2026年甘肃省中职升学考试《数学高频考点冲刺卷》（四）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（四） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.设全集，，则中元素的个数为( ). A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 【答案】C. 【详解】，所以5个元素. 2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为( ). A. B. C. D. 【答案】D. 【详解】根据题意可知，，可解得. 3.函数( ). A.在内是减函数 B.在内是减函数 C.在内是减函数 D.在内是减函数 【答案】A. 【详解】根据题意可知，，对称轴为，所以函数在内是减函数. 4.若，，则=( ). A. B. C. D. 【答案】C. 【详解】，即=10. 5.第二象限的角的集合可以表示为( ). A. B. C. D. 【答案】D. 6.在等比数列中，已知，，则=( ). A.10 B.12 C.18 D.2 【答案】C. 【详解】根据题意可知可解得，. 7.设,,向量与位置关系为( ). A. 垂直 B. 平行 C.相交 D.异面 【答案】B. 【详解】，所以. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.点到直线的距离为 ； 【详解】由点到直线的距离公式可得. 9.正四棱锥的高为6，底面边长为4，则它的全面积为 ； 【答案】. 【详解】由题意可知斜高为，侧面积为，底面积为，所以全面积为. 10.用0、1、2可以组成 个三位数； 【答案】18. 【详解】根据分步计数原理可得. 11.数列的一个通项公式为 ； 【答案】. 【详解】；；；…. 12.若圆经过，则圆的半径 . 【答案】. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知函数，求其定义域(用两种方法表示结果). 解：要使函数有意义，必须，解得. 函数定义域为；用区间表示为. 14.已知向量，，且，求的值. 解：根据题意可知，.由可得，，进而得，解得. . 15.已知直线，半径为2的圆与直线相切，圆心在x轴上，求圆的方程. 解：设所求圆的方程为，根据题意可得，解得. 即所求圆的方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（四） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.设全集，，则中元素的个数为( ). A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为( ). A. B. C. D. 3.函数( ). A.在内是减函数 B.在内是减函数 C.在内是减函数 D.在内是减函数 4.若，，则=( ). A. B. C. D. 5.第二象限的角的集合可以表示为( ). A. B. C. D. 6.在等比数列中，已知，，则=( ). A.10 B.12 C.18 D.2 7.设,,向量与位置关系为( ). A. 垂直 B. 平行 C.相交 D.异面 二、填空题（每空4分，共20分） 8.点到直线的距离为 ； 9.正四棱锥的高为6，底面边长为4，则它的全面积为 ； 10.用0、1、2可以组成 个三位数； 11.数列的一个通项公式为 ； 12.若圆经过，则圆的半径 . 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知函数，求其定义域(用两种方法表示结果). 14.已知向量，，且，求的值. 15.已知直线，半径为2的圆与直线相切，圆心在x轴上，求圆的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $