04 电磁感应中的STSE问题 专项训练-2026届浙江省高考物理选考特训

F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K 4 电磁感应中的STSE科技类问题 一、 核心知识点 (Core Knowledge Points) 1. 法拉第电磁感应定律 (1)核心公式： E=nΔΦ/Δt (2)应用逻辑： 磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。这解释了为什么无线充电需要紧贴底座（磁通量变化率大），以及刷卡速度越快信号越强的原因。 2. 楞次定律与右手定则 (1)核心逻辑： “阻碍”相对运动或磁通量变化（来拒去留）。 (2)应用逻辑： 这是电磁阻尼（如灵敏电流计的铝框）、涡流制动（如高铁刹车）以及磁悬浮列车悬浮原理的根基。 3. 安培力与牛顿运动定律 (1)核心公式： F=BIL (2)应用逻辑： 通电导体在磁场中受力运动。这是电磁炮、磁动力电梯、以及各种直线电机驱动装置的动力来源。 4. 能量守恒与转化 (1)核心逻辑： 克服安培力做功的数值等于产生的电能。 (2)应用逻辑： 在缓冲装置（如火箭回收、月球软着陆）中，机械能主要转化为电能（最终变为焦耳热）。 二、 解题策略 (Problem-Solving Strategies) 面对这类“披着科技外衣”的题目，建议采用 “去情境化” 的三步走策略： 1. 模型还原（剥离外壳）： 无论题目说的是“磁悬浮”还是“无线充电”，迅速在脑海中将其还原为基本物理模型。 例如： 无线充电→ 变压器模型（互感现象）；磁动力电梯 →通电导体棒在磁场中运动。 2. 过程分析（动态追踪）： (1)分析物体的运动状态变化（加速、减速、匀速）。 (2)利用“动生电 →电受力 →力改运动”的逻辑链条进行推导。 (3)口诀： 速度变 →电动势变→电流变→安培力变→加速度变。 3. 临界极值（寻找平衡）： (1)很多科技装置最终都会达到“受力平衡”状态（a=0a=0a=0）。 (2)解题关键：列方程 F安=f阻。 三、 避坑指南 (Pitfall Guide) 1 混淆“动生”与“感生”： 坑点： 误认为无线充电是“电流的磁效应”。 纠正： 无线充电是互感现象，本质是电磁感应（磁生电），不是电流的磁效应（电生磁）。只有发射线圈通入交流电，才能在接收线圈中产生感应电流。 2. 忽略相对速度： 坑点： 在导轨或磁场运动问题中，直接用物体对地速度计算电动势。 纠正： 电动势 E=BLv中的v是导体与磁场的相对速度。例如磁悬浮列车或文档中的磁动力电梯问题，必须考虑磁场运动与列车运动的相对关系。 3.受力分析遗漏： 坑点： 在涉及重力或阻力的场景（如火箭软着陆、列车刹车），只列安培力方程。 纠正： 必须进行完整的受力分析。例如火箭回收缓冲时，安培力不仅要提供减速的加速度，还要平衡重力（或月球上的重力）。 4. 图像理解偏差： 坑点： 刷卡速度改变时，只考虑感应电动势峰值变化，忽略时间变化。 纠正： 速度越快，感应电动势峰值越大（E∝v），但刷卡时间越短（t∝1/v）。在E−t图像中，矩形脉冲的高度和宽度会同时变化。 四、 题型分类与例题精讲 第一类：信息读取与互感应用 特征： 考查无线充电、磁卡、变压器原理。重点区分“电生磁”与“磁生电”。 例题1、随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是(　　) A．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应” B．只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电 C．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 D．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电 第二类：电磁驱动与磁悬浮 特征： 考查磁场运动带动导体运动（驱动），或磁场力平衡重力（悬浮）。核心是相对运动产生电流，电流受安培力。 例题2、如图所示，是某同学设计的一种磁动力电梯的原理图，即在竖直平面内有两根很长的平行竖直金属轨道MN和PQ，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场，两导轨下端用导线相连．处于金属轨道间的导体杆ab与轨道垂直，且正下方通过绝缘装置固定电梯轿厢，当磁场向上运动时，电梯可向上运动(设运动过程中ab始终与导轨垂直且接触良好)．已知匀强磁场强度为B，电梯载人时电梯轿厢及ab杆的总质量为M，两导轨间的距离为L，导体杆电阻为R，其余部分电阻不计．当磁场以v0的速度匀速上升时，电梯轿厢刚好能离开地面．不计空气阻力，ab杆与轨道的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等．重力加速度为g.求： (1)此时通过ab杆电流的方向及ab杆受到轨道摩擦力的大小； (2)当电梯匀速上升的速度大小为v1时，磁场向上匀速运动速度v2的大小． 第三类：电磁阻尼与涡流制动 特征： 利用感应电流阻碍相对运动，将动能转化为电能（焦耳热）。常见于刹车、缓冲装置。 例题3、某研学小组设计了一个辅助列车进站时快速刹车的方案。如图所示，在站台轨道下方埋一励磁线圈，通电后形成竖直方向的磁场(可视为匀强磁场)。在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车快速刹车。已知列车的总质量为m，车身长为s，线框的短边ab和cd分别安装在车头和车尾，长度均为L(L小于匀强磁场的宽度)，整个线框的电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，车头进入磁场瞬间的速度为v0，假设列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。已知磁场的磁感应强度的大小为B，车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。 (1)求列车车头刚进入磁场瞬间线框中的电流大小I和列车的加速度大小a； (2)求列车从车头进入磁场到停止所用的时间t； (3)请你评价该设计方案的优点和缺点(优、缺点至少写一种)。 第四类：能量转化与极值问题 特征： 涉及电容器放电、动量定理、能量守恒的综合应用。常用于求解最大速度或产生的热量。 例题4、随着航空领域的发展，实现火箭回收利用，成为了各国都在重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝正方形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈(图中未画出)，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v0，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零；线圈abcd的电阻为R，其余电阻忽略不计；ab边长为L，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，求： (1)缓冲滑块刚停止运动时，线圈ab边两端电势差Uab 。 (2)缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体加速度大小。 (3)火箭主体的速度从v0减到零过程中系统产生的电能。 【重难训练】 1.如图甲所示，磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线 圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E­t关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为2v0，线圈中E­t的关系可能是(　　) 2. 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速 度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E­t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E­t关系图可能是(　　) A B C 　　　　D 3. 某技术有限公司生产的一款手机无线充电器内部结构示意如图甲所示。假设手机接收线 圈获得的电压随时间变化关系如图乙所示，则发射线圈输入的电流随时间变化的关系图象可能是(　　) 4. 电磁炉又名电磁灶，是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅 底产生，因此热效率得到了极大的提高。电磁炉是一种高效节能厨具，完全区别于传统的有火或无火传导加热厨具。如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是(　　) A．通电线圈加直流电，电流越大，电磁炉加热效果越好 B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作 C．在锅和电磁炉中间放一绝缘物质，电磁炉不能起到加热作用 D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差 5. 手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器 类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中(　　) A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 6. 为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图甲所示的装置，它由一块安装在 列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口．若俯视轨道平面磁场垂直地面向下(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向(　　) A．始终沿逆时针方向 B．先沿逆时针，再沿顺时针方向 C．先沿顺时针，再沿逆时针方向 D．始终沿顺时针方向 7. 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设 备。如图11所示，上面为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁线圈中电流的大小可以变化；下面为磁极之间真空室的俯视图。现有一电子在真空室中做圆周运动，从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动。则下列判断正确的是(　　) A.通入螺线管的电流在增强 B.通入螺线管的电流在减弱 C.电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力 D.电子在轨道中加速的驱动力是电场力 8. 山地车上常安装磁电式转速传感器以测量车速，传感器主要由磁体和感应器组成，如图 甲所示。磁体固定在车轮辐条上，感应器由T形软铁、线圈等元件组成，如图乙所示。车轮转动时，线圈中就会产生感应电流。已知车轮的半径为r，自行车匀速运动时测得线圈中感应电流的频率为f。下列说法正确的是(　　) A．自行车的车速为2πr/f B．当磁体距离线圈最近的时候，线圈中的磁通量最大 C．随着车轮转速的增加，线圈中感应电流的频率增加但有效值不变 D．车轮转动时线圈中的感应电流方向不变，只是大小发生周期性变化 9. 如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带 以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察示意图，判断下列说法正确的是(　　) A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针 B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大 C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈 D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈 10. 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的 弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是(　　) 11. 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌．为了有效隔离外界振动 对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是(　　) 12. (山东高考)迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系 绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L(L≪H)，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为(　　) A．BL＋ B．BL－ C．BL＋ D．BL－ 13.一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距L＝0.8 m的平行金属电极， 电极间充满磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为8 Ω的定值电阻R，匀速运动的绝缘橡胶带上镀有电阻均为2 Ω的平行细金属条，金属条间距等于电极长度d且与电极接触良好。某人匀速跑步时，电压表的示数为0.8 V。下列说法正确的是(　　) A．通过电阻R的电流为0.2 A B．细金属条的速度大小为2.5 m/s C．每2 s内通过电阻R的电荷量为0.2 C D．人克服细金属条所受安培力做功的功率为0.2 W 14. 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航 天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问： (1)磁场的方向； (2)MN刚开始运动时加速度a的大小； (3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少． 15. 根据实际需要，磁铁可以制造成多种形状，如图就是一根很长的光滑圆柱形磁棒，在 它的侧面有均匀向外的辐射状磁场。现将磁棒竖直固定在水平地面上，磁棒外套有一个粗细均匀的圆形金属线圈，金属线圈的质量为m，半径为R，电阻为r，金属线圈所在位置的磁场的磁感应强度大小为B。让金属线圈从磁棒上端由静止释放，经一段时间后与水平地面相碰(碰前金属线圈已达最大速度)并原速率反弹，又经时间t，上升到距离地面高度为h处速度减小到零。求： (1)金属线圈与地面撞击前的速度大小v； (2)撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量q； (3)撞击反弹后上升到最高处h的过程中，金属线圈中产生的焦耳热Q。 16. 图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框abcd（车厢与 金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反．车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场和同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场Bl=B2=1.0T，磁场运动速度v0=10 m/s．已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N，求： （1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向； （2）求实验车的最大速率vm； （3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量？ （4）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车，当两磁场运动的时间为t=30s时，实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v=4m/s，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间t0． 17. 月球探测器在月面实现软着陆是非常困难的，探测器接触地面瞬间速度为竖直向下的v1， 大于要求的软着陆速度v0。为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示，主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ。探测器主体中还有超导线圈(图中未画出)，能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场。导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有单匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲。已知装置中除缓冲滑块(含线圈)外的质量为m，月球表面的重力加速度为g/6，不考虑运动磁场产生的电场。 (1)当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈中感应电流的方向和线圈ab边受到的安培力的方向； (2)求为了使探测器主体减速而安全着陆，磁感应强度B的取值范围； (3)当磁感应强度为B0时，探测器主体可以实现软着陆，若从v1减速到v0的过程中，通过线圈横截面的电荷量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。 18. 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自 行车后轮由半径r1＝5.0×10－2 m的金属内圈、半径r2＝0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ＝π/6。后轮以角速度ω＝2π rad/s相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。 (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向； (2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； (3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab­t图像； (4)若选择的是“1.5 V　0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。 19. 磁悬浮铁路系统是一种新型的交通运输系统，它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥 力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上。同时利用电磁力进行驱动。采用直线电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为B0，其空间变化周期为2d，整个磁场以速度v1沿Ox方向向前高速平移，由于列车沿Ox方向匀速行驶速度v2与磁场平移速度不同，而且v1>v2，列车相对磁场以v1－v2的速度向后移动切割磁感线，金属框中会产生感应电流，该电流受到向前的安培力即为列车向前行驶的驱动力。如图所示，设金属框电阻为R，长PQ＝L，宽NP＝d，求： (1)如图为列车匀速行驶时的某一时刻，MN、PQ均处于磁感应强度最大值处，此时金属框内感应电流的大小和方向。 (2)列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。 20. 某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上 固定着相距为L的足够长粗糙导轨PQ及MN，PQNM范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E、内阻为r的电源，开关S控制电路通断。质量为m、电阻同为r的导体棒ab垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平方向速度转为与地面成θ角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f ，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f0＝kv，k为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g。调节磁场的磁感应强度，闭合开关S，使导体棒获得最大的速度。(需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势) (1)求导体棒获得最大的速度vm; (2)导体棒从静止开始达到某一速度v1，滑过的距离为x0，导体棒ab发热量Q，求电源提供的电能及通过电源的电量q； (3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以v的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。 2.4 电磁感应中的STSE科技类问题参考 例题1、C　 解析：无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应，故A错误；当给充电设备通以恒定直流电时，充电设备不会产生交变磁场，即不能正常充电，故B错误；接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同，故C正确；被充电手机内部，应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，则产生感应电动势，那么普通手机由于没有金属线圈，所以不能够利用无线充电设备进行充电，故D错误。 例题2、(1)由b指向a；－Mg；(2)v0＋v1 解析　(1)由右手定则可得电流方向是从b到a， 磁场向上运动，相当于ab杆向下切割磁感线，感应电动势E＝BLv0，I＝ 电梯轿厢刚好能离开地面，可得F安1＝Mg＋Ff 可得Ff＝－Mg (2)当磁场向上匀速运动的速度为v2时，回路中感应电动势的大小E1＝BL(v2－v1) 回路中的电流I1＝ 电梯轿厢匀速上升时，根据平衡条件得 F安2＝BI1L＝Mg＋Ff 可得v2＝v0＋v1 例题3、 (1) ；(2) ；（3）见解析 [解析]　(1)车头进入磁场时线框ab边切割磁感线，有E＝BLv0，线框中的电流为I＝ 联立以上两式可得I＝，线框所受的安培力为F安＝BIL，由牛顿第二定律可得F安＋f＝ma，联立各式可得a＝。 (2)以列车前进速度方向为正方向，由动量定理可得－∑F安iΔti－ft＝0－mv0 其中F安i＝，又∑viΔti＝s 联立各式可得t＝。 (3)该方案的优点：利用电磁阻尼现象辅助刹车，可以使列车的加速度平稳减小；可以减小常规刹车的机械磨损。 该方案的缺点：没有考虑列车车厢和内部线路等也是金属材质，进入磁场时会产生涡流对设备产生不良影响；励磁线圈也需要耗能；线框固定在列车上增加负载且容易出现故障。 例题4、 (1)BLv0；(2)－g；(3)＋mv02 解析：(1)ab边产生电动势：E＝BLv0，因此 Uab＝BLv0。 (2)安培力Fab＝BIL，电流为I＝，对火箭主体受力分析可得： Fab－mg＝ma 解得a＝－g。 (3)设下落t时间内火箭下落的高度为h，对火箭主体由动量定理 mgt－abt＝0－mv0 即mgt－＝0－mv0 化简得h＝ 根据能量守恒定律，产生的电能为 E＝mgh＋mv02 代入数据可得 E＝＋mv02。 1. 　A 解析　根据感应电动势公式E＝BLv可知，其他条件不变时，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间t＝，则有电动势产生的时间变为原来的一半。故选A。 2. D　 解析：若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误。 3. CD　 解析：当手机接收线圈获得的电压为零时，则此时发射线圈的磁通量变化率为零，即i­t线的切线的斜率为零；同理当手机接收线圈获得的电压为最大时，则此时发射线圈的磁通量变化率为最大，即i­t线的切线的斜率最大；对比四个图可知，选项C、D正确，A、B错误。 4. B　 解析：通电线圈必须加交变电流，且交变电流的频率越高，电磁炉的加热效果越好，选项A错误；电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作，选项B正确；在锅和电磁炉中间放一绝缘物质，不会影响涡流的产生，电磁炉仍然能起到加热作用，选项C错误；电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料不能产生涡流，选项D错误。 5. AC　 解析：送电线圈相当于变压器原线圈，受电线圈相当于变压器副线圈，是互感现象，送电线圈接交变电流，受电线圈也产生交变电流，所产生的磁场呈周期性变化，选项A、C正确，B错误；由于没有闭合铁芯，传递能量过程中有能量辐射，选项D错误。 6. 　B 解析：列车经过线圈时，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知线圈中产生的电流先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，选项B正确． 7. AD 解析：从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动，表明感应电场沿顺时针方向。图示电磁铁螺线管电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律和右手定则，当磁场正在增强时，产生的感应电场沿顺时针方向，故选项A正确，B错误；电子所受感应电场力方向沿切线方向，电子在轨道中做加速圆周运动是由电场力驱动的，选项C错误，D正确。 8. B　 解析：自行车匀速运动时测得线圈中感应电流的频率为f，则自行车的车速为v＝2πrf，选项A错误；当磁体距离线圈最近的时候，线圈中磁感应强度最强，线圈中的磁通量最大，选项B正确；随着车轮转速的增加，穿过线圈的磁通量变化率变大，所以产生的感应电动势的最大值也会增大，有效值增加，选项C错误；线圈中的原磁通量方向不变，但是因为穿过线圈的磁通量有增大也有减小，所以感应电流的磁场方向有时与原磁场方向相反，有时与之相同，所以感应电流的方向也会变化，选项D错误。 9. BD 解析：若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确。 10. 　D 解析：磁场加在左侧，当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，所以A、C方案不合理；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B方案不合理；磁场在铝板中间，无论指针偏转角度大还是小，都会在铝板上产生感应电流，起到电磁阻尼的作用，指针会很快停下，便于读数，D方案合理。 11. 　A 解析　感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误． 12. 　A 解析　根据万有引力提供卫星绕地运行的向心力，有G＝m，可得卫星做圆周运动的线速度v＝ ；根据法拉第电磁感应定律可知，导体绳产生的感应电动势大小为E′＝BLv，由右手定则可知感应电动势的方向与电池电动势的方向相反，因导体绳中的电流方向向下，则电池电动势大于导体绳切割磁感线产生的感应电动势；因导体绳所受阻力f与安培力F平衡，可得f＝F＝BL，联立解得E＝BL＋，故选A。 13. 　BC 解析：由题知，通过电阻R的电流为I＝＝ A＝0.1 A，故A错误；单根细金属条电阻为R1＝2 Ω，匀速跑步时，始终只有一根细金属条在切割磁感线，其产生的电动势为E＝BLv，由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋R1)，解得E＝1 V，v＝2.5 m/s，B正确；每2 s内通过电阻R的电荷量为q＝It＝0.1×2 C＝0.2 C，故C正确；人克服细金属条所受安培力做功的功率为P＝FAv＝BILv＝0.1 W，故D错误。 14. 　(1)垂直于导轨平面向下；(2)；(3) 解析　(1)将S接1时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将S接2时，电容器放电，流经MN的电流由M到N，又知MN向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下． (2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有 I＝① 设MN受到的安培力为F，有F＝IlB② 由牛顿第二定律，有F＝ma③ 联立①②③式得a＝④ (3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有 Q0＝CE⑤ 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blvmax⑥ 依题意有E′＝⑦ 设在此过程中流经MN的平均电流为，MN受到的平均安培力为，有＝lB⑧ 由动量定理，有Δt＝mvmax－0⑨ 又Δt＝Q0－Q⑩ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q＝. 