小练27 动量与能量综合问题-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

参考答案及解析 小练27动量与能量综合问题 1.C【解析】在A与C相碰时，C对A的作用力使A 的动量发生了变化，而A与B之间光滑无摩擦，在水 平方向无相互作用力，A在水平方向运动的变化不会 影响B的运动情况，因此B将以速度v继续前进，C 项正确。 2.C【解析】碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定 理有-·2mgx=0-2×2m吃，解得=1m/s,两 物块碰撞过程中遵循动量守恒定律、机械能守恒定 律，则有加=m0十2加，空m听=合mm十之× 2号，解得w=1.5m/s,C项正确。 3.B【解析】A、B组成的系统合力为零，因此动量守 恒，但A、B间由于存在摩擦生热，故系统机械能不守 恒，A项错误；画出物体B和长木板A的v-t图像， 分别如图中1和2所示： 图中1和2之间的梯形面积表示板长，1与t轴所围 的面积表示物体B的位移x1,2与t轴所围的面积表 示长木板A的位移x2,由图可知x1>L,x2<1,又有 △EkB=fx1,△EkA=fx2,Q=fl,则有△EkB>Q> △EM,B项正确，C项错误；若增大0和长木板A的 质量M,在v-t图像中图线1向上平移，图线2的斜 率变小，即长木板A的加速度变小，显然可知物体B 一定会从长木板A的右端滑下，而Q=f不变，D项 错误。 4.B【解析】两小球组成的系统在水平方向上所受合 力为零，动量守恒，竖直方向动量不守恒，A项正确； 系统水平方向的初动量为零，在b球落地瞬间系统水 平方向动量仍为零，此时b球的速度方向竖直向下，a 球的速度为零，由mgl=m,解得=2m/s,B项 错误；根据动量守恒定律可知，水平方向有x1= mx2,x1十x2=l,解得x1=x2=0.1m,C项正确；对b 球，水平方向上动量变化为零，由动量定理可知，轻杆 对b球的水平冲量为零，竖直方向上有mgtI=mw, 解得I=1N·s,D项正确。 5.BD【解析】A、B相距最近时，速度相等，A、B组成 的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动 量守恒定律可得mv=(m十4m),解得=0.2u,A 项错误，B项正确；二者距离最近时电势能最大，Em ·34 物理 =之m时-号×5m=号m㎡，C项错误：对整个过 2 程有m=m十4m号n时2=子m听+号×4m, 1 .1 解得01=-0.6u,2=0.4,D项正确。 6.ACD【解析】设小球A运动到最低点与物块B碰 撞前的速度大小为1，取小球A运动到最低点时的 重力势能为零，根据机械能守恒定律有mgh= 1 mwi,解得=√2gh,设碰撞后小球A反弹的速 度大小为'，根据机械能守恒定律有g= 16 m”,解得'-平，A项正确：设碰撞后物块 1 4 B的速度大小为2，取水平向右为正方向，由动量守 恒定律有mu=一m'十5m,解得=Y2巫，由 4 动量定理可得，碰撞过程物块B受到的冲量I=5m2 =号m√2g,B项结误；碰撞后当物块B与物块C 速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定 律有5ma=8ma,根据机械能守恒定律有Em=号 X5mn-专×8am,解得E。=品ngh,C项正确： 在弹簧恢复原长时，物块C有最大速度，根据动量守 恒定律有5m2=5n%十3mc,根据机械能守恒定律 有子X5mi=名×5mn6十子×3m,解得t 5√2g边，D项正确。 16 7.【解析】(1)由于水平面光滑，A、B组成的系统动量守 恒，根据动量守恒定律有 3U%=(3m十m)o0 (1分) 解得共速时的速度。= 3 (1分) 对B从释放到第一次与A共速的过程，由动能定理 可得u·3mgd,=之mio 1 (1分) 解得从一器 (1分) (2)B与C发生第1次弹性碰撞，根据动量守恒定律 和机械能守恒定律有 1o=mvBl十2mU (1分) m味，=m喻十×2n味 1 1 (1分) 1 1 解得1=一4w,=之 (1分) A与B第二次达到共速，根据动量守恒定律有3mwo 物理 +UB=(3+）2 (1分) 1 1 对B由动能定理可得μ·3mgd,=2muio一 %i u哈 解得d=32g (1分) 由于C与D质量相等且发生弹性碰撞，碰撞后速度 发生交换，C碰后静止，D的速度为2 A、B发生相对运动过程中的加速度大小分别为aA= ∴3m图=4g,ag=3m8=3g (1分) 3m 从C第一次被碰后，直到C碰D,经历的时间t=山 一164g (1分) B的速度反向减速到0，经历的时间= aB t 124g (1分) 表明B的速度减小到0时，B距C最远，最远距离xm =d十=2 (1分) (3)B与C发生第2次弹性碰撞，根据动量守恒定律 和机械能守恒定律有 m20=1nUg2十2nU2 (1分) 2m1 +×2m (1分) 解得=一号，=号 (1分) 依此类推=子×（号0=（号）0= 3 (1分) 由于C后面放着D、E,B与C会发生第3次弹性碰 .2 1 撞，碰撞后%=号，=一日。=号%(2分) 2 由于40=，故B与C不发生第4次弹性碰撞，C的 2 最终速度大小vc==g (1分) 8.【解析】(1)设第一次碰撞前1号车的速度大小为 v',碰撞后1、2号车共同的速度大小为2，有m'= 21h2 (1分) Q=m-合×2md 1 (1分) (L):=2kgL (1分) 解得I=4m√gL (2分) (2)设手推车第二次碰撞前1,2号车的共同速度大小 为'，碰撞后1、2、3号车共同的速度大小为，有 212'=3m (1分) ·3 参考答案及解析 6-u2'2=2kgL (1分) X2m2'2- Q2 ×3m 2 (1分) 解得Q,=msL (2分) 2 (3)设1号车获得的初动能为Ek1,1、2号车碰撞前、 后的总动能分别为E'、Ee,2、3号车碰撞前、后的总 动能分别为Ek2'、E,…,n一2、n一1号车碰撞前、后 的总动能分别为Ekm-2)'、Ekm-1,则有Ek1一kngL= E1' (1分) 又m'=2m (1分) 可得Eu'=2E2,Eke-2kmgL=Ee' (1分) 又22'=3m 可得Ee'-子EeE。一3mgL=E 又3y'=4u 可得Ea'=号E,E一(0-2)kmgL=E- 又(n-2)mu2)'=(n-1)vm- (1分) 可得E/-号 (1分) 解得(n-1)Ekm-D=Ek1-[1+22十32十…十 (n-2)2 ]kmgL (1分) 若n辆车恰好能合为一体，则Ekm-n=(n一1)kgL (1分) 则E1mm=[1+22十32+…十(n-1)]kmgL(1分) 解得Eumn=nn-12n-1kmgl,I=2mEm 6 (2分) 解得Imn=m√ m-1D2n-卫kgL (2分) 3 小练28简潜运动及其描述回复力与能量 1.C【解析】此人心跳周期T=子=1s,由图可知，相 邻峰值之间的距离约为8mm,心电图仪卷动纸带的 速度约为a=子-0×60cm/min=48cm/min,C 项正确。 2.C【解析】笔尖振动周期一定，根据白纸上记录的完 整振动图像的个数可确定出时间长短，所以白纸上 OO轴上的坐标代表时间，A项错误；白纸上与OO 垂直的坐标是变化的，代表了笔尖的位移，而不是振 幅，B项错误：由=子可知，匀速拖动白纸，是为了 用相等的距离表示相等的时间，C项正确：笔尖振动 周期与拖动白纸的速度无关，拖动白纸的速度增大， 笔尖振动周期不变，D项错误。 3.D【解析】观察图像可知，do振动两个周期的同时拿满基础分自主小练·物理 小练27 动量上 (考试时间：30分 第1~4小题为单项选择题，每小题4分；第 5~6小题为多项选择题，每小题6分 1.如图所示，物体A置于小车B上，A与B、B 与地面之间均光滑无摩擦。它们以共同的 速度v前进，突然碰到障碍物C,将A从B 上碰了出去，A被碰出时的速度大小也为 v,则A被碰出时B的速度 A.大于v B.小于v A C.等于v B D.无法判断 777799 7777777 2.如图所示，一个质量为m的物块A与另一 个质量为2的物块B发生正碰，碰后物块 B刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞 过程中无机械能损失，知物块B与地面 间的动摩擦因数为0.1，碰前物块B与沙坑 的距离为0.5m,重力加速度g=10m/s2, 两物块均可视为质点，则物块A碰撞前瞬 间的速度大小为 m B 0.5m A.0.5m/s B.1.0m/s C.1.5m/s D.2.0m/s 3.一块质量为M、长为1的长木板A静止放 在光滑的水平面上，质量为m的物体B(可 视为质点)以初速度从左端滑上长木板 A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体 B的动能减少量为△EkB,长木板A的动能 增加量为△EkA,A、B间因摩擦产生的热量 为Q,下列说法正确的是 A.A、B组成的系统动量、 机械能均守恒 B.△EkB、△EkA、Q的值可能为△EkB=7J, △EkA=2J,Q=5J C.△EkB、△EkA、Q的值可能为△EkB=5J, △EkA=3J,Q=2J D.若增大和长木板A的质量M,物体B一 定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大 5 班级： 姓名： 与能量综合问题 钟，满分70分) 4.如图所示，长为0.2m的轻质细杆两端分 别固定一个质量为1kg的小球a、b,开始时 细杆直立在光滑水平地面上，某时刻给b球 一微小扰动，使其开始下落，经过0.3s后b 球落地，已知重力加速度g=10m/s2,两小 球均可视为质点，不计一切阻力，下列关于 b球下落过程中的说法错误的是 A.两小球组成的系统动量不 守恒 B.b球落地前瞬间的速度大小7 为1m/s C.a球移动的距离为0.1m D.轻杆对b球的冲量大小为1N·s 5.(多选，教材改编题)A、B两个粒子都带正 电，B的电荷量是A的两倍，B的质量是A 的四倍，A从无限远处（此时两粒子之间的 电势能为零)以已知速度v向静止的B飞 去。由于库仑斥力，它们之间的距离缩短 到某一极限后又被弹开，离开足够远后各 自以新的速度做匀速直线运动。设作用 前、后它们的轨迹都在同一直线上，A的质 量为m,则下列说法正确的是 A.当A、B之间的距离最近时速度分别为 0.3v、0.2 B.当A、B之间的距离最近时速度均为 0.2u C.当A、B之间的距离最近时二者之间的 电势能为”6 D.当A、B离开足够远后各自做匀速直线 运动的速度大小分别为0.6w、0.4v 6.(多选，教材改编题)如图所示，小球A的质 量为m,系在细线的一端，细线的另一端固 定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。 物块B和C的质量分别为5m和3m,物块 B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面 上，且物块B位于O点正下方。现拉动小 球A使细线水平伸直，小球A由静止释放， 运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞 时间极短)，反弹后上升到最高点时与水平 面的距离为16 ,小球与物块均可视为质 点，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列 说法正确的是 A.碰撞后小球A 反弹的速度大h 小为2g五 4 B.碰撞过程物块B受到的冲量大小为 m√/2gh C.碰撞后轻弹簧获得的最大弹性势能为 15 128ingh D.物块C的最大速度为品/2g 7.(20分，教材改编题)连续碰撞检测是一项 重要的研究性实验，其模型如图所示：光滑 水平面上，质量为3m的小物块A,叠放在 质量为m、足够长的木板B上，其右侧静置 着3个质量均为2m的小物块C、D、E。A 与B上表面间的动摩擦因数为：。t=0 时，A以o的初速度在B的上表面水平向 右滑行，当A与B共速时B恰好与C相 碰。此后，每当A与B再次共速时，B恰好 与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已 知重力加速度为g,所有碰撞均为时间极短 的弹性碰撞，求： (1)t=0时，B(右端)与C的距离； (2)B与C发生第1、2次碰撞间，B(右端) 与C的最大距离； (3)C的最终速度大小。 C B 54 8.(22分，教材改编题)如图所示，水平地面上 有n辆质量均为m的手推车沿一条直线排 列，相邻两车的间距均为L,从左往右依次 编号1、2、3、…、n,人在极短的时间内给1 号车一水平冲量使其向右运动，当车运动 了距离L时与2号车相碰，两辆车以相同 的速度继续运动距离L时与3号车相碰， 三辆车以相同的速度运动…后面重复。 已知车在运动时受到的阻力恒为车重的 倍，车第一次碰撞时损失的机械能Q,= 、?kmgL,车与车之间仅在碰撞时发生相互 作用，且碰撞时间极短，重力加速度为g,1 +22+32+…+(n-1)2+n2 =n(n+1)(2m+1) 6 (1)求人对1号车的冲量大小I; (2)求车第二次碰撞时损失的机械能Q2; (3)要使n辆车能合为一体，求人对1号车 的最小水平冲量Imin。 LxLx Ly ”2