小练47 电磁感应动力学问题-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

拿满基础分自主小练·物理 小练47电磁扈 (考试时间：30分 第1~4小题为单项选择题，每小题4分；第 5~6小题为多项选择题，每小题6分 1.(教材改编题)如图所示，空间内存在范围 足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场， MN和PQ是两根竖直放置的平行光滑金 属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab 是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好 的金属杆，开始时将开关S断开，让金属杆 ab由静止开始自由下落，过一段时间后，再 将开关S闭合，若从开关S闭合开始计时， 金属杆αb的速度v随时间t变化的图像不 可能是 D 2.(教材改编题)图甲所示的磁悬浮列车是高 速低耗的交通工具，图乙为它的驱动系统 简化物理模型。固定在列车底部的正方形 金属线框的边长为L、匝数为N、总电阻为 R。水平面内平行长直导轨间存在磁感应 强度大小均为B、方向相反、边长均为L的 正方形组合匀强磁场。当磁场以速度)匀 速向右移动时，可驱动停在导轨上的列车， 则下列说法正确的是 甲 L A.图示时刻线框中的感应电流沿顺时针 方向 B.列车运动的过程中速度可以达到 C.列车速度为o1时线框中产生的感应电 动势大小为2BL(v一U1) D.列车速度为时线框受到的安培力大 小为4NBL(-) R 3.在图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余 部分均固定不动。图甲中的电容器C原来 不带电，设导体棒αb、导轨和直流电源的电 阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦不计 图中装置均在水平面内，且都处于方向垂 直水平面向下的匀强磁场中，导轨足够长， 现给导体棒ab一个向右的初速度vo,下列 说法正确的是 93 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。 应动力学问题 钟，满分53分) A.三种情况下，导体棒最终均静止 B.图甲、丙中，导体棒最终将以不同的速度 做匀速运动，图乙中导体棒最终静止 C.图甲、丙中，导体棒最终将以相同的速度 做匀速运动 D.图甲、乙中，通过电阻R的电荷量相同 4.如图所示，水平面内固定有两根平行的光 滑长直金属导轨，导轨间距为，电阻不计。 整个装置处于两个磁感应强度大小均为B、 方向相反的竖直匀强磁场中，虚线为两磁 场的分界线，质量均为的两根相同导体 棒MN、PQ静置于图示位置的导轨上，两 导体棒始终与导轨垂直且接触良好。现给 导体棒MN一个大小为o、方向水平向左 的初速度，则在此后的整个运动过程中，下 列说法正确的是 A.两导体棒受 到的安培力 冲量大小相 等、 方向 M 相反 B.通过导体棒PQ的电荷量为器 C.导体棒MN产生的焦耳热为mi 4 D,两导体棒最终的速度大小均为等 5.(多选，教材改编题)利用电磁阻拦技术可 让舰载机在航空母舰上成功着舰。为研究 问题的方便，如图所示为电磁阻拦系统的 简化模型，两根相距为L、电阻不计的平行 金属导轨MN、PQ固定在水平面内，空间 内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下 的匀强磁场，导轨端点M、P间接有阻值为 R的电阻。一长为L、质量为m、阻值为r 的金属棒ab垂直于MN、PQ放在导轨上， 且与导轨接触良好。质量为m1的舰载机 以水平速度v,迅速钩住金属棒ab,钩住之 后关闭动力系统并立即获得共同的速度。 假如忽略摩擦等次要因素，舰载机和金属 棒系统仅在安培力作用下很快停下来。整 个过程航空母舰一直保持静止不动，下列 说法正确的是 N + A.舰载机钩住金属棒的过程中，系统损失 的机械能为mm6 mm B.舰载机钩住金属棒后，将做加速度减小 的减速运动直到最后停止 C.从舰载机钩住金属棒到它们停下来整个 过程中运动的距离为户 D.金属棒克服安培力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 6.(多选)如图所示，两根足够长的光滑平行 金属导轨间距为0.5m,导轨所在平面与水 平面间的夹角α=37°，空间内存在磁感应 强度大小为1T、方向竖直向上的匀强磁 场，导体棒ab、cd的长度均为0.5m、电阻 均为12、质量均为0.08kg,电路中其他电 阻不计。现用平行导轨向上的恒力F拉动 导体棒ab,使之匀速向上运动，此时导体棒 cd恰好静止。已知导体棒与导轨始终接触 良好，重力加速度g=10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8，下列说法正确的是 A.F的大小为0.96N B.导体棒ab运动的速度大小 为6m/s C.导体棒ab运动的速度大小 为3.84m/s D.导体棒ab运动1s,导体棒cd上产生的 焦耳热为1.44J 7.（13分)如图所示，间距为L、足够长的平行 光滑金属导轨PQ、MN固定在绝缘水平桌 面上，导轨左端接有阻值为R的定值电阻， 质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直静置 于导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等 于导轨间距L,导轨的电阻忽略不计。整个 装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导 轨平面向上的匀强磁场中，如果从导体棒 αb以初速度v。向右运动开始计时，求： (1)导体棒的速度为时其加速度的大小； (2)导体棒在导轨上运动的全过程中，导体 棒上产生的焦耳热； (3)导体棒在导轨上运动的整个过程中位 移的大小。 94 8.(12分，教材改编题)如图所示，平行且足够 长的两条光滑金属导轨相距0.5m,与水平 面间的夹角为30°，其电阻忽略不计，空间 内存在磁感应强度大小B=0.4T、方向垂 直导轨平面向上的匀强磁场，金属棒ab、cd 垂直导轨放置，长度均为0.5m,电阻均为 0.12,质量分别为0.1kg和0.2kg,两金 属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由 滑动，重力加速度g=10m/s2。现金属棒 ab在外力作用下，以v=1.5m/s的恒定速 度沿导轨向上滑动，金属棒cd由静止释放， 求： (1)金属棒ab产生的感应电动势大小； (2)闭合回路中电流的最小值和最大值； (3)金属棒cd的最终速度大小。 大B 130°. -130°参考答案及解析 0~t1时间内电阻上产生的热量Q=PRt1= (B-Bo)2n'a' (1分) Rt (2)t~一t2时间内通过电阻的电荷量g=I△t (1分) 1最器 (1分) 联立解得g=naB R (2分) 8.【解析】(1)导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势 E=Bdu (1分) E 感应电流I=反 (1分) 导体棒ab受到的安培力F=BId=Bdy (1分) R 导体棒ab匀速运动时速度最大，由平衡条件得 mgsin a=Bdv (1分) R 解得最大速度w=2.5m/s (1分) (2)导体棒ab以最大速度下滑时产生的感应电动势 E=Bdv-0.5 V (1分) 导体棒ab上消耗的电功率P=二 R =2.5w (1分) (3)由法拉第电磁感应定律得E=A9-Bd虹 (1分) △t△t 平均感应电流1一{ (1分) 通过回路的电荷量g=IA=Bd R (1分) 解得导体棒ab下滑的距离x=0.8m (1分) 从导体棒ab开始下滑至运动到最大速度的过程，由 能量守恒定律得mgsin=之md+Q (1分) 解得回路中产生的焦耳热Q=0.175J (1分) 小练47电磁感应动力学问题 1.B【解析】开关S闭合时，若重力与安培力相等，即 mg=B1L-聚，则金属杆b做匀速直线运动，A 项不符合题意：若安培力小于重力，则加速度的方向 向下，做加速运动，加速运动的过程中，安培力增大， 则加速度减小，做加速度逐渐减小的加速运动，当重 力与安培力相等时，做匀速直线运动，B项符合题意， C项不符合题意；若安培力大于重力，则加速度的方 向向上，做减速运动，减速运动的过程中，安培力减 小，做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与安培力 相等时，做匀速直线运动，D项不符合题意。 2.A【解析】线框相对磁场向左运动，根据右手定则可 知图示时刻线框中的感应电流沿顺时针方向，A项正 确；根据法拉第电磁感应定律可知，列车速度为1时 线框中产生的感应电动势大小E=2NBL△v= ·62 物理 2VBL(u一w),C项错误：列车速度为1时线框受到 的安培力大小F=2NBL=4NBL(。-),D项 R 错误：最终匀速时，安培力大小等于列车所受到的阻 力，因此速度最大时安培力不为0，最大速度不等于 U,B项错误。 3.B【解析】图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生 感应电流而使电容器充电，当电容器两极板间的电压 与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电 流，导体棒不受安培力，其向右做匀速运动：图乙中， 导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻 R转化为内能，导体棒的速度减小，当导体棒的动能 全部转化为内能时，导体棒静止；图丙中，导体棒先受 到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后 再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的 感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电 流，导体棒向左做匀速运动，A、C项错误，B项正确： 根据动量定理有一BILt=mU一，即q= 一m”,图甲、乙中，导体棒动量的变化量不同，则 BL 通过电阻R的电荷量不同，D项错误。 4.B【解析】根据右手定则可知，回路中产生沿 NMPQN方向的感应电流，根据左手定则可知，导体 棒MN受到的安培力水平向右，导体棒PQ受到的安 培力也水平向右，且两导体棒受到的安培力大小相 等，则两导体棒受到的安培力冲量大小相等、方向相 同，A项错误；当两导体棒产生的感应电动势大小相 等时，相互抵消，回路中的感应电流为零，两导体棒均 做匀速运动，达到稳定状态时，有Bl=B2,解得 y=v2,对导体棒PQ,根据动量定理得I=一0， 对导体棒MN,根据动量定理得一I=一m,解 得M=心=受，D项错误：对导体棒PQ,根据动量定 理得BIlt=m一0，通过导体棒PQ的电荷量q=It =”,B项正确；根据能量守恒定律可得2Q= 2Bl 1 1 m哈-（乞mf+之m),解得导体棒MN产生的 焦耳热Q=g,C项错误。 5.BC【解析】舰载机钩住金属棒的过程满足动量守恒 条件，设共同速度为v,可得1o=(1十m)v,系统 损失的机械能△E=弓m话-之m十m)d,联立解 _1711n6 得△E=2m干m,A项错误：舰载机钩往金属棒后， 切割磁感线，产生感应电流，受到的安培力F=BL 物理 =B·L·L,速度减小，安培力减小，由牛顿第二 R+r 定律可知，加速度减小，故舰载机钩住金属棒后，将做 加速度减小的减速运动直到最后停止，B项正确；以 舰载机和金属棒为研究对象，在很短一段时间△内， 根据动量定理有BiL·△t=(1十m)△U,在某时刻， 根据闭合电路欧姆定律有7=二，联立可得 B·△t=(m十m)△u,舰载机经时间t后停 B2L 下，在时间t内对上式求和有R干，·x=(m十m)0, 解得整个过程中运动的距离x=mR十 ,C项正 B2L2 确；金属棒克服安培力所做的功等于电阻R和金属 棒上产生的焦耳热之和，D项错误。 6.ABD【解析】对两导体棒整体受力分析可得F= 2 ngsin37°=0.96N,A项正确：导体棒ab切割磁感 线产生的感应电动势E=Blvcos37°，则对导体棒cd 分析可得Bcos37°.B1wcos37 ·l=ngsin37°，解得 2R v=6m/s,B项正确，C项错误：导体棒ab运动1s,沿 导轨向上运动了6m,则系统产生的热量Q=Fx一 mgxsin37°=2.88J,因此导体棒cd上产生的焦耳热 为144J,D项正确。 7.【解析】(1)导体棒速度为时切割磁感线产生的感 应电动势E=BLo (1分) 导体棒中通过的电流I=十 E (1分) 导体棒受到安培力F安=BIL (1分) 由牛顿第二定律有F安=ma。 (1分) B2L2 vo 解得ao= (1分) m(R+r) (2)根据能量守恒定律可知，停止运动时，导体棒损失 的动能全部转变成焦耳热 则有Q=合md (1分) 定值电阻和导体棒产生的焦耳热与其阻值成正比，即 QRR (1分) Q.r 又QR十Q.=Q (1分) 则导体棒产生的焦耳热Q=,千R·乞m= mri 2(r+R) (1分) (3)由动量定理有-BILt=0-mwo (1分) E 导体棒中的平均感应电流I=干， (1分) E=B·AS_BL △t t (1分) ·6 参考答案及解析 解得x=m(R十) (1分) B2L 8.【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律得 金属棒ab产生的感应电动势E他=BLv=0.3V (2分) 释放金属棒cd时，回路中的电流1无 1.5A (1分) 金属棒cd受到的安培力F,=BI1L=0.3N(1分) 金属棒cd的重力沿斜面向下的分力Ga=ngsin30 =1N (1分) 因F,<Ga,所以金属棒cd沿导轨向下加速运动，即 闭合回路的感应电动势增大；电流也将增大，所以闭 合回路中电流的最小值I=I=1.5A (1分) 当金属棒cd的速度达到最大时，回路中的电流最大， 此时金属棒cd的加速度为零，则有mgsin30°= BImxL (1分) 解得Imax=5A (1分) (3)根据闭合电路欧姆定律有 BL(u十au) (2分) 2R 解得vad=3.5m/s (2分) 小练48交变电流的产生与描述 1.A【解析】由i-t图像可知，t=0时，线圈中的电流 为零，此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与磁场 垂直，B,D项错误：由it图像可知，0~千时间内， 电流从2流出线圈，由楞次定律和安培定则可知，A 图中电流从2流出线圈，C图中电流从1流出线圈，A 项正确，C项错误。 2.C【解析】4根导线长度相同，围成的线圈的周长相 同，但面积不同，由几何关系可知，圆形面积最大，由 E=BSw可知圆形线圈产生的感应电动势的最大值 最大，由于电阻相同，故圆形线圈产生感应电流的最 大值最大，因为产生的是正弦式交流电，因此圆形线 圈产生的感应电流的有效值也就最大，C项正确。 3.B【解析】由图可知，穿过受电线圈的磁通量的最大 值为2.0×104Wb,A项错误：受电线圈产生的感应 电动势的最大值Em=nBSw,Φ=BS=2.0X 101Wbw-祭=200rad/s,解得E.=20V,有效 值E=E二=102V,B项正确：在t、时刻，穿过受 √2 电线圈的磁通量均最大，磁通量变化率均为0，受电 线圈产生的感应电动势均为0，C、D项错误。 4,D【解析】线圈转动到图示位置时穿过线圈的磁通 量为零，是最小值，A项错误；根据右手定则可知，线