第五单元 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(苏教版)  

24÷(4-1)=8(个) 8×4=32(个) 答：小明包了8个粽子，妈妈包了32个粽子。 五运算律 1 加法交换律和结合律 1.①29②17③86④54 ①②③④ 2.=> < 3.1182687821 4.36+47+53 36+(47+53)△ =83+53 =36+100 =136 =136 55+(77+45) 55+45+77△ =55+122 =100+77 =177 =177 5.358666 260401不变 2应用加法运算律进行简便计算 35 48 57 76 29 4324 2.200410400 3.175+49+251 37+(158+63) =175+(49+251) =37+63+158 =175+300 =100+158 =475 =258 240+154+246+360 =(240+360)+(154+246) =600+400 =1000 4.345+655+627=1627(千克) 1500<1627超过了 答：这三天水果店购进的苹果超过1500 千克了。 5.96+996+9996+4×3 =(96+4)+(996+4)+(9996+4) =100+1000+10000 =11100 12 创维新课堂|数学四年级下册SJ 12+14+16+18+20+22+24+26 =(12+18)+(14+16)+20+22+(24+26) =30+30+20+22+50 =152(方法不唯一)》 练习课（第1、2课时) 1.20加法交换律 65 加法结合律 2080加法交换律和加法结合律 7327 减法的性质 2.347+405 415-89-11 =347+400+5 =415-(89+11) =747+5 =415-100 =752 =315 259+134+41 83+17+174 =259+41+134 =100+174 =300+134 =274 =434 63+64+65+66+67 =63+67+64+66+65 =(63+67)+(64+66)+65 =130+130+65 =325 3.方法-：800-237-163=400（个） 方法二：800-(237+163)=400（个） 答：第三天它收集了400个。 4.262162被减数和减数同时增加或减 少相同的数，差不变（发现合理即可） 3乘法交换律和结合律及其简便计算 1.35乘法交换1259乘法结合 425乘法交换 乘法结合 2.(1)B(2)B 3.96×5×20 4×(25×39)】 =96×(5×20) =4×25×39 =96×100 =100×39 =9600 =3900 125×67×8 =125×8×67 =1000×67 =67000 4.8×25×3=600(户) 答：这个小区一共能人住600户居民。 5.50【解析】先计算出16×15×25×10= 60000,前4个数相乘的积的末尾有4个0。 要使算式中5个数相乘的积的末尾有6个 0,还差2个0。这时候很容易想到乘100， 但是题目要求找最小的数，联系6的乘法 口诀“五六三十”可知，60000×50= 3000000,故☐最小是50。 4乘法分配律 1.4448+52×2125× 8+125×45001500× 121×12 2.= 3.27×67+73×67 (27+73)×67△ =1809+4891 =100×67 =6700 =6700 15×66+15×34 15×(66+34)△ =990+510 =15×100 =1500 =1500 4.138×5=690 138×20=2760 690+2760=3450 205205 5.736【解析】乐乐漏看小括号计算的是 67+25×☐，而原来的算式(67+25)×☐ =67×☐+25×□。因为算错的结果比 正确结果少469，即67×☐+25×☐一 (67+25×☐)=469，则67×☐-67= 469,从而可以算出口=8，那么正确结果 是(67+25)×8=736。 5应用乘法分配律进行简便计算 1.C 2.(1)4815532075 72118287340 (2)18×34+18×66 (40+8)×25 =18×(34+66) =40×25+8×25 =18×100 =1000+200 =1800 =1200 125×18 102×45 =125×(10+8) =(100+2)×45 =125×10+125×8=100×45+2×45 =1250+1000 =4500+90 =2250 =4590 99×99+99 220×9+31×220 =99×(99+1) =220×(9+31) =99×100 =220×40 =9900 =8800 3.（65+25)×36=3240(元) (65-25)×36=1440(元) 答：一共需要3240元，演出服比舞蹈鞋多 花1440元。 4. 999×999+1999 =999×999+999+1000 =999×(999+1)+1000 =999×1000+1000 =(999+1)×1000 =1000×1000 =1000000 9999×7778+3333×6666 =9999×7778+3333×3×2222 =9999×7778+9999×2222 =9999×(7778+2222) =9999×10000 =99990000 练习课（第3~5课时） 1.(1)B (2)A 2.2×97×50 =2×50×97 =100×97 =9700 125×32×25 =125×8×4×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 创维新课堂|数学四年级下册SJ 13 198×26 =(200-2)×26 =200×26-2×26 =5200-52 =5148 3.(56-27)×5=145(元) 答：买排球的钱比买足球的钱少145元。 4.(1)33×28=33×(30-2) (2).33cm 28 cm 30 cm 3 cm （画法不唯一)》 (3) 33 cm 8 cm 不 28 cm 20 cm 33×28=33×(20+8)=33×20+33×8= 924(平方厘米)（答案不唯一） 6相遇问题(1) 1.(1)4770(2)630 2. 北 ?m 咪咪 出发地 白白 方法一：80×5+120×5=1000（米） 方法二：(80+120)×5=1000（米） 答：它们相距1000米。 3.(86+80)×3+45=543(千米) 答：甲、乙两地相距543千米。 4.小豪出发时，两人相距： 1000-60×5=700(米) 小豪路上花费时间： 700÷(60+80)=5(分) 答：小豪路上花费了5分钟。 【解析】小明比小豪早出发5分钟，也就是 小明先走5分钟，即先走60×5=300（米）。 已知两人原来相距1000米，小明走了5分 钟后，现在两人相距1000一300=700（米）。 最后两人同时到达博物馆，则小豪路上花费 了700÷(60+80)=5（分）。 14 创维新课堂|数学四年级下册SJ 7相遇问题(2) 1.300÷(8+4)=25(秒) 答：经过25秒两人第一次相遇。 2.(300-4×45)÷60=2(天) 答：王阿姨还要再写2天才能完成这份稿件。 3.(27+35)×3=186(只) 186>180能完成 答：他们能完成任务。 4.(124+156)×4÷2=560(米) 答：环形跑道长560米。 【解析】两人从环形跑道同一地，点同时反 向出发，第1次相遇时，两人共跑一个环 形跑道的长，此时两人又在同一地，点，所 以再相遇1次两人又共跑了一个环形跑 道的长，即第2次相遇时两人共跑了2个 环形跑道的长。所以环形跑道长(124十 156)×4÷2=560(米). 三大人辅导延展 解决问题：小丽和小红从400米长的环形 跑道的起点同时相背而行（如相遇则沿当 前方向继续行)，小丽的速度是75米/分， 小红的速度是65米/分。3分钟后两人相 距多少米？ 答案：(75+65)×3=420（米） 420-400=20(米) 答：3分钟后两人相距20米。 练习课（第6、7课时） 1.(1)15×(64+72)=2040(米) 答：15分钟后相距2040米。 (2)15×(72-64)=120(米) 答：15分钟后相距120米。 2. 一共 平均每小时 搬了 张叔叔 搬了 搬(80)盆 (3)小时 (590) 平均每小时 搬了 盆花 李叔叔 搬？盆 (5)小时 590-80×3=350(盆) 350÷5=70(盆) 答：李叔叔平均每小时搬70盆花。 3.13×260=3380(千米) 12×240=2880(千米) 3380+2880=6260(千米) 17600÷2=8800(千米) 6260<8800☑不能 答：25天后这只北极燕鸥不能飞到南极到 北极的中点位置。 4. 224km A城d B城 甲 之 相遇时间：224÷56=4（时） A、B两城距离： 4×(56+60)÷2=232(千米) 答：A、B两城相距232千米。 第五单元整理与复习 1.984+25564865 352542538119 2.25×117×40 810-365-135 =25×40×117 =810-(365+135) =1000×117 =810-500 =117000 =310 355+260+140+245 =(355+245)+(260+140) =600+400 =1000 203×99 =203×(100-1) =203×100-203×1 =20300-203 =20097 125×39+125×41 =125×(39+41) =125×80 =10000 9600÷25÷4 =9600÷(25×4) =9600÷100 =96 3.(1)58+42+75+55=230(厘米) 答：这根绳子的长度是230厘米。 (2)24×125×3=9000(元) 答：这些居民3个月一共要交9000元的取 暖费。 (3)方法一：65×3+78×3=429（千米） 方法二：(65+78)×3=429（千米） 答：甲、乙两地相距429千米。 (4)方法-：115÷5-13=10（个） 方法二：115-13×5=50（个） 50÷5=10(个) 答：李阿姨每天可以编10个。 第五单元过关检测 -、1.451552541011 2.<==> 3.1014.54 二、1.C【易错点拨】本题是易错题，考查 乘法运算律的应用，易错点在混淆乘 法分配律和乘法结合律。32×7X125 =4×8×7×125=(4×7)×(8×125), 应用了乘法交换律和乘法结合律，并 不是乘法分配律，乘法分配律的形式 是(a+b)Xc=aXc+bXco 2.B3.B4.C 三、96+155+104+245 =(96+104)+(155+245) =200+400 =600 567-(67+38) =567-67-38 =500-38 =462 69×96+96×31 =96×(69+31) =96×100 =9600 25×16×125 =(25×2)×(8×125) =50×1000 =50000 创维新课堂|数学四年级下册SJ 15五运算律 1 加法交换律和结合律 答案见P12 基础过关 第五单元 ①在☐里填上合适的数，并完成填空。 ①79+29=+79 ②53+28+17=53+ +28 ③(86+32)+68= +(32+68) ④46+97+54=97+(46+ 上面的算式中，( )只应用了加法交换律，( )只应用了加法结 合律。( )既应用了加法交换律又应用了加法结合律。（填序号） 2在○里填上“>“<”或“=”。 21+39○39+21 25+64+36○23+(64+36) 135+27+265○135+265+127 336+663○333+666 3用竖式计算，并应用加法交换律进行验算。 817+365= 208+479= 284+537= 4算一算，比一比，在计算方法比较简便的算式后面画“△”。 36+47+53 36+(47+53) 55+(77+45) 55+45+77 @能力提升 ⑤〔思维拓展〕想一想，填一填。 258+369=269+ 446+664=444+ 我发现：交换两个加 数相同数位上的数， 760+240=740+ 851+406=856+ 它们的和( )。 34 创维新课堂|数学四年级下册SJ 2应用加法运算律进行简便计算 答案见P12 基础过关 ①送小蜗牛回家。（将和是100的两个数连在一起) 35 48 57 76 29 第五单元 52 43 2分别算出某水果批发商这四个月售出的三种水果的质量，填在表里。 种类 合计/吨 7月/吨 8月/吨 9月/吨 10月/吨 e 51 62 38 49 105 95 100 110 270 82 30 18 3用简便方法计算下面各题。 175+49+251 37+(158+63) 240+154+246+360 4乐乐的妈妈经营着一家水果店。第一天购进苹果345千克，第二天购进苹果627 千克，第三天购进苹果655千克。请你算一算，这三天水果店购进的苹果超过 1500千克了吗？ 能力提升 ⑤怎样算简便就怎样算。 96+996+9996+4×3 12+14+16+18+20+22+24+26 创维新课堂1数学四年级下册S」35 练习课（第1、2课时） 答案见P12 基础过关 1先在横线上填上适当的数，再在括号里写出应用了什么简便方法。 40+20= +40 18+65+35=18+( +35) ) 第五单元 20+99+80=99+( ( ) 200-73-27=200- ( 2计算下面各题，怎样简便就怎样算。 347+405 415-89-11 259+134+41 83+17+174 63+64+65+66+67 3小松鼠花费三天的时间一共收集了800个松果，第一天收集了237个，第二天收 集了163个，第三天它收集了多少个？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： ⑨能力提升 4〔探究性试题)用简便方法计算237-199与500-302，方法如下。 237-199=38 500-302=198 +1+1不变 -2-21不变 238-200=38 498-300=198 按照上面的方法计算270一108时，小天写的过程是A一100=B,那么A= ),B=( ),通过这种方法计算，我们可以发现 36 创维新课堂|数学四年级下册SJ 3乘法交换律和结合律及其简便计算 答案见P12 基础过关 1先在☐里填上合适的数，再在后面横线上写出各应用了什么运算律。 35×36=36× 律 125×(8×9)=(☐×8)× 律 25×64×☐=64×（☐×4） 律和 律 第五单元 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔福州市〕下面各组算式中，得数不相等的是( )。 37×125×8 25X7×8 5×104×6 A. B. 37×(125×8) 25×8+7 104×(5×6) (2)〔北京市〕25×219×★，要使这个算式能够简便计算，★不能是( A.6 B.5 C.2 3用简便方法计算下面各题。 96×5X20 4×(25×39) 125×67×8 4〔生活情境)幸福家园小区共有8幢设计相同的居民楼，每幢楼都是25层，每层有 3户，这个小区一共能入住多少户居民？ 能力提升 ⑤〔北京市·思维拓展)要使算式16×15×25×10×☐的积的末尾有6个0，口最小 是()。 创维新课堂|数学四年级下册SJ 37 4乘法分配律 答案见P13 基础过关 1在☐里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 (25+14)×4=25×+14× 48×2+52×2=( 第五单元 125×(8+4)= 501×12=(☐+☐)×12=☐○☐+☐○☐ 2在○里填上“>“<”或“=”。 51×(70+3)○51×70+51×3 209×9+209○209×(9+1) 25×(80+8)○25×80+8 (100+25)×8○100×25×8 3算一算，比一比，在计算方法比较简便的算式后面画“△”。 27×67+73×67 (27+73)×67 15×66+15×34 15×(66+34) 4〔算理算法〕在括号里填上合适的数。 138 × 25 690→( )×( )=( 276 ( )×( )=( ) 3450→（ )+( )=( ) 综上可知，138×25=138×( + )=138×( )+138×( @能力提升 5乐乐在计算(67+25)×☐时，漏看了小括号，得到的结果比正确结果少469。 正确结果是( )。 38 创维新课堂|数学四年级下册SJ 5应用乘法分配律进行简便计算 答案见P13 0 基础过关 ①〔广州市〕希望小学打算在教学楼旁边的空地上种小花苗（如下图），一共可以种 多少棵小花苗？列式正确的是( )。(填序号) 8888不 教学楼 A.11×4+15×4 B.(11+15)×4 11棵 C.11×4+(15-4)×4 15棵 2精确计算。 第五单元 (1)口算下面各题，并想一想是怎样应用乘法分配律的。 24×2= 5×31= 5×64= 25×3= 18×4= 2X59= 7×41= 68×5= (2)用简便方法计算下面各题。 18×34+18×66 (40+8)×25 125×18 102×45 99×99+99 220×9+31×220 3“六一”国际儿童节，学校为舞蹈队的36名同学购买演出服和舞蹈鞋，一共需要多 少元？演出服比舞蹈鞋多花多少元？ 65元/件 25元/双 能力提升 ④简便计算。 999×999+1999 9999×7778+3333×6666 创维新课堂|数学四年级下册SJ 39 练习课（第3~5课时） 答案见P13 基础过关 ①谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面得数不相等的一组算式是( )。 25×49×8 68×100+2 287×(104-4) B. C. 第五单元 49×25×8 68×102 287×104-287×4 (2)〔郑州市〕下列选项( )中没有运用乘法分配律。 A25×28 B 13 小明用这样的方法求面积： =25×4×7 ×12 19 26 =100×7 11m 13 20m →7m =700 个7m 156 20m11m 2用简便方法计算下面各题。 2×97×50 125×32×25 198×26 3每个排球27元，每个足球56元。王老师买了5个排球和5个足球，买排球的钱比 买足球的钱少多少元？ @)能力提升 ④〔思维拓展〕学习完乘法分配律，壮壮、笑笑和天天打算用不同的方法简便计算出长 方形的面积。请你将他们的方法补充完整。 (1)壮壮把28厘米看作30厘米和 33 cm 33cm 33 cm 不 2厘米的差（如图①）。他用到的 28 cm 28 cm 28 cm 算式是( )。 ① 2cm ② ③ (2)笑笑用33×28=(30+3)×28来计算，在图②中画图表示她的方法。 (3)你猜猜天天用了什么方法，在图③中画一画，并写出他的计算过程： 40 创维新课堂|数学四年级下册SJ 6相遇问题(1) 答案见P14 基础过关 1〔新角度〕甲、乙两队志愿者从一条公路的两端同时开始清理垃圾（如下图）。甲队 每小时清理450米，乙队每小时清理345米，正好6小时清完。 甲队 乙队 (1)这条公路一共长( )米。 第五单元 (2)甲队比乙队多清理了( )米。 2小兔白白和小猫咪咪同时从同一地点出发，白白向东走，速度是80米/分，咪咪向 西走，速度是120米/分。经过5分钟，它们相距多少米？（先画图整理，再用两种 方法解答) 3〔洛阳市〕客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是86千米/时， 货车的速度是80千米/时，3小时后两车相距45千米（未相遇）。甲、乙两地相距 多少千米？ 能力提升 4小明家和小豪家位于博物馆两侧，相距1000米，他们相约一起从家出发去博物馆 参观，小明的速度是60米/分，小豪的速度是80米/分，小明比小豪早出发5分钟， 最后同时到达博物馆，小豪路上花费了多长时间？ 创维新课堂1数学四年级下册SJ41 7相遇问题(2) 答案见P14 基础过关 % 1小杰和爸爸围绕着300米长的圆形人工湖骑自行车，两人从同一地点同时出 发，反向而行。爸爸的速度是8米/秒，小杰的速度是4米/秒，经过多少秒两人 第一次相遇？ 第五单元 2王阿姨编写一份300页的稿件，前4天每天写45页，剩下的计划每天写60页，王阿 姨还要再写几天才能完成这份稿件？ 3布置主题班会场景需要用180只纸鹤，东东和月月主动承担任务。已知东东每 小时能折27只，月月每小时能折35只。按照这样的速度，给两人3小时，他们 能完成任务吗？ 能力提升 8 ④〔思维拓展)小奇和小亮在环形跑道上练习跑步。他们从同一地点同时反向出 发，小奇的速度是124米/分，小亮的速度是156米/分，经过4分钟他们第2次 相遇（第一次相遇后没有停下来）。环形跑道长多少米？ 42 创维新课堂|数学四年级下册SJ 练习课（第6、7课时） 答案见P14 们基础过关 1小华和小明从同一地点同时出发，小华的速度是64米/分，小明的速度是72 米/分。 (1)如果两人沿相反方向走，15分钟 (2)如果两人沿相同方向走，15分钟 后相距多少米？ 后相距多少米？ 第五单元 2〔生活情境〕为迎接“五一”劳动节，社区工作人员张叔叔和李叔叔搬了590盆花摆 了一个大花坛。已知张叔叔先搬了3小时，平均每小时搬80盆花，剩下的是李叔 叔搬的，李叔叔一共搬了5小时。李叔叔平均每小时搬多少盆花？（先整理下表， 再列式解答) 一共搬了 张叔叔 平均每小时搬( )盆 搬了( )小时 )盆花 李叔叔 平均每小时搬？盆 搬了( )小时 3〔太原市〕北极燕鸥是动物界的“飞远冠军”。已知一只北极燕鸥从南极飞到遥远 的北极，全程约17600千米。若前13天以平均每天260千米的速度飞行，后12天 由于气候原因以平均每天240千米的速度飞行，25天后这只北极燕鸥能飞到南 极到北极的中点位置吗？ 能力提升 4甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶60 千米。乙车到达B城后立即掉头返回，在距离A城224千米处和甲车相遇，A、B 两城相距多少千米？（先画图整理，再解答） 创维新课堂1数学四年级下册S」43