小练16 圆周运动规律在实际中的应用-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

拿满基础分自主小练·物理 小练16圆周运动 (考试时间：30 第1~4小题为单项选择题，每小题4分；第5 小题为多项选择题，每小题6分 1.离心现象在生产生活中有着广泛的应用。 如图所示的水平试管固定在高速离心机 上，试管中充满液体。质量为m的某固体 颗粒到转轴的距离为r,离心机以转速n高 速旋转时能快速沉淀或分离物质。下列有 关离心现象的说法正确的是 A.脱水筒和离心器都是利用离心现象工作的， 汽车限制速度可防止离心现象造成危害 B.图中离心机中颗粒的角速度为2π，离转 轴越远分离沉淀的效果越差 C.做匀速圆周运动的物体在合外力突然增 大时会做离心运动，转速较高的砂轮的 半径不宜太大 D.做匀速圆周运动的物体，当合外力消失 时，不可能沿切向飞出而是转弯飞出的 2.如图所示的几个物体均在做圆周运动，其 中仅由摩擦力提供向心力的是 小球在漏斗中 小球在水平面做 做圆周运动 匀速圆周运动 ◇ 圆盘 物块 小球在铁环内 物块在圆盘上 做圆周运动 做圆周运动 C D 3.(教材改编题)如图所示，长度均为L的两 根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另 一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两 点间的距离也为L,重力加速度为g。现使 小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动， 若小球在最高点的速率为时，两根轻绳 的拉力恰好均为0。改变小球运动的速度， 则下列说法正确的是 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。 规律在实际中的应用 分钟，满分54分) A.小球在最低点时轻绳最不易被 拉断 B.小球通过直线AB所在的水平 面时轻绳的张力不在水平方向 C.最高点处每根轻绳的拉力为√3mg时小 球的速度为2v D.最高点处每根轻绳的拉力为√3mg时小 球的速度为2√2o 4.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两杆互 相垂直，水平杆上O、A两点处连接有两轻 绳，两轻绳的另一端系在质量为m的小球 上，有OA=OB=AB。现通过转动竖直杆 使整体在水平面内做匀速圆周运动，三角 形OAB始终在竖直面内，若转动过程中 OB、AB两绳始终处于拉直状态，重力加速 度为g,则下列说法正确的是 A.OB绳的拉力范围为0 3 mg B.OB绳的拉力范围为3ng一3ng C.AB绳的拉力范围为g? 2√ 3-mg D.AB绳的拉力范围为0 3mg 5.(多选，教材改编题)如图所示，倾角0=53 的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的 水平转台上，斜面最低点A在转轴OO1上。 转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m 的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经 过一段时间后小物块与斜面一起转动且相 对斜面静止在AB上，此时小物块与A点 的距离为L。已知小物块与斜面间的动摩 擦因数为0.5，重力加速度为g,最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，则物块 相对斜面静止时，下列说法正确的是 0 00 A.小物块对斜面的压力大小不小于mg B.小物块对斜面的压力大小不大于4mg C.水平转台转动的角速度。应不小于，√爱 D.水平转台转动的角速度ω应不大 于、2 11g 6.（10分，教材改编题)实验小组用如图所示 的装置来探究圆锥摆运动的规律，小球的 直径用游标卡尺测出，小球的质量用天平 测出，实验用秒表测量周期以及用拉力传 感器测量拉力的大小。已知重力加速度 为g。 10 (1)由图乙中游标卡尺的示数知小球的半 径为 mm. (2)实验发现，A、B两圆锥摆的摆线长度不 同，而球心与悬点O的竖直高度h相同时， 两个圆周运动的周期T也相同，这说明圆 锥摆的周期T与h有关，结合已学知识可 知T与h的关系为 (3)保持小球的质量和角速度不变。实验 采用 法来探究摆线的拉力与半径 的关系，在改变摆长L与圆周运动的半径 时，球心与悬点O的竖直高度h (填“改变”或“不变”)，实验结果发现摆线 的拉力F与摆长L成 （填“正比” 或“反比”)。 7.(10分，教材改编题)如图所示，天花板上有 一可自由转动的光滑小环Q,长为L的轻 绳穿过Q,两端分别连接质量为m1、2的 A、B两小球。第一次固定悬点Q使QA和 QB长度保持不变，让两小球绕共同的竖直 轴在同一水平面内做匀速圆周运动时两小 球距圆心的距离比为1：3；第二次松开固定 32 点，但保持两球运动的周期相同。两小球 均可视为质点，求： (1)第一次两小球的向心加速度之比； (2)第二次两小球到Q点的绳长的比值会， 8.(12分，教材改编题)一辆质量为2t的汽车 在如图所示的山区公路上行驶。现让小汽 车先从距弯道20m的A点由静止开始做 匀加速运动，随后进入半径R1=25m的半 圆弧形水平弯道BC。越过水平弯道直线 行驶一段后到达倾角为37°、半径R2=14m 的倾斜圆弧坡路DE段行驶，最后到达山顶 F点，山顶F处可视为半径为R3=20m的 凸圆弧。已知动摩擦因数为0.4，重力加速 度g=10m/s2,sin37°=0.6。 (1)要确保汽车进入弯道BC后不侧滑，求 汽车匀加速直线运动的最大牵引力； (2)若以进入水平弯道BC的最大速度在坡 路DE上行驶，判断是否会侧滑； (3)汽车以进入水平弯道BC的最大速度行 驶在F点时对路面的压力是多大，并分析 此时转弯是否会容易侧滑。物理 F隔，空气阻力越小，向心力与拉力越接近，D项正确。 7.AD【解析】圆周运动的物体若在任何相等时间内 通过的弧长都相同，则物体做匀速圆周运动，这里的 任何相等时间是由实验仪器的精度决定，如物体在任 意1s内的弧长都相等，则可能前半秒弧长增加，后 半秒弧长减小，那么该运动是变加速运动，同理每 小时、每一分、每一秒时间内物体运动弧长都相等，也 不一定是匀速圆周运动，这里的相等时间是一个相对 概念，由仪器精度决定，不是人为规定的，线速度的大 小与截取弧长的长短无关，故匀速圆周运动是物理模 型，实际并不存在，A项正确；转速、周期和频率都是 描述圆周运动的参量，当转速的单位为/s时，转速 与频率的意义才相同，B项错误；曲线轨迹都可分解 为一系列不同半径的水平、倾斜或竖直的圆弧，各处 的曲率半径不同，各处的线速度也应各不相同，对应 的角速度也不同，但二者之比品=r表示该处轨道的 曲率半径，它是一个随轨道而变化的常量，C项错误， D项正确。 8.(1)C(2分) (2)2:1(2分) （8品2分)立2分)带块与水平直杆之间存 在摩擦力(2分) 【解析】(1)由于向心力与物体的质量、轨道半径、线 速度、角速度、周期、转速等多个参量有关系，为研究 方便，让一些参量暂时保持不变，研究某一个参量变 化时向心力的变化关系，因此需要用控制变量法，C 项正确。 (2)皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1：2，两个 塔轮边缘处的线速度大小相等，由v=rw知，角速度 与半径成反比，所以放在挡板A处小球与C处小球 的角速度大小之比为2：1。 (3)每次遮光片经过光电门时的线速度为=是，又 =Dw可知w=D△由牛顿定律可得F=mrw= ,可知应以F为纵坐标，以为横坐标。图线 md 不过原点的主要原因是滑块与水平直杆之间存在摩 擦力。 9.【解析】(1)设BO与竖直方向的夹角为0，细线上的 拉力为T 则A和B做圆周运动的半径分别为rA=L rg=Lsin 0 (1分) 对A有T=mraw 对B,在水平方向有Tsin0=rBw (1分) ·19 参考答案及解析 在竖直方向有Tcos9=ng (1分) 解得o=2.5rad/s,cos0=5 4 (1分) (2)剪断细绳后，A先匀速运动L后做平抛运动 平抛的速度va=Lw=5m/s (1分) f二3m 水平位移xA=n√g (1分) B直接做平抛运动 平抛的速度B=Lsin日·ws=3m/s (1分) 水平位移xB=阳 /2(H-Leos 0)=0.6m(1分） g 如图所示为A、B两小球轨迹的俯视图（其中包含细 线剪断后A在木板abcd上做的距离为L的匀速直 线运动) 可得A、 B落地点的间距x= √/(L-Lsin0)2+(L十xA-xB)7 (2分) 解得x=2√5m (2分) 小练16圆周运动规律在实际中的应用 1.A【解析】脱水筒和离心器都是利用离心现象工作 的，汽车速度太大所需向心力大于最大静摩擦力时会 发生侧滑，为防止离心应限制速度，A项正确；由角速 度与转速的关系可知颗粒运动的角速度为2π，颗粒 在此处做匀速圆周运动所需的向心力F=4nπ2mr, 离转轴越远，越大，需要的向心力越大，因此做离心 运动就越容易分离，B项错误；匀速圆周运动的物体 在合外力突然增大时会做近心运动。由F=4nπ2r 可知转速很高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承 受不了巨大的力而断裂，出现离心运动，应做小一些， C项错误；做匀速圆周运动的物体在合外力消失时， 会沿切线飞出，不可能转弯飞出，D项错误。 2.D【解析】小球在漏斗中做圆周运动的向心力由重力 和漏斗支持力、摩擦力的合力提供，A项错误；小球做 圆锥摆运动，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心 力，B项错误；小球在铁环内做圆周运动，由重力和圆 环的弹力、摩擦力的合力提供，C项错误；桌面上的物 块受重力、支持力和摩擦力作用，竖直方向上重力与支 持力平衡，水平方向由摩擦力提供向心力，D项正确。 参考答案及解析 3.C【解析】由几何关系可知小球做圆周运动的半径x Lcos30°=号L,小球在最高点的速率为v时，两根 轻绳的拉力恰好均为零，由mg=m号得。 3 √气gL。小球在最低点处拉力与重力的合力提供 向心力，因二者方向相反，轻绳的拉力最大，最易断， A项错误；小球通过直线AB所在的水平面时轻绳的 张力恰提供向心力，其方向水平，B项错误；在最高点 处每根绳的拉力为√5mg时，由2√3gcos30°十g =m得u,=2u,C项正确，D项错误。 4,D【解析】设OB绳的张力为T1,AB绳的张力为 T:,对小球受力分析可得Tsin30°一T2sin30°= mrw2,T1cos30°十T2cos30°=mg。当角速度为零时 T=T.=8 3g,随着角速度的增大，T增大T,减 小，当T,=0时是极限，代入上式得T,=2ym 3mg,可 得0B绳的拉力范周为号g2华n 3mg,AB绳的拉 力范用为0~，m 3mgD项正确。 5.AC【解析】当角速度最小时小物块恰不下滑是极 限，根据受力分析可知竖直方向上有mg=V1cosθ十 f1sin0,水平方向上有mnoi Lcos0=N1sin0 万cos0又万=N,解得m=√N=ms。当 角速度最大时小物块恰不上滑是极限，根据受力分析 可得N2cosB=f2sinB+ng,nw2Lcos0=V2sin0十 55g f2cos0。结合f:=N:可得=√6元 ,N2=5mg, 由以上分析可知，角速度的取值范围为√ 5≤ω≤ √受，根据牛额第三定律可得小物块对斜面的压力 大小N=V',取值范围为mg≤N'≤5mg,A、C项正 确，B、D项错误。 6.(1)9.2(2分) (2分) (2)T=2π√g (3)控制变量(2分)不变(2分)正比(2分) 【解析】(1)读图可知游标尺的第4条刻线对齐，故摆 球的直径d=22mm-0.9mm×4=18.4mm,对应 的半径为9.2mm。 (2)设摆线长为L,它与竖直方向的夹角为0，则有h ·2( 物理 =Lcos9.=Lsin0,又an9=m世和w=2票得T= mg 2xg (3)保持小球的质量和角速度不变，实验采用控制变 量法来探究摆线的拉力F与半径r的关系。因为角 速度不变，则周期保持不变，所以在改变摆长与圆周 运动的半径r时，由上问中的结论知，球心与悬点O 的竖直高度h不变，由Fsin0=w2Lsin0得F= mwL,可得摆线的拉力F与摆长L成正比。 7.【解析】(1)固定悬点Q时，有 Tsin a=mro Tcos a=mg (1分) 解得tana= (1分) g 又tana=方 (1分) 可得a=√任 (1分) 由h相同可知角速度相同 由a=心可知2-合=号 (2分) (2)设A、B两小球的轻绳与竖直方向的夹角分别为 01、2,轻绳上的拉力为F,周期相同，故角速度相同 对A小球有Fsin9=1l1sin01·w2 (1分) 对B小球有Fsin02=m2l2sina·w2 (1分) 解得片-册 (2分) 8.【解析】(1)汽车在水平弯道BC转弯时由摩擦力提供 向心力有f=mg=mR (1分) 解得vm=10m/s 汽车在AB段做匀加速运动时，有 m a一25B F-f=ma (1分) 解得F=13000N (2分) (2)汽车在DE段行驶时，有 mgsin9十angcos9=mR (1分) 解得u1=√/128.8m/s (1分) 又w1=/128.8m/s>wm=10m/s (1分) 可知汽车是安全的，不会侧滑 (1分) (3)汽车在F点有mg一N=mR (1分) 解得N=10000N (1分) 此时正压力最小，对应的摩擦力也最小，若是转弯最 容易发生侧滑 (2分)