其光路的是(　A　) 解析　光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于等于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，且折射角大于入射角，选项A正确，C错误；当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误。 5、 (多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　CD　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 6、三种不同的介质叠放在一起，且界面互相平行．介质l的折射率，介质2的折射率，介质3的折射率，现有一束单色光射到界面l上，则下列判断正确的是（ D ） A．该光束可能在界面I上发生全反射 B．该光束可能在界面Ⅱ上发生全反射 C．该光束可能在界面Ⅲ上发生全反射 D．该光束在三个界面上均不发生全反射 7、三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图所示，设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系是(　B　) A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2 C．v1<v2<v3 D．v2>v1>v3 【解析】　光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1<n2；光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率，即n2>n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1<n3，所以有n2>n3>n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝得知，光速与折射率成反比，则v1>v3>v2。 8、两种单色光由水射向空气中时发生全反射的临界角分别为．已知，用和，和分别表示两种单色光在水中的折射率及传播速度，则 （ B ） A． B． C． D． 【解析】由和可知，水中临界角越小，折射率越大，在水中的传播速度越小． 9、在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下： ①c光的频率最大　②a光的传播速度最小　③b光的折射率最大　④a光的波长比b光的短 根据老师的假定，以上回答正确的是(　C　)[来源:Z|xx|k.Com] A．①②　　　　　　　　　B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】由视深与实深的关系式h视＝可知b光的折射率最小，故③错误，即B、D两项均错；c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射，即c光的折射率比a光的小，其频率也小于a的频率，故①错误，A项错误，综上可知nb＜nc＜na，νb＜νc＜νa，再由v＝及c＝λν可得②④均正确． 10、如图所示，一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，入射角i＝45°，折射角r＝30°，则(　D　) A．此介质的折射率等于1.5 B．此介质的折射率等于 C．i大于45°时会发生全反射现象 D．此介质全反射的临界角为45° 解析　已知入射角i＝45°，折射角r＝30°，则此介质的折射率为n＝＝＝，A、B错误；光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，C错误；全反射时有sin C＝＝，所以此介质全反射的临界角C＝45°，D正确。 11、某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) (　D　) 解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。 1.2、全反射的计算 1、如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳，已知这条河的深度为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了，下列说法正确的是(　C　) A．6 s后，小孩会再次看到河底的石块 B．河水的折射率n＝ C．河水的折射率n＝ D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m 解析　t＝6 s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，6 s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误； 6 s内小孩通过的位移为 s＝vt＝0.5×6 m＝3 m，根据全反射临界角公式得sin C＝， sin C＝＝＝ 则n＝，选项B错误，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h视＝＝ m，故D错误。 2、某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　A　) A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 解析画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示 全反射的条件sin θ＝，由几何关系知，sin θ＝，解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。 3、为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图(b)所示。已知sin 53°＝0.8，该材料的折射率为(　A　) A. B. C. D. 解析　由题图(b)可知，当θ＝53°时发生全反射，则全反射临界角为C＝53°，由全反射临界角公式sin C＝，得n＝，故选项A正确。 4、如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。 答案　sin θ＝ 解析　由折射定律有n＝，光从P点射向外侧N点时，刚好发生全反射，则有sin θ＝＝。 5、为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为(　A　) A.r B.r C.r D.r 解析　只要从大头针末端反射的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C＝＝＝，所以h＝r，选项A对。 6、如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　C　) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．O、P之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 解析　光路图如图所示。设O、P之间的距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，分析可知，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，结合出射光线与入射光线平行知，过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率n＝＝ 又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射， 则sin C＝＝，解得x＝R，n＝ sin C＝>，则临界角C>30°，光在玻璃砖中的传播速度v＝＝c，故C正确，A、B、D错误。 7、如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面(AB＝AC)。一束光线垂直于AB边入射，恰好在AC面上发生全反射，并垂直于BC边射出棱镜。该棱镜的折射率为(　A　) A. B．1.5 C. D. 解析　作出光路图如图所示，由几何关系可知，α＝∠C＝∠B，2α＋∠B＝180°，解得α＝60°，因此该棱镜的折射率n＝＝，A正确。 8、水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为(　A　) A．2htan B．2htan(arcsin n) C．2htan D．2htan(arccos n) 解析　据题意，设发生全反射的临界角为C，则sin C＝，所以C＝arcsin，光能够折射出水面的区域是能被该光照亮的，由于全反射光不能射出的区域不能被该光照亮，如图所示，由三角形知识得＝tan C，所以人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为d＝2htan C＝2htan，则选项A正确，B、C、D错误。 9、潜水员在水深为的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为，则所观望到圆形区域的半径为（ A ） A． B． C． D． 