甘肃省兰州市红古区平安学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期末测试卷八年级数学（北师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 分别以下列四组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 某学校需要招聘一名数学老师，王老师笔试、讲课、答辩成绩分别为100分、95分、90分．综合成绩中笔试占，讲课占，答辩占，那么王老师的最后得分为（　　） A. 97分 B. 96分 C. 95分 D. 94分 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数 5. 某景区有一根长cm的特大蜡烛，若每小时燃烧cm，那么蜡烛剩余长度（cm）与燃烧时间（小时）之间的函数关系式用图象表示为（　　） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（　　） A. （5，1） B. （﹣1，1） C. （5，1）或（﹣1，1） D. （2，4）或（2，﹣2） 8. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. 25 C. D. 35 9. 一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么图中与相等的角有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 下列命题是真命题的个数为（ ） ①内错角相等；②对顶角相等；③互补的两个角一定不相等；④垂线是直线；⑤平角是一条直线 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 王阿姨准备用元购进，两种品牌的衣服，其中品牌衣服每件元，品牌衣服每件元，在两种衣服都购买且将元刚好用完的前提下，购买方案有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12. 已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 正比例函数y＝（3m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ___． 14. 已知数据，，，，，其中整数比这组数据的平均数大1，则该组数据的方差是____． 15. 已知a，b满足方程组，则的值为____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，四边形是长方形，点C在x轴的负半轴，直线直线并与交于点E，则的面积是_____． 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 已知函数是关于x的一次函数．求当时y的值． 20. 知识链接：我们利用平方差公式可以计算形如的运算． 例：． 请仿照例子计算：． 21. 如果一个三角形三边长分别为a，b，c．且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，这个三角形是直角三角形吗？请说出理由． 22. 如图所示，点C，F分别在直线上，如果，，，那么与相等吗?为什么? 23. 已知：在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位的正方形），，，． （1）请你在该平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连接，并直接判断的形状； （2）的面积是______个平方单位； （3）以y轴为对称轴，画出与对称的． 24. 近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来．“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱．随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录． 小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走．小明为了给爸爸妈妈颁发4月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 爸爸12 10 11 15 14 13 14 11 14 12 妈妈11 14 15 2 11 11 14 15 14 14 平均数 中位数 众数 爸爸 12.6 妈妈 14 14 （1）写出表格中a，b，c的值； （2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁?说明理由． 25. 某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元．今年的总收入、总支出各是多少万元？（列二元一次方程组解应用题） 26. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达日的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息，当t＝　 　分钟时甲乙两人相遇，乙的速度为　 　米/分钟； （2）求点A的坐标． 27. 已知：在中，图图3的的内角平分线或外角平分线交于点O． （1）如图1，_____；如图2，____；如图3，_____；（用含的代数式表示） （2）从图1，图2，图3中选择一个证明你的结论． 28. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与正比例函数的图象相交于点，点的纵坐标为． （1）求直线的表达式； （2）如图2，若点是轴上一动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，若，求点的坐标． 2021-2022学年度第一学期期末测试卷八年级数学（北师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】当时， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】三角形是直角三角形，理由见详解 【22题答案】 【答案】与相等．理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析，是等腰直角三角形 （2）2.5 （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）12.5，14，12.1 （2）我认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给爸爸．理由见解析 【25题答案】 【答案】今年的总收入、总支出各是2400万元、1620万元． 【26题答案】 【答案】(1)24，60；(2) （40，1600）． 【27题答案】 【答案】（1），， （2）证明见解析 【28题答案】 【答案】（1）直线的表达式为 （2）点坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $