模块综合检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-05-01
|
56页
|
67人阅读
|
1人下载
教辅
摘要：
这是一份高中数学期末模块综合检测资料，包含选择题、填空题、解答题等题型，覆盖复数、立体几何、向量、三角函数等核心知识点，解析步骤详细，逻辑清晰，为学生提供系统的复习支架。
资料特色突出，融合新课标核心素养，通过龙洗盆体积计算等实例引导学生用数学眼光观察现实世界，借助向量夹角推导、二面角求解等培养数学思维，规范的符号运算和步骤书写强化数学语言表达。能帮助学生巩固知识提升解题能力，也为教师教学提供丰富资源。适合高二或高三学生期末复习，助力升学备考。
内容正文：
模块综合检测
1
√
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
17
19
18
模块综合检测
√
2．已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，若a∥α，b⊂α，则( )
A．a∥b B．a与b异面
C．a与b相交 D．a与b没有公共点
解析：因为a，b是两条不同的直线，α是一个平面，若a∥α，b⊂α，则a∥b或a与b异面，即a与b没有公共点，故只有D满足题意．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
6.龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称为龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．现有一龙洗盆高15 cm，盆口直径40 cm，盆底直径 20 cm.现往盆内倒入水，当水深6 cm时，盆内水的体积近似为(参考数据：π≈3.14)( )
A．1 824 cm3 B．2 738 cm3
C．3 618 cm3 D．4 512 cm3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
解析：对于A项，如图1，取SB的中点F，连接EF，因为E，F分别是SA，SB的中点，所以EF∥AB，因为AB⊂平面ABC，EF⊄平面ABC，所以EF∥平面ABC，故A正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
对于B项，易得△ABC，△SAC为等边三角形，取AC的中点M，连接BM，SM，如图2，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
14.如图，平面ABC⊥平面BCD，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角A-BD-C的余弦值为__________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
19
18
模块综合检测
17．(本小题满分15分)如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1＝1.求：
(1)该直三棱柱的侧面积和体积；(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
11
2
3
1
19
18
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
11
2
3
1
19
18
模块综合检测
(2)直线A1B与AC1的夹角．(8分)
解：根据题意可将直三棱柱ABC-A1B1C1补全成如图所示的正方体．
易知A1B∥C1D，且△ADC1为等边三角形，
所以∠AC1D即为直线A1B与AC1的夹角，又∠AC1D＝60°，
故直线A1B与AC1的夹角为60°.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
11
2
3
1
19
18
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
11
2
3
1
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
11
2
3
1
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
11
2
3
1
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
11
2
3
1
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
(1)求证：AM⊥CB；(8分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
则PA2＋AB2＝PB2，所以PA⊥AB，又PA⊥CA，
AB，CA⊂平面ABC，AB∩CA＝A，
所以PA⊥平面ABC，又CB⊂平面ABC，
所以PA⊥CB，又CB⊥CA，
PA，CA⊂平面PAC，PA∩CA＝A，
所以CB⊥平面PAC，又AM⊂平面PAC，
所以AM⊥CB.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
(2)记棱AB的中点为E，在直线CE上作出点N，使得PN∥平面MAB，请说明理由，并求出二面角P-NB-A的大小．(9分)
解：以CA，CB为邻边，构造矩形ACBF，连接CF，PF，ME，易知CF过点E，
因为E，M分别为CF，CP的中点，
所以PF∥ME，又ME⊂平面MAB，
PF⊄平面MAB，所以PF∥平面MAB，即点F就是点N，
由(1)知PA⊥平面ACBN，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
BN⊂平面ACBN，
所以BN⊥PA，
又BN⊥AN，
AN，PA⊂平面PAN，AN∩PA＝A，
所以BN⊥平面PAN，又PN⊂平面PAN，
所以PN⊥BN，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
所以∠PNA即为二面角P-NB-A的平面角，
因为PA⊥AN，PA＝AN，
所以∠PNA＝45°，
所以二面角P-NB-A的大小为45°.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
4．在△ABC中，AC＝3，BC＝2AB，则·的取值范围是( )
A． B．
C． D．
解析：设AB＝x，则BC＝2x，2x－x<3，2x＋x>3，所以1<x<3，由余弦定理可得cos C＝＝，所以·＝cos C＝6x·＝，所以6<·<18，所以·的取值范围是.故选D.
13．如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠BAD＝60°，E，F分别为BC，CD上的点，＝2，＝2，若线段EF上存在一点M，使得＝x＋(x∈R)，则·＝__________．
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。