15. (1)；(2)－；(3)－mgh 解析：(1)线圈第一次下落过程中，对金属线圈与地面撞击前的时刻， 由法拉第电磁感应定律得E＝B·2πRv，I＝ 所受安培力F＝BI·2πR 线圈从磁棒上端由静止释放，由牛顿第二定律得 mg－F＝ma1 随着线圈速度的增大，所受安培力增大，当安培力增大到等于重力时，线圈向下匀速运动，a1＝0 联立解得金属线圈与地面撞击前的速度v＝。 (2)线圈撞击地面反弹后的上升过程，由牛顿第二定律得 mg＋BI·2πR＝ma 两边都乘以微元时间Δt， 得mgΔt＋BIΔt·2πR＝maΔt 在Δt时间内，速度变化量Δv＝aΔt，通过线圈截面的电荷量Δq＝IΔt 解得Δq＝ 求和得q＝∑Δq＝＝＝－。 (3)由能量守恒定律得mv2＝mgh＋Q 解得Q＝－mgh。 16. （1）1N方向水平向右；（2）8m/s；（3）2J；（4）10/3 s 【解析】（1）当实验车的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为v0，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有： 所以此时金属框受到的磁场力的大小 代入数值解得 根据楞次定律可判断磁场力方向水平向右。 （2）实验车最大速率为时相对磁场的切割速率为，则此时线框所受的磁场力大小为 此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得： 所以  （3）实验车以最大速度做匀速运动时，克服阻力的功率为 当实验车以速度匀速运动时金属框中感应电流 金属框中的热功率为 所以外界在单位时间内需提供的总能量为 （4）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同。 设加速度为a，则t时刻金属线圈中的电动势 金属框中感应电流 又因为安培力 所以对试验车，由牛顿第二定律得 解得 设从磁场运动到实验车起动需要时间为t0，则t0时刻金属线圈中的电动势 金属框中感应电流 又因为安培力 对实验车，由牛顿第二定律得： 即 解得由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间：。 17. (1)见解析；(2)B>；(3)m(v12－v02)＋ [解析]　(1)由右手定则或楞次定律可知线圈中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，由左手定则知线圈ab边受到的安培力的方向是竖直向下的。 (2)要使探测器主体减速而安全着陆，探测器速度应不大于软着陆速度v0，当其速度为v0时，由法拉第电磁感应定律知ab边切割磁感线产生的电动势为E＝BLv0① 线圈中的感应电流为I＝ ② 产生的安培力大小为F＝BIL ③ 因探测器主体减速，所以F>m· ④ 联立①②③④得B>。 ⑤ (3)由电流定义知I1＝ ⑥ 由闭合电路欧姆定律知I1＝ ⑦ 由法拉第电磁感应定律知E1＝ ⑧ 由图知ΔΦ＝B0Lh ⑨ 联立⑥⑦⑧⑨解得h＝ ⑩ 由能量守恒定律知Q＝m(v12－v02)＋mgh ⑪ 即Q＝m(v12－v02)＋。 18. (1)4.9×10－2 V；b→a；(2)见解析；(3)见解析；(4)见解析 解析：(1)金属条ab在磁场中切割磁感线时，平均速度＝ω E＝B(r2－r1)＝Bω(r22－r12)≈4.9×10－2 V 根据右手定则，可得感应电流方向为b→a。 (2)通过分析，可得电路图如图所示。 (3)设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知R总＝R＋R＝R b两端电势差Uab＝E－IR＝E－R＝E≈1.2×10－2 V 设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2， 则t1＝＝ s， t2＝＝ s 设轮子转一圈的时间为T，则T＝＝1 s 在T＝1 s内，金属条有4次进出，后3次与第1次相同。根据以上分析可画出图像。 (4)“闪烁”装置不能正常工作。(金属条的感应电动势只有4.9×10－2 V，远小于灯泡的额定电压，因此无法正常工作) 评价：B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；ω增大，E增大，但有限度；θ增大，E不变。 19. (1)；方向为N→M→Q→P→N；(2) 解析：(1)磁场沿Ox方向运动，v1>v2，等效金属框相对磁场向x轴负方向运动。由于此时刻MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向相反。 金属框产生的感应电动势E＝2B0L(v1－v2) 感应电流I＝ 故I＝，电流的方向根据右手定则可知为N→M→Q→P→N。 (2)设经过时间t，金属框MN、PQ所在处磁感应强度大小均为B，则B＝B0cos ωt ω＝，又T＝ 得：ω＝ i＝＝2(v1－v2)cos ωt 得到电流瞬时值的表达式为 i＝2(v1－v2)cos t 其最大值为Im＝ 交流电有效值为I＝ 经历的时间为t＝ 矩形金属线框的发热功率为Q＝I2Rt 得Q＝。 20. (1)；(2)mv12＋fx0＋2Q；＋＋；(3)· 解析：(1)当棒达到最大速度时，棒受力平稳，即：f＝F安， F安＝BiL，i＝ 综上可得：v＝2＋，vm＝。 (2)根据能量守恒得电源提供的电能： W＝mv12＋fx0＋2Q 又W＝Eq，所以q＝＋＋。 (3)水平方向由动量定理得 －kxΔt＝mΔvx即－kΔx＝mΔvx，其中Δvx＝－Umcos θ 所以Δx＝·cos θ 竖直方向由动量定理得： －kyΔt－mgΔt＝mΔvy即－kΔy－mgΔt＝mΔvy，其中Δy＝0，Δvy＝v－Umsin θ，Δt＝ 所以x＝＝·。 2.4 电磁感应中的STSE科技类问题 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $