第十四周测试卷 一元一次不等式组及其应用&易错专项卷（第十二周-第十四周）-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

9解：(1)由③得：=子-1④，将①.④代入②巾，解得x=2,故y .由老年7004@样2a=150,解得a=75. 撕 x=2, 即桌子的高度是75cm,故选C. 来 3 =2x-7=-3,z= 方 4*-1 2一原方程组的解为 y=-3, 1 0112-313,-37 z=2 练 (2)由①+②得3x=6,x=2,由③解得z=1,把x=2,z=1代入 145【解折】北仁二代入方程红6际释仅政mn (x-y=6, (x=2, =5 ①得2+y+1=2,解得y=-1,∴.方程组的解为y=-1, 15.48【解析】设购进一套文具需x元，一套图书需y元，依题 z=1. 易错专项卷 考可06.8y (y=28, 1.A2.C3.D 16.解：(1)由①×3-②得-x=-5,解得x=5,把x=5代入①得y= 4.解：(1)×V (2)/3x-2y=10 5,方程组的解为x=5, )9-2192,②-①，得6x=18,解得：x=3,把x=3代人 y=5. (2)由①，得y=2x-5③，把③代入②，得x-1=2[2(2x-5) ①程3议3-1，解得y=4,原方程组的解为化子 1,解得x=9 5.解：任务一：①代入消元法②三-3x去括号时没有变号 起x=代人国，得y=2x号5=4方程组 2 9 任务二： ∫x=3 (y=-2 的解为{ 2 6解：出题应可得：红解特2起行2代人 y=4. y=-2. 17.解：依题意可得2x+420,解得=4把x=4:代入ax+by 86a动g8g&a+6y=2- 2x-y=5, y=3,1 y=3 (bx+ay=-8 =1和x+y=6中，可得方程组4+36=L解方程组可得 3)2025=-1. 4b+3a=6, 7.解：由题意可得 2x(-45)35a=15,解得82L3原方程 (15b-5=10, {a=2,(a+b)2w=(-2+3)2=1 b=1. b=3, 短为仁，0·保得 【方法点拨】已知两个方程组相同解，求字母的值的方法：第 步：将不含字母的两个方程联立组成新的方程组，求出新方程 【方法点拨】方程组的解适合方程组中每一个方程.因看错一 组的解.第二步：将新方程组的解代入含字母的方程，得到关 个方程而求得的原方程组的错解，应是另一个没有看错的方 于字母的方程（组），即可求出字母的值 程的解 B解2,24公20，得x2a+23,把3t人②，得 8.解：由题意可得y5:解得=2，代入+-1 3ax-4by=18' 得 3x+y=9 y=3 ，把=代人3将=x与y百为相反数， 6a-12b=18,解得a=1；a2+b2-2ab=1+(-1)2-2×1× 2a+3b=-1. 4a-4-a-2 .x+y= (-1)=4. 3 3 =0,∴.a=2. 第十章测试卷 19.解：设含药30%的药水需x千克，含药75%的药水需y千克， 1.B 保超意可得：518%，郭将0故清要含 2.A【解析】ax-3y=2x+6,整理得(a-2)x-3y=6是二元一次 药30%的药水10千克，含药75%的药水8千克. 方程，则a-2≠0，即a≠2，故选A. 20解：设A型器材购买x套，B型器材购买y套，由题意得 【点拨】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程.② x+y=50, 方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不 310x+460y=20000, 得初故A室号器材的买20农 符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程. B型号器材购买30套 3.B4.D 21.解：(1)将工程总量看作“1”，设甲公司每周完成x,乙公司每 5.A【解析1方程组+3y=7,的解为：=)则坐标为(1,2)的 1 (y=2. = （y-x=1 点在平面直角坐标系的第一象限，故选A 厨完成则可得任：解得 10’ 1 即甲公司单独完成 6.B =1 7.C【解析】小xy的值相等，由4x+3y=14,可得x=y=2,把x= 需要10周，乙公司单独完成需15周.故从节约时间的角度 y=2代入ax+(a-1)y=6中，2a+(a-1)×2=6,解得a=2,故 考虑，应选甲公司. 选C. (2)选择乙公司.理由如下：设甲公司单独完成需要装修费a 8.D 万元，乙公司单独完成需要装修费b万元，由题意得 9.C【解析】设篮球的单价x元，足球的单价y元，依题意得 45解9 j6x(0 )=5.2, 故选C '(y=47 解方程组得二6，即甲公司单独完成需 10.C【解析】设长方形木板的长为xcm,宽为ycm,桌子的高为 0948 b (b=4, 要装修费6万元，乙公司单独完成需要装修费4万元..从 节约开支的角度应选乙公司 7m3【解折124@*2,0 ①+②，得3x+3y=6-3m, 2解，(1由题意得82g解得化2 则x+y=2-m,x+y>-1,.2-m>-1,解得m<3. 9 2)发短意斜如”潮和仁 8.x> 气y=3m-2x+y=5,m+1 8 9.解：(1)去括号，得3x-1≥2x+2.移项，得3x-2x≥2+1.合并同 +3m-2=5,解得m=2 3 类项，得x≥3，该不等式的解集在数轴上表示如图所示 23.解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学 -101234 (2)去分母，得2(x-2)-5(x+1)>10.去括号，得2x-4-5x-5> 生，根拐题意得3xX10,解得0即每辆小客车坐20 (y=45. 10.移项，得2x-5x>10+5+4.合并同类项，得-3x>19.系数化 人，每辆大客车坐45人 为1，得<19 ，该不等式的解集在数轴上表示如图所示」 80-4a (2)①根据题意得20a+45b=400,.b= 91 ,a,b均为非 0 负整数一化三0，公业化冬相车方案有3稀，方案 10.C 一：小客车20辆，大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车 11.10【解析】设商家把售价定为x元/千克，依题意得80x· 4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆， (1-5%)≥760，解得x≥10，故为避免亏本，售价至少定为10 ②方案一：2000×20=40000（元），方案二：2000×11+3600×4= 元/千克 36400(元)，方案三：2000×2+3600×8=32800（元）..：32800< 12.78【解析】设行李箱的长为3xcm,宽为2xcm,依题意得：3x 36400<40000,.租小客车2辆，大客车8辆最省钱，需租金 +2x+30≤160，解得x≤26，则3x≤78，故长的最大值 32800元. 为78cm. 第十二周测试卷 13.解：设甲至少还要答对x个题，由题意得39+5x-2(20-12-x) 1.B ≥60，解得≥引又：为正整数至少还要答对6个题 【方法指导】判断一个式子是不是不等式，关键是看所给的式 子是否含有不等号.与不等式是否成立无关， 才能顺利晋级， 14.解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x+5(30-x)=550, 2D37(+4)>04D 解得x=16.故这个月有16天晴天. 5.1【解析】解不等式x-a>2,得x>a+2,由题意知a+2=1,.a (2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550-150)×(0.52+ =-1,a2026=(-1)2026=1. 0.45)·12≥4000，解得y≥8172 291 y是整数，.至少需要 6.C7.C8.B9.A 9年才能收回成本. 10.（1)x<5(2)x>-4 11.a>2【解析】由题意知2-a<0,解得a>2. 第十四周测试卷 1.C2.A 【方法指导】逆用不等式的基本性质求字母的取值范围：判断 不等式两边乘（或除以）的同一个不为0的数的符号时。只需 D【解析】由题意知，3解这个不等式组，得1<x<4彭 看不等号的方向是否改变.若不改变，则这个数为正数：若改 选D. 变，则这个数为负数， 4.A【解析】由题意知2a+1=-1或a+2=-1,解得a=-1或a= 12.解：(1)根据不等式的性质2，不等式两边除以2.5，不等号方 -3.当a=-1时，不等式组的解集为x<-1,符合题意；当a=-3 向不变，得号号即：4这个不等式的部集在数销上 时，不等式组的解集为x<-5,不符合题意.故选A. 5.B 表示为： 1012345→ 6.B (2)根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号方向不 【方法指导】根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方 变，得<号，即x<3.这个不等式的解集在数轴上表示 法：(1)把字母当作已知数，解不等式组；(2)根据不等式组的 3 L 情况，通过数轴或“口诀”构建关于字母的不等式（组），确定字 为：一 母的大致范围；(3)验证端点值能否取到，从而确定字母的取 -i012345 值范围. 13.C14.A15.40 16.