第6章 一次方程组检测-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

三、15(1)甲工程队修建的天数乙工程队修建的天数 p+q=18, 150p+200q=3000 (2)解：设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路. x+y=3000, 根据题意得 x=1800, x+y=18, 解得 所以甲工程队修建的天数为1800÷150=12（天），乙工程队 150200 y=1200. 修建的天数为1200÷200=6（天）. 答：甲、乙两个工程队分别修建了12天和6天. 16.解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，则恰好配成方桌50x张. x十y=5, 根据题意得 150x=300y解得=3， .50x=150. 4” y=2. 答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张. 17.解：(1)设该水果店购进A种水果x千克，则购进B种水果(140一x)千克. 根据题意得5x+9(140一x)=1020,解得x=60,∴.140一60=80（千克）. 答：该水果店购进A种水果60千克，B种水果80千克 2)8X8X60+13X1-10%)×80-1020=300(元h 答：售完全部水果后共获利300元. 18.解：设在普通公路和高速公路分别行驶了xkm、ykm. 2x=y, 根据题意得工+义=2.2， x=60, 解得 y=120. 60100 答：汽车在高速公路上行驶了120千米. 第6章检测 -、1.B2.D3.C4.C5.A6.C7.D8.B m=8, x=7, 二、9.210.211.1312.7513. 14. n=4 y=-3 /x-y=1,① 由②-①，得4y=8,y=2,把y=2代入①，得x=3,.方程组的解为 x=3, 三、15.解：(1) x+3y=9,② y=2. 3x-4(x-2y)=5,① (2) 由①，得-x十8y=5,③，由②+③，得y=1,把y=1代入②，得x=3,.方程 x-2y=1,② x=3, 组的解为《 y=1. 16.解：两个方程相加得3x十3y=4十m,,x十y=0,∴.3x十3y=0,∴.4十m=0.解得m=-4. k+b=2, k=2, 17.解：把x=1,y=2,x=2,y=4代人化简，得 解得{ 2k+b=4, b=0. 18.解：，关于x、y的二元一次方程组 /3x-my=5, 的解是：关于a、b的二元一次方程组 (2x+ny=6 y=2, 7 数学七年级 3 a= 3(a+b)-m(a-b)=5, a+b=1, 2 满足《 解得了 故关于Q、b的二元一次方程组 2(a+b)+n(a-b)=6 a-b=2, 1 6=- 21 3 3(a+b)-m(a-b)=5, a=2' 的解是 2(a+b)+n(a-b)=6 b、1 21 2x+4y=20,① 19.解：(1)根据题意得 由①一②，得5y=15,解得y=3,将y=3代入②，得2x-3=5,解得 2x-y=5,② 工=4，…这个相同的解为区=4， y=3. (2)将=”代人ax十by=1,得a+36=1,©，将=4代人红十ay=6,得h十3a=6,④，由⑤× y=3 y=3 3-④×4，得-7b=-21,解得b=3,将b=3代入③，得4a+9=1,解得a=-2,.a=一2，b=3. |x+2y=60, x=10, 20.解：(1)根据题意得 解得 2x+y=45, y=25. 答：小长方形的相邻两边长分别是10m、25m. (2)是定值，定值为号理由如下， 根据题意可知1个小长方形的周长C小=2(x十y).·a=2x十y,b=x十2y,大长方形的周长C大= 1C小_2(x+y)1 2(a+b)=2(2x+y+x+2)=6(x+).可得C一6C+3所以，1个小长方形的周长与大长方 .1 形的周长的比值是定值，且定值为3 21.解：设A型车有x个座位，B型车有y个座位. 3x+6y-480=15, x=45, 根据题意得 解得 5x+4y+15=480, y=60. 答：A型车有45个座位，B型车有60个座位 22.解：(1)设分配x名工人生产镜片，根据题意得20x=2×12×(22-x),解得x=12,.22一x=10. 答：生产镜片12人，生产镜架10人。 (2)设生产镜片的工人中分出之人生产B镜片，生产镜架的工人中有y人生产B镜片. 2×12×(10-y)=20×(12-x), 根据题意得 解得P5, 20(y+z)×43+170×12(10-y)=19660,z=6. 答：分出6人生产B镜片 23.解：(1)设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件. x+y=200, x=80, 根据题意得 解得 30x+60y=9600,y=120. 答：甲种商品购进80件，乙种商品购进120件 (2)根据题意得(50一a一30)×80+(90×0.8一60)×120=2640，解得a=5. 答：a的值为5. 下：华师版) 24.解：(1)设每个哪吒图案书包的进价为x元，每个敖丙图案书包的进价为y元. 6x+5y=1050, (x=100, 根据题意得 解得 x-y=10, y=90. 答：每个哪吒图案书包的进价为100元，每个敖丙图案书包的进价为90元. (2)设哪吒图案书包实际销售时打m折出售， 根据题意得10×(1十50%)×0-100=100×20%，解得m=8. 答：哪吒图案书包实际销售时打八折出售， 第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 1.不等式 -、1.B2.D3.C4.D5.D6.C 二、7.2m-n≥58.-149.4 三、10.解：(1)根据题意得|a-1|<3,得出-2<a<4. (2)由(1)可知，到点B的距离小于3的数在一2和4之间，，∴.在一3、0、4三个数中，只有0所对应的点到 B点的距离小于3. 11.(1)①数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2 ②3-3 (2)①x≥4或x-4 ②-4<x<4 (3)解：根据绝对值的几何意义可知，不等式|x+1|+|x一3>4的解集就是数轴上表示数x的点，到表示一1 与3的点的距离之和大于4的所有x的值，即不等式|x十1|十|x一3>4的解集是x<一1或x>3. 1上上上上→ -4-3-2-1012345 第11题 7.1认识不等式 2.不等式的解集 -、1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.D 二、8.2x-1>1(答案不唯一)9.-2≤x<110.511.6 三、12.解：由题意得3（号-m)<7,解得m≥-2，∴负整数m的值为-1、-2 13.(1)x>1或x<-1 解：(2)不等式|x+2|≤6的解集为一6≤x十2≤6，解得-8≤x≤4. (3)x一2|+|x十3|>7所表示的意义：数轴上表示数x的点，到表示数2、一3的点的距离之和大于7， 由数轴可知，所以不等式|x一2十|x十3|>7的解集为x<一4或x>3. 第13题 7 数学七年级 7.2不等式的基本性质 -、1.C2.D3.C4.A5.A6.D 二、7.<8.<9.m<202610.6 三、11.(1)一不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变 解，②)：-号一日<0根鼠不等式的基本性质8，得-名0> 5”,根据不等式的基本性质1， 1 1 不等式的两边都加上m,得m一，n>m一52. 12.解：1)：2x+3y=3.∴3y=3-2x,解得y=3-2 3 （2②y>13>1,解得x<0, 8y≥日y373写号解得x号“>-11≤号-红-y- 3X3-24x=3-2)=4r-3+2=6x-3,又-1<x≤8，-6<6x≤27，.=9<6x-3≤ 3 兰：即及的取值范周是一9<<号 7.3解一元一次不等式 -、1.D2.D3.D4.B5.C6.A =7.x≥8869.a>210.21.21或2 三、12.解：3(2x一1)≤4x+1,去括号，得6x一3≤4x+1,移项，合并同类项，得2x≤4，系数化为1，得x≤2. 原不等式的解集在数轴上表示如下图所示： -4-3-2-101234 第12题 13.解：(1)2x+1>3(2-x),去括号，得2x+1>6-3x,移项，得2x+3x>6-1,合并同类项，得5x>5,系 数化为1，得x>1. (2)x+2-x。1≤1，去分母，得3(z十2)-4(x-1)≤12，去括号，得3x十6-4x十4≤12，移项，得3x 43 4x≤12一6一4，合并同类项，得一x2,系数化为1，得x≥一2. 14.(1)不等式的基本性质2④不等式两边同时除以一7，不等号的方向没有改变 7 下：华师版)第6章检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 x+y=-1, xy=1, x=1, x:2=y:3, A. B. C. D. 3.x-y=2 x-y=7 y=2 2x+y=-5 2.二元一次方程x十y=8的一个解是 x=2, x=2, x=2, x=2, A. B. C. D. y=2 y=3 y=4 y=6 4x+3y=2,① 3.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中消元正确的是 2x-5y=7,② A.①X5+② B.①+②×3 C.①-②×2 D.①+②×2 a-b=6, 4.已知方程组 中，a、b互为相反数，则m的值是 ( 2a +b-m A.0 B.-3 C.3 D.9 5.若|x+y一5|+(x-y一9)2=0，则x、y的值是 ( x=7, x=-2, x=一7， |x=2, A. B. C. D y=-2 y=7 y=2 y=-7 |2x+y+k=3, 6.已知实数x、y、k满足 则代数式3x一y的值是 ( x-2y-k=2, A.4 B.6 C.5 D.7 7.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数.三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你 动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组 () x-5 13y+5=x, 3y-5=x, 3x+5=y, 3 -y A. B. D. 5y-1=x 5y=x-1 5y=x-5 5=y-1 x+☒y=3, x=①， 8.小明在解关于x、y的二元一次方程组 时，得到了正确的结果 后来发现 3.x-☒y=1 y=1, “☒”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出☒，⊕处的值分别是 () A.☒=1，⊕=1 B.☒=2，⊕=1 C.☒=1，⊕=2 D.☒=2，⊕=2 数学七年级 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） x=1, 9.已知1是方程ax十4y=4的一个解，那么a= y2 3x+5y=6, 10.已知x、y满足方程组 则x十y的值为 4x+6y=8, 2x+y=5a+1, 11.关于x、y的方程组 的解满足x一y=12,则a的值为 x+2y=4a+2 12.如图，在大长方形ABCD中，放入十个相同的小长方形，则图中阴 A 影部分面积为 cm2. ax+biy=c1, x=6, 13.已知关于x、y的方程组 的解为则关于m、n 11cm a2x+b2y=c2 y=7, a1(m-2)+b1(n+3)=c1, 的方程组 的解为 17 cm a2(m-2)+b2(n+3)=c2 14.已知关于x、y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,当 第12题 α每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是 三、解答题（本大题共10小题，共78分）》 15.(6分)解下列方程组： (1) x-y=1, x+3y=9; 3x-4(x-2y)=5, (2) x-2y=1. 下：华师版) x+2y=1+m, 16.(6分)方程组 中，若未知数x、y满足x十y=0,求m的值. 2x+y=3 17.(6分)在等式y=kx十b中，当x=1时，y=2,当x=2时，y=4,求k、b的值. 1 数学七年级 3x-my=5, x=1, 18.(7分)已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 求关于a、b的二元一次 (2x+ny=6 y=2, 3(a+b)-m(a-b)=5, 方程组 的解. 2(a+b)+n(a-b)=6 19.(7分)若关于x、y的方程 2x+4=20与2x-y=5 有相同的解. ax+by=1 bx+ay=6 (1)求这个相同的解； (2)求a、b的值. 8 下：华师版) 20.(7分)如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域 种植鲜花， (1)如图①，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m,求小长方形的相邻两边长； (2)如图②，设大长方形的相邻两边长分别为a和b,小长方形的相邻两边长分别为x和y, 1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是， 请说明理由 45 60 图① 图② 第20题 1 数学七年级 21.(8分)某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆.学校向租车公司租赁A、B两种车型接 送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4 辆，则15人没有座位.求A、B两种车型各有多少个座位？ 22.(9分)某眼镜厂家的一个车间共有22名工人生产镜片和镜架，每人每天生产12个镜架或20 片镜片，一副镜架要配两个镜片，此车间为了使每天生产的产品刚好配套 (1)应该分配多少名工人生产镜片，多少名工人生产镜架； (2)为迎合市场需求，生产镜片的工人中分出一部分生产B镜片，剩余工人生产A镜片，生产 镜架的工人中留下恰好能生产配套A镜片所需的镜架的工人，其余工人也生产B镜片，并 将配套好的眼镜和B镜片分别出售，若每副眼镜利润为170元，每片B镜片的利润是43 元，想共获利19660元，从生产镜片的工人中需要分出多少人生产B镜片？ 9 下：华师版) 23.(10分)某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表： 甲种 乙种 进价（元/件） 30 60 标价（元/件） 50 90 (1)求甲、乙两种商品各购进多少件？ (2)若甲种商品按标价下降α元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超 市共获利2640元，求a的值， 2 数学七年级 24.(12分)市场调研：某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息： 信息一： 《哪吒2》票房大卖以后，商场从厂家购进哪吒、敖丙图案的两款书包，其中哪吒图 案书包6个，敖丙图案书包5个，共付款1050元，已知每个哪吒图案书包的进价 比每个敖丙图案书包贵10元. 信息二： 商场将哪吒图案书包按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出 售，此时每个哪吒图案书包仍可获利20%. 问题解决： (1)求每个哪吒和敖丙图案书包的进价分别为多少元？ (2)在信息二中，哪吒图案书包实际销售时打几折出售？ 下：华师版)