如图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在顶角为的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水平，其入射角接近，折射角为，因此，人看到水面上的景物呈现在水面以为半径，人眼上方的水面上的点为圆心的圆形区域内。由图可知，。 10、在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ C ） A． B． C． D． 由可知光线首先发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系可得：，故。 11、(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则(　AB　) A．此玻璃的折射率为 B．光线从B到D需用时 C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象 D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB 由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝，故n＝，A正确； 光线在玻璃球中的传播速度为v＝＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，B正确； 若增大∠ABD，入射角增大，当光线射向DM段时，射向M点时入射角最大，为45°，而临界角满足sinC＝＝<＝sin45°，即C<45°，故光线可以在DM段发生全反射现象，C错误； ∠ABD＝i，由图知∠DOA＝2i，只有当r＝2i时，从AD段射出的光线才平行于AB，又因为＝，解得i＝30°，即要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，即∠ABD必为30°，D错误。 12、(多选)如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是(　BD　) A．所有光线都能透过这种材料 B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过 C．射出的光束会形成发散光束 D．射出的光束会形成会聚光束 13、半径为的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，，若玻璃对此单色光的折射率，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与点的距离为（ B ）． A． B． C． D． 【解析】如图所示：光线过圆心传播方向不变．光线经过柱面时，折射角为，由折射定律得：，，得， 由几何知识可得 ， 光线BE从E点射入空气，折射角：， 由几何知识得：．故选项B是正确的． 14、如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　D　) A．该透明材料的临界角为37° B．该透明材料的折射率为 C．光在透明体中传播的速度为0.6c D．光在透明体中传播的时间为 解析　由题图乙可知，当θ＝37°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为C＝90°－37°＝53°，故A错误； 根据全反射临界角公式sin C＝，可知该透明材料的折射率为n＝1.25，故B错误； 根据折射率和光的传播速度之间的关系，可得光在该透明材料中的传播速度为v＝＝0.8c，故C错误； 由于临界角是53°，因此光线在长方体玻璃砖中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x，其在水平方向的投影为8R，故满足xcos 37°＝8R，可知x＝10R 而在半圆中还有光程R，因此总的路程为s＝x＋R＝11R，传播时间为t＝＝，故D正确。 15、半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从处射入玻璃后，恰在点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点射入玻璃砖后，折射到上的点．测得．则玻璃砖的折射率多大? 【解析】设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为在中，， ，由折射定律，有，即．又光线Ⅰ与Ⅱ平行，且在 点恰好发生全反射，有，所以，从而得 【答案】 16、由折射率n＝的透明介质制成的三棱柱，其横截面如图中△ABC所示，一光束SO以45°的入射角从AB边射入，在AC边上恰好发生全反射，最后垂直BC边射出，求： (1)光束经AB面折射后，折射角的大小。 (2)△ABC中∠A和∠B的大小。 【答案】　(1)30°　(2)75°　60° 【解析】　(1)根据折射定律n＝ 代入数据得θ2＝30° (2)作光路图如图所示，在AC面上光线正好发生全反射， 入射角：sin θ1′＝＝，θ1′＝45°，根据几何关系，可以求得∠A＝75°，∠B＝60°。 17、如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角； (2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 答案　(1)60°　(2)≤n<2 解析　(1)由于D是CG的中点，GE⊥AC，根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为rD＝30° 根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为60° ，在F点的入射角为αF＝30° 在D点的入射角为αD，可得：折射角rF＝αD 故出射光相对于D点的入射光的偏角为60°－αD＋rF＝60° (2)由E点反射角为60°可得，EF平行于BC， 故根据D点折射角为rD＝30° 在F点的入射角为αF＝30° 可得：棱镜折射率n<＝2 根据光束在E点入射角为60°， 发生全反射可得n≥＝ 故棱镜折射率的取值范围为≤n<2。 知识点2、全反射棱镜与光导纤维 情景导学：自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的，又是在哪面发生的全反射吗？ 答案　如图所示，光线应该从右边入射，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原理使入射光线偏折180°。 1、三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体为三棱镜． 1.1、棱镜对光线的作用 让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底面方向偏折，如图所示． ①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角即为偏折角．在入射角相同的情况下，偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大，偏折角的大小还与入射角的大小有关． ②光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶角方向偏移，如图所示． 2、全反射棱镜 2.1、形状：截面为等腰直角 三角形的棱镜。 2.2、光学特征 ①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90° 。 ②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180° 。 2.3、全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高，几乎可达100%，常用来代替平面镜来改变光的方向。 3、光通过全反射棱镜时的几种入射方式 　入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 4、全反射棱镜的应用：双筒望远镜、自行车尾灯、潜望镜等。 5、光导纤维及其应用 5.1、原理：利用了光的全反射 。 5.2、构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图所示。 6、光导纤维的应用 6.1、光纤通信 ①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 ②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 6.2、医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 7、光导纤维的折射率 设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射， 则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°， 由以上各式可得：sin θ1＝，解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些。 专题讲练2 2.1、全反射棱镜 1、空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是( B ) 解析　四个选项的光路图如图： 可知选项B正确。 2、自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(　B　) A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线② C．平行于CB边的光线③ D．平行于AB边的光线④ 解析　因为折射率n＞，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②。 3、(多选)如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说法中正确的是(　BD　) A．从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射 B．从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少 C．使用的塑料板折射率应满足n＜ D．使用的塑料板折射率应满足n＞ 解析　左侧塑料板长，尖端部分浸入油中，光线在塑料与油的分界面处不会发生全反射，从观察窗口观察是暗区，右侧塑料板短，尖端部分没有浸入油中，光线在塑料与空气的分界面处发生全反射，从观察窗口观察到的是亮区，A错误； 油量越少，浸入油中塑料板个数越少，发生全反射的塑料板个数越多，从观察窗口观察到的明亮区域越大，B正确； 根据临界角公式sin C＝，C＝45°，解得n＝，所以使用的塑料板折射率应满足n＞，C错误，D正确。 4、瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是(　D) A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出 B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度 C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出 D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出 解析　因为棱镜对红光的折射率为1.5，临界角sin C＝＝，则C＜45°，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，在斜边的入射角为45°，会发生全反射，所以正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，故A错误；因为绿光的折射率比红光大，临界角更小，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，故B错误；当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，因瓦斯的折射率大于空气，则这束红光可在两棱镜中间发生折射，然后能从棱镜2射出，故C错误，D正确。 2.2、光导纤维 1、(多选)光导纤维由折射率为n1的材料制成内芯，在外层包上折射率为n2的外套，光线在内芯与外套的界面上发生全反射。下列说法中正确的是(　AD　) A．内芯和外套的折射率应满足n1>n2 B．内芯和外套的折射率应满足n1<n2 C．从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，光才能被传导 D．从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，光才能被传导 2、如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　D　) A．n1＜n2，光通过光缆的时间等于 B．n1＜n2，光通过光缆的时间大于 A．n1＞n2，光通过光缆的时间等于 A．n1＞n2，光通过光缆的时间大于 解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝＞，故D正确。 3、如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是 (　B　) A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射 B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射 C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内 D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 解析　激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，A错误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sin C＝，则临界角较小，激光束仍可在液体流中发生全反射，能完全被限制在液体流内，C错误；根据v＝可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误。 4、(多选)光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法正确的有(　BC　) A．光从空气进入光纤时传播速度变大 B．光导纤维利用了光的全反射原理 C．光纤材料的折射率可能为 D．光纤材料的折射率可能为1.2 解析　根据v＝可知，光从空气进入光纤时传播速度变小，故A错误；光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故B正确；由题图可知，光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得n＝，当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射。即sin(90°－r)＝，联立以上两式，且i＝90°，解得n＝，故C正确，D错误。 5、(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出回到空气中。如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　CD　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 6、(多选)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正建设高质量的宽带光纤通信网络。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　AB　) A．光纤通信利用光作为载体来传递信息 B．内芯折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时的内芯与外套的界面上发生全反射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 7、如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　D　) A．n1<n2，光通过光缆的时间等于 B．n1<n2，光通过光缆的时间大于 C．n1>n2，光通过光缆的时间等于 D．n1>n2，光通过光缆的时间大于 解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝>，故D正确。 8、现有的光纤通讯是通过传输一系列经过调制的光脉冲来传输信息的，当光信号以不同的入射角进入光纤后，沿不同途径到达光纤的输出端的时间是不相同的。如图所示，设有长为L的直光纤，折射率为，外层为空气，紧贴光纤A端面内侧的信号源向各个方向发出光信号，已知真空中光速为c，求： (1)光信号在该光纤中的传播速度v； (2)光信号到达光纤另一端面B所需的最长时间t。 答案　(1)c　(2) 解析　(1)由折射率与光速的关系有n＝ 解得v＝c。 (2)当光恰好在光纤中发生全反射时，信号到达光纤另一端所需的时间最长，由全反射临界角定义，有sin C＝ 故t＝＝,解得t＝。 9、如图所示，一玻璃工件折射率为n，左侧是半径为R的半球体，右侧是长为8R、直径为2R的圆柱体，一细光束频率为f，沿半球体半径方向射入工件，最终这束光都能到达圆柱体的右端面，忽略光在圆柱体端面的反射，已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)光在玻璃工件中的波长； (2)光在工件中传播的最长时间。 解析　(1)光在玻璃工件中的速度v＝ 波长λ＝ 解得光在玻璃工件中的波长λ＝ 。 (2)设光在圆柱体中发生全反射时的入射角为α，传播到右端面的路程为s， 则sin α＝ 光在工件中传播的时间t＝ ，即t＝(＋1) 当α为最小值时，t有最大值，此时sin α＝ ，故tmax＝。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $