9.2.2 用坐标表示平移 导学案 2025-2026学年人教版七年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 七年级 班级 1、2 学习内容 9.2.2 用坐标表示平移1 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 （4）.将图中各点向下平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(－4，3)→ A4(___，___)；B(－2，－3)→B4(___，___)；C(2，1)→C4(___，___). 归纳 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点 (____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点 (____，____)(或(____，____)). 点的坐标平移规律： (1)将点左右平移，横坐标 ，纵坐标 ；将点上下平移，纵坐标 ，横坐标 . (2)左右平移时，横坐标的变化为左 右 ；上下平移时，纵坐标的变化为上 下 . 可简记为“ ”. 二、讲一讲 1.如果点 A(-3,-5)向左平移4个单位得到点的坐标为 ;如果向右平移3个单位得到的点坐标为 ，向下平移1个单位后所得的坐标为 ;向上平移2个单位所得的坐标为 。 2.若将点A(3,m+2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A'(n-4,6),则m＝ ，n＝ 。 3.在平面直角坐标系中，将点P(m+1,2m-1)先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点Q.若点Q恰好落在x轴上，则点Q的坐标是 。 4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，， (1)向上平移3个单位，向右平移3个单位后的写出点，，的坐标． (2)求的面积． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 掌握图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移. 能力目标 能根据图形平移方式，写出平移后(前)对应点的坐标. 情感目标 发展学生的形象思维能力和数形结合思想等核心素养. 学习重点 掌握图形平移与坐标变化的关系. 学习难点 根据图形平移探究坐标变化规律的过程 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.什么叫作平移？ 在平面内，将一个图形按某一 移动一定的 ，这样的图形运动叫作平移. 2.平移后得到的新图形与原图形有什么异同？ 新图形与原图形形状和大小完全 ，只是位置 . 3.对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化.这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移. 如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？ （1）.将图中各点向右平移5个单位，观察它们的坐标的变化. A(－4，3)→ A1(___，___)；B(－2，－3)→B1(___，___)；C(2，1)→C1(___，___). （2）.将图中各点向左平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(－4，3)→ A2(___，___)；B(－2，－3)→B2(___，___)；C(2，1)→C2(___，___). （3）.将图中各点向上平移3个单位，观察它们的坐标的变化. A(－4，3)→ A3(___，___)；B(－2，－3)→B3(___，___)；C(2，1)→C3(___，___). 三、练一练 1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） ( (1) A B C D ) 2.点A（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A/，则点A/坐标是（ ）。 A 、（3，3） B、（—1，3） C、（—1，1） D、（3，1） 3.正方形 ABCD 的四个顶点如图所示，坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4)。将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，得到正方形EFGH。 根据点的坐标的平移规律，平移后的正方形的顶点坐标是 E( , ) F( , ) G( , ) H( , ) 如果直接平移正方形 ABCD，使点A移动到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 归纳：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作 次平移得到. 4.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为 ,点B的对应点的坐标为 ,点C的对应点的坐标为 。 5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C 的坐标分别是(−1,1)，(0,3) . （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； （2）把三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； (3)求三角形ABC的面积。 师生活动设计 四、做一做 1、点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 A.－3，0) B. (－1，6) C. (－3，－6) D. (－1，0) 2.将点A(－2，－4)向右平移2个单位，则所得到的点的坐标为（ ， ）。若向下平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ， ） 3.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上, 其中,点C的坐标为(1,2). (1)填空:点A的坐标是　　　　,点B的坐标是　　　　;  (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C',请写出△A'B'C'的三个顶点坐标,并画出平移后的三角形. 4.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2）， （1）、写出点A、B的坐标：A（ 、 ）、B（ 、 ） （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则△A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ ， ）、B＇（ ， ）、C＇（ ， ） （3）求△ABC的面积． 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $