7.1 行星的运动 讲义 -2025-2026学年高一下学期物理同步重难点突破分层练（人教版必修第二册）

本高中物理讲义聚焦行星运动核心知识点，从地心说与日心说的历史演进入手，系统阐述开普勒第一定律（轨道椭圆）、第二定律（面积相等）、第三定律（周期关系），并衔接行星运动椭圆轨道近似为圆的处理方法，构建完整知识支架。 资料特色在于融合历史背景与科学定律培养科学态度，通过例题（如哈雷彗星周期计算）、变式题（神舟飞船轨道分析）及分层训练，提升科学思维中的模型建构与推理能力。课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第1节 行星的运动 目录 【知识要点】 1 一、地心说与日心说 1 二、开普勒定律 1 三、行星运动的近似处理 1 【题型专练】 2 一、开普勒三定律的理解 2 二、开普勒三定律的应用 3 【分层训练】 4 一、地心说与日心说 1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 二、开普勒定律 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。当行星离太阳较近的时候，运行速度较大，而离太阳较远的时候速度较小。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。公式为：＝k。比值k是一个对所有行星都相同的常量。 三、行星运动的近似处理 1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。 一、开普勒三定律的理解 1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题：行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。 2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律也叫周期定律。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。 【例题1】金星是太阳系中距离地球最近的行星，其绕太阳公转的轨道为椭圆，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于金星轨道的几何中心 B．金星的速度与它和太阳的连线垂直 C．金星靠近太阳的过程中，速率减小 D．金星和地球轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第一定律，金星绕太阳公转的轨道为椭圆，太阳位于金星轨道的焦点位置，选项A错误； B．金星的速度与轨道的切线方向垂直，不一定和太阳的连线垂直，选项B错误； C．根据开普勒第二定律，金星靠近太阳的过程中，速率增加，选项C错误； D．金星和地球都绕太阳运动，根据开普勒第三定律可知，轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等，选项D正确。故选D。 【变式1】关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式中，月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同 D．该定律是在牛顿运动定律的基础上推导出来的 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点的运行速率大于远日点的运行速率，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知其中k与中心天体的质量有关，故月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同，故C正确； D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但不是在牛顿运动定律的基础上导出了行星运动规律，故D错误。故选C。 二、开普勒三定律的应用 1.适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体。 2.应用 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星绕太阳运行的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。 (2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴。反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。 3.k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。 【例题2】哈雷彗星的运动轨道是一个以太阳为焦点的椭圆，其运行周期为N年，地球的公转轨道可视为圆形，哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据开普勒第三定律，故故选A。 【变式2】2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功．已知神舟十八号仅受地球的万有引力作用下，绕地球沿如图所示的椭圆轨道运动，A点为近地点，B点为远地点．则下列说法正确的是（　　） A．神舟十八号经过A点时的速率等于经过B点时的速率 B．神舟十八号经过A点时的速率小于经过B点时的速率 C．神舟十八号经过A点时的速率大于经过B点时的速率 D．神舟十八号经过A点时的速率与经过B点时的速率大小无法判断 【答案】C 【详解】根据开普勒第二定律可得由于，则有故选C。 1．我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果来比对，仍然是相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是（    ） A．均绕地球运行，做匀速圆周运动 B．均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变 C．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 D．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心 【答案】C 【详解】A．五大行星的均绕太阳运行，由开普勒第一定律可知它们的轨道为椭圆，不非做匀速圆周运动，故A错误； B．由开普勒第一定律，五大行星的均绕太阳运行，因它们的轨道为椭圆，它们到太阳的距离在不断变化，故B错误； CD．根据开普勒第一定律，可知行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳不在椭圆的中心，而是在椭圆的一个焦点上，故C正确，D错误。 故选C。 2．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，a代表行星与太阳之间的最远距离 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意； B．在开普勒第三定律表达式中，a代表行星运行轨道的半长轴，故B错误，符合题意； C．在开普勒第三定律表达式中，k与中心天体质量有关，故C正确，不符合题意； D．在开普勒第三定律表达式中，T代表星球运行的公转周期，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 【答案】C 【详解】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误； B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误； C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确； D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。 故选C。 4．如图所示，P是绕地球做圆轨道运行的一颗卫星，圆轨道的半径为r，运转周期为；Q是绕地球做椭圆轨道运行的一颗卫星，椭圆轨道的半长轴为a，运转周期为。下列说法正确的是（    ） A． B．，该比值的大小与卫星的质量有关 C．地球位于卫星P圆轨道的圆心上，同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上 D．在相等的时间内，卫星P与地心的连线扫过的面积一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积 【答案】C 【详解】AB．根据开普勒第三定律 即周期定律，这个比值与中心天体的质量有关，与卫星的质量无关，故AB错误； C．根据开普勒第一定律即轨道定律，地球位于卫星P圆轨道的圆心上，同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上，选项C正确； D．因两卫星的轨道不同，则在相等的时间内，卫星P与地心的连线扫过的面积不一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积，选项D错误。 故选C。 5．北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同 【答案】C 【详解】A．由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，故A错误； B．地球经历春夏秋冬由图可知是逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小；所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确； D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是相同的，故D错误。 故选C。 6．如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．太阳处在椭圆的中心 B．火星绕太阳运行过程中，速率不变 C．土星比地球的公转周期大 D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，火星绕太阳运行过程中，在离太阳较近的位置运行速率较大，在离太阳较远的位置运行速率较小，故B错误； C．由图可知土星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒第三定律可知土星比地球的公转周期大，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，同一颗行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，而地球和土星不是同一颗行星，二者分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不等，故D错误。 故选C。 7．2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是（　　） 行星 金星 地球 火星 木星 轨道半长轴 0.72 1.0 1.5 5.2 A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值不同 D．火星的公转周期约为金星的8倍 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度，故B正确； C．根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同，故C错误； D．根据开普勒第三定律 代入数据可得 故D错误。 故选B。 8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，a、c为椭圆轨道长轴的端点，b、d为椭圆轨道短轴的端点，行星沿图中箭头方向运行。若行星某时刻位于b点，则经过二分之一周期，行星位于轨道的（　　） A．d、a两点之间 B．d点 C．c、d两点之间 D．c点 【答案】C 【详解】根据开普勒第二定律可知，该行星在椭圆轨道上近日点a点的速度最大，在远日点c点的速度最小，根据对称性可知，该行星从a点运行至c点所用的时间为二分之一周期，且从a点运行至b点所用的时间小于从b点运行至c点所用的时间，则从该行星位于b点起，经过二分之一周期，该行星位于轨道的c、d两点之间。 故选C。 9．黄道（ecliptic），天文学术语，是从地球上来看太阳（视太阳）一年“走”过的路线，是由于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄道面。2023年6月21日是夏至日，视太阳于当日22时57分37秒运行至黄经位置。地球公转轨道的半长轴在天文学上常作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示）。已知火星公转轨道的半长轴是，则下列说法正确的是（　　） A．火星的公转周期为地球公转周期的倍 B．火星的公转周期为地球公转周期的 C．夏至时，地球处于远日点，公转线速度最大 D．夏至时，地球处于近日点，公转线速度最小 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第三定律可得 可得火星的公转周期与地球的公转周期之比为 故A正确，B错误； CD．夏至时，地球处于远日点，根据开普勒第二定律可知，公转线速度最小，故CD错误。 故选A。 10．如图所示为神舟十七号载人飞船的变轨过程示意图，P、Q为轨道Ⅱ和其长轴的交点，且Q点和轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相交。已知轨道Ⅰ的半径近似等于地球半径R，在轨道Ⅲ上运行的空间站距地面高度为h、运行周期为T，则该飞船从P点到Q点需要的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意结合几何关系可得，轨道Ⅱ的半长轴 轨道Ⅲ的半长轴 根据开普勒第三定律有 解得 根据题意知神舟十七号载人飞船从P点运动到Q，点的过程中，所用时间为其绕轨道Ⅱ运行周期的一半，则 故选B。 11．（多选）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的 B．夏至时地球的运行速度最大 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同 【答案】AC 【详解】A B．由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大在远日点速度最小，夏至时地球在远日点运行速度最小，根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为周期的一半，由开普勒第二定律可知从冬至到春分的运行速度大于春分到夏至的运行速度，故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的，故A正确，B错误； C．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C错误； D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由开普勒第三定律可知，所有绕太阳运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等，即 地球和火星都是绕太阳运行的行星对应的k值相同，故D错误。 故选AC。 12．（多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 【答案】ACD 【详解】A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误； CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。 故选ACD。 13．（多选）关于开普勒行星运动的公式，以下理解错误的是（　　） A．k是一个与行星有关的量 B．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长 C．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长 D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则 【答案】ABD 【详解】A．中k是一个与行星无关的量，它是由太阳质量所决定的一个恒量，故A错误，符合题意； BC．T是公转周期，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．是指围绕太阳的行星的周期与轨道半径的关系，故D错误，符合题意。 故选ABD。 14．（多选）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，火卫一的半径为r1，火卫二的半径为r2，则两颗卫星相比（　　） A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二距火星表面较近 C．（）3≈ D．（）3≈ 【答案】AC 【详解】AB．由开普勒第三定律得，周期越小，则轨道半径越小，所以火卫一距火星表面较近，A正确，B错误； CD．由题意可知≈则＝≈，C正确，D错误。 故选AC。 15．（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、线速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AD．根据开普勒第三定律可知，轨道半径的三次方与周期的二次方之比是一个常数，结合题图可知卫星A的轨道半径大，则其周期长，AD正确； B．由得进而又则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，B错误； C．由开普勒第二定律可知，同一环绕天体与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，而题干给的是两个环绕天体，因此它们在相等的时间内扫过的面积并不一定相等，C错误。 故选AD。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第1节 行星的运动 目录 【知识要点】 1 一、地心说与日心说 1 二、开普勒定律 1 三、行星运动的近似处理 1 【题型专练】 2 一、开普勒三定律的理解 2 二、开普勒三定律的应用 3 【分层训练】 3 一、地心说与日心说 1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 二、开普勒定律 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。当行星离太阳较近的时候，运行速度较大，而离太阳较远的时候速度较小。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。公式为：＝k。比值k是一个对所有行星都相同的常量。 三、行星运动的近似处理 1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。 一、开普勒三定律的理解 1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题：行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。 2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律也叫周期定律。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。 【例题1】金星是太阳系中距离地球最近的行星，其绕太阳公转的轨道为椭圆，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于金星轨道的几何中心 B．金星的速度与它和太阳的连线垂直 C．金星靠近太阳的过程中，速率减小 D．金星和地球轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等 【变式1】关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式中，月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同 D．该定律是在牛顿运动定律的基础上推导出来的 二、开普勒三定律的应用 1.适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体。 2.应用 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星绕太阳运行的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。 (2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴。反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。 3.k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。 【例题2】哈雷彗星的运动轨道是一个以太阳为焦点的椭圆，其运行周期为N年，地球的公转轨道可视为圆形，哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为（　　） A． B． C． D． 【变式2】2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功．已知神舟十八号仅受地球的万有引力作用下，绕地球沿如图所示的椭圆轨道运动，A点为近地点，B点为远地点．则下列说法正确的是（　　） A．神舟十八号经过A点时的速率等于经过B点时的速率 B．神舟十八号经过A点时的速率小于经过B点时的速率 C．神舟十八号经过A点时的速率大于经过B点时的速率 D．神舟十八号经过A点时的速率与经过B点时的速率大小无法判断 1．我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果来比对，仍然是相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是（    ） A．均绕地球运行，做匀速圆周运动 B．均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变 C．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 D．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心 2．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，a代表行星与太阳之间的最远距离 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 3．《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 4．如图所示，P是绕地球做圆轨道运行的一颗卫星，圆轨道的半径为r，运转周期为；Q是绕地球做椭圆轨道运行的一颗卫星，椭圆轨道的半长轴为a，运转周期为。下列说法正确的是（    ） A． B．，该比值的大小与卫星的质量有关 C．地球位于卫星P圆轨道的圆心上，同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上 D．在相等的时间内，卫星P与地心的连线扫过的面积一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积 5．北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同 6．如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．太阳处在椭圆的中心 B．火星绕太阳运行过程中，速率不变 C．土星比地球的公转周期大 D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 7．2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是（　　） 行星 金星 地球 火星 木星 轨道半长轴 0.72 1.0 1.5 5.2 A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值不同 D．火星的公转周期约为金星的8倍 8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，a、c为椭圆轨道长轴的端点，b、d为椭圆轨道短轴的端点，行星沿图中箭头方向运行。若行星某时刻位于b点，则经过二分之一周期，行星位于轨道的（　　） A．d、a两点之间 B．d点 C．c、d两点之间 D．c点 9．黄道（ecliptic），天文学术语，是从地球上来看太阳（视太阳）一年“走”过的路线，是由于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄道面。2023年6月21日是夏至日，视太阳于当日22时57分37秒运行至黄经位置。地球公转轨道的半长轴在天文学上常作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示）。已知火星公转轨道的半长轴是，则下列说法正确的是（　　） A．火星的公转周期为地球公转周期的倍 B．火星的公转周期为地球公转周期的 C．夏至时，地球处于远日点，公转线速度最大 D．夏至时，地球处于近日点，公转线速度最小 10．如图所示为神舟十七号载人飞船的变轨过程示意图，P、Q为轨道Ⅱ和其长轴的交点，且Q点和轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相交。已知轨道Ⅰ的半径近似等于地球半径R，在轨道Ⅲ上运行的空间站距地面高度为h、运行周期为T，则该飞船从P点到Q点需要的时间为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的 B．夏至时地球的运行速度最大 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同 12．（多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 13．（多选）关于开普勒行星运动的公式，以下理解错误的是（　　） A．k是一个与行星有关的量 B．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长 C．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长 D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则 14．（多选）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，火卫一的半径为r1，火卫二的半径为r2，则两颗卫星相比（　　） A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二距火星表面较近 C．（）3≈ D．（）3≈ 15．（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、线速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有（　　） A． B． C． D． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $