小练15 圆周运动 实验：探究向心力大小的表达式临界问题-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

拿满基础分自主小练·物理 小练15圆周运动 实验：探究 (考试时间：30分 第1~4小题为单项选择题，每小题4分；第 5~7小题为多项选择题，每小题6分 1.(教材改编题)时钟是我们日常生活中必不 可少的计时元件，小明审视时钟的转动时 发现三根指针的步调虽然不一致，但存在 一定的规律性，他就请教上高中的哥哥为 其解惑。如图所示为一个正常走动的钟表 面盘，其时针、分针和秒针都做匀速转动， 下列说法正确的是 A.分针的周期是秒针周期 的60倍 B.分针的角速度是秒针角 9 速度的60倍 4 C.时针的周期是分针周期 6 的24倍 D.时针的角速度是分针角速度的12倍 2.(教材改编题)如图所示，一圆盘可绕过圆 盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在 圆盘上放有一木块A,在A上叠放物块B。 它们能与盘面保持相对静止，并随盘一起 做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 A.A受重力、支持力和向 心力 B.A受重力、支持力、B对 A的压力、上下面两个静摩擦力，且下表 面的静摩擦力指向圆心 C.B受重力、支持力和静摩擦力，且静摩擦 力的方向与B运动的方向相同 D.由于A和B相对静止，因此A和B间无 摩擦力的作用 3.(教材改编题)如图所示为自行车传动装置 的示意图，其中I是半径为1的牙盘，Ⅱ是 半径为r2的飞轮，Ⅲ是半径为r3的后轮， A、B、C分别是牙盘、飞轮、后轮边缘上的 点。当脚踏板的转速为n时有 A.vA>UB B.wBwc C.nc=n D.自行车的速度 为2n5 r2 4.(教材改编题)如图所示，不可伸长的轻质细 线长为1，在其下端拴一个质量为m的小球， 另一端固定于O点。让小球从一定高度摆 下，在O点的正下方P点处钉一个钉子，当 细线与钉子相碰时，下列说法正确的是 班级： 姓名： 可心力大小的表达式 临界问题 钟，满分56分) A.小球的线速度突然变大 “6 B.小球的角速度突然变小 C.细线上的拉力突然变大 p D.小球的向心加速度突然变小 8、. 5.(多选，教材改编题)某计算机的硬磁盘磁 道和扇区如图所示，共有9216个磁道（即 9216个不同半径的同心圆)，每个磁道分 成8192个扇区（每个扇区为3192圆周）. 每个扇区可以记录512个字节。电动机使 盘面以7200r/min的转速匀速转动。磁 头在读写数据时是不动的，盘面每转一圈， 磁头沿半径方向从内向外跳转到下一个磁 道。若不考虑磁头转移磁道的时间，则下 列说法正确的是 A.内道数据密度大，读取 磁道 速度快 B.外道数据密度小，读取 -扇区 速度快 C.计算机1s内最多可以磁盘的磁道和扇区 从一个盘面上读取的字节数目约为2.0 ×105个 D.计算机1s内最多可以从一个盘面上读 取的字节数目约为5.0×108个 6.(多选，教材改编题)如图所示为一同学设 计的“感受向心力”的实验。在绳子的M点 拴一个小沙袋，N点握在手中。将手举过 头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。 下列说法正确的是 A.沙袋做匀速圆周运 动的圆心一定在 N点 B.由于空气阻力的作 用，拉力与沙袋速度方向不垂直 C.若不考虑空气阻力的影响，沙袋速度越 小，向心力与拉力越接近 D.若在完全失重的条件下做该实验，空气 阻力越小，向心力与拉力越接近 7.（多选)匀速圆周运动实际并不存在，但分 析和研究问题的方法却极为重要。如图所 示为汽车在蜿蜒山路上行进时的情景图， 汽车的运动是较复杂的曲线运动，若取一 小段来进行分析和讨论，可近似按圆周运 动的方法处理。下列关于圆周运动和一般 曲线运动的说法正确的是 A.匀速圆周 运动中线 速度的大 小是一个 常量，与 截取弧长的长短无关，匀速圆周运动是 物理模型 B.转速、周期和频率都是描述圆周运动的 参量，其中转速和频率的意义是相同的 C.图示公路的曲线可分解为一系列不同半 径的水平、倾斜或竖直圆弧，各处角速度 都相同 D.变速圆周运动物体的线速度和角速度虽 始终变化，但二者之比是一个随轨道而 变化的常量 8.(10分)向心力演示器是用来探究小球做圆 周运动所需向心力F的大小与质量m、角 速度ω和半径r之间关系的实验装置，如图 甲所示。两个变速塔轮通过皮带连接，匀 速转动手柄使长槽和短槽分别随变速左塔 轮和变速右塔轮匀速转动，槽内的钢球就 做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压 力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通 过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从 而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格 显示出两个钢球所受向心力的大小关系。 标尺、 长相 短槽 左塔轮 右塔轮 手柄 甲 竖直转轴光电门 P力传感器 挡光条 一水平直杆 (1)在研究向心力F的大小与质量m、角速 度ω和半径r之间的关系时，需要用到物理 学中的 (填正确答案标号)。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎推理法 (2)把两个质量不同的小球分别放在挡板 的A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的 半径之比为1：2，则放在挡板A处小球与C 处小球的角速度大小之比为 (3)为了更精确探究F与w的关系，该同学 再用如图乙所示的接有传感器的向心力实 验器材来进行实验。力传感器可直接测量 30 向心力的大小，水平直杆的一端套一个滑 块P,另一端固定一个宽度为d的挡光条， 挡光条到竖直转轴的距离为D。某次旋转 过程中挡光条经过光电门传感器，系统自 动记录其挡光时间为△t,力传感器的示数 为F,则角速度ω= 。改变w,获得 多组F、△t的数据，以F为纵坐标，以 （填a2“4”或“)为横 坐标，在坐标纸中描点作图得到一条直线， 结果发现图线不过原点，该同学多次实验， 作出的该图线也不过原点，经检查分析，实 验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不 过原点的主要原因是 9.(12分)如图所示，水平放置的边长为2L的 正方形光滑木板abcd距地面的高度H= 1.8m,木板正中间有一个光滑的小孔O, 一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系 着两个完全相同的小球A、B,两小球在同 一竖直平面内。小球A以w=2.5rad/s的 角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀 速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方 向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中 点，其中L=2m,不计空气阻力，重力加速 度g=10m/s2。 (1)求小球B的角速度； (2)当小球A、B的速度方向均平行于木板 ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的 距离。 地面参考答案及解析 间内的平均速度可知b点的竖直分速度，= 0.03 m/s,由速度的合成可知小球在b点的速 2√/0.00I 度为v6=√/6十≈0.79m/s。 8.【解析】(1)设排球在空中的飞行时间为t 则有A一h:=合gt (1分) 可得t=0.6s (1分) 解得排球在空中飞行的水平距离x=ot=4.8m (2分) (2)排球被垫起前瞬间的竖直分速度，=gt(1分) 解得，=6m/s (1分) u=√话十 (1分) 解得v=10m/s (1分) tan9=改=0.75，故速度方向为斜向左下且与水平 面的夹角为37 (2分) 9.【解析】(1)运动员从C点飞出做平抛运动，有 Lsin (1分) 解得t=3s (2分) (2)水平方向上有Lc0s0=t (1分) 可得=20m/s (1分) 运动员在空中飞行时将速度和加速度进行分解 可知垂直斜面方向上有v1=wsin0,g1=gcos0 (1分) 垂直斜面方向上速度减为零时距离斜面最远，有 vi=2gih (1分) 解得h=9m (1分) (3)运动员落在斜坡上时有xsm日=令g片和xc0s0 =t (1分) 解得an0=费 (1分) 显见速度增大为原来的2倍时，时间也增大为原来 的2倍，因此x=2L,故DF=L=75m (2分) 小练15圆周运动 实验：探究向心力大小的表达式临界问题 1.A【解析】秒针的周期为1min,分针的周期为 60min,可知分针的周期是秒针周期的60倍，A项正 确：由。一孚知，秒针和分针的角速度之比为60：1， 秒针的角速度是分针角速度的60倍，B项错误：分针 的周期为60min=1h,时针的周期为12h,可知时针 的周期是分针周期的12倍，C项错误：由“=2平可 物理 知，分针的角速度是时针角速度的12倍，D项错误。 2.B【解析】B虽相对盘面静止，但处于非平衡态，因 此A和B间一定有静摩擦力，B在重力、支持力和静 摩擦力的作用下做匀速圆周运动，其中重力和支持力 平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，方向指向圆 心，C、D项错误；由A和B间有摩擦力可知A受重 力、支持力、B对A的压力、上下面两个静摩擦力，且 下表面的静摩擦力指向圆心，上表面的静摩擦力背离 圆心，A项错误，B项正确。 3.D【解析】牙盘和飞轮由链条传动，线速度相同， =g,飞轮、后轮是同轴转动，角速度相同，wB=c, 又nB=nc,踏板的转速为n时，由2nπr1=2ncπr2知 =n分，A,B.C项错误：由车轮Ⅲ的角速度可知其 边缘上的线速度为v=2cπr3,故自行车前进的速度 为u=2上，D项正确。 r2 4.C【解析】细线与钉子相碰时，没有外力作用，小球 的速度来不及改变，线速度保持不变，A项错误；由仙 =”可知细线与钉子相碰时半径减小，角速度突然 变大，B项错误；由F一mg=m二可知细线与钉子相 碰时半径减小，细线上的拉力突然变大，C项正确；由 a=平可知细线与钉子相碰时半径诚小，小球的向心 加速度突然变大，D项错误。 5.AD【解析】由于每个扇区可记录512个字节的数 据，盘面匀速转动的角速度不变，磁头沿半径方向由 内向外跳转到下一个磁道时半径增大，每个扇区的弧 长增大，而字节数不变，因此外道数据密度小，由于外 道的线速度增大，而数据密度小，故读取速度慢，A项 正确，B项错误；磁盘的转速n=7200r/min= 120r/s,可知计算机在1s内从磁盘面上读取的字节 数为N=120×8192×512≈5.0×108字节，C项错 误，D项正确。 6.BD【解析】沙袋受重力、拉力和空气阻力的作用，拉 力的竖直分量与重力相平衡，绳子不是水平的，沙袋 做匀速圆周运动的圆心在N点下方，A项错误；沙袋 做匀速圆周运动，向心力指向圆心，空气阻力沿切线 方向，拉力沿切线方向的分量与空气阻力相平衡，拉 力不与沙袋速度方向垂直，B项正确：若不考虑空气 阻力的影响，向心力与拉力的关系为F拉=(mg)十 F。=(mg)+(m号)户，沙袋速度越大，向心力与拉 力越接近，C项错误；在完全失重情况下做实验，设空 气阻力为f,则向心力与拉力的关系为F=尸十 物理 F隔，空气阻力越小，向心力与拉力越接近，D项正确。 7.AD【解析】圆周运动的物体若在任何相等时间内 通过的弧长都相同，则物体做匀速圆周运动，这里的 任何相等时间是由实验仪器的精度决定，如物体在任 意1s内的弧长都相等，则可能前半秒弧长增加，后 半秒弧长减小，那么该运动是变加速运动，同理每 小时、每一分、每一秒时间内物体运动弧长都相等，也 不一定是匀速圆周运动，这里的相等时间是一个相对 概念，由仪器精度决定，不是人为规定的，线速度的大 小与截取弧长的长短无关，故匀速圆周运动是物理模 型，实际并不存在，A项正确；转速、周期和频率都是 描述圆周运动的参量，当转速的单位为/s时，转速 与频率的意义才相同，B项错误；曲线轨迹都可分解 为一系列不同半径的水平、倾斜或竖直的圆弧，各处 的曲率半径不同，各处的线速度也应各不相同，对应 的角速度也不同，但二者之比品=r表示该处轨道的 曲率半径，它是一个随轨道而变化的常量，C项错误， D项正确。 8.(1)C(2分) (2)2:1(2分) （8品2分)立2分)带块与水平直杆之间存 在摩擦力(2分) 【解析】(1)由于向心力与物体的质量、轨道半径、线 速度、角速度、周期、转速等多个参量有关系，为研究 方便，让一些参量暂时保持不变，研究某一个参量变 化时向心力的变化关系，因此需要用控制变量法，C 项正确。 (2)皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1：2，两个 塔轮边缘处的线速度大小相等，由v=rw知，角速度 与半径成反比，所以放在挡板A处小球与C处小球 的角速度大小之比为2：1。 (3)每次遮光片经过光电门时的线速度为=是，又 =Dw可知w=D△由牛顿定律可得F=mrw= ,可知应以F为纵坐标，以为横坐标。图线 md 不过原点的主要原因是滑块与水平直杆之间存在摩 擦力。 9.【解析】(1)设BO与竖直方向的夹角为0，细线上的 拉力为T 则A和B做圆周运动的半径分别为rA=L rg=Lsin 0 (1分) 对A有T=mraw 对B,在水平方向有Tsin0=rBw (1分) ·19 参考答案及解析 在竖直方向有Tcos9=ng (1分) 解得o=2.5rad/s,cos0=5 4 (1分) (2)剪断细绳后，A先匀速运动L后做平抛运动 平抛的速度va=Lw=5m/s (1分) f二3m 水平位移xA=n√g (1分) B直接做平抛运动 平抛的速度B=Lsin日·ws=3m/s (1分) 水平位移xB=阳 /2(H-Leos 0)=0.6m(1分） g 如图所示为A、B两小球轨迹的俯视图（其中包含细 线剪断后A在木板abcd上做的距离为L的匀速直 线运动) 可得A、 B落地点的间距x= √/(L-Lsin0)2+(L十xA-xB)7 (2分) 解得x=2√5m (2分) 小练16圆周运动规律在实际中的应用 1.A【解析】脱水筒和离心器都是利用离心现象工作 的，汽车速度太大所需向心力大于最大静摩擦力时会 发生侧滑，为防止离心应限制速度，A项正确；由角速 度与转速的关系可知颗粒运动的角速度为2π，颗粒 在此处做匀速圆周运动所需的向心力F=4nπ2mr, 离转轴越远，越大，需要的向心力越大，因此做离心 运动就越容易分离，B项错误；匀速圆周运动的物体 在合外力突然增大时会做近心运动。由F=4nπ2r 可知转速很高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承 受不了巨大的力而断裂，出现离心运动，应做小一些， C项错误；做匀速圆周运动的物体在合外力消失时， 会沿切线飞出，不可能转弯飞出，D项错误。 2.D【解析】小球在漏斗中做圆周运动的向心力由重力 和漏斗支持力、摩擦力的合力提供，A项错误；小球做 圆锥摆运动，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心 力，B项错误；小球在铁环内做圆周运动，由重力和圆 环的弹力、摩擦力的合力提供，C项错误；桌面上的物 块受重力、支持力和摩擦力作用，竖直方向上重力与支 持力平衡，水平方向由摩擦力提供向心力，D项正确。