2026年甘肃省中职升学考试《数学高频考点冲刺卷》（五）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（五） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.设全集，，则( ). A. B. C. D. 【答案】B. 2.不等式的解集是( ). A. B. C. D. 【答案】D. 3.函数且对于任意的实数，都有( ). A. B. C. D. 【答案】C. 【详解】. 4.已知数列中，，，则这个数列的一个通项公式为( ). A. B. C. D. 【答案】A. 【详解】由可知，，此数列为等差数列，所以. 5.若,,，试判断的形状( ). A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】A. 【详解】由题意可得，，而，故，所以是直角三角形. 6.已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则圆锥的高为( ). A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】B. 【详解】圆锥的母线，高，底面半径构成一个直角三角形，可得高为. 7.将2封信投入3割信箱中，可能的投法种数有( )种. A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】D. 【详解】第一步，将第一封信投入3个信箱中的一个，有3种不同的投法；第二步，将第二封信投入3个信箱中的一个，有3种不同的投法；由分步计数原理，则由种不同的投法. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.若，则的取值范围是 ； 【答案】. 【详解】由题意可得，，所以，可解得. 9.函数的定义域为 ； 【答案】. 【详解】要使函数有意义，必须，可解得. 10.到定点的距离等于3的点的轨迹方程为 ； 【答案】. 11.方程组的解集可用列举法表示为 ； 【答案】. 【详解】，可解得 12.若，则= . 【答案】16. 【详解】由可得，，即. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13. 已知，，当为何值时， （1）； （2）∥. 解：由题意可得，，. (1)由可得，，解得. (2)由∥可得，，解得. 14.求经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程. 解：由可解得交点为.由题意可得所求直线的斜率为.所以所求直线方程为，即. 15.一个球的截面圆面积为，到球心的距离为，求这个球的半径和表面积. 解：球的截面圆面积为，解得截面圆的半径为.所以球的半径为.球的表面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（五） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.设全集，，则( ). A. B. C. D. 2.不等式的解集是( ). A. B. C. D. 3.函数且对于任意的实数，都有( ). A. B. C. D. 4.已知数列中，，，则这个数列的一个通项公式为( ). A. B. C. D. 5.若,,，试判断的形状( ). A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 6.已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则圆锥的高为( ). A. 1 B. C. 2 D. 3 7.将2封信投入3割信箱中，可能的投法种数有( )种. A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（每空4分，共20分） 8.若，则的取值范围是 ； 9.函数的定义域为 ； 10.到定点的距离等于3的点的轨迹方程为 ； 11.方程组的解集可用列举法表示为 ； 12.若，则= . 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13. 已知，，当为何值时， （1）； （2）∥. 14.求经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程. 15.一个球的截面圆面积为，到球心的距离为，求这个球的半径和表面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $