精品解析：2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

江苏省无锡市梁溪区2024－2025学年六年级下学期期中数学试卷 一、计算题（共30分） 1. 直接写出得数。 2.6＋4＝ 1.5×4＝ 8.1＋0.03＝ 1－0.09＝ 0.32÷0.4＝ 0.6×0.6＝ 12.5×4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】6.6；6；8.13；0.91； 0.8；0.36；50；2.75； ；；250； 2. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 0.4×（12×0.25） 12.5×32×0.25 【答案】6；1.2； 100； 【解析】 【分析】先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律把同分母的分数先相加，最后算加法； 括号前是乘号，先把括号去掉，不变号，再交换0.25和12的位置，接着依次计算乘法； 把32变为8乘4的积，再运用乘法结合律，12.5和8结合相乘，4和0.25结合相乘，最后把积相乘； 先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝×12＋×12＋ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 0.4×（12×0.25） ＝0.4×12×0.25 ＝0.4×0.25×12 ＝0.1×12 ＝1.2 12.5×32×0.25 ＝12.5×8×4×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 4x＋0.8×6＝15.2 【答案】x＝2.6；x＝；x＝7 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，得到x＝×21，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）4x＋0.8×6＝15.2 解：4x＋4.8＝15.2 4x＋48－4.8＝15.2－4.8 4x＝10.4 4x÷4＝10.4÷4 x＝2.6 （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）∶＝ 解：x＝×21 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝7 二、填空题（第6题每空0.5分，其余每空1分，共21分） 4. 国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米。 【答案】 ①. 10790 ②. 11 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；1千米＝1000米，把这个数化成千米，再根据“四舍五入”法保留整数，据此解答。 【详解】10790米＝10.79千米，十分位是7，向前进一，10.79≈11， 故一万零七百九十米写作10790米，保留整数约是11千米。 5. 75000平方米＝（ ）公顷 40秒＝（ ）分 【答案】 ①. 7.5 ②. 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）75000÷10000＝7.5（公顷），75000平方米＝7.5公顷； （2）40÷60＝（分），所以40秒＝分。 6. （ ）÷40＝0.125＝＝（ ）∶24＝（ ）% 【答案】5；56；3；12.5 【解析】 【分析】除法中被除数＝商×除数，用0.125乘40可求出第一个空的数。 分数的分子分母关系为分母＝分子÷分数值，0.125可转化为分数形式，所以用7除以0.125可求出分数的分母。 比的前项＝比值×后项，0.125可看作比的比值，用0.125乘24可求出比的前项。 小数转化为百分数是将小数点向右移动两位再加百分号，将0.125转化为对应百分数可求出最后一个空。 【详解】0.125×40＝5，0.125＝，7÷＝7×8＝56，0.125×24＝3，0.125＝12.5%。 故5÷40＝0.125＝＝3∶24＝12.5%。 7. 若4a＝b，那么a与b的最小公倍数是（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. b ②. 正 【解析】 【分析】如果两个数互为倍数，那么较大的那个数就是它们的最小公倍数。 两种相关联的量，若它们的商（比值）一定，则成正比例；若它们的乘积一定，则成反比例。 【详解】因为4a＝b，所以b÷a＝4，所以a与b的最小公倍数是b； 因为4a＝b，所以a÷b＝（一定），商一定，所以a和b成正比例。 8. 一根绳子全长米，用去一些后还剩，用去了，还剩下（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，还剩下，用去的部分等于单位“1”减去剩下的部分。还剩下全长的，就是还剩下米的，用乘法计算。 【详解】1－＝ ×＝（米） 9. 某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米。 【答案】6 【解析】 【分析】要解决这个问题，我们需要找到长方形长和宽的最大公因数，因为正方形的边长必须同时整除长方形的长和宽，才能保证划分后没有剩余，而最大的正方形边长就是长和宽的最大公因数。 【详解】 24和18的最大公因数是 所以正方形土地边长最大是米。 10. 在比例尺为1∶1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是（ ）千米。 【答案】36 【解析】 【分析】比例尺为，说明在地图上1厘米代表实际长度为1000000厘米，用图上距离厘米，再把结果单位换算为千米即可。 【详解】（厘米） 厘米千米 所以这座大桥的实际长度是千米。 11. 下图是一张长方形的纸折起来以后的图形，已知∠1＝30°，则∠2＝（ ）°。 【答案】75 【解析】 【分析】在图中增加∠3，虚线部分折叠上来形成∠2，所以∠2＝∠3，∠1、∠2、∠3组成一个平角。用平角减去∠1后再除以2就是∠2的度数。 【详解】 从图中可以看出，∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°； 所以∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 即∠2＝（75）°。 12. 把一个棱长8厘米的大正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（ ）个这样的小正方体；如果把这些小正方体粘合成一个宽4厘米、高4厘米的长方体，那么这个长方体的长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 64 ②. 32 【解析】 【分析】一个棱长8厘米的大正方体切成棱长2厘米的小正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，即每条棱可以切出4个小正方体，再利用正方体的体积公式计算即可；根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把大正方体变成由小正方体粘成的长方体后，前后体积不变，根据正方体的体积公式：，求出大正方体的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，，把数据代入公式解答。 【详解】（8÷2）×（8÷2）×（8÷2） ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） （8×8×8）÷4÷4 ＝512÷4÷4 ＝128÷4 ＝32（厘米） 【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用。 13. 我们学过商不变、积不变等规律，小欢用18÷6＝（18×a）÷（6×a）＝3（a不为0）来表示商不变；小乐用18×6＝（18×a）×（6÷a）＝108（a不为0）来表示积不变；我也会用这样的方式表示“差不变”：（ ）。 【答案】18－6＝（18＋a）－（6＋a）＝12（答案不唯一） 【解析】 【分析】首先理解差不变规律，然后类比以上商不变、积不变的表达式构造差不变的算式。 【详解】以“18－6＝12”为例： 18－6 ＝（18＋a）－（6＋a） ＝18＋a－6－a ＝12 18－6 ＝（18－a）－（6－a） ＝18－a－6＋a ＝12 （答案不唯一，举例合理即可） 【点睛】差不变规律：被减数和减数同时加上或减去同一个数，差不变。 14. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9厘米。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】1分＝60秒，漏完全部细沙用时30分钟，将分化为秒。 沙漏体积＝漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米×漏完全部细沙用的时间。 沙漏体积＝1个圆锥的体积 因为圆锥体积公式V＝Sh，变形得到底面积的计算S＝3V÷h 将已知的圆锥体积和高代入公式，即可算出底面积。 【详解】1分＝60秒 30×60＝1800（秒） V＝1800×0.05＝90（立方厘米） 90×3÷9 ＝270÷9 ＝30（平方厘米） 这个沙漏的底面积是30平方厘米。 15. 下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有（ ）张菱形纸片；第（ ）个图中有2021张菱形纸片。 【答案】 ①. 4n＋1 ②. 505 【解析】 【分析】结合图示可知：第1个图中有5张菱形纸片，第2个图中有5＋4＝9（张）菱形纸片；第3个图中有5＋4＋4＝13（张）菱形纸片；即：从第2个图开始，每个图依次增加4张菱形纸片，照这样下去，则第n个图中有5＋（n－1）×4＝4n＋1（张）菱形纸片； 可假设第x个图中有2021张菱形纸片，列方程为：4x＋1＝2021，解这个方程即可。 【详解】由分析得： ①第1个图中有：5张 第2个图中有：5＋4＝9（张） 第3个图中有：5＋4＋4＝13（张） 第n个图中有： 5＋（n－1）×4 ＝5＋4n－4 ＝4n＋1（张） ②解：设第x个图中有2021张菱形纸片。 4x＋1＝2021 4x＝2021－1 4x＝2020 x＝2020÷4 x＝505 即，第505个图中有2021张菱形纸片。 【点睛】能够从相邻的图形中，判断图形的变化规律，再通过分析、推理加以验证；然后利用方程求得最后一问。 16. 象棋社有40名社员在下棋，其中男社员占25%，后来又有几名男社员过来下棋，这时男社员的人数占下棋总人数的。后来来了（ ）名男社员。 【答案】8 【解析】 【分析】根据“象棋社有40名社员在下棋，其中男社员占25%”可知总人数被看作单位“”，而且女社员人数不变。所以用单位“1”求出女社员的人数。当有新的男社员加入时，此时女社员占现在总人数的。用部分量÷分率可以求出现在的总人数。现在的总人数减去原来的总人数可以知道来了几名男社员。 【详解】 （名） （名） 后来来了8名男社员。 三、选择题（共10分，每题2分） 17. 对下面生活数据的估计中，最准确的是（ ）。 A. 一袋食用盐的质量约是0.5千克 B. 五年级学生跑50米最快的用了45秒 C. 一张数学试卷的面积大约是100平方厘米 D. 10名六年级学生的体重和大约是1吨 【答案】A 【解析】 【分析】先结合生活经验，分别回忆每个选项对应的常见数据范围，再逐一验证选项数据与实际情况的匹配度。 【详解】A．一袋食用盐的常见规格是500克，也就是0.5千克，和生活中的实际情况相符，这个估计是准确的。 B．五年级学生跑50米的正常速度一般在8~10秒左右，45秒的时间过久，不符合实际情况，这个估计不准确。 C．一张数学试卷的长度大约是40厘米，宽度大约是30厘米，面积大约是 40×30＝1200 平方厘米，远大于100平方厘米，这个估计不准确。 D．一名六年级学生的体重大约是40－50千克，10名学生的体重和大约是400－500千克，而1吨＝1000千克，这个估计不准确。 对下面生活数据的估计中，最准确的是一袋食用盐的质量约是0.5千克。 18. 下列能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．把整个长方形看作单位“1”，平均分成15份，阴影部分占其中的8份，用分数表示为。 B．先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成12份，剩下阴影部分占其中的5份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，即×。 C．先把所有的三角形看作单位“1”，平均分成了6份，虚线框起来的部分占其中的5份，用分数表示为；再把虚线框起来的三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂色三角形占其中的2份，用分数表示为；那么涂色三角形占所有三角形的的，即×。 D．把这条线段看作单位“1”，平均分成了6份，其中的5份用分数表示为，其中的2份用分数表示为，不能用×表示。 【详解】A．，表示，不符合要求； B．，表示×，不符合要求； C．，表示×，符合要求； D．，不表示×，不符合要求。 故答案为：C 【点睛】运用分数的意义，画图表示分数乘分数的意义及过程。 19. 用一个长12.56cm，宽9.42cm的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，长方形纸片的长或宽就是这个圆柱的底面周长。圆的周长＝πd＝2πr，据此分别以选项中的数为圆柱的底面直径或底面半径，求出相配的底面周长，看是否与长方形的长和宽相等，如果相等，则这个圆可以配上这个圆柱当底面，反之则不能。 【详解】A．3.14×4＝12.56（cm），周长等于长方形纸片的长，则这个圆可以配上这个圆柱当底面； B．3.14×6＝18.84（cm），这个圆不可以配上这个圆柱当底面； C．1.5×2×3.14＝9.42（cm），这个圆不可以配上这个圆柱当底面； D．4×2×3.14＝25.12（cm），这个圆不可以配上这个圆柱当底面。 故答案为：A 20. 小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图像可知，向容器中匀速注水时，随时间的增加，水面高度也增加，先是缓慢上升，然后很快上升，最后处趋于平缓。据此解答。 详解】A．，该容器水面上升缓慢，较快，趋于平稳，与图形相符，符合题意； B．该容器水面上升较快，较慢，趋于平稳，与图形不符，不符合题意； C．，该容器水面上升较快，趋于平稳，与图形不符，不符合题意； D．，该容器水面上升较慢，较快，与图形不符，不符合题意。 小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶。 故答案为：A 【点睛】简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题用转化思想：瓶子正放和倒放时，水的体积不变，空的部分体积也不变。根据，底面积相同，水的体积占瓶子容积的比例，就是水的高度除以总高度。 【详解】正放时水高14cm 倒放时空的部分高度： 总高度：14＋4＝18（cm） 水的体积占瓶子容积： 瓶中水的体积占瓶子容积的，选A。 四、操作题（共10分） 22. 按要求画一画，填一填。（每个方格的边长为1厘米） （1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点对应的位置用数对表示是（ ）。 （2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若 EO＝ED，则E点在O点（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 （3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。 （4）在图④中画一个面积最大的半圆，面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（4，8） （2） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 2 （3）见详解 （4）14.13 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特性，图①以B为旋转中心，将图①各顶点顺时针旋转90°，依次连接得到旋转后图形。数对的前一个数表示列，后一个数表示行，根据旋转后点A对应位置确定点B的位置。 （2）图②中，CD是圆的直径，O是圆心，已知EO＝ED，且EO、ED、OD均为圆的半径，所以三角形EOD是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，再结合方向、角度和距离即可确定E点与O点的位置关系。 （3）根据平移的特性，将图③的每个顶点都向下平移3格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 （4）图④是一个长方形，要在其中画面积最大的半圆，需以长方形的长为直径，结合半圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）计算面积。 【小问1详解】 如图： 把图①绕B点顺时针旋转90°，旋转后，A点对应的位置用数对表示是（4，8）。 【小问2详解】 图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若 EO＝ED，则E点在O点东偏北60°方向2厘米处。 【小问3详解】 画图如下： 【小问4详解】 画图如下： ×3.14×（6÷2）2 ＝×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝14.13（平方厘米） 23. 一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收到你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知1厘米线段表示1海里的实际距离，海警船与渔船实际距离为5海里，所以图上距离为5厘米；因为海警船在渔船西偏南30°方向上，所以渔船在海警船东偏北30°方向上。据此画图。 【详解】根据分析：以海警船所在位置为观测点，渔船在海警船东偏北30°方向上，用5厘米长的线段表示5海里的实际距离画出渔船的位置。 画图如下： 五、解决实际问题（共29分） 24. “端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解） 【答案】20个 【解析】 【分析】设林奶奶包了赤豆粽子x个，根据等量关系：林奶奶包了赤豆粽子的个数×1.5＋7个＝林奶奶包蜜枣粽子的个数，列方程为1.5x＋7＝37，然后解出方程即可。 【详解】解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。 1.5x＋7＝37 1.5x＋7－7＝37－7 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 答：林奶奶包了赤豆粽子20个。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 25. 2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的。每只大桶和每只小桶各装油多少升？ 【答案】大桶10升；小桶升 【解析】 【分析】根据题意，设大桶装油为x升，则小桶为x升，2只大桶装油2x升，8只小桶装油8×x升，2只大桶和8只小桶共装油40升，列方程：2x＋8×x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设大桶装油x升，则小桶装油x升 2x＋8×x＝40 2x＋2x＝40 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 小桶装油：10×＝（升） 答：每只大桶装油10升，每只小桶装油升。 【点睛】根据题意1只大桶和8只小桶共装油40升，找出本题的等量关系，列方程，解方程。 26. 某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？ 【答案】29.7元 【解析】 【分析】12立方米大于9立方米，小于15立方米，所以有立方米的水价属于第二级水价，第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。也就是把第一级的水价看作1份，第二级的水价就是1.5份，所以第二级每立方米水价为：，再用即可求出11月份的水费。 【详解】，所以有立方米水价属于第二级水价。 （元） 答：这个月应缴水费29.7元。 27. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 【答案】86平方厘米 【解析】 【分析】要明确覆盖不到的区域由长方形场地的四个角落组成。每个角落可看作边长等于机器人底面半径的正方形减去半径等于底面半径的圆的面积；四个角落的总面积则为该单个角落面积的4倍，也就是一个整圆的面积。因此，解题思路是先确定底面半径（r＝d÷2），再分别计算正方形（面积＝边长×边长）和圆的面积（），最后通过面积差（正方形面积－整圆的面积）求出覆盖不到的总面积。 详解】20÷2＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。 28. 一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？ 【答案】6.12立方分米 【解析】 【分析】铁球体积等于铁球和水的总体积减去水的体积，已知圆柱底面直径，可先求出底面半径，再利用圆柱体积公式V＝πr2h计算铁球和水的总体积。根据1升＝1立方分米将容积单位转换为体积单位，再用总体积减去水的体积即可得到铁球体积。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12×8 ＝3.14×1×8 ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 19升＝19立方分米 25.12－19＝6.12（立方分米） 答：这个铁球的体积是6.12立方分米。 29. 甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？ 【答案】312千米 【解析】 【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。 【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5） ＝72÷3×13 ＝24×13 ＝312（千米） 答：A、B两地相距312千米。 【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。 30. 某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了（ ）名学生； （2）在条形统计图中，把喜欢书法的人数用直条表示出来； （3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（ ）； （4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球？ 【答案】（1）100； （2）见详解； （3）72°； （4）360名； 【解析】 【分析】（1）用喜欢舞蹈的人数除以喜欢舞蹈的人数占总人数的百分数，就是学校这次调查共抽取的学生数。 （2）先求喜欢书法的人数所占的百分数，用1减去参加舞蹈、音乐、围棋和足球所占的总人数的百分数；再用总人数乘喜欢书法人数所占的百分数，就是喜欢书法的人数。 （3）圆心角的度数是360°，用喜欢音乐的人数所占的百分数乘360°，就是喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数。 （4）用总人数乘喜欢足球人数所占的百分数，就是喜欢足球的人数。 【详解】（1）25÷25% ＝25÷0.25 ＝100（人） （2）1－25%－20%－10%－30% ＝1－（25%＋20%＋10%＋30%） ＝1－85% ＝15% 100×15% ＝100×0.15 ＝15（人） （3）360°×20% ＝360°×0.2 ＝72° 喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为72°。 （4）1200×30% ＝120×0.3 ＝360（人） 该校约有360名学生喜欢足球。 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图和条形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省无锡市梁溪区2024－2025学年六年级下学期期中数学试卷 一、计算题（共30分） 1. 直接写出得数。 2.6＋4＝ 1.5×4＝ 8.1＋0.03＝ 1－0.09＝ 0.32÷0.4＝ 0.6×0.6＝ 12.5×4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 0.4×（12×0.25） 12.5×32×0.25 3. 解方程。 4x＋0.8×6＝15.2 二、填空题（第6题每空0.5分，其余每空1分，共21分） 4. 国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米。 5. 75000平方米＝（ ）公顷 40秒＝（ ）分 6. （ ）÷40＝0.125＝＝（ ）∶24＝（ ）%。 7. 若4a＝b，那么a与b的最小公倍数是（ ），a和b成（ ）比例。 8. 一根绳子全长米，用去一些后还剩，用去了，还剩下（ ）米。 9. 某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米。 10. 在比例尺为1∶1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是（ ）千米。 11. 下图是一张长方形的纸折起来以后的图形，已知∠1＝30°，则∠2＝（ ）°。 12. 把一个棱长8厘米的大正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（ ）个这样的小正方体；如果把这些小正方体粘合成一个宽4厘米、高4厘米的长方体，那么这个长方体的长是（ ）厘米。 13. 我们学过商不变、积不变等规律，小欢用18÷6＝（18×a）÷（6×a）＝3（a不为0）来表示商不变；小乐用18×6＝（18×a）×（6÷a）＝108（a不为0）来表示积不变；我也会用这样的方式表示“差不变”：（ ）。 14. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9厘米。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是（ ）平方厘米。 15. 下图是用菱形纸片按规律拼成图案，第n个图中有（ ）张菱形纸片；第（ ）个图中有2021张菱形纸片。 16. 象棋社有40名社员在下棋，其中男社员占25%，后来又有几名男社员过来下棋，这时男社员的人数占下棋总人数的。后来来了（ ）名男社员。 三、选择题（共10分，每题2分） 17. 对下面生活数据的估计中，最准确的是（ ）。 A. 一袋食用盐的质量约是0.5千克 B. 五年级学生跑50米最快的用了45秒 C. 一张数学试卷面积大约是100平方厘米 D. 10名六年级学生的体重和大约是1吨 18. 下列能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 用一个长12.56cm，宽9.42cm的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面？（ ） A. B. C. D. 20. 小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是（ ）。 A. B. C. D. 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 四、操作题（共10分） 22. 按要求画一画，填一填。（每个方格边长为1厘米） （1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点对应的位置用数对表示是（ ）。 （2）图②中线段CD是圆直径，O点是圆心，若 EO＝ED，则E点在O点（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 （3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。 （4）在图④中画一个面积最大的半圆，面积是（ ）平方厘米。 23. 一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收到你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。 五、解决实际问题（共29分） 24. “端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解） 25. 2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的。每只大桶和每只小桶各装油多少升？ 26. 某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？ 27. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 28. 一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？ 29. 甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？ 30. 某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了（ ）名学生； （2）在条形统计图中，把喜欢书法人数用直条表示出来； （3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（ ）； （4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $