第一单元 观察物体（三）（期中复习讲义）基础版（导图+6个考点真题讲练+提优练 共38题）-2025-2026学年人教版数学五年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年人教版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 观察物体（三）【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+6个考点讲练+真题提优练 共38题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 考点讲练二 从不同位置观察两个物体的相互关系 考点讲练三 三视图的画法 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 考点讲练五 通过三视图还原立体图 考点讲练六 通过数字还原立体图 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 知识点五 正方体的位置移动引起的平面图形变化 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·湖南永州·期中）观察立体图形，从正面看到的图形是( )；从左面看到的图形是( )。 【变式1】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·广东汕尾·期中）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南周口·期中）想一想，画一画。 请你在方格纸上分别画出从正面和左面所看到的这组积木的图形。 考点讲练二 从不同位置观察两个物体的相互关系 【典例精讲】（难度：☆☆☆）有一些碗叠在桌子上，下图是从不同方向看到的形状。这些碗共有( )只。 【变式1】（难度：☆☆☆）（2022四年级上·江苏·专题练习）如图从( )面看到的图形是，从( )面看到的是，从( )面看到的图形是。 【变式2】（难度：☆☆）从右面看到的是（　　）。 A． B． C． 考点讲练三 三视图的画法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·四川自贡·期中）画出下面物体从前面、左面、上面看到的相应图形。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南郑州·期中）如图是从上面看一个几何体的平面图，每个小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南南阳·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·江西赣州·期中）一个几何体从正面看到的形状是，如果它是由5个立方体拼成，那么可能是下面几何体中的（    ）。 A． B． C． 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·重庆江北·期中）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①两个表面积相等的正方体，它们的棱长和、体积也一定分别相等。 ②若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。 ③容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 ④用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体。 考点讲练五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·贵州黔西南·期中）一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体搭成的。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·浙江温州·期中）一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河北邯郸·期中）用相同的小正方体拼成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体一定是由6个小正方体拼成的。( )（判断对错） 考点讲练六 通过数字还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山东济宁·期中）按要求画图。 请你在方格纸上分别画出从正面和左面所看到的这组积木的图形。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·湖北十堰·期中）由几个同样的小正方体组成了一个几何体，左图是从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数。在右边的方格图中画出从前面和左面看到的图形。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（23-24五年级下·河北邯郸·期中）小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 1．（24-25五年级下·湖南永州·期中）从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·河北邯郸·期中）李老师搭的积木从上面看是，那么从前面看不可能是（    ） A． B． C． 3．（24-25五年级下·山东菏泽·期中）用正方体积木拼搭成一个几何体，从上面观察如图，图中数字表示该位置正方体积木的数量。从前面观察到的形状是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 4．（24-25五年级下·河南郑州·期中）一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（24-25五年级下·湖南永州·期中）从正面观察下面图形，看到的形状不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·贵州黔西南·期中）在中添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 7．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）从不同方向观察，从( )面看到的是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 8．（24-25五年级下·广西玉林·期中）图中，如果拿走灰色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 9．（24-25五年级下·河南郑州·期中）在几何体中添加1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有( )种添加方法；若从左面看到的图形不变，有( )种添加方法；若从前面看到的形状不变，有( )种添加方法。 10．（24-25五年级下·贵州黔东南·期中）一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。 11．（25-26三年级上·广东江门·期中）从不同位置看同一个物体，看到的形状一定不一样。( )（判断对错） 12．（24-25五年级下·山东济宁·期中）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( )（判断对错） 13．（24-25五年级下·山东济宁·期中）用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。( )（判断对错） 14．（24-25五年级下·宁夏银川·期中）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 15．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 16．（23-24五年级下·福建莆田·期中）操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 17．（23-24五年级下·河南南阳·期中）用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。 （1）画出从正面和左面看到的图形。 （2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 18．（24-25五年级下·湖南永州·期中）分别从正面、左面和上面观察下面图形，把看到的形状画在下面方格里。 19．（24-25五年级下·广东潮州·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请你画出这个几何体从正面看到的图形和从左面看到的图形。 20．如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 观察物体（三）【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+6个考点讲练+真题提优练 共38题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 考点讲练二 从不同位置观察两个物体的相互关系 考点讲练三 三视图的画法 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 考点讲练五 通过三视图还原立体图 考点讲练六 通过数字还原立体图 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 知识点五 正方体的位置移动引起的平面图形变化 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·湖南永州·期中）观察立体图形，从正面看到的图形是( )；从左面看到的图形是( )。 【答案】 【思路引导】从正面看有两层，底层有3个小正方形，上层靠左有1个小正方形；从左面看有两层，底层有2个小正方形，上层靠右有1个小正方形；据此画图即可。 【规范解答】 观察立体图形，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是。 【变式1】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·广东汕尾·期中）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连续的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。那么需要剪开的棱的条数就是（12－5）条。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 12－5＝7（条） 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开7条棱。 故答案为：C 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南周口·期中）想一想，画一画。 请你在方格纸上分别画出从正面和左面所看到的这组积木的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据积木从上面看的图示和数字表示该位置上小正方体的个数可知，积木从前往后数共两行，第一行有两列从左往右数第一列1个小正方体，第二列2个小正方体；第二行有三列从左往右数第一列2个小正方体，第二列3个小正方体，第三列2个小正方体。由此可画出从正面和左面所看到的这组积木的图形。 【规范解答】 考点讲练二 从不同位置观察两个物体的相互关系 【典例精讲】（难度：☆☆☆）有一些碗叠在桌子上，下图是从不同方向看到的形状。这些碗共有( )只。 【答案】12 【思路引导】由图可知，从上面看是3摞碗，左面和前面看到5只是同一摞，根据观察角度和数量位置顺序，可知摆放数量如下图，这三摞碗的个数之和就是一共有的只数。 【规范解答】根据分析， 5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（只） 所以，这些碗共有12只。 【考点剖析】此题考查了观察物体的知识，关键是从三视图中找出同一摞碗再进行判断。 【变式1】（难度：☆☆☆）（2022四年级上·江苏·专题练习）如图从( )面看到的图形是，从( )面看到的是，从( )面看到的图形是。 【答案】 左 右 前、上 【思路引导】从左面看，正方体挡住了球，看到的图形是一个正方形； 从右面看，球在正方体的前面，看到的图形是一个正方形，正方形中间有个圆； 从前面或上面看，看到了一个正方形和一个圆，正方形在圆的左边。据此解题。 【规范解答】 如图从左面看到的图形是，从右面看到的是，从前、上面看到的图形是。 【考点剖析】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 【变式2】（难度：☆☆）从右面看到的是（　　）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】从右面观察所给的几何体，找到符合题意的选项即可。 【规范解答】从右面看到的是1个白色的面和上面3个黑色的面。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查学生从同一方向观察多个物体，关键是培养学生的观察能力。 考点讲练三 三视图的画法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·四川自贡·期中）画出下面物体从前面、左面、上面看到的相应图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看：分两层，下层3个，上层1个且左对齐；从左面看：分两层，下层2个，上层1个且左对齐。从上面看：分两层，上层3个，下层1个且左对齐。 【规范解答】画图如下： 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南郑州·期中）如图是从上面看一个几何体的平面图，每个小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，从前面看，这个几何体有3列，第1列画2个正方形，第2列画1个正方形，第3列画3个正方形；从左面看有3列，从左往右，依次画1个正方形，画2个正方形，画3个正方形。 【规范解答】 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南南阳·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】 根据从上面看到的图形，可以确定底层共摆了5个小正方体，以及这5个小正方体的位置，根据每个正方形上面的数字，可以确定这个几何体如图，从前面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。 【规范解答】 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·江西赣州·期中）一个几何体从正面看到的形状是，如果它是由5个立方体拼成，那么可能是下面几何体中的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】由题意可知，这个几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。