9.1.2 用坐标描述简单几何图形 导学案 2025-2026学年人教版七年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 七年级 班级 1、2 学习内容 用坐标描述简单几何图形 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.一般地，可以建立 来描述一些简单几何图形. 在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上 的位置.这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也 . 2.在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些 (例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个 . 3.如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点， AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以 哪条线为y轴？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(___，___) B(___，___) C(___，___) D(___，___) 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下. 由此可知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 . 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 方法总结： 1.使图形中尽量多的点在 上； 2.以某些特殊线段所在的直线为 或 ； 3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同， 则可以将此直线作为 或 ； 4.以某已知点为原点，使它的坐标为 . 5.在右图中建立适当的坐标系，在图中标出各点的坐标。 例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分 别为A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2). 画出长方形ABCD. 解： 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 能根据简单几何图形的特征，建立适当的平面直角坐标系 能力目标 经历探索同一图形在不同坐标系下顶点坐标变化的过程 情感目标 感受数学家的智慧；增强学习数学的兴趣。 学习重点 根据简单几何图形的特征建立适当的平面直角坐标系 学习难点 能够根据图形特点合理优化坐标系的选择 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成 . 水平的数轴称为x轴或 ，取向 方向为正方向； 竖直的数轴称为y轴或 ，取向 方向为正方向. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，一般用 来表示． 2.已知平面内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在横、纵坐标轴上对应的数x，y分别叫作点A的横坐标、纵坐标，有序数对 叫作点A的坐标. 3.若点P的坐标为，则点P到轴的距离 ；点P到轴的距离 ； 4.填写表格 类别 点的位置 特征 坐标轴上的点 x轴 . y轴 横坐标为0 原点 . 与坐标轴平行的直线上的点 与x轴平行 纵坐标相等 与y轴平行 . 各象限角平分线上的点 第一、三象限 横、纵坐标相等 第二、四象限 . 三、练一练 1.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为、、，则第四个顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.如图,四边形是正方形,O,D两点的坐标分别是,,点C在第二象限,则点C的坐标是( ) A. B. C. D. 3.如图，正方形的顶点B，C都在x轴上，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点D的坐标是 _______ ． 4.如图，在直角三角形中，，，，建立平面直角坐标系，写出三角形三个顶点的坐标. 5.四边形各个顶点的坐标分别为. (1)如下图，在平面直角坐标系中画出四边形； (2)求这个四边形的面积. 师生活动设计 四、做一做 1、在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（一3、2)、B(一3、-2)，C(3，一2)，D(3，2)，画出长方形ABCD. 2.方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(－2，1).若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( ) A.(－2，1) B.(2，－1) C.(－2，-1) D.(2，1) 3.下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标． 4、在平面直角坐标系中，顺次连接点A（-2,0）、B（0,3）、C（3,3）、D（4,0）. （1）得到的是什么图形？ （2）求该图形的面积. 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $