2 公交车上的数学（课件）-2025-2026学年冀教版五年级数学下册

冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 2 公交车上的数学 第二单元 异分母分数加减法 授课教师： Home . 班 级： 五年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 冀教版五年级数学下册 第9课时 连减和加减混合运算 练习题 一、填空题（每空5分，共20分） 1. 分数连减的运算顺序与整数连减的运算顺序（ ），都是从（ ）往（ ）依次计算。 2. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（ ），用字母表示为$$a-b-c=$$（ ）。 3. 计算异分母分数加减混合运算时，要先（ ），再按照从左到右的顺序计算，也可以根据算式特点灵活简算。 二、脱式计算（能简算的要简算，每题15分，共45分） 1. $$\frac{11}{12}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$$ 2. $$\frac{7}{8}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{4})$$ 3. $$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$$ 三、解决问题（35分） 一根绳子长$$\frac{9}{10}$$米，第一次用去$$\frac{1}{5}$$米，第二次用去$$\frac{3}{10}$$米，这根绳子还剩下多少米？ 提示：做题时注意灵活运用减法的性质简化计算，异分母分数相加减先通分，结果需化成最简分数。 参考答案： 一、1. 相同；左；右 2. 和；$$a-(b+c)$$ 3. 通分 二、1. $$\frac{1}{2}$$ 2. $$\frac{1}{4}$$ 3. $$\frac{3}{4}$$ 三、$$\frac{9}{10}-\frac{1}{5}-\frac{3}{10}=(\frac{9}{10}-\frac{3}{10})-\frac{1}{5}=\frac{6}{10}-\frac{2}{10}=\frac{2}{5}$$（米） 答：这根绳子还剩下$$\frac{2}{5}$$米。 2026年3月31日星期二11时35分3秒 2026年3月31日星期二11时35分4秒 探究新知 （1）把6时到7时两路公交车的发车时刻填在下表中。 班次 发车时刻 1 6:00 2 6:08 3 4 5 6 7 8 班次 发车时刻 1 6:00 2 6:10 3 4 5 6 7 8 1路车 6路车 6:16 6:24 6:32 6:40 6:48 6:56 始发站的问题。 6:20 6:30 6:40 6:50 7:00 7:10 （2）1路和6路公交车第二次同时发车是什么时刻？中间经过了多长时间？ 答：1路和6路公交车第二次同时发车是6:40，从 6:00到6:40，经过了40分钟。 同时发车次序 同时发车时刻 （3）找出一天中两路公交车同时发车的时刻，填在下表中。 4 5 6 7:20 8:00 8:40 9:20 3 2 1 6:40 6:00 40分 40分 40分 40分 40分 8和10的最小公倍数是40。 买票收入问题。 1路车每班卖票大约收入50元。 6路车每班卖票大约收入60元。 小组合作：分别算一算1路车和6路车每天卖票大约 收入多少元。 估算每路车每天卖票大约收入多少元，需要知道什么？ 要知道每天开多少小时。 要知道每小时开多少班。 1路车每班卖票大约收入50元。 1路车的运行时间：22－6＝16（时） 16×60＝960（分） 发车班数：960÷8＝120（班） 120＋1＝121（班） 每天卖票收入： 50×121＝6050（元） 1路公交车：每天开出（ ）班，共收入（ ）元。 6050 121 6路车每班卖票大约收入60元。 6路车的运行时间：21－6＝15（时） 15×60＝900（分） 发车班数：900÷10＝90（班） 90＋1＝91（班） 每天卖票收入： 60×91＝5460（元） 6路公交车：每天开出（ ）班，共收入（ ）元。 91 5460 1. 按要求解决问题。 知识点 1 用最小公倍数解决公交车同时发车的问题 基础导学练 9 (1)把6 时到7 时两路车的发车时刻填在下表中。 2路车 3 路车 班次 发车时刻 班次 发车时刻 1 6:00 1 6:00 2 2 6：10 3 6：20 4 6：30 5 6：40 6 6：50 7 7：00 6：15 3 6：30 4 6：45 5 7：00 基础导学练 10 (2)2 路和3 路车第二次同时发车是( )，与第一次相比经过了( )分钟。 6：30 30 基础导学练 11 (3)把一天中两路车同时发车的时刻填在下表中。 同时发车次序 1 2 3 4 5 … 同时发车时刻 … 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 基础导学练 【点拨】10 和15 的最小公倍数是30，即每隔30 分钟会同时发一班车。2 路车和3 路车的首班车时间是6：00，2 路车的末班车时间是22：00，3 路车的末班车时间是21：00，两路车同时间段运行的时间是21时-6 时=15(小时)，1 小时=60 分钟，所以2 路和3 路车同时发15×(60÷30)+1=31(班)。 (3)这一天中，2 路和3 路车同时发车( )班。 返回 31 基础导学练 13 2. 参考上题信息，假如2 路车每班卖票大约收入80 元，3 路车每班卖票大约收入90 元。这两路车每天卖票大约各收入多少元？ 知识点 2 ：估算卖票的收入 基础导学练 14 【点拨】2 路车每天运行的时间是22 时-6 时=16(小时)，则2 路车每天发16×(60÷10)+1=97(班)车，每班卖票收入约为80 元，则2路车每天卖票约收入97×80=7760(元)；同理，3 路车每天运行的时间是21 时-6 时=15(小时)，则3 路车每天发15×(60÷15)+1=61(班)车，则3 路车每天卖票约收入61×90=5490(元)。 基础导学练 15 返回 2 路车：22 时-6 时=16(小时) 16×(60÷10)+1=97(班) 97×80=7760(元) 3 路车：21 时-6 时=15(小时) 15×(60÷15)+1=61(班) 61×90=5490(元) 答：2 路车每天卖票大约收入7760 元，3 路车每天卖票大约收入5490 元。 基础导学练 16 3. [新题型 •说理题]6路车和10路车从同一个车站发车，首班车的发车时刻都是 5：40，6 路车每隔4 分钟发一班车，10路车每隔5分钟发一班车。在5：30 到6：30 之间，两路车共有几次同时发车？小锦：“两路车共有3 次同时发车。”小豪：“两路车共有4 次同时发车。”他俩谁说得对呢？为什么？ 提升点：解决有关最小公倍数的实际问题 应用提升练 17 【点拨】4 和5 的最小公倍数是4×5=20，也就是两路车每隔20 分钟同时发车一次，从5：40 到6：30 共50 分钟，一共同时发车3 次。注意两路车首班车的发车时刻都是5:40，并不是5:30。 返回 小锦说得对。因为两路车每隔20 分钟同时发车一次，从(首班车发车时刻)5：40 到6：30 共50 分钟，一共同时发车3 次。(理由合理即可) 应用提升练 18 4. 李阿姨家附近有一个地铁站，这个站可以乘坐地铁1 号线、2 号线和3 号线。1 号线每3分钟一趟，2 号线每5 分钟一趟，3 号线每8分钟一趟。在10:10 这3 条线路同时有地铁到达该站，下一次这3 条线路同时有地铁到达该站是什么时刻？ 应用提升练 19 【点拨】求下一次这3 条线路同时有地铁到达该站的时间，先要求出这3 条线路下一次同时有地铁到达该站是多长时间后，也就是求3、5 和8 的最小公倍数，即120，所以这3 条线路下一次同时有地铁是120 分钟后，120 分钟=2 小时，所以下一次这3 条线路同时有地铁到达该站的时间是10 时10 分+2 小时=12 时10 分。 应用提升练 20 返回 3、5 和8 的最小公倍数是120。 120 分钟=2 小时 10 时10 分+2 小时=12 时10 分 答：下一次这3 条线路同时有地铁到达该站是12 时10 分。 应用提升练 21 5. 4 路车和12 路车在6:00 同时发第一班车，下一次同时发车在6:40，这两路车的发车间隔不相同，且这两路车的发车间隔相差3 分钟，这两路车分别是多少分钟发一班车？ 思维拓展练 22 【点拨】先求出4 路车和12 路车两次同时发车的时间间隔是6 时40 分-6 时=40 分钟。把间隔的时间分解质因数，40=2×2×2×5=(2×2×2)×5=8×5，所以这两路车分别是8 分钟和5分钟发一班车。 6 时40 分-6 时=40 分钟 40=2×2×2×5=(2×2×2)×5=8×5 答：这两路车分别是8 分钟和5 分钟发一班车。 返回 思维拓展练 23 $