据此逐项分析。 【规范解答】A．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。符合题意。 B．该几何体由6个立方体拼成。不符合题意。 C．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠左。不符合题意。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·重庆江北·期中）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①两个表面积相等的正方体，它们的棱长和、体积也一定分别相等。 ②若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。 ③容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 ④用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】①正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 ③容积是容器内部所能容纳物体的体积，体积是容器自身所占空间的大小。 ④从上面看的形状是：第一行有3个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，说明第一层一定有4个小正方体。总共有5个小正方体，因此只有1个小正方体在第二层。要求从前面看也是相同形状，说明小正方体可能在第二列第一行，也可能在第二列第二行。因此只有2种不同搭法。 【规范解答】①正方体表面积 ＝ ，若两个正方体表面积相等，则棱长一定相等，因此棱长和相等，体积也相等。正确。 ②设原长方体长、宽、高为，原表面积。扩大后长宽高为，新表面积，表面积扩大到原来的4倍。正确。 ③容积是容器内部所能容纳物体的体积，体积是容器自身所占空间的大小，容器有厚度，因此容积小于体积，并不相等。错误。 ④这个几何体第一层有4个小正方体，剩下的一个小正方体在第二层，可能在第二列第一行，也可能在第二列第二行，有2种不同的情况。正确。 综上，正确的有①②④。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体。 【答案】7 【思路引导】 要搭成前面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如：，如果从左面看到的图形是，此时至少需要再加上1个小正方体，如：，由此求出一共需要小正方体的个数，据此解答。（注意：拼搭方法不唯一） 【规范解答】6＋1＝7（个） 分析可知，有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用7个小正方体。 考点讲练五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·贵州黔西南·期中）一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体搭成的。 【答案】4 【思路引导】从上面看：确定底层小正方体的分布，能看到3个小正方体，左列2个，右列1个。从前面看：左列有2层，右列有1层。从左面看：左列有1层，右列有2层。 【规范解答】如图： 这个几何体由4个小正方体搭成。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·浙江温州·期中）一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分别写出各选项中的几何体从前面、左面、上面看到的形状，再进行选择。 【规范解答】A．从前面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐，从前面、左面看到的形状不一样该选项不符合题意； B．从前面和左面看，都是下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从上面看，可以看到两层上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，左侧对齐，不符合题意； C．从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐，符合题意； D．从前面和上面看都是两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，右侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐。不符合题意。 所以这个几何体是。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河北邯郸·期中）用相同的小正方体拼成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体一定是由6个小正方体拼成的。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从前面看到的图形可知几何体有一层，有3个小正方体在这一层呈一排分布；从左面看到的图形可知几何体有前后两排。但仅根据这两个视图，无法确定小正方体的具体个数。 【规范解答】前面看到的图形只有一层，有三个小正方体呈一排分布，左面看到的图形有前后两排，所以小正方体具体个数可能是4个，也可能是5个，也可能是6个，仅根据这两个视图，无法确定小正方体的具体个数，所以题目中“几何体一定是由6个小正方体拼成的”的说法是错误的； 故答案为：× 考点讲练六 通过数字还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山东济宁·期中）按要求画图。 请你在方格纸上分别画出从正面和左面所看到的这组积木的图形。 【答案】见详解 【思路引导】观察可知，从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【规范解答】如图： 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·湖北十堰·期中）由几个同样的小正方体组成了一个几何体，左图是从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数。在右边的方格图中画出从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从上面看，该几何体有3列，2行。第1列：第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体。第2列：第1行有3个小正方体，第2行没有（可理解为0个）。第3列：第1行没有，第2行有2个小正方体。 从前面看，能看到3列3层。第1列有2层，最下面那层有2个，上面那层有1个。第2列有3层，每层1个。第3列有2层，每层1个。如图：。 从左面看，能看到2列3层。第1列有3层，最上面1层有1个，中间层有2个，最下面1层有2个。第2列有2层，最下面1层有2个，上面那层有1个。如图：。 【规范解答】 如图： 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（23-24五年级下·河北邯郸·期中）小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 【答案】(1)7 (2) ① ④ 【思路引导】（1）将每个位置小正方体的个数相加即可； （2）根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图，从正面能看到3列共6个小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列共5个小正方形，从左往右分别是：2个、3个，下齐；据此得出从正面和左面看到的平面图形。 【规范解答】（1）2＋1＋3＋1＝7（个） 这个几何体是由（7）个小正方体组成的。 （2） ，从正面看到的是，从左面看到的是。 观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。 1．（24-25五年级下·湖南永州·期中）从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】从上面观察这个立体图形时，能看到的小正方形分为两层：上层有3个小正方形，下层靠左有1个小正方形，整体呈现“3＋1”的结构，据此逐项分析。 【规范解答】A．只有3个小正方形，结构不符合“3＋1”，排除； B．是从正面观察得到的图形（正面能看到底层3个、上层中间1个），不是从上面看到的，排除； C．上层有3个小正方形，下层靠左有1个小正方形，和从上面观察到的结构一致，符合条件； D．只有3个小正方形，结构不符合“3＋1”，排除。 从上面观察，看到的图形是。 2．（24-25五年级下·河北邯郸·期中）李老师搭的积木从上面看是，那么从前面看不可能是（    ） A． B． C． 【答案】C 【思路引导】 从上面看是，可知积木底层至少有4个小正方体（分布为2行，第一行1个，第二行3个）。 【规范解答】 A．从前面看是3个并排小正方形，说明积木只有一层，是可能的。 B．从前面看有两层，底层3个，上层1个在中间，结合上面视图，是可能的。 C．从前面看最多呈现2列，而根据上面视图，积木底层有3列分布，所以不可能是这种情况。 所以不可能看到的是选项C中的。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·山东菏泽·期中）用正方体积木拼搭成一个几何体，从上面观察如图，图中数字表示该位置正方体积木的数量。从前面观察到的形状是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】从上面观察的图形（数字表示对应位置正方体的数量，即层数）：横向共4列，从左到右，各列的最大层数依次为：1、3、2、1。从前面观察时，每一列能看到的正方体层数，由该列前后方向上的最大层数决定：第1列：最大层数为1（只能看到1层）。第2列：最大层数为3（能看到3层）。第3列：最大层数为2（能看到2层）。第4列：最大层数为1（只能看到1层）。据此分析各选项的图形，进而得出正确答案。 【规范解答】A．①：从前面看，只能看到2列，不符合。 B．②：从前面看，只能看到2列，不符合。 C．③：从前面看，能看到4列，第1列1层，第2列3层，第3列2层，第4列1层，符合几何体从前面看到的视图。 D．④：从前面看，能看到4列，第1列1层，第2列2层，第3列3层，第4列1层，不符合几何体从前面看到的视图。 所以符合几何体从前面看到的视图是③。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·河南郑州·期中）一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有6个小正方体；根据从正面、左面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体；据此得出摆这个几何体用小正方体的总个数。 【规范解答】结合从正面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 摆这个几何体用了7个小正方体。 5．（24-25五年级下·湖南永州·期中）从正面观察下面图形，看到的形状不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分别画出四个选项中从正面看到的形状即可判断。 【规范解答】 A．       B．            C．            D． C图的形状与其他几个看到的形状不相同。 6．（24-25五年级下·贵州黔西南·期中）在中添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【思路引导】 这个图形从上面看到的图形为：，添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以添加在这6个小正方体的上面。 【规范解答】添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有6种不同的添法。 7．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）从不同方向观察，从( )面看到的是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 左/右 上 前/正 【思路引导】从前面、侧面（左/右）、上面观察几何体时，看到的小正方形排列形状，通过对比图形特征确定观察方向。 从左或右面观察时，有2个小正方形横向排列，与匹配。 从上面观察，能看到有2层，底层有3个小正方形横向排列，上层有1个小正方形且在靠左。与匹配。 从前面或正面观察，几何体的正面是3个小正方形横向排列，与匹配。 【规范解答】由分析可知： 从不同方向观察，从（左或右）面看到的是，从（上）面看到的图形是，从（前或正）面看到的图形是。 8．（24-25五年级下·广西玉林·期中）图中，如果拿走灰色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 【答案】上 【思路引导】原几何体从正面看时，有3层；当拿走灰色小正方体后，从正面看有2层。 从左面和右面看时也是能看到3层；拿走灰色小正方体后，从左面和右面看有2层。 从上面看时，有2行，上行有2个，下行靠左1个。拿走灰色小正方体后，从上面看有2行，上行有2个，下行靠左1个。 【规范解答】由分析可知，拿走灰色小正方体后，从上面看到的视图和原几何体从上面看到的视图是一致的，即有2行，上行有2个，下行靠左1个。 所以，如果拿走灰色的小正方体，从上面看到的图形不变。 9．（24-25五年级下·河南郑州·期中）在几何体中添加1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有( )种添加方法；若从左面看到的图形不变，有( )种添加方法；若从前面看到的形状不变，有( )种添加方法。 【答案】 4 6 4 【思路引导】从上面看，要保持视图不变，新正方体必须放在原几何体已有小正方体的正上方，这样才能不改变上面看到的图形。从左面看，要保持视图不变，新正方体不能改变从左面看到的列数和层数，只能在不影响左视图轮廓的位置添加，可以在原几何体左侧添加，也可以在原几何体右侧添加。从前面看：要保持视图不变，新正方体不能改变从前面看到的列数和层数，只能在不影响主视图轮廓的位置添加，可以在原几何体前面添加，也可以在原几何体后面添加。 【规范解答】从上面看，新正方体可以放在4个正方体任意一个的上方，有4种添法。 从左面看，新正方体可以放在左侧3个位置，也可以放在右侧3个位置，（种），有6种添法。 从前面看，新正方体可以放在前面2个位置，也可以放在后面2个位置，（种），有4种添法。 若从上面看到的图形不变，有4种添加方法；若从左面看到的图形不变，有6种添加方法；若从前面看到的形状不变，有4种添加方法。 10．（24-25五年级下·贵州黔东南·期中）一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。 【答案】7 【思路引导】 搭成从上面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如果从左面看到的图形是，那么左边一列至少有一个小正方体是2层，如果从前面看到的图形是，那么确定几何体的形状是。 【规范解答】 分析可知，一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体的形状是，它是由7个小正方体组成的。 11．（25-26三年级上·广东江门·期中）从不同位置看同一个物体，看到的形状一定不一样。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】在观察物体时，从不同位置看同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同，这取决于物体的具体形状。例如，正方体从不同方向观察时，看到的形状可能相同。因此，“一定不一样”的说法不一定成立。 【规范解答】根据观察物体的知识，从不同位置观察同一个物体，看到的形状不一定不一样。例如，当物体是正方体时，从正面、侧面和上面观察，看到的形状都是正方形，形状相同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 12．（24-25五年级下·山东济宁·期中）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【规范解答】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（24-25五年级下·山东济宁·期中）用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】观察立体图形，从前面可以看出有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从上面看有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；据此判断。 【规范解答】如图： 用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（24-25五年级下·宁夏银川·期中）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 【答案】见详解 【思路引导】 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，后边1行往左错开有1小正方形，前边1行靠左有1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行两边错开各1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形。 【规范解答】 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 15．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 【答案】（1）5个 （2）6个 【思路引导】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【规范解答】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 16．（23-24五年级下·福建莆田·期中）操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 【答案】（1）见详解 （2）7；12 【思路引导】（1）组合图形从前面观察看到的是最上面一行左侧一个正方体，第二三行各有三个正方体；从左面观察看到的是最上面一行左侧一个正方体，第二行左侧两个正方体，第三行有三个正方体；从上面观察看到的是每行都有三个正方体共三行，据此解答。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以变成棱长为2的正方体或变成棱长为3的正方体，结合正方体的体积公式，求出需要去掉或加上的小正方体个数，据此解答。 【规范解答】（1）根据分析，画图如下： （2）现有小正方体： 1＋5＋9 ＝6＋9 ＝15（个） 棱长为2的正方体应含有小正方体： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 去掉：15－8＝7（个） 棱长为3的正方体应含有小正方体： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 加上：27－15＝12（个） 故如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉7个小正方体或至少加上12个小正方体。 17．（23-24五年级下·河南南阳·期中）用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。 （1）画出从正面和左面看到的图形。 （2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 【答案】（1）见详解 （2）4 【思路引导】（1）从正面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐； 从左面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；据此画图； （2）把最上层和中间层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变，据此解答。 【规范解答】（1）如图： （2）1＋3＝4（个） 要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。 18．（24-25五年级下·湖南永州·期中）分别从正面、左面和上面观察下面图形，把看到的形状画在下面方格里。 【答案】见详解 【思路引导】正面是从物体正前方看，左面是从物体左侧看，上面是从物体正上方看。画视图时，注意上下层的小正方形数量和排列位置。 【规范解答】从正面看，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层在最左端的位置有1个小正方形； 从左面看，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层的最左边有1个小正方形； 从上面看，能看到两行，从前往后数，前面一行有3个小正方形，后面一行在最右边有1个小正方形。 19．（24-25五年级下·广东潮州·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请你画出这个几何体从正面看到的图形和从左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从正面、左面看：可看到的小正方形从左往右依次排列，每列能看到的小正方形数量与该列小正方体个数最多的一列相同。 【规范解答】由上面看到的图形可知： 从正面看：从左往右排列，第一列能看到3个小正方形，第二列能看到2个小正方形，第3列能看到1个小正方形； 从左面看：从左往右排列，第一列能看到1个小正方形，第二列能看到3个小正方形； 如下图所示： 20．如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】根据物体从上面看到的形状以及对应位置所用的小正方体可知，物体原来的形状有3行3列： 第一行：从左往右第一列1个小正方体； 第二行：从左往右第一列3个小正方体，第二列 1个小正方体，第三列1个小正方体； 第三行：从左往右第三列有两个正方体； 原来的形状如下图所示： 据此分析。 【规范解答】根据分析可知： 从正面看，从左往右依次可以看到的是3个面、1个面、2个面； 从左面看，从左往右依次可以看到的是2个面、3个面、1个面； 如下图所示： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $