第21课 鸡兔同笼巧计算（教学设计）信息科技人教版五年级全一册

该小学信息科技教学设计聚焦“鸡兔同笼”问题，融合数学假设法、枚举法遍历与Python编程验证。以《疯狂动物城》电梯超重情境导入，从数学算式法夯实逻辑，到表格枚举法直观体验数据遍历，再到编程验证法实现算法落地，搭建层层递进的学习支架。 该资料亮点在于情境化与跨学科融合，通过“案件侦查”任务激发兴趣，结合表格操作、流程图绘制、Python代码运行等动手活动，培养计算思维与数字化创新能力。如枚举法中发现脚数变化规律，编程中理解循环与条件判断，既提升学生问题解决能力，也为教师提供可操作的跨学科教学范例。

第21课《鸡兔同笼巧计算》教学设计 一、教学设计理念 本教学设计以义务教育信息技术课程新课标为核心指导，立足“数字素养与技能提升”的核心目标，将数学经典问题与信息技术知识深度融合，践行“做中学、用中学、创中学”的教学理念。以《疯狂动物城》趣味情境为载体，通过数学算式法、枚举法遍历、编程验证法的层层递进，培养学生的计算思维、数字化创新与实践能力，让学生在解决实际问题的过程中感受信息技术的工具性与实用性，同时渗透逻辑推理、数据分析的思想，引导学生主动探索、合作交流，实现跨学科知识的融合应用，落实核心素养的培养要求。 二、教学内容分析 本节课是小学信息技术“快速遍历数据”单元的核心课程，围绕经典的“鸡兔同笼”问题展开，融合了数学假设推理、信息技术枚举遍历、Python编程实现三大核心内容。教学内容分为四个层次：一是通过数学算式法（假设法）夯实问题解决的逻辑基础，为后续信息技术方法铺垫；二是借助枚举法遍历，让学生直观感受“数据遍历与调整”的核心思想，理解算法的雏形；三是通过编程验证法，将枚举思想转化为Python代码，实现算法的数字化落地，掌握循环、条件判断等基础编程语句；四是拓展“韩信点兵”问题，实现知识迁移，提升学生综合运用遍历思想解决复杂问题的能力。 三、教学对象分析 本节课的教学对象为小学五年级学生，该阶段学生具备以下特点： 1. 数学基础：已掌握鸡兔同笼的假设法解题思路，具备基本的逻辑推理和四则运算能力，能理解“假设—验证—调整”的思维过程； 2. 信息技术基础：接触过简单的计算机操作，对表格数据整理有一定认知，初步听过“编程”概念，但未系统学习过Python语句，对循环、条件判断等编程逻辑较为陌生； 3. 认知特点：好奇心强，喜欢趣味化、情境化的学习内容，对《疯狂动物城》等动画IP接受度高，能通过动手操作、小组合作完成学习任务，但抽象逻辑思维仍在发展，对“算法”“遍历”等抽象概念需要具象化引导； 4. 学习难点：难以快速将数学解题步骤转化为信息技术的算法逻辑，对Python循环和条件判断的实际应用容易混淆。 四、教学目标 （一）信息意识 1. 感受信息技术在解决数学实际问题中的优势，认识到“遍历数据”是解决同类问题的有效方法； 2. 能主动尝试用信息技术工具（表格、编程）探索问题、验证答案，形成用技术解决问题的意识。 （二）数字化创新与实践 1. 能借助表格完成鸡兔同笼问题的枚举法遍历，通过手动调整数据找到答案，掌握数据遍历的基本操作； 2. 能理解Python编程解决鸡兔同笼问题的代码逻辑，在教师指导下运行代码、验证结果，初步尝试修改初始值完成拓展编程； 3. 能将枚举遍历思想迁移到“韩信点兵”问题中，尝试分析问题数字化解决思路。 （三）计算思维 1. 通过“假设—验证—调整”的过程，理解枚举遍历的算法核心逻辑，能描述鸡兔同笼问题的解题算法步骤； 2. 能将数学解题步骤转化为流程图，理解“循环”“条件判断”在算法中的作用，培养抽象概括、逻辑推理的计算思维； 3. 能分析数据变化规律（如鸡兔数量替换与脚数的关系），运用规律快速定位问题答案，提升数据分析能力。 （四）信息社会责任意识 1. 在小组合作中，能与同伴交流分享解题思路和操作方法，培养合作探究、互助学习的意识； 2. 感受数学文化与信息技术的融合，体会古代数学问题的现代解决方式，增强民族文化自信； 3. 养成规范操作计算机、合理使用编程工具习惯，树立正确的信息技术应用观念。 五、教学重难点 （一）教学重点 1. 理解枚举法遍历的核心逻辑，能通过表格完成鸡兔同笼问题的枚举求解； 2. 掌握鸡兔同笼问题的算法流程图，理解循环、条件判断的基本含义； 3. 能理解并运行Python编程解决鸡兔同笼问题的代码，验证解题结果。 （二）教学难点 1. 将数学假设法的逻辑转化为信息技术的枚举遍历算法，理解“数据遍历与调整”的内在联系； 2. 理解Python中while循环、if条件判断、break语句的实际应用逻辑，能解释代码的执行过程； 3. 将枚举遍历思想迁移到“韩信点兵”等复杂问题中，形成算法思维迁移能力。 六、教学策略 1. 情境教学法：以《疯狂动物城》电梯超重的趣味情境为线索，将鸡兔同笼问题转化为“案件侦查”任务，激发学生的学习兴趣和探究欲望； 2. 层层递进法：按照“数学算式法→枚举法遍历→编程验证法→知识拓展”的顺序，由浅入深、由具象到抽象，让学生逐步理解算法逻辑，实现思维的阶梯式提升； 3. 动手操作法：设计表格枚举、流程图绘制、代码运行等动手任务，让学生在操作中感知算法、理解代码，落实“做中学”； 七、教学资源准备 多媒体教室、PPT教学课件、学生体验的HTML程序（数学算式法、枚举验证法、破案流程图、超级计算机） 八、教学步骤（课时：1课时，40分钟） 教学环节 教 师 讲 解 学 生 活 动 设 计 意 图 情景导入 （5分钟） 欢迎同学们来到《疯狂动物城2》的世界， 但是今天疯狂动物城出事了！动物公寓的电梯超重报警，可是里面的动物们都说自己没超重。这可难住了牛局长。 朱迪问到：里面住了多少动物，都是什么动物？ 细心的闪电管理员记录下了关键信息：里面住的是鸡和兔子，数了一下电梯里一共有35个头，94只脚。 这是尼克就提出的关键性的问题：光知道头和脚，怎么知道里面住了多少只鸡、多少只兔子？ 聪明的朱迪警官立刻认出，这是一个经典的“鸡兔同笼”问题。 过渡：同学们，让我们一起帮助朱迪和尼克解开这个谜题吧！ 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 以电梯超重案件引入鸡兔同笼问题，激发探究兴趣，自然衔接课堂主题。 新课讲授（30分钟） 一、朱迪的推理-数学算式法 为了便于理解，先把原问题的数量减少为：动物公寓住有鸡和兔子，从上数有6个头， 从下面数有18只脚 首先，朱迪的推理就是：先假设6只全部都是兔子。 每只兔子有四只脚，6只兔子一共多少只脚？（邀请学生回答） 一共有4 x 6 = 24 只脚 但问题是，如果全部都是兔子的话，总脚数应该是4 x 6 = 24，但是我们这里数得只有几只？（18只），说明多算了几只脚？（6只） 这多出来的脚是怎么回事呢？（邀请学生回答） 原来是因为我们把鸡当成了兔子，每只鸡多算了2只脚。 所以从这里我们就可以知道，鸡的数量应该是多少？（邀请学生回答） 鸡的数量 = 多算的脚数 ÷ 每只多算的脚数 也就是鸡的数量：(4 x 6 -18) ÷2 = 3(只) 知道了鸡的数量是3只后，动物公寓里总共有6个头，那么兔子有几只？（邀请学生回答） 你的推理能力非常棒，也就是兔子的数量：6-3 = 3(只) 过渡：在听了朱迪的推理后，尼克也想到了类似的方法，我们一起看看尼克的推理 尼克的推理就是先假设6只全部都是鸡。 假设全是鸡，总脚数应为多少只？（邀请学生回答） 2 × 6 = 12，但实际有几只？（18只）少算了几只？（6只） 为什么？因为把兔子当成鸡，每只少算2只脚，所以兔子的数量应该怎么算？（邀请同学回答） 兔的数量 = 少算的脚数 ÷ 每只少算的脚数 所以最终我们应该怎么列式子？（邀请同学上台列式子） 兔子的数量：(18 - 2 x 6 ) ÷2 = 3(只) 知道了兔子的数量是3只之后，那么鸡的数量多少只？ 鸡的数量：6-3 = 3(只) 总结：不管是朱迪的推理还是尼克的推理，得出的答案都是3只兔子和3只鸡。 过渡：那么在有了这个的基础上，相信同学们能够和朱迪一起，计算出最开始的动物公寓总共有多少只鸡和兔子了！一起通过程序来体验吧！ 请同学们借助朱迪或者尼克的思路，一起来计算疯狂动物城的动物公寓究竟住了有多少只鸡和兔子！并将结果记录到探究单上 下面请同学们打开1、学生文件 -- 1、数学算式法【程序体验】 -- 活动探究单.html 程序，开始和朱迪、尼克一起计算动物公寓的鸡和兔子的数量吧！（学生实践） 相信通过同学们的推理，大家都算出了鸡和兔子的数量，那哪个同学愿意上台分享自己的想法呢？（邀请同学回答） 比如按照朱迪的推理，先假设全都是兔子时，总脚数应该为多少？（35x4=140） 但是实际上只有94只，说明我们多算了几只？（140-94=46） 而这些多算的脚就是因为鸡被算多了2只脚，因此我们可以算出鸡的数量等于多少？（46÷2=23只） 一共有35个头，算出了鸡有23只，所以兔子有几只？（35-23=12只） 那如果按照尼克的推理，假设全是鸡的话，我们来验证一下算的是否和朱迪的一样。 首先如果全部都是鸡的话，总脚数应该为多少？（30*2=70只） 但是实际上却又94只，说明我们少算了几只？（94-70=24） 而这少算了24只脚其实是谁的脚被少算了？（兔子） 所以兔子的数量应该怎么算？(24÷2=12只) 一共有35个头，算出了兔子有12只，所以鸡有几只？（35-12=23只） 刚才我们用数学算式法解决了鸡兔同笼问题，其实还有一种更直观、更 “看得见” 的方法。 过渡：接下来，就让我们请出动物公寓里最 “慢工出细活” 的闪电树懒，看看它用表格法是怎么一步步监控、找出答案的吧！ 二、闪电的监控-枚举法遍历 相信通过同学们的推理，大家都算出了鸡和兔子的数量，那哪个同学愿意上台分享自己的想法呢？（邀请同学回答） 比如按照朱迪的推理，先假设全都是兔子时，总脚数应该为多少？（35x4=140） 但是实际上只有94只，说明我们多算了几只？（140-94=46） 而这些多算的脚就是因为鸡被算多了2只脚，因此我们可以算出鸡的数量等于多少？（46÷2=23只） 一共有35个头，算出了鸡有23只，所以兔子有几只？（35-23=12只） 那如果按照尼克的推理，假设全是鸡的话，我们来验证一下算的是否和朱迪的一样。 首先如果全部都是鸡的话，总脚数应该为多少？（30*2=70只） 但是实际上却又94只，说明我们少算了几只？（94-70=24） 而这少算了24只脚其实是谁的脚被少算了？（兔子） 所以兔子的数量应该怎么算？(24÷2=12只) 一共有35个头，算出了兔子有12只，所以鸡有几只？（35-12=23只）刚才我们用数学算式法解决了鸡兔同笼问题，其实还有一种更直观、更 “看得见” 的方法。过渡：接下来，就让我们请出动物公寓里最 “慢工出细活” 的闪电树懒，看看它用表格法是怎么一步步监控、找出答案的吧！ 下面我们从 “全是鸡” 的猜想出发，一步步调整鸡和兔子的数量，直到找出刚好有94只脚的正确答案，破解 “鸡兔同笼” 谜案！一起打开1、学生文件 -- 2、枚举法遍历【程序体验】 -- index.html 程序开始探索吧！（学生实践） 时间到，谁来说说，点击【单步】按钮后，现在鸡、兔的数量和脚数变成了多少？（鸡变成 34 只，兔变成 1 只，总脚数是 72 只！） 非常准确！那脚数比刚才多了几只？（多了 2 只） 如果我们再点一次【单步】，把第 2 只鸡也换成兔。谁再来说说自己的探究成果？ （鸡变成 33 只，兔变成 2 只，总脚数 74 只，又多了 2 只脚） 因此通过观察发现，每把1只鸡换成1只兔，总脚数就会如何变化？（多出两只） 现在我们知道，每换一次就多 2 只脚。 所以我们总共还需要增加90-70=24只，而且提替换1只鸡就会增加2只脚，所以我们总共需要替换的次数就是 24÷2=12次。而这12只多出的脚是谁的脚？（兔子） 因此鸡的数量为多少？（35-12=23）只。 这种一步步尝试、找到答案的方法，我们叫做枚举法 但其实这种 “重复替换、计算、判断” 的过程，其实可以写成一套固定步骤，让电脑自动完成— 这就是算法。 过渡：下面我们一起来看看这个案件如果交给我们的超级计算机的话，它会如何解决吧！ 三、超级计算机-编程验证法 我们可以看到，编程验证法的思路，其实和我们刚才的枚举法很相似。 首先第一步进行初始化，设定鸡的数量是35，兔的数量是0，也就是和我们最开始假设 “全是鸡” 一样； 第二步：计算总脚数—— 用我们熟悉的公式：总脚数 = 鸡数 ×2 + 兔数 ×4； 第三步：判断与循环—— 把脚的数量与94进行比较，如果不相等，则鸡数量-1,兔数量+1,回到第2步继续；如果相等，则输出当前鸡的数量和兔的数量，结束循环！ 那接下来，就让我们一起通过程序梳理过程，变成计算机能看懂的 “破案流程图”吧！ 请同学们打开1、学生文件 -- 3、算法流程图【化流程图】 -- index.html 的程序，开始梳理破案流程图吧！（学生实践） 时间到，哪个同学来分享自己的破案流程图？（邀请学生分享） 这位同学逻辑非常清晰，下面我们以顺着这个同学是思路来总结这个破案流程图吧！ 首先在最开始的时候，我们需要设置两个数量，分别是哪两个数量？（邀请同学回答-鸡和兔子） 设置完成后，我们就设置脚的总数量为c，并且计算方法是a*2+b*4 完成了这些基本设置后，我们开始进行判断，判断的依据是什么？哪个同学来说说？（脚的数量是否等于94） 如果不是的话，我们走左边的分支，将鸡的数量－1，兔的数量加1 然后继续往回，根据刚才更新过的鸡的数量和兔的数量来计算脚的总数量 然后继续判断脚的数量是否等于94，如果是，那么我们就直接输出a和b的值，也就是鸡和兔的数量。 这个时候请同学们思考一个问题：如果先假设35只都是兔，用枚举法遍历相应数求解时， 应该对算法进行哪些调整？（邀请同学回答） 首先我们要更改数量的设置。设置鸡的数量a=0，兔的数量b=35 除了这个，还有哪个同学发现还需要修改那一部分吗？（邀请同学回答） 你真是火眼金睛，我们还需要修改数量计算，将鸡的数量设置为a=a+1，兔的数量设置为b=b-1 在这里，我们通过流程图已经梳理了整个案件的计算过程 过渡：下面我们就一起来试试用超级计算机来验证我们的这个过程吧！ 利用海龟编辑器打开“1、学生文件--4、超级计算机【编程体验】--while循环求解.py”程序，验证朱迪和尼克的算法是否正确，并思考一下问题： 思考一：程序中使用了什么循环结构？ 思考二：使用什么表示条件判断？ 思考三：条件满足时，如何结束循环？ 现在请同学开始用超级计算机来验证我和朱迪的猜想吧！（学生实践） 时间到，哪个同学来说说，在这个超级计算机的代码里，使用了什么循环结构？（邀请同学回答） while True 无限循环，也就是创建一个永不停止的循环，直到遇到终止条件 那么这个程序中又是用了什么语句来表示条件判断的？（邀请同学回答） if ...else....条件判断：检查当前鸡兔脚总数是否等于94，决定后续操作 最后当我们的条件满足后，要如何结束循环？（邀请同学回答） break 循环终止：一旦找到正确答案，立即跳出循环，结束程序。 总结，通过这个超级计算机，我们知道了，其实程序就是给电脑讲清楚 “一步步怎么做” 过渡：我们今天的学习之旅也即将接近尾声，一起来总结今天学习的内容吧！ 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、 认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 4、程序体验 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 4、程序体验 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 4、动手体验 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 用简化例题铺垫假设法逻辑，为后续复杂问题计算打下数学基础。 提供另一种假设思路，让学生感受解题方法的多样性，拓展思维。 明确探究任务与文件路径，引导学生自主运用数学方法解决原问题。 呈现两种假设法解题过程，对比梳理步骤，帮助学生掌握规范解法。 展示枚举法核心逻辑，用表格直观呈现数据遍历的思考过程。 借助可视化程序，让学生动手体验枚举遍历的操作过程。 引导学生发现替换规律，简化枚举操作，理解算法优化思想。 将枚举法转化为流程图，帮助学生建立计算思维与算法逻辑。 通过逆向假设问题，拓展算法思路，培养学生灵活调整程序的能力。 明确编程验证任务与思考问题，引导学生结合代码理解循环与条件判断逻辑。 拆解while循环、if判断与break语句，帮助学生理解代码执行逻辑。 课堂总结 （3分钟） 今天的冒险之旅即将结束！牛局长要为我们每一位出色的小侦探颁发“荣誉侦探”勋章！ 通过今天的学习，我们不仅学会了用多种方法解决鸡兔同笼问题，还了解了算法和编程的基本思想。希望大家能保持这份好奇心和探索精神，去发现更多数学和编程的奥秘！ 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 梳理本课四种核心方法，以荣誉侦探称号强化学生学习成就感。 拓展提升 （3分钟） 下面我们一起来完成一个全城大挑战-韩信点兵。先一起来看看这个故事的起源（让同学们自行阅读这个故事） 故事读完之后，请同学们思考一下：在知道了这三次布阵的结果后，韩信是如何算出到底有多少名士兵呢?（邀请同学分享自己的看法） 那我们要如何设计算法让计算机来找出这个数?请同学们用海龟编辑器打开1、学生文件--5、韩信点士兵【拓展提升】--韩信点兵.py 补充完整if语句后面的判断条件吧！ 1、 认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 以历史故事引入新问题，迁移枚举与编程思想，实现知识拓展与文化渗透 九、教学板书 鸡兔同笼巧计算 一、数学假设法（35头，94脚） 1. 假设全是鸡：总脚数=35×2=70 → 少算94-70=24 → 兔=24÷2=12 → 鸡=35-12=23 2. 假设全是兔：总脚数=35×4=140 → 多算140-94=46 → 鸡=46÷2=23 → 兔=35-23=12 规律：鸡兔替换，脚数变化2只 二、枚举法遍历 核心：全鸡开始→单步替换→验证脚数→利用规律 表格：鸡的数量→兔的数量→总脚数 答案：鸡23，兔12 三、编程验证法（Python） 核心语句 1. 初始化：a=35，b=0 2. 循环：while True 3. 计算：c=a*2+b*4 4. 判断：if c==94 5. 终止：break 6. 调整：a=a-1，b=b+1 十、教学反思 （一）亮点 1. 情境创设贴合学生兴趣，以《疯狂动物城》为线索，将枯燥的算法知识转化为“案件侦查”任务，有效激发了学生的学习积极性，让学生在趣味中学习； 2. 教学环节层层递进，从数学基础到枚举操作，再到编程实现，符合五年级学生的认知规律，实现了从具象到抽象的思维过渡，降低了学习难度； 3. 注重动手操作与合作探究，设计了表格枚举、代码运行、流程图分析等任务，让学生在“做中学”，有效落实了数字化创新与实践、计算思维等核心素养； 4. 实现了跨学科融合，将数学假设法、数学文化（韩信点兵）与信息技术算法、编程结合，拓宽了学生的知识视野，体现了新课标“跨学科学习”的要求。 （二）不足 1. 编程环节的时间分配较紧张，部分学生对Python语句的理解仍较模糊，尤其是while循环和break语句的实际应用，未能让所有学生充分尝试修改代码； 2. 枚举法的规律总结环节，部分学困生未能快速发现“脚数增加2只”的规律，需要教师单独指导，小组合作的实效性未能完全发挥； 3. 拓展环节“韩信点兵”的讲解较仓促，学生对余数判断的代码理解不够深入，未能让学生充分尝试自主分析问题的算法逻辑。 （三）改进措施 1. 优化时间分配，将编程环节的时间适当增加，设计更简单的代码修改任务（如修改头和脚的数量），让学困生也能参与其中，增强学习成就感； 2. 针对枚举法规律，设计更具象的教具或动画演示（如鸡兔替换的脚数变化），帮助学困生理解规律，同时优化小组分工，让小组内优困生互助，提升合作效率； 3. 制作“韩信点兵”的拓展微课，布置为课后学习资源，让学生在课后自主探究，同时设计简单的拓展任务，让学生尝试用枚举法解决生活中的同类问题，实现知识的迁移。 十一、学生评价 本节课采用过程性评价+结果性评价相结合的方式，围绕信息技术学科核心素养，从四个维度对学生进行全面评价，评价主体包括教师、学生自评、小组互评，评价结果以星级（★-★★★★★）呈现，纳入学生课堂学习档案。 （一）信息意识（★★★★★） 1. 能主动结合信息技术思考鸡兔同笼问题的解决方法（★★★）； 2. 能主动尝试用表格、编程工具验证解题答案（★★★★★）。 （二）数字化创新与实践（★★★★★） 1. 能独立完成表格枚举法的单步替换操作，找到鸡兔同笼的答案（★★★）； 2. 能在教师指导下运行Python代码，验证鸡兔数量（★★★★）； 3. 能尝试修改编程初始值或简单语句，完成拓展操作（★★★★★）； 4. 能尝试分析“韩信点兵”问题的枚举解决思路（★★★★★）。 （三）计算思维（★★★★★） 1. 能描述枚举法遍历的核心步骤（★★★）； 2. 能理解鸡兔同笼问题的算法流程图，标注核心环节（★★★★）； 3. 能解释Python代码中循环、条件判断的基本含义（★★★★★）； 4. 能发现鸡兔替换的脚数变化规律，并运用规律快速解题（★★★★★）。 （四）信息社会责任意识（★★★★★） 1. 能积极参与小组合作，与同伴交流分享解题思路和操作方法（★★★）； 2. 能规范操作计算机和编程工具，保持良好的操作习惯（★★★★）； 3. 能认真倾听他人发言，主动帮助小组内有困难的同伴（★★★★★）。 （五）综合评价 1. 基础达标（★★★及以上）：掌握枚举法遍历和基本编程运行，能解决鸡兔同笼基础问题； 2. 能力提升（★★★★及以上）：能理解编程逻辑，尝试修改代码，能分析拓展问题的解题思路； 3. 优秀创新（★★★★★）：能独立完成代码修改和拓展问题的枚举求解，能清晰表达算法逻辑。 学科网（北京）股份有限公司 $