解：(1)② 1-3<a≤-2【解析20。由四将x≥a,由②得x3 (2)不等式两边乘同一个负数，不等号没有改变方向 (3)因为a>b,所以-3a<-3b,故-3a+1<-3b+1. 2,.不等式组的解集为a≤x<2.整数解有4个，即-2，-1， 第十三周测试卷 0,1,∴.-3<a≤-2. 8.解：(1)解不等式①，得x<2,解不等式②，得x≤1，∴.不等式组 1.A2.23.B4.D5.A 的解集为x≤1； 6.A【解析】不等式2-4x≥x-8的解集为x≤2，非负整数有：2、 （2)解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2,.不等式组的 1、0三个.故选A. 解集为-2<x≤1. 【方法指导】求一元一次不等式的特殊解的一般步骤：对于此 9. ∫5x+12-8(x-1)>0 类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式解集中找出 (5x+12-8(x-1)<8 满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取 舍，做到不重不漏，也可以借助数轴进行求解。 10.解：(1)水质合格，理由如下7,3+7,947.9=7.7.7.2<7.7 3 53 <7.8,∴.水质合格 (2)设第三次检验的pH的读数为x,依题意得： ≤1，则-1k兮≤1，解得-90≤-3 7.3+7.9+ ≥7.2 3 (3)由2x+4=0得，=-2：由号(x+1)=1得，7由 7.3+7.9t≤7.8 ,解得6.4≤x≤8.2，.第三次检验的pH x+5≥m 3 2m+3.因为所给方程都是不等 的读数不小于6.4且不大于8.2才能合格 +7mm+3得，m-5≤ 11.解：(1)根据题意可得：3x-2>10,x>4; m-5≤-2 2根把题章可得200架得24 式组的“相伴方程”，所以1 、1,解得-5<m≤3. 2m*3>21 12.解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10-x)盒金爽蛋糕，依 第十一章测试卷 题意有202019)5250解得27≤≤3 (12x+6(10-x)≥75 3,x 1.A2.A 3.A【解析】由数轴可知不等式的解为x<2,A.解不等式得x< 是整数，∴.x=3,.350x3+200×(10-3)=2450(元).答：阿慧 2,符合题意.故选A. 花2450元购买蛋糕. 【方法点拨】用数轴表示不等式的解集是数形结合思想的具体 易错专项卷 体现，它可以直观地将一个不等式的解集在数轴上表示出来. 1.解：任务一：①不等式的性质2 ②三-6移项没有改变符号 4C【解折】由26”可得~不羊式短的部案为 (x>-a 任务二：去分母，得2(2x+1)-6>x-1.去括号，得4x+2-6>x -3,∴.-a≤-3，.a≥3.故选C 1.移项，得4x-x>-1-2+6.合并同类项，得3x>3.系数化为1， 5.C【解析】根据题意可得18<这个支架的价格<20.故选C. 得x>1. 6.A 2.B【解析】解不等式2x-4<0,得x<2,解不等式x+1>k,得x>k 7.C【解析】设人数为x人，则书有(3x+6)本，由题意，得0≤ -1..不等式组有解，.k-1<2,解得k<3.故选B. (3x+6)-5(x-1)<3,解得4<x≤5.5.x为整数，.x=5,.3x 3B【解折12松0.①-②，得y=4又：》 +6=21.故选C. 8.D【解析】分别解不等式，得x≥1，x≤4a,又：不等式组 1,∴.m+4>1,解得m>-3,则m的取值中负整数有-1、-2这2 3(2x-1)≥2x+1 个.故选B 5x+8a ≥x 4故选D 有解，.4a≥1，解得：a≥ 4.B【解析】4※x=4x-4-x+2=3x-2,因为a<4※x<7,所以a< 7 3x-2<7,解得+2 9.A【解析】由题意得，甲买羊的费用为(3a+2b)元，卖羊的收 <x<3.因为此不等式组的整数解有3个，所 入为5x0+6 ·赔了钱，.5×a)<3a+2b,解得a>6.故选4 以-1sa+2 <0，解得-5≤a<-2.故选B. 3 10.C【解析】当3>x+2,即x<1时.3⊕(x+2)>0,3(x+2)+ 3D【解析1解不等式2x+m≤3，得x≤，“不等式的液大 (x+2)>0,解得x>-2,.-2<x<1;当3≤x+2,即x≥1时.3 ⊕(x+2)>0,.3(x+2)-（x+2)>0,解得x>-2,.x≥1.综上 娄数解是4,4≤<5解得-7m≤-5故选n 所述，-2<x<1或x≥1.故选C. 3x+>42{任20-4答案不唯-）137 ®0≥1【解析】解不等式-0>0，得>2，解不等式4-2x≥ 14.-7≤m<-5【解析】解不等式2x-m-5≤0，得x≤m 不 0,得x≤2，：不等式组无解，.2a≥2，解得a≥1. 7.3 等式有最大整数解-1，-1≤50，解得-7≤m<-5 8-6【解折1解5(2-)+=a,得设：关于的方报 15.-2≤a<-1 【解析】/5-2x≥-1① x-0>0②，①得x≤3，由②得x 5(2-x)+x=ax的解为正数，.a+4>0,解得a>-4, x- a“关子的不等式组5-2.10有5个整数解，a< 6+2>2x0,解不等式①得：<1，解不等式②得：≥0，“不 (x-a>0② ≤3，∴.x=-1,0,1,2,3,∴.a的取值范围是-2≤a<-1. a-x≤0② 16.解：(1)去括号，得5x-5<4+2x,移项，得5x-2x<4+5.合并同 等式组有解，.a<1,-4<a<1,整数为-3或-2或-1或0， 类项，得3x<9,两边都除以3，得x<3: 其和为-3+(-2)+(-1)+0=-6. (2)去分母，得4x-(6x+1)≤6，去括号，得4x-6x-1≤6，移 14x-6<5(x-1)① 项，得4x-6x≤6+1，合并同类项，得-2x≤7，两边都除以-2， 9.解：存在.由题意得 ,解不等式①得x>-1,解 得x≥-2 不等式②得x≤2，.不等式组的解集是-1<x≤2，x的整数 17.解：(1)② 值是0、1、2. (2)x<2x≥-6 10.D 11.解：(1)② -6-5-4-3-2-10123 (2)由36=6得，=6解不等式组21得，-1 3x+1>2x, -6≤x<2 2 3 18.解：解方程4(x+2)-2=5+3a,得x= 0,解方程3a1x 3 54 a2+3》,得x=号。 解为2、1、0、-1，则-2<a≤-1.故选B. 2 ，根据题这得≥号，解得4≤5 4 9.A A 19解：不等式组无解2-13m+1,餐得m2又 10.B【解析】两方程相加得：4+4=k+4,即x+y-+ 4,根据题 米 :m是使不等式组无解的最小整数，.m=2,则方程组为 位1解得行之 毫符01，即0<4<4，部得-46<0故选B F(y=-2 20.解：(1)解方程3k-5x=-9,得x=9+3班 8≤7-x122x-5 11.3 练 3 关于x的方程3k- 5 5=-9的解是非负数943≥0，解不等式得6≥-3， 13.1【解折】将2代入方程3y=5,得3m=3,解得m =1. 的取值范围是k≥-3； 2经23x20得=4n把=4m代入 14.七【解折】设商店打x折出售，30x×020≥20×5%，解 得x≥7. ①，得2x+3(4-m)=m,解得x=2m-6.根据题意得(2m-6)- 15.5【解析】设长方形纸片的长为x,宽为y,根据题意得：20+y (4-m)≥5，解得m≥5..m的最小整数值是5. 21.解：(1)50 -x=10+,即2x-2=20-10,参理得：y-20,10=5,长 2 (2)设所含矿物质的质量为xg,则所含蛋白质的质量为4xg, 方形纸片的长与宽的差是5. 所含碳水化合物的质量为(500-50-4x-x)g,根据题意得：4x +(500-50-4x-x)≤85%×500，解得：x≥25，∴.当x取25时， 16.解：(1)/2x+y=4① D=1②把2代入①得2(-1)+y=4,解得)=2， 碳水化合物质量最大，最大值为：500-50-4x-x=325.答：早 餐中所含碳水化合物质量的最大值为325g 把y=2代入②，得x=2-1=1,原方程组的解为x=1 (y=2 22.解：（1)① (2)由x+2≥a,得x≥-2，①当a+2>0,即a>-2时，x<1. 那帮组整理思：设”，D2,得1=2， 其与x≥a-2互为“云不等式”，.a-2<1,解得a<3..-2<a 解得x=2,把x=2代入②，得8-y=5,解得y=3,故原方程组 <3;②当a+2<0,即a<-2时，x>1.此时与x≥a-2一定互为 “云不等式”.综上所述，当a<-2或-2<a<3时，两不等式互 的解为子 为“云不等式” 17.解：(1)移项，得5x-3x≤1+3.合并同类项，得2x≤4.系数化 23.解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则每套乙 为1，得x≤2.将不等式的解集表示在数轴上如下： 型号“文房四宝”的价格是(x-40)元，由题意可得5x+10(x- 40)=1100,解得x=100,x-40=60.即每套甲型号“文房四 宝”的价格是100元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是60 -101 34 (2)解不等式①，得x<1,解不等式②，得x≥-3，则不等式组 元； (2)设需购进乙种型号“文房四宝”m套，则需购进甲种型号 的解集为-3≤x<1,将不等式组的解集表示在数轴上如下： “文房四宝”（120-m)套.由题意可得 100(120-m)+60m≤8600 ,解得85≤m<90,又：m为正整 m<3(120-m) 543-21023 数，m可以取85,86,87,88,89，.共有5种购买方案，方案 18.解：设小明至少答对了x道题，则他答错或不答的共有(25- 1:购进35套甲型号“文房四宝”，85套乙型号“文房四宝”； x)道题，由题意得4x-(25-x)×1≥80，解得x≥21.答：小明 至少答对了21道题. 方案2：购进34套甲型号“文房四宝”，86套乙型号“文房四 宝”；方案3：购进33套甲型号“文房四宝”，87套乙型号“文 19.解：(1)由题意，得x=3是方程2(x-1)=3(x+2m)-1的解， 房四宝”；方案4：购进32套甲型号“文房四宝”，88套乙型号 .将x=3代入方程，得2×(3-1)=3(3+2m)-1,解得m= “文房四宝”；方案5：购进31套甲型号“文房四宝”，89套乙 2 3 型号“文房四宝”：.·每套甲型号“文房四宝”的价格比每套 乙型号的价格贵40元，.甲型号“文房四宝”的套数越少，总 4 费用就越低，∴.最低费用是31×100+60×89=8440（元）.答： 《2)原方程为-，31，去分母，得2(x-1)=3(x7)了 共有5种购买方案，最低费用为8440元. 6,去括号，得2x-2=3x-4-6,移项，得2x-3x=2-6-4,合并 【点拔】方程组与不等式（组）结合解决方案问题时，通常先列 同类项，得-x=-8.将未知数的系数化为1，得x=8. 出方程组，求出相关基础量，然后根据限制条件列不等式 (组)，求出特殊解，找出方案，然后进行方案的比较，做出最优 0解（名设将度形得32-+将0 方案选择 代入③，得3×7+4y=9,解得y=-3.把y=-3代入①，得x= 第二次月考测试卷 1A《解析】B士1-2不是整式方程，Cf=1-不是-次 -1,方程组的解为x=-1: y=-3 方程；D.x=z-2y是三元一次方程.故选A. (a0,将3c4-2-58h2将2 2.C3.D4.B5.A6.D (x+4y)+z=8④，由③×2-④×3，得z=2. 7.B【解析】由题意，得m-1<0,解得m<1.故选B. 21.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火 8.B【解析：不等式组任≥的整数解有4个，这4个整数 器(50-x)个.根据题意得：540x+380(50-x)≤21000，解得x x<3 ≤12.5，.x为整数，.x取最大值为12，答：最多可购买这种数学|ZBR七年级下册 Q10 A 撕 第十四周测试卷 来 一元一次不等式组及其应用 拍照批改 方 测试时间：30分钟 测试分数：60分 得分：」 练 考点1一元一次不等式组的概念及解集 1.（3分)下列各式是一元一次不等式组的是( [x+4=0 [x2-x>0 A 1-5>0 B. 2 >4 x (x>2 (y+2>0 C. D. (x<-7 (x+y<0 x≤1， 2.(3分)不等式组”的解集在数轴上表示正确的是( x>-3 A.-210 B.320干 c.3-2-10 D.3-210 考点2解一元一次不等式组 3.(3分)已知a=x+2,b=x-1,且a>3>b,则x的取值范围是( A.x>1 B.x<4 C.x<1或x>4 D.1<x<4 (x<2a+1, 4.（3分)若关于x的不等式组 的解集为x<-1,则a的 (x<a+2 值为( A.-1 B.0 C.1 D.-3 3a-9<0, 5.(3分)不等式组 的整数解是( 1-a<0 A.1 B.2 C.3 D.4 1x+1|<4x-1, 6.(3分)已知关于x的不等式组 无解，则实数a的取 x<a 值范围是( 2 A.a B.as2 C.a 73 D.a≥2 3 x-a≥0， 7.(3分)已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a 3-2x>- 的取值范围是 8.（8分)解不等式组. x+4>2(x+1),① -3+3≥x+1,① (1)X (2) 5x≤3x+2;② 1-3(x-1)<8-x.② 考点3一元一次不等式组的应用 9.（3分)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果， 则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后一个小朋友能 分到苹果，但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人 数.若设有x人，则可列不等式组为 10.(9分)检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于 7.2,且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.3,7.9. (1)若第三次检验的pH的读数为7.9，则水质合格吗？请说明 理由； (2)第三次检验的pH的读数应该为多少才能合格？ 11.(9分)请按图中程序进行计算.规定：程序运行到“结果是否大于 10”为一次运算 (1)若运算进行一次就停止，求出x的取值范围； (2)若运算进行二次才停止，求出x的取值范围。 输入习x3220是停 12.（10分)阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目 表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元.若她将 蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花了多少 元购买蛋糕？ 桂圆蛋糕 金爽蛋糕 00 一盒12个 一盒6个 售价350元 售价200元 31 数学|ZBR七年级下册 易错专项卷 第十二周~第十四周 拍照批改 测试时间：30分钟 测试分数：50分得分： 易错点1解一元一次不等式时常见的错误 1.(9分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应 的任务 241g 6 解：2(2x+1)-6>x-1…第一步 4x+2-6>x-1…第二步 4x-x>-1-2-6…第三步 3x>-9…第四步 x>-3…第五步 任务一：填空 ①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请写出正确的解题过程， 易错点2已知解集求参数取值时忽视端点 2x-4<0 2.（3分)若关于x的一元一次不等式组 有解，则飞的取值范 x+1>k 围是() A.k≤3 B.k<3 C.k<2 D.k≤2 3.(3分)若关于x,y的方程组3x-2y=2m+ 的解满足x-y>1,则m 2x-y=m-2 的取值中负整数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 32 4.（3分)对于任意实数m,n,定义一种新运算m※n=m-m-n+2,等 式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6=2×6-2-6+2=6， 请根据上述定义解决问题：若α<4※x<7,且解集中有3个整数解， 则a的取值范围是( A.-5<a<-2 B.-5≤a<-2 C.-5<a≤-2 D.-5≤a≤-2 5.(3分)若关于x的不等式2x+m≤3的最大整数解是4，则m的取值 范围是() A.-5≤m<-3 B.-5<m≤-3 C.-7≤m<-5 D.-7<m≤-5 6.(3分)若关于x的不等式组2-a>0无 无解，则a的取值范围 4-2x≥0 为 7.(3分)若关于x的不等式组+m<0的解集是-2<3，则m-n的 2x-n>2 值为 8.(3分)若关于x的方程5(2-x)+x=ax的解为正数，且关于x的不 [x-1 等式组{6 +2>2x,」 有解，则满足条件的所有整数a的值之和 a-x≤0 是 9(8分)是否存在整数x,使得不等式4-6<5(x-l)和不等式了1≤ 立？若存在，请求出x的值；若不存在，请 易错点3对不等式的解集的意义理解不透彻致错 10.(3分)下列说法正确的是() A.y=3是不等式y+4<5的解 B.y=2是不等式2y<7的解集 C.不等式2x<6的解集是x=3 D.y=2是不等式3y≥6的一个解 1.(9分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范X 围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”。 +1>2,的解集为1<x< 米 例如：方程x-1=2的解为x=3,不等式组 {x-3<1 4,可以发现x=3在1<x<4的范围内，所以方程x-1=2是不等式 +1>2的“相伴方程”， 组-3<1 【问题解决】 （1)在方程①3-=0，②3=-1中，不等式组+1>3，的“相伴方 3x<3 程”是（填序号）； 3x+1>2x, (2)若关于x的方程3x-k=6是不等式组 x-1≥2x+1-1 的“相伴 2 3 方程”，求k的取值范围； ③)若方程2x+4=0?(x+1)=1都是关于x的不等式组 x+5≥m 2m<m+3 1 的“相伴方程”，请求出m的取值范围. x+