知识与技能&问题与思考 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(冀教版)

整理与评价 知识与技能 1数与代数(1) 答案见P27 (对应知识点：异分母分数加减法) 1①填空题。 (1)27和36的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 整理与评价 (2)如果8是真分数，而9是假分数，那么a是( )o (3)一根长米的绳子，截下它的行，还剩全长的如果截下号米，还剩( 3 )米。 2计算题。 (1)直接写出得数。 +分 1_1= 56 + 2+1= 39 3+5= 2-1- 2_2 46 34 59 15 (2)脱式计算。（能简算的要简算） 5+3-1 643 +++ 3解决问题。 (1)〔料等知识]长江流域面积约占我国陆地，总面积的分，黄河流域面积约占我国陆地总面积 的，。长江流域面积约比黄河流域面积多占我国陆地总面积的几分之兀 (2)五(3)班全班同学为参加学校旧物市场活动准备了不同物品，每名同学仅准备一种物品。 其中的同学准备了图书，弓的同学准备了衣物，其余的同学都准备了玩具。 ？(请在横线上提出一个用分数加、减法解决的数学问题并解答) 创维新课堂|数学五年级下册J小 93 2数与代数(2) 答案见P28 (对应知识点：分数乘、除法) 1填空题。 a岩x( )=x( )=( (2)( )厘米的号是12厘米，8吨的和( 〕吨的相等。 整理与评价 (3)已知a与6互为倒数，那么4÷4×乞 6÷1×g=( )。 (4)在○里填上“>”“<”或“=”。 0 号0品× (5)一本故事书有360页，亮亮每天读这本书的g,5天读了 ,5天读了( )页。 (6)一条彩带长20米，用去了它的，用去了( )米，还剩下( )米。 (?)科学研究表明，牛肉合有丰窝的营养成分。某种牛肉中蛋白质含量约占号脂肪含量约占 10.500克这种牛肉中含蛋白质约( )克，蛋白质含量约是脂肪含量的( )倍。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)为了得到“3÷3”的结果，下面四种方法中错误的是( A.3÷3=3÷3÷5 B.3÷3=3x5 5 c3÷g=5÷g-15÷3 D.3÷g3x}(×}=5÷1 (2)〔重庆市·数学文化〕《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根 一尺长的木棒（尺，我国古代长度单位），今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再 取它一半的一半的一半…这样取下去，永远也取不完。第四天取的长度是这根木 棒的( )。 A是 B 18 c话 1 D.32 (3)〔南京南〕一种商品先降价了，再涨价}，现在的商品价格和原来相比，( )。 A.涨了 B.降了 C.不变 D.无法确定 (4)果园里有梨树480棵， 苹果树有多少棵？设苹果树有x棵，所列出的方程是 (1-一君》一480，则横线上需要补充的条件是( )。 梨树比苹果树多6 A. B.梨树比苹果树少 6 C.苹果树比梨树多 6 D.苹果树比梨树少 94 创维新课堂|数学五年级下册J小 (5)〔厦门市·趣味故事〕唐僧师徒西行取经，恰好来到一处瓜园，种瓜老伯送上十几个西瓜。唐 僧自己拿了一个，剩下的西瓜分给三个徒弟。八戒分到的最多，沙僧只分得入戒的分：孙 俗空只分得八戒的}。请你算一算，老伯共送给唐僧师徒( )个西瓜。 A.11 B.12 C.13 D.14 3计算题。 (1)直接写出得数。 4×10= 2÷1= 4 1÷3= 2x1:1= 3 4·2 2x5= 2:3= 3×3= 整理与评价 52 3·4 82 1÷6×10- 2×3= 1÷7= 9 8·8 21÷ (2)脱式计算。（能简算的要简算） 13×3×12 5x3+2x5 9265 6·93 9449 (3)解方程。 骨-晋 8 4解决问题。 (1)为了营造浓厚的读书氛围，学校为每个班级设置了特色图书角。五(1)班图书角的漫画书 和科技书共有120本，占图书角全部图书的日。五(1)班图书角共有图书多少本？ (2)〔科普知识〕鹦鹉洲长江大桥是武汉市第八座长江大桥。已知鹦鹉洲长江大桥全长3420米 (包合主桥和引桥)，其中引桥的长度是主桥的二，主桥和引桥的长度分别是多少米？ 35 (列方程解答) 创维新课堂|数学五年级下册J小 95 3图形与几何(1) 答案见P29 (对应知识点：长方体和正方体) 1填空题。 (1)在括号里填上合适的体积或容积单位。 杯橘子汁200( 集装箱的体积是65( 香皂盒的体积是350( 冰箱的容积是320( )。 整理与评价 (2)3.8立方米=( )立方分米 46毫升=( )立方厘米 4.65升=( )升( )毫升 1.6立方分米=( )立方厘米 (3)有一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，它的棱长之和是( )厘米；6个面中， 最大面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是 ( )立方厘米。 (4)东东有一个长方体模型，高截去2厘米后，表面积减少了48平方厘米，剩下部分正好是一 个正方体，原来长方体的体积是( )立方厘米。 ②选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)正方体( )在展开后可以得到右面的展开图。 A B 6 6 2 1234 5 (2)〔昆明市〕如果一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到 原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 (3)将一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米的长方体锯成一个最大的正方体，这个正 方体的体积是( )立方厘米。 A.125 B.64 C.60 D.27 (4)有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增 加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 A.31 B.62 C.124 D.248 3计算下面的立体图形的体积和表面积。（单位：厘米） (1) (2) 2.3 96 创维新课堂|数学五年级下册J小 4解决问题。 (1)某古建筑景点内有20个宫灯形的垃圾桶（如下图）。垃圾桶侧面有一层防水贴。如果防 水贴每平方米180元，那么购买这些垃圾桶的防水贴一共要花多少元？（单位：厘米)》 20 60 60 80 40‘40 整 (2)从一辆货车车厢的里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米。在车厢里装满沙子，如果每 与 立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 价 (3)为了促进农业生产，方便村民灌溉田地，向阳村计划挖一条8千米长的水渠，水渠的横 断面是一个梯形，尺寸如下图（单位：米）。挖这条水渠一共要挖出多少方土？ 6.3 1.5 1.7 (4)〔南京市〕沐兰汤是端午节习俗之一，在端午节当天人们会用艾叶、菖蒲、佩兰等草药煮成 汤来沐浴，有清洁身体，保佑身体健康的寓意。如果把刚熬好的14升兰汤倒入一个长 4分米、宽2分米（从里面量）的长方体水槽中（无溢出），这时水槽里的兰汤有多高？ (5)王老师把3本词典打包后一起寄给阳光小学，词典的长、宽、高分别是20厘米、14厘米、 6厘米。3本词典怎样摆放使用的包装纸最少（画图表示）？最少使用多少平方厘米的 包装纸？ 创维新课堂|数学五年级下册J小 97 4图形与几何(2) 答案见P29 （对应知识点：图形的运动) 1看图填空。 (1)①将图A向( )平移( )格到达图B的位置。 ②将图C先向下平移( )格，再向( )平移( )格到达图D的位置。 整理与评价 (2)先观察，再回答问题。 ①图1绕点0逆时针旋转90°到达图( )的位置。 ②图1绕点0( )时针旋转( )°到达图4的位置。 ③图2绕点0逆时针旋转90°到达图( )的位置。 2判断题。（对的画“√”，错的画“X”) (1)所有的三角形都是轴对称图形。 (2)一个正方形绕中心旋转90°后正好与原图形重合。 (3)旋转或平移后的图形大小没有发生变化，形状和位置发生了变化。 ) 3动手操作。 (1)画出下列图形的所有对称轴。 (2)①画出图A先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 ②画出图B绕点O逆时针旋转90°后的图形。 ③画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。 98 创维新课堂|数学五年级下册J小 5统计与概率 答案见P29 (对应知识点：折线统计图) ①下面是某书店一周内的图书销售量情况统计图。 (1)销售量最多的一天比最少的一天多销售( )册。 (2)这周的周末两天一共销售了( )册图书。 (3)周五的销售量是周四的 销售量（册） 体温（℃）39 一亮亮…明明 1200 990 3 38.5 整理与评价 1000 3838 800 38 383 381 37.5 600 480 522 805 37 3到 400 550 373736.7 200 390 400 36 0 0 周一周二周三周四周五周六周日时间 6810121416时间（时） 第1题图 第2题图 2上面是医护人员记录的亮亮和明明的体温情况统计图。 (1)从图中可以看出，医护人员每隔( )小时给他们测量一次体温。 (2)( )时的时候亮亮和明明的体温相同。 (3)12时的时候，亮亮和明明的体温相差( )℃。 3〔太原市〕甲、乙两个地区2018年至2025年的降水量如下表。（单位：毫米) 年 份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 甲地区 600 630 650 670 700 730 740 780 乙地区 600 580 560 550 530 520 500 450 (1)根据表中数据，完成统计图。 降水量（毫米）》 甲地区··乙地区 80 (2)这两个地区的降水量分别呈现什么变 750 700 化趋势？ 650 600 550 500 450 0 (3)这两个地区的降水量在哪一年相差最大？ 20s3201,202033022033203z203,年份 (4)从图中你还能得到什么信息？ 创维新课堂|数学五年级下册J小 99 问题与思考 6问题与思考 答案见P30 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1第时)把一袋大米分成两份，第一份是千克，第二份占总质量的号，两份大米的 质量相比，( )。 A.第一份多 B.第二份多 C.一样多 D.无法确定 整理与评价 (2)某栋楼上有110户居民，其中82户居民收到过甲快递员的派件，75户居民收到过乙快递 员的派件，62户居民收到过甲、乙两位快递员的派件，有( )户居民没有收到过这两 位快递员的派件。 A.13 B.15 C.20 D.28 (3)把一个棱长为5厘米的正方体的6个面都涂上颜色，并切成棱长为1厘米 的小正方体，其中两面涂色的小正方体有()个。 A.8 B.10 C.26 D.36 2〔数学文化〕《九章算术》是我国古代的一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”。 刘徽在为“经分”注释时，将其重新命名为“散分法”。下面的算式就是用散分法计算的。 5.7=5×12·6×7 6·126×12·6×12 =(5×12)÷(6×7)=5X12 6×7 2:2 2×3÷1×2=(2×3)÷(1×2)=1×2 2×3 31×3·1×3 根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。 b÷d=( )=( )=( )(a,b,d,x均不为0) a x 3大课间时间，同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现抱团口令为3、4和6 时，每个人都能抱团成功。有多少名同学在玩这个游戏？ 游戏规则 当听到口令中 所报的数后，相应 人数的同学迅速抱 在一患，算作成功。 4六(2)班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息： ①如果高再增加3厘米，那么它恰好是一个正方体。②长方体的侧面积是280平方厘米。 ③长方体的表面积是480平方厘米。 ④长方体的棱长总和是108厘米。 ⑤长方体的底面周长是40厘米。 这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 100 创维新课堂|数学五年级下册J小(3)1029+22-10=41(人)19 2.15+8-20=3(人) 因为有3人既参加了跳绳比赛又参加了短 比赛。（理由合理即可） 3.36-12=24(人) 答：做对第二道题的有24人。 2比赛场次问题 1.(1) 6 (2) 1元 5元 10元 20元 6 1元 5元 6元 10元 11元 15元 20元 21元 25元 30元 2.7+6+5+4+3+2+1=28(种) 答：单程共有28种不同的乘地铁方案。 3.(1)小组数：32÷4=8（组） 每组需赛：3+2+1=6（场） 共赛：6×8=48（场） 答：小组赛一共要比赛48场。 (2)2×8=16(支) 八分之一决赛需赛：16÷2=8（场） 四分之一决赛需赛：8÷2=4（场） 半决赛需赛：4÷2=2（场） 三、四名赛：2÷2=1（场） 一、二名赛：2÷2=1（场） 共赛：8+4+2+1+1=16（场） 答：淘汰赛一共要进行16场比赛。 第八单元整理与复习 1.(1)喜欢打乒乓球的喜欢打篮球的 李萌 何娟 王晓杨飞 张萌 孙艳 孟蝶 两种球类运动都喜欢的 (2)332(3)8 2 0 A B AB AC BC D AD BD CD E AE BE CE DE 410 第八单元过关检测 -、1.56382.103.314.12 二、1.19-12=7（人） 答：订阅《数学报》的比订阅《语文报》的多 7人。 2.12+19-5=26(人) 答：订阅这两种报纸的一共有26人。 三、6+5+4+3+2+1=21（场） 答：一共要进行21场比赛。 四、两种谜至少有一种猜对的：45一10=35（人） 两种谜都猜对的：18+22-35=5（人） 只猜对文字谜的：18-5=13（人） 只猜对图形谜的：22-5=17（人） 答：这两种谜都猜对的有5人，只猜对文字谜 的有13人，只猜对图形谜的有17人。 整理与评价 知识与技能 1数与代数(1) 1.(1)9 108 (2)9 号 21 2.(1)5 1 197 19 58 30 429 12 12 45 4 创维新课堂|数学五年级下册小 27 (2)5+31 643 品传+引 =191 923 123 1030 5 2 15 +6+ 借+州侣+引 =1+1 =2 3(1)2 23 2525 答：长江流域面积约比黄河流域面积多占我 国陆地总面积的 5 (2)示例一准备了玩具的同学占全班同学的 几分之几？ 1-12-13 4728 答：准备了玩具的同学占全班同学的 28 示例二准备了图书的同学和准备了衣物的 同学一共占全班同学的几分之几？ 1+2=15 4T728 答：准备了图书的同学和准备了衣物的同学 一共占全宽时学的品（答案不障一） 2 数与代数(2) 1.(1)5 37 14 48 (2)154 8片 (4)<>> (6)5 200 9 (6)128 (7)1002 2.(1)A(2)C (3B【解析】商品先降价号是北原价秀作 单位1，则降价后的份格为1×一}号 28 创维新课堂|数学五年级下册J小 再漆价分是花降价后的价格看作单位1， 则速合后的价格为×1+引8<1，所 以现在的商品价格和原来相比，降了。 (4)B (5)B【解析】把八戒分到的个数看作单位 “1”,沙僧只分得八成的2孙悟空只分得八我 的行所以八成分到的西瓜个数是2和3的公 倍数；根据种瓜老伯送了十几个西瓜，确定八 戒分到了6个西瓜，那么可求出沙僧分到6X 是=3（个）西瓜，孙修室分到6x兮=2（个）通 瓜。所以老伯共送给唐僧师徒1十6十3十2= 12(个)西瓜。 3.(1)88 11 9 16 100 2118 1 13× (2 3×12 9265 693 x12 65 号x 5 14 5 3+1×5 9449 9 + =5×1 9 (3)x÷9-35 56 8 解：x=35×9 65 解：3x=1 21 x 解8 x=2 4(1120÷8-192(本) 答：五(1)班图书角共有图书192本。 (2)解：设主桥的长度是x米，则引桥的长度是 米。 +=3420 22 x=2100 35t=1320 答：主桥的长度是2100米，引桥的长度是1320米。 3图形与几何(1) 1.(1)毫升立方米立方厘米升 (2)38004646501600 (3)48248848 (4)288【解析】根据题意可知，把长方体的 高截去2厘米后正好是一个正方体，表面积减 少了4个宽为2厘米的同样大小的小长方形 的面积，所以小长方形的长为48÷4÷2=6 (厘米)，即原长方体的长和宽都为6厘米。 原长方体的高为6十2=8（厘米），体积为6× 6×8=288(立方厘米)。 2.(1)B(2)B(3)D(4)B 3.(1)体积：6×6×6-2×2×4=200（立方厘米） 表面积：6×6×6=216（平方厘米） (2)体积： 7×5×2.3+2×2×2=88.5(立方厘米) 表面积：(7×5+7×2.3+5×2.3)×2+2×2×4 =141.2(平方厘米) 4.(1)侧面积：60×20×4+40×80×4=17600（平 方厘米) 17600平方厘米=1.76平方米 总钱数：1.76×180×20=6336（元） 答：购买这些垃圾桶的防水贴一共要花6336元。 (2)沙子体积：3×2×0.8=4.8（立方米） 沙子质量：4.8×1.7=8.16（吨） 答：这车沙子重8.16吨。 (3)8千米=8000米 (6.3+1.7)×1.5÷2×8000=48000(方) 答：挖这条水渠一共要挖出48000方土。 (4)14升=14立方分米 14÷4÷2=1.75(分米) 答：这时水槽里的兰汤有1.75分米高。 (5)当摆放成长为20厘米，宽为14厘米，高为 6×3=18(厘米)的长方体时，使用的包装纸最 少，如图： 6 cm 14 cm 20 cm (20×14+20×18+14×18)×2=1784(平方 厘米) 答：摆放成长20厘米、宽14厘米、高18厘米的 长方体时，使用的包装纸最少。最少使用 1784平方厘米的包装纸。 4图形与几何(2) 1.(1)①左5②6右7 (2)①2②顺90③3 2.(1)×(2)N(3)× 3.(1) (2)①②③如下图所示。 5统计与概率 1.(1)600 (2)1795 (3)1 8 2.(1)2(2)10(3)1 3.(1)降水量（毫米） 800 750 700 650 0506$0607070740-7 甲地区·--…乙地区 600 550 500 500 450 500动505050牛+4s0 08 0s0g00,0g0,23,3年份 (2)甲地区的降水量呈上升趋势，乙地区的降 水量呈下降趋势。 (3)这两个地区的降水量在2025年相差最大。 (4)2018年两地的降水量相同.（答案不唯一） 创维新课堂1数学五年级下册J小29 问题与思考 6问题与思考 1.(1)B (2)B【解析】根据题意，可用下面的图表示 出这栋楼的居民收到快递员派件的情况。 ?人 甲 82 (62 共110户 75 那么至少收到甲或者乙其中一位快递员派件 的户数为82+75-62=95（户），这栋楼一共 有110户，没有收到过这两位快递员派件的户 数为110-95=15（户）。 (3)D【解析】根据题意，将两面涂色的小正 方体涂成深色色块，如下图： 由图可以看出，两面涂色的小正方体的个数 为每条棱上去掉两个顶点处的小正方体后的 个数，每条棱上有3个，共有12条棱，所以两 面涂色的小正方体有3×12=36（个）。 2.bxad axax （6x)÷(ad）aa 3.3,4,6的公倍数有12,24,36…在20和30之 间的公倍数只有24。 答：有24名同学在玩这个游戏。 4.选择信息①和信息⑤ 40÷4=10(厘米) 10-3=7(厘米) 10×10×7=700(立方厘米) 答：这个长方体的体积是700立方厘米。 (答案不唯一)》 期末综合测试（一） 一1.2 1 1 9 3.50 20 2 6 30 创维新课堂|数学五年级下册J小 4.4800565038501600 5.><= =>> 6.38 7.32 363 8.5150正方体【解析】长方体的棱长 和为(6+5+4)×4=60（厘米），由于正方 体和长方体的棱长和相等，正方体12条棱 的长度相等，所以正方体的棱长为60÷12 =5(厘米)，表面积为5×5×6=150（平方 厘米)，体积为5×5×5=125（立方厘米）。 长方体的体积为6×5×4=120（立方厘米）， 125>120,所以正方体的体积比较大。 9.13 10.5750 二、1.D 2.B【解析】由图可知，①的容积是3×2X 3=18(立方厘米)，②的容积是4×3×3= 36(立方厘米)，③的容积是4×4×2=32（立 方厘米)。36>32>18，容积最大的是②。 3.B4.D 5.C【解析】把一个长方体切成2个长方体 时，表面积会增加两个面的面积。要想增 加的表面积最多，需要增加2个面积最大 的面。本题增加2个长和宽分别为4分米 和3分米的长方形面积时，增加的表面积 最多，即4×3×2=24（平方分米）。 E1821111278 10912 256×号+ =56×号+6× =16+42 =58 5+2.82+8+7.18 1 13 -品+8+(282+718) =1+10 =11