2026届黑龙江高考物理模拟练习卷一

2026届黑龙江高考物理模拟练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列关于物理学史的说法正确的是（　　） A．库仑通过扭秤实验装置得到电荷间的作用力与电荷间距离二次方成反比 B．开普勒在研究了第谷行星观测记录的基础上，得到了行星绕太阳按圆周轨道运行的结论 C．牛顿通过月地检验证明地面上的物体受到地球的引力和月球受到地球的引力满足同样的规律，从而提出万有引力定律，并据此测出了地球的质量 D．法拉第通过油滴实验，发现带电体的电量为某一数值的整数倍，从而测得了元电荷的电荷量 2．在光电效应实验中，小张同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光电管，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示．则可判断出（    ） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．甲光的强度大于乙光的强度 C．丙光的波长大于乙光的波长 D．甲光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能 3．如图所示为某一卫星在变轨后绕地球做椭圆运动，其中AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心，AO、OC和椭圆CA段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的，则卫星沿顺时针方向从A点运动到C点和从C点运动到B点所用时间之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图，轻杆一端通过铰链与墙壁相连，另一端固定一小球A。水平面放置一上表面光滑的半球，初始时轻杆水平。现用外力将半球向右缓慢移动少许的过程中，下列关于小球A受到杆的作用力和半球对小球的支持力的变化情况说法正确的是（　　） A．增大、增大 B．减小、增大 C．增大、减小 D．减小、减小 5．如图所示，电源电动势和内阻一定，、、是定值电阻，是光敏电阻（光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小），电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则（　　） A．电源的效率增大 B．电源的输出功率减小 C．两表示数变化量绝对值的比值不变 D．定值电阻的功率增大 6．如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器T′的原、副线圈匝数分别为n3、n4，其中电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源，用户电阻为R（纯电阻），若用户消耗功率为P，输电线的总电阻为r，不考虑其他因素的影响，输电线上损失的电功率P损，下列说法错误的是（　　） A．电压表V的示数 8．如图，在固定的绝热气缸中固定一多孔塞，其两侧各有一绝热活塞。开始时，多孔塞左侧有一定质量的理想气体，其状态参量为，内能为，右侧活塞紧靠多孔塞。在外力作用下，左侧气体在压强不变的条件下缓慢通过多孔塞流向右侧，右侧气体压强因外力作用始终为。当气体全部流入右侧后，其状态参量为，内能为。已知，不计活塞与气缸间的摩擦，装置密闭性良好，则（　　） A．整个过程中左侧活塞对气缸中气体做功为 B．整个过程中气缸中气体对右侧活塞做功为 C． D． 9．如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（　　） A．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向 B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为 C．列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为 D．列车从开始刹车到停止，所经历的时间为 10．如图所示，质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，质量的小物块A静止在B的右端。已知B的下表面与地面之间的动摩擦因数，B的上表面与A之间的动摩擦因数，重力加速度为。现对B施加一水平向右的拉力，拉力F随时间t变化的规律为，下列判断正确的是（    ） A．时，B的速度大小为 B．时，A受到的摩擦力大小为 C．时，B的速度大小为 D．的时间内，A的位移大小为7m 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）实验小组通过如图甲、乙所示的两组实验装置进行双缝干涉实验。 (1)用如图甲所示装置进行实验时，光源为白炽灯。 ①图中的元件B为______； ②若目镜中观察到的图样为彩色条纹，是因为实验时忘记加装元件______（填“A”“B”或“C”）。 (2)图乙所示装置，激光光源固定在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。光传感器将得到的光照信息经计算机处理后在显示器上显示出来。显示器上显示的两波峰之间的距离即为两个亮条纹间的距离。在该装置中没有用到甲装置中的B元件，是因为激光具有很好的______性；实验时将双缝向下移动，显示器上的图像相邻两个亮条纹的中心间距将______（填“变小”“变大”或“不变”）。 12．（8分）某兴趣小组利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。可供选择的器材有： A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω）； B．电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ）； C．电压表（量程0~15V，内阻约为15kΩ）； D．电阻箱R（调节范围0~999.9Ω）； E．定值电阻（阻值为5Ω）； F．开关S一个，导线若干。 (1)实验中电压表应该选取________。（填B或C） (2)该兴趣小组得到了多组电压表V和电阻箱R的读数并作出乙图，根据图像可得该电池的电动势________，内阻________。（用“a”“b”、“”表示） (3)该兴趣小组再将甲图中电阻箱R和定值电阻进行交换，得到多组电压表V和电阻箱R的读数，在未考虑电压表内阻的情况下，求出了电池的电动势和内阻，则其与电池电动势的真实值和内阻的真实值的关系为________，________。（填“>”或“<”或“=”） 四、解答题 13．（10分）如图所示，三角形ABC为玻璃三棱柱的横截面，，AB边的长度为L，足够长的光屏与AB平行，与AB间的距离也为L。平行光垂直AB边入射，刚好覆盖整个AB面。已知三棱柱的折射率为，不考虑光线在介质中的反射，求： (1)从AC边射出的光线与AC边的夹角； (2)光屏上可以接收到光线的总宽度d。 14．（12分）小沈同学设计了一款益智玩具装置如图所示，动摩擦因数的水平面HB与一竖直且半径的半圆轨道BC相切于B点。C点的正下方（略低于C点）右侧放置一水平顺时针匀速转动的传送带CD，传送带转轮的大小忽略不计，一倾角为的斜面与D点和HB上的E点相连。现有一质量金属小滑块（可视为质点）从A点以水平初速度开始向B点运动，经过B点滑上竖直半圆轨道后再经C点滑上传送带，并由D点向右水平抛出。已知AB之间的距离，传送带长度，滑块与传送带间的滑动摩擦因数，重力加速度取。 (1)若滑块初速度，求滑块经过B点时对半圆轨道的压力； (2)若滑块恰好能滑上传送带，传送带的速度，滑块经过传送带的过程中会在传送带上留下划痕，求传送带上划痕的长度。 (3)若滑块恰好能滑上传送带，改变传送带速度v的大小，请通过计算确定滑块从D点水平抛出后在空中飞行的时间t与传送带速度v的关系。 15．（18分）如图甲所示为某一粒子控制装置的原理图。平行金属板水平放置，两板的长度及两板间距均为，在两板间加有如图乙所示的交变电压（图中纵轴上已知、横轴上未知），两板左侧有一放射性粒子源，沿两板中线向右不断射出比荷为的正电粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，两板右侧较远地方有一直径为的圆形磁场区域点为圆心，为竖直直径）和一足够长、宽为的矩形磁场区域，极板的延长线与矩形区域的边界重合，与圆形区域在点相切。圆形区域与矩形区域内磁场的方向均垂直纸面向里、磁感应强度大小分别为（未知量）、（未知量）。已知时刻从两板左侧飞入的粒子刚好从板右端边缘射出电场，时刻射入的粒子经圆形区域偏转后刚好从点进入矩形区域，之后从边界飞出，经过矩形区域过程其速度方向改变了，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，求： (1)交变电压的周期及粒子射入两板间的初速度大小； (2)与的比值； (3)在矩形区域内有粒子经过的区域的面积。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届黑龙江高考物理模拟练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列关于物理学史的说法正确的是（　　） A．库仑通过扭秤实验装置得到电荷间的作用力与电荷间距离二次方成反比 B．开普勒在研究了第谷行星观测记录的基础上，得到了行星绕太阳按圆周轨道运行的结论 C．牛顿通过月地检验证明地面上的物体受到地球的引力和月球受到地球的引力满足同样的规律，从而提出万有引力定律，并据此测出了地球的质量 D．法拉第通过油滴实验，发现带电体的电量为某一数值的整数倍，从而测得了元电荷的电荷量 【答案】A 【详解】A．库仑通过扭秤实验直接验证了电荷间作用力与距离的二次方成反比，故A正确； B．开普勒基于第谷观测数据提出行星运动轨道为椭圆（开普勒第一定律），而非圆周，故B错误； C．牛顿通过月地检验验证了万有引力定律的普适性，但未据此测出地球质量（卡文迪什通过扭秤实验首次测得），故C错误； D．密立根通过油滴实验测得元电荷数值，而非法拉第（法拉第主要贡献在电磁学），故D错误。 故选A。 2．在光电效应实验中，小张同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光电管，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示．则可判断出（    ） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．甲光的强度大于乙光的强度 C．丙光的波长大于乙光的波长 D．甲光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能 【答案】B 【详解】AC．根据光电效应方程 根据动能定理可得 联立可得 根据图像中遏止电压的大小关系可知，甲光、乙光、丙光的频率大小关系为 则甲光、乙光、丙光的波长大小关系为 故AC错误； B．由于甲光的频率等于乙光的频率，由图像可知，甲光照射时的饱和电流大于乙光照射时的饱和电流，则甲光的强度大于乙光的强度，故B正确； D．由于甲光的频率小于丙光的频率，则甲光照射时光电子最大初动能小于丙光照射时光电子最大初动能，故D错误。 故选B。 3．如图所示为某一卫星在变轨后绕地球做椭圆运动，其中AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心，AO、OC和椭圆CA段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的，则卫星沿顺时针方向从A点运动到C点和从C点运动到B点所用时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AO、OC和椭圆CA段曲线所围成的面积为S1，BO、OC和椭圆CB段曲线所围成的面积为S2，根据题意可得 根据开普勒第二定律可得 联立解得 故选D。 4．如图，轻杆一端通过铰链与墙壁相连，另一端固定一小球A。水平面放置一上表面光滑的半球，初始时轻杆水平。现用外力将半球向右缓慢移动少许的过程中，下列关于小球A受到杆的作用力和半球对小球的支持力的变化情况说法正确的是（　　） A．增大、增大 B．减小、增大 C．增大、减小 D．减小、减小 【答案】A 【详解】小球A的受力如图 根据相似性原理有 半球向右缓慢移动少许的过程中，减小，则增大、增大。 故选A。 5．如图所示，电源电动势和内阻一定，、、是定值电阻，是光敏电阻（光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小），电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则（　　） A．电源的效率增大 B．电源的输出功率减小 C．两表示数变化量绝对值的比值不变 D．定值电阻的功率增大 【答案】C 【详解】A．电源效率 增大照射光强度，减小导致减小，电源的效率减小，故A错误； B．根据 当时，电源输出功率最大，题目未明确与大小关系，无法判定变化趋势，故B错误； C．由闭合电路欧姆定律可知 可得 可知两表示数变化量绝对值的比值不变，故C正确； D．增大照射光强度，的阻值减小，则电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；由于通过定值电阻的电流增大，两端电压增大，则两端电压减小，通过定值电阻的电流减小，根据可知，定值电阻的功率减小，故D错误。 故选C。 6．如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器T′的原、副线圈匝数分别为n3、n4，其中电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源，用户电阻为R（纯电阻），若用户消耗功率为P，输电线的总电阻为r，不考虑其他因素的影响，输电线上损失的电功率P损，下列说法错误的是（　　） A．电压表V的示数 B．电流表A2的示数 C．电流表A1的示数 D．接入的用户越多，输电线上损失的电压越大 【答案】C 【详解】A．由题目可知，原线圈两端电压最大值为Um，则有效值，设升压变压器原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，根据理想变压器特性可知，则电压表V的示数，故A正确，不符合题意； B．设输电线电流为I2，输电线的总电阻为r，由题已知输电线上损失的电功率，则，故B正确，不符合题意； C．由功率关系可知，则，设原线圈电流为I1，根据理想变压器特性可知，则，由A选项可知，则，故C错误，符合题意； D．根据远距离输电模型可知，最终用户负载越多，等效负载R越小，则输电线路电流I2越大，则输电损耗电压ΔU=I2r越大，故D正确，不符合题意； 故选C。 7．如图所示，长方体a1b1c1d1—a2b2c2d2处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，a1b1c1d1为边长为L的正方形，a1a2竖直，O1、O2、O3、O4为相应边a1b1、a2b2、c2d2、c1d1的中点。在平面a1a2b2b1内有质量为m、电荷量为q（q>0）的带正电粒子从O2沿该平面以速度v（大小未知）射入匀强磁场，速度v的方向与底边a2b2的夹角θ=45°，经历一定时间，粒子恰好能到达O4位置，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子的入射速度 B．粒子在运动过程中的轨迹一定与a1a2d2d1平面相切 C．长方体的a1a2边的长度可能为 D．粒子从O2运动到O4经历的时间可能为 【答案】C 【详解】A．将粒子的速度沿水平方向与竖直方向分解，可知粒子在水平方向上的分运动为匀速圆周运动，竖直方向上的分运动为匀速直线运动，粒子恰好到达O4位置，则粒子做圆周运动的轨道半径 根据 解得 故A错误； B．若粒子在水平方向上仅运动半个圆周到达O4位置，此时粒子的轨迹并没有与a1a2d2d1平面相切，故B错误； C．粒子到达O4位置的时间（n=0，1，2，3…） 长方体的a1a2边的长度h=vsin θ·t 解得（n=0，1，2，3…） 当n=2时，解得 故C正确； D．结合上述解得（n=0，1，2，3…） 当粒子从O2运动到O4经历的时间为时，解得 不符合要求，即粒子从O2运动到O4经历的时间不可能为，故D错误。 故选C。 8．如图，在固定的绝热气缸中固定一多孔塞，其两侧各有一绝热活塞。开始时，多孔塞左侧有一定质量的理想气体，其状态参量为，内能为，右侧活塞紧靠多孔塞。在外力作用下，左侧气体在压强不变的条件下缓慢通过多孔塞流向右侧，右侧气体压强因外力作用始终为。当气体全部流入右侧后，其状态参量为，内能为。已知，不计活塞与气缸间的摩擦，装置密闭性良好，则（　　） A．整个过程中左侧活塞对气缸中气体做功为 B．整个过程中气缸中气体对右侧活塞做功为 C． D． 【答案】AC 【详解】A．气体缓慢通过多孔塞，设圆柱的横截面积为S，所以整个过程中左侧活塞对气缸中气体做功为，故A正确； B．同理，整个过程中气缸中气体对右侧活塞做功为，故B错误； C．固定的绝热气缸两侧有绝热活塞，该系统为绝热系统即，根据热力学第一定律可知 即 整理得，故C正确； D．内能与温度成正比 根据得 代入方程 得 两边约掉得，故D错误。 故选AC。 9．如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（　　） A．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向 B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为 C．列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为 D．列车从开始刹车到停止，所经历的时间为 【答案】ACD 【详解】A．根据右手定则可知，当ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向，故A正确； B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为，故B错误； C．列车从开始刹车到停止，根据能量守恒定律可得 所以线框产生的焦耳热为，故C正确； D．设线框完全进入左侧第一个磁场时速度为v1，根据动量定理可得， 所以 同理，线框离开磁场的过程，有 依此类推，当列车经31L停下，有 所以列车从开始刹车到停止，所经历的时间为，故D正确。 故选ACD。 10．如图所示，质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，质量的小物块A静止在B的右端。已知B的下表面与地面之间的动摩擦因数，B的上表面与A之间的动摩擦因数，重力加速度为。现对B施加一水平向右的拉力，拉力F随时间t变化的规律为，下列判断正确的是（    ） A．时，B的速度大小为 B．时，A受到的摩擦力大小为 C．时，B的速度大小为 D．的时间内，A的位移大小为7m 【答案】BD 【详解】A．当拉力时，A、B开始运动，即时开始运动。考虑长木板与小滑块相对静止，一起向前加速过程，对整体分析，由牛顿第二定律有 刚要发生相对滑动时 解得 因此时，木板与小滑块一起向前加速，未发生相对滑动，设时，两者共同速度为，因时两者才开始运动，的时间内，拉力的冲量 根据动量定理，对A、B组成的整体有 解得A、B的速度为，故A错误； B．时，A、B仍一起加速，设加速度为，整体上由牛顿第二定律有 对A有 联立可得，故B正确； C．时，设两者共同速度为，同理根据动量定理可求得 的时间内，木板与小滑块发生相对滑动，时，设B的速度，对B根据动量定理有 解得，故C错误； D．的时间内，物块A做匀加速直线运动，位移，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）实验小组通过如图甲、乙所示的两组实验装置进行双缝干涉实验。 (1)用如图甲所示装置进行实验时，光源为白炽灯。 ①图中的元件B为______； ②若目镜中观察到的图样为彩色条纹，是因为实验时忘记加装元件______（填“A”“B”或“C”）。 (2)图乙所示装置，激光光源固定在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。光传感器将得到的光照信息经计算机处理后在显示器上显示出来。显示器上显示的两波峰之间的距离即为两个亮条纹间的距离。在该装置中没有用到甲装置中的B元件，是因为激光具有很好的______性；实验时将双缝向下移动，显示器上的图像相邻两个亮条纹的中心间距将______（填“变小”“变大”或“不变”）。 【答案】(1) 单缝 A (2) 相干 变小 【详解】（1）[1] 图中的元件B为单缝。 [2] 若目镜中观察到的图样为彩色条纹，即光源是白光，是因为实验时忘记加装滤光片，故选A。 （2）[1] 激光具有很好的相干性，不需要额外的滤光片来获得单色光。 [2] 实验时将双缝向下移动，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式，显示器上的图像相邻两个亮条纹的中心间距将变小。 12．（8分）某兴趣小组利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。可供选择的器材有： A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω）； B．电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ）； C．电压表（量程0~15V，内阻约为15kΩ）； D．电阻箱R（调节范围0~999.9Ω）； E．定值电阻（阻值为5Ω）； F．开关S一个，导线若干。 (1)实验中电压表应该选取________。（填B或C） (2)该兴趣小组得到了多组电压表V和电阻箱R的读数并作出乙图，根据图像可得该电池的电动势________，内阻________。（用“a”“b”、“”表示） (3)该兴趣小组再将甲图中电阻箱R和定值电阻进行交换，得到多组电压表V和电阻箱R的读数，在未考虑电压表内阻的情况下，求出了电池的电动势和内阻，则其与电池电动势的真实值和内阻的真实值的关系为________，________。（填“>”或“<”或“=”） 【答案】(1)B (2) a (3) < < 【详解】（1）待测干电池电动势约为，选用量程的电压表精度更高，量程误差过大，故选B。 （2）根据闭合电路欧姆定律 电路中电流 代入整理得 结合图像，纵轴截距等于电动势，即； 图像与横轴交点为时 代入得 整理得内阻 因此电动势，内阻 （3）[1]交换电阻箱和定值电阻后，电压表并联在两端，串联在干路，设电压表内阻为，待测电池真实电动势，真实内阻。 当电压表是理想的（无分流），干路电流 根据闭合电路欧姆定律 整理为线性形式 若做图像，可得斜率和截距为， 即， 实际电压表有分流，干路电流为和电压表的电流之和 代入真实的闭合电路欧姆定律 整理得真实的线性关系 因此真实的斜率和截距为， ， 则 故 [2]根据等效电阻原理有，故可得 故 四、解答题 13．（10分）如图所示，三角形ABC为玻璃三棱柱的横截面，，AB边的长度为L，足够长的光屏与AB平行，与AB间的距离也为L。平行光垂直AB边入射，刚好覆盖整个AB面。已知三棱柱的折射率为，不考虑光线在介质中的反射，求： (1)从AC边射出的光线与AC边的夹角； (2)光屏上可以接收到光线的总宽度d。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线在AC面的入射角 根据折射定律得 所以AC边射出的光线与AC边的夹角 （2）由几何关系 由对称性可知，光屏上可以接收到光线的宽度 14．（12分）小沈同学设计了一款益智玩具装置如图所示，动摩擦因数的水平面HB与一竖直且半径的半圆轨道BC相切于B点。C点的正下方（略低于C点）右侧放置一水平顺时针匀速转动的传送带CD，传送带转轮的大小忽略不计，一倾角为的斜面与D点和HB上的E点相连。现有一质量金属小滑块（可视为质点）从A点以水平初速度开始向B点运动，经过B点滑上竖直半圆轨道后再经C点滑上传送带，并由D点向右水平抛出。已知AB之间的距离，传送带长度，滑块与传送带间的滑动摩擦因数，重力加速度取。 (1)若滑块初速度，求滑块经过B点时对半圆轨道的压力； (2)若滑块恰好能滑上传送带，传送带的速度，滑块经过传送带的过程中会在传送带上留下划痕，求传送带上划痕的长度。 (3)若滑块恰好能滑上传送带，改变传送带速度v的大小，请通过计算确定滑块从D点水平抛出后在空中飞行的时间t与传送带速度v的关系。 【答案】(1)6，方向竖直向下 (2)0.5m (3)见解析 【详解】（1）滑块从A运动到B的过程中，由动能定理得 在B点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，滑块对半圆轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （2）滑块恰好能滑上传送带，说明滑块恰好能通过C点，由牛顿第二定律得 解得 滑块滑上传送带后，由于，滑块做匀减速运动，加速度大小 设滑块减速至与传送带共速所需时间为，则 解得 此过程中滑块的位移 恰好等于传送带长度。传送带的位移 划痕长度 （3）滑块从C点滑上传送带的初速度。D点离地高度 斜面水平长度 若滑块落在斜面上，由 得 此时需满足水平位移 解得 若滑块落在水平面上，由 得 此时 分析传送带上的运动：当时，滑块一直减速，到达D点速度 此时 当时，滑块先变速后匀速，到达 D 点速度，此时 当时，无论滑块是否达到共速，到达D点速度，滑块落在水平面上，。 15．（18分）如图甲所示为某一粒子控制装置的原理图。平行金属板水平放置，两板的长度及两板间距均为，在两板间加有如图乙所示的交变电压（图中纵轴上已知、横轴上未知），两板左侧有一放射性粒子源，沿两板中线向右不断射出比荷为的正电粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，两板右侧较远地方有一直径为的圆形磁场区域点为圆心，为竖直直径）和一足够长、宽为的矩形磁场区域，极板的延长线与矩形区域的边界重合，与圆形区域在点相切。圆形区域与矩形区域内磁场的方向均垂直纸面向里、磁感应强度大小分别为（未知量）、（未知量）。已知时刻从两板左侧飞入的粒子刚好从板右端边缘射出电场，时刻射入的粒子经圆形区域偏转后刚好从点进入矩形区域，之后从边界飞出，经过矩形区域过程其速度方向改变了，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，求： (1)交变电压的周期及粒子射入两板间的初速度大小； (2)与的比值； (3)在矩形区域内有粒子经过的区域的面积。 【答案】(1)， (2)4 (3) 【详解】（1）粒子在电场中运动的加速度大小 所有粒子穿过两板间电场的时间均为，从时刻射出的粒子刚好从板右端边缘射出电场，沿电场方向有 解得 粒子射入两板间的初速度大小 （2）时刻射出的粒子，由图乙可知粒子沿电场方向的分运动在时间内向下先加速后减速，在时间内向上先加速后减速，根据运动的对称性分析可知粒子刚好从点进入圆形区域，速度方向沿方向、大小为，粒子在两个磁场中的运动轨迹如图甲所示 粒子在圆形区域中由洛伦兹力提供向心力可得 由几何关系可得 联立解得 粒子在矩形区域中由洛伦兹力提供向心力可得 由几何关系可得 联立解得 则 （3）所有粒子穿过两板间电场的时间均为，由题图乙结合对称性可知，所有粒子离开电场时的速度均为、方向均平行于方向，射出电场的粒子刚好分布于两板之间，由于所有粒子进入圆形区域的运动轨迹半径等于圆形区域的半径，根据磁聚焦原理可知，所有粒子均从点进入矩形磁场，进入范围在内，在矩形区域中的临界轨迹为圆弧及圆弧，阴影区域为有粒子经过的区域，如图乙所示 其面积 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $