机械能守恒定律（基础）﹣浙江省2026届高考物理选考特训

机械能守恒定律（基础）﹣浙江物理选考特训 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，一半圆槽固定在水平面上，A、B两点为最高点，O为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，下列说法正确的是（   ） A．半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功 B．合力对小球先做负功后做正功 C．小球在最低点O时，所受合力的功率最大 D．整个过程中小球重力的功率先减小后增大 【答案】D 2．中国空间站将于2022年年底建成，空间站可供多名航天员巡访、长期工作和生活。空间站的轨道可视为近地圆轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．在空间站工作的宇航员因受力平衡而处于悬浮状态 B．若已知空间站的运行周期就可以求得宇航员绕地球做圆周运动的动能 C．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的密度 D．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的质量 【答案】C 3．如图所示，一质量为m的重物，在塔吊电动机的拉力下，由静止开始向上以加速度做匀加速直线运动，当重物上升到高度h、重物速度为时塔吊电动机功率达到额定功率，此时立刻控制电动机使重物做加速度大小为的匀减速直线运动直到速度减到零，重力加速度为g，不计一切摩擦，关于此过程的说法正确的是（   ） A．重物匀减速阶段电动机提供的牵引力大小为 B．重物匀加速阶段电动机提供的牵引力大小为 C．计算重物匀加速阶段所用时间的方程为 D．假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率启动，速度就是其能达到的最大速度 【答案】B 4．质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时的动能为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 5．据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于六朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是一位同学在体育课上练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，下列说法正确的是（　　） A．毽子在空中下落是做自由落体运动 B．因为空气阻力存在，毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g C．毽子上升过程机械能减少，下落过程机械能增加 D．因为空气阻力存在，毽子在下落时总是出现金属片和胶垫在下面，羽毛在上面的现象 【答案】D 6．2019年12月17日，我国第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军，“山东舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为，其航行时所受的阻力随速度增大而增大，某次直线航行过程中，下列说法中正确的是（　　） A．若“山东舰”匀加速启动，则在匀加速阶段，发动机提供的牵引力大小恒定 B．若“山东舰”以恒定功率P启动，经时间t后速度达，则有 C．若“山东舰”以匀速航行时，发动机输出功率为 D．若“山东舰”以匀速航行时，发动机输出功率小于 【答案】D 7．倾角为θ=30°的固定光滑斜面顶端有一轻质滑轮，细线跨过滑轮连接A、B两个质量均为m的物块。让A物块静止在斜面底端，拉A的细线与斜面平行，B物块悬挂在离地面h高处，如图所示。斜面足够长，不计滑轮摩擦及空气阻力。释放后B物块下落A物块沿斜面上滑，则B物块落地后A物块还可继续沿斜面上滑的最大距离为（  ） A． B． C． D．h 【答案】B 8．如图所示,劲度系数为k的竖直轻弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中（    ）． A．物体在最低点时受的弹力大小为mg B．弹簧的最大弹性势能等于 C．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变 D．物体的最大动能应等于 【答案】B 9．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ、高为h的斜面顶端由静止滑下，经时间t到达斜面底端时速度大小为v，此时重力的瞬时功率为    A．0 B．mgv C． D．mgvsinθ 【答案】D 10．如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（ ） A．a、b两球到底端时速度相同 B．a、b两球重力做功相同 C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间 D．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力 【答案】C 二、多选题 11．如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一小球套于其上，由静止开始从A端滑下，已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时（ ） A．小球在竖直方向的速度大小为 B．小球在竖直方向的速度小于 C．小球在水平方向的速度大小为v0 D．小球在水平方向的速度小于v0 【答案】BD 12．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图线如图所示，以下判断正确的是（） A．前3s内货物处于超重状态 B．3s~5s时间内物体只受重力 C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 D．前3s内货物的机械能增加，最后2s内货物的机械能减少 【答案】AC 13．如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平面上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是 A．物体具有的动能为(F-f)(S+L) B．小车具有的动能为fS C．物体克服摩擦力所做的功为f(S+L) D．这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL 【答案】ABCD 三、实验题 14．某物理兴趣小组选用如图所示的装置验证机械能守恒定律，将一段不可伸长的轻质细绳一端与力传感器相连，另一端与小球相连，整个装置处于竖直平面内，小球静止在最低点时力传感器的示数为F1.现将细绳拉直且与竖直方向成θ角（θ≤90°），将小球由静止释放，通过改变角，记录小球运动至最低点时传感器示数来验证机械能守恒定律。 （1）当小球运动至最低点时传感器示数为F2，则小球此时动能为___________（用F1、F2和悬点到小球球心的距离L表示）； （2）利用此实验验证小球机械能是否守恒，___________（选填“需要”或“不需要”）测出悬点到小球球心的距离L； （3）若实验发现小球重力势能的减少量总是大于动能的增加量，其原因是___________。（写出一种情况即可） 【答案】 不需要 受到空气阻力的影响 15．某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律；让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即，但直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现利用平抛的特性来间接地测出v。 如图（a）中，悬点正下方一竖直立柱上 放置一个与摆球完全相同的小球（OB等于摆线长），当悬线摆至B处，摆球与小球发生完全弹性碰撞（速度互换），被碰小球由于惯性向前飞出做平抛运动，在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹，用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．（已知重力加速度为g，两球的质量均为m。） （1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为__________m； （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 =_________； （3）此实验中，小球从A到B过程重力势能的减少量ΔEP=_______，动能的增加量Ek=_________，若要验证此过程中摆球的机械能守恒，实验数据应满足一个怎样的关系_________________。（用题中的符号表示） 【答案】 0.650（0 .646～0.653） 16．某同学采用如图甲所示的实验装置来验证钢球沿斜槽滚下过程中机械能守恒．实验步骤如下：    A．将斜槽固定在实验台边缘，调整斜槽出口使出口处于水平； B．出口末端拴上重锤线，使出口末端投影于水平地面0点．在地面上依次铺上白纸.复写纸； C．从斜槽某高处同一点A由静止开始释放小球，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置； D．用米尺测出A点与槽口之间的高度h，槽口B与地面的高度H以及0点与钢球落点P之间的距离s． (1)实验中，0点与钢球平均落点P之间的距离s如图乙所示，则s=______cm； (2)请根据所测量数据的字母书写，当s²=_____时，小球沿斜槽下滑过程中满足机械能守恒． 【答案】 40.5 4hH 四、解答题 17．如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l．已知A的质量为mA，重力加速度g   （1）求小物块B的质量mB； （2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？ （3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 18．质量为10kg的物体在N的水平推力作用下，从上表面粗糙、固定斜面的底端A由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面长，倾角，物体与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计。 （1）画出上升过程中物体的受力示意图，并求物体受到滑动摩擦力大小； （2）求物体向上运动的加速度大小； （3）若物体上行3m后撤去推力F，物体能否到达斜面最高点B，说明理由，并求出物体到达地面时的动能大小。 【答案】（1），；（2）6m/s2；（3）328J 19．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s2. (1)滑板滑到M点时的速度多大？ (2)滑板滑到M点时，轨道对滑板的支持力多大？ (3)改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小N ，试推导出N 随h变化函数表达式和滑板能到达N点的最小高度h. 【答案】（1）6 m/s   （2）46N  (3) N＝30−h；1.6m 20．如图所示，在冬奥会上，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间从跳台末端的O点沿水平方向飞出，O点又是斜坡OB的起点，A点与O点在竖直方向的高度差为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力．求： （1）从A点到O点的运动过程中，重力对运动员做功的平均功率； （2）运动员在斜坡OB上的落点到O点的距离s； （3）若运动员在空中飞行时处理好滑雪板和水平面的夹角，便可获得一定的竖直向上的升力，假设该升力为运动员全重的5﹪，求实际落点到O点的距离将比第（2）问求得的距离远百分之几？（保留三位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3）5.26% 试卷第6页，共10页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械能守恒定律（基础）﹣浙江物理选考特训 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，一半圆槽固定在水平面上，A、B两点为最高点，O为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，下列说法正确的是（   ） A．半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功 B．合力对小球先做负功后做正功 C．小球在最低点O时，所受合力的功率最大 D．整个过程中小球重力的功率先减小后增大 2．中国空间站将于2022年年底建成，空间站可供多名航天员巡访、长期工作和生活。空间站的轨道可视为近地圆轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．在空间站工作的宇航员因受力平衡而处于悬浮状态 B．若已知空间站的运行周期就可以求得宇航员绕地球做圆周运动的动能 C．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的密度 D．若已知空间站的运行周期就可以求得地球的质量 3．如图所示，一质量为m的重物，在塔吊电动机的拉力下，由静止开始向上以加速度做匀加速直线运动，当重物上升到高度h、重物速度为时塔吊电动机功率达到额定功率，此时立刻控制电动机使重物做加速度大小为的匀减速直线运动直到速度减到零，重力加速度为g，不计一切摩擦，关于此过程的说法正确的是（   ） A．重物匀减速阶段电动机提供的牵引力大小为 B．重物匀加速阶段电动机提供的牵引力大小为 C．计算重物匀加速阶段所用时间的方程为 D．假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率启动，速度就是其能达到的最大速度 4．质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时的动能为(　　) A． B． C． D． 5．据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于六朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是一位同学在体育课上练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，下列说法正确的是（　　） A．毽子在空中下落是做自由落体运动 B．因为空气阻力存在，毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g C．毽子上升过程机械能减少，下落过程机械能增加 D．因为空气阻力存在，毽子在下落时总是出现金属片和胶垫在下面，羽毛在上面的现象 6．2019年12月17日，我国第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军，“山东舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为，其航行时所受的阻力随速度增大而增大，某次直线航行过程中，下列说法中正确的是（　　） A．若“山东舰”匀加速启动，则在匀加速阶段，发动机提供的牵引力大小恒定 B．若“山东舰”以恒定功率P启动，经时间t后速度达，则有 C．若“山东舰”以匀速航行时，发动机输出功率为 D．若“山东舰”以匀速航行时，发动机输出功率小于 7．倾角为θ=30°的固定光滑斜面顶端有一轻质滑轮，细线跨过滑轮连接A、B两个质量均为m的物块。让A物块静止在斜面底端，拉A的细线与斜面平行，B物块悬挂在离地面h高处，如图所示。斜面足够长，不计滑轮摩擦及空气阻力。释放后B物块下落A物块沿斜面上滑，则B物块落地后A物块还可继续沿斜面上滑的最大距离为（  ） A． B． C． D．h 8．如图所示,劲度系数为k的竖直轻弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中（    ）． A．物体在最低点时受的弹力大小为mg B．弹簧的最大弹性势能等于 C．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变 D．物体的最大动能应等于 9．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ、高为h的斜面顶端由静止滑下，经时间t到达斜面底端时速度大小为v，此时重力的瞬时功率为    A．0 B．mgv C． D．mgvsinθ 10．如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（ ） A．a、b两球到底端时速度相同 B．a、b两球重力做功相同 C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间 D．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力 二、多选题 11．如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一小球套于其上，由静止开始从A端滑下，已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时（ ） A．小球在竖直方向的速度大小为 B．小球在竖直方向的速度小于 C．小球在水平方向的速度大小为v0 D．小球在水平方向的速度小于v0 12．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图线如图所示，以下判断正确的是（） A．前3s内货物处于超重状态 B．3s~5s时间内物体只受重力 C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 D．前3s内货物的机械能增加，最后2s内货物的机械能减少 13．如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平面上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是 A．物体具有的动能为(F-f)(S+L) B．小车具有的动能为fS C．物体克服摩擦力所做的功为f(S+L) D．这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL 三、实验题 14．某物理兴趣小组选用如图所示的装置验证机械能守恒定律，将一段不可伸长的轻质细绳一端与力传感器相连，另一端与小球相连，整个装置处于竖直平面内，小球静止在最低点时力传感器的示数为F1.现将细绳拉直且与竖直方向成θ角（θ≤90°），将小球由静止释放，通过改变角，记录小球运动至最低点时传感器示数来验证机械能守恒定律。 （1）当小球运动至最低点时传感器示数为F2，则小球此时动能为___________（用F1、F2和悬点到小球球心的距离L表示）； （2）利用此实验验证小球机械能是否守恒，___________（选填“需要”或“不需要”）测出悬点到小球球心的距离L； （3）若实验发现小球重力势能的减少量总是大于动能的增加量，其原因是___________。（写出一种情况即可） 15．某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律；让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即，但直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现利用平抛的特性来间接地测出v。 如图（a）中，悬点正下方一竖直立柱上 放置一个与摆球完全相同的小球（OB等于摆线长），当悬线摆至B处，摆球与小球发生完全弹性碰撞（速度互换），被碰小球由于惯性向前飞出做平抛运动，在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹，用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．（已知重力加速度为g，两球的质量均为m。） （1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为__________m； （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 =_________； （3）此实验中，小球从A到B过程重力势能的减少量ΔEP=_______，动能的增加量Ek=_________，若要验证此过程中摆球的机械能守恒，实验数据应满足一个怎样的关系_________________。（用题中的符号表示） 16．某同学采用如图甲所示的实验装置来验证钢球沿斜槽滚下过程中机械能守恒．实验步骤如下：    A．将斜槽固定在实验台边缘，调整斜槽出口使出口处于水平； B．出口末端拴上重锤线，使出口末端投影于水平地面0点．在地面上依次铺上白纸.复写纸； C．从斜槽某高处同一点A由静止开始释放小球，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置； D．用米尺测出A点与槽口之间的高度h，槽口B与地面的高度H以及0点与钢球落点P之间的距离s． (1)实验中，0点与钢球平均落点P之间的距离s如图乙所示，则s=______cm； (2)请根据所测量数据的字母书写，当s²=_____时，小球沿斜槽下滑过程中满足机械能守恒． 四、解答题 17．如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l．已知A的质量为mA，重力加速度g   （1）求小物块B的质量mB； （2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？ （3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？ 18．质量为10kg的物体在N的水平推力作用下，从上表面粗糙、固定斜面的底端A由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面长，倾角，物体与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计。 （1）画出上升过程中物体的受力示意图，并求物体受到滑动摩擦力大小； （2）求物体向上运动的加速度大小； （3）若物体上行3m后撤去推力F，物体能否到达斜面最高点B，说明理由，并求出物体到达地面时的动能大小。 19．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s2. (1)滑板滑到M点时的速度多大？ (2)滑板滑到M点时，轨道对滑板的支持力多大？ (3)改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小N ，试推导出N 随h变化函数表达式和滑板能到达N点的最小高度h. 20．如图所示，在冬奥会上，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间从跳台末端的O点沿水平方向飞出，O点又是斜坡OB的起点，A点与O点在竖直方向的高度差为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力．求： （1）从A点到O点的运动过程中，重力对运动员做功的平均功率； （2）运动员在斜坡OB上的落点到O点的距离s； （3）若运动员在空中飞行时处理好滑雪板和水平面的夹角，便可获得一定的竖直向上的升力，假设该升力为运动员全重的5﹪，求实际落点到O点的距离将比第（2）问求得的距离远百分之几？（保留三位有效数字） 试卷第6页，共9页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $