2.11 反比例-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步导学案（北京版）

11　反　比　例 项目 内　　容 温故 知新 1.根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说明理由。 数量/支 2 5 6 9 总价/元 0.8 2 2.4 3.6 新课 先知 2.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,杯子的底面积和水的高度的变化情况如下表所示。 杯子的底面积/平方厘米 10 15 20 30 60 …… 水的高度/厘米 30 20 15 10 5 …… 观察表中数据可知,水的高度随底面积的变化而(　　),底面积增加,高度(　　);底面积减少,高度(　　)。 像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作(　　　　　　　),它们的关系叫作(　　　　　　　　)。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用式子表示为:(　　　　　　)。 心中 有数 3.通过预习,我知道了两种量成反比例应该具备的条件:这两种量必须是(　　　　　　),这两种量的(　　)是一定的。 预习 检验 4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,杯子的底面积和水面高度的变化情况如下表。 高/厘米 30 20 16 8 底面积/平方厘米 16 24 30 60 (1)相对应的两个数的积是多少? (2)你能用式子表示底面积与高之间的关系吗? (3)高与底面积成反比例吗?为什么? 温馨 提示 知识准备:正比例的意义。 参考答案 11　反　比　例 1.成正比例　两种量相对应的两个数的比值是一定的。 2.变化　减少　增加　成反比例的量　反比例关系　xy=k(一定) 3.相关联的量　积 4.(1)480　(2)底面积×高=体积(一定)　(3)成反比例　因为底面积和高是相关联的两种量,且它们的积一定 学科网（北京）股份有限公司 $