第14章 第1节 简谐振动及其描述-【高考零起点】2026年新高考物理总复习教用课件（艺考）

该高中物理高考复习课件聚焦“简谐振动及其描述”核心考点，依据高考评价体系梳理了简谐运动规律、单摆周期公式、共振条件等考查重点，通过知识梳理明确回复力、振幅、周期等关键概念，结合典例归纳周期计算、振动图像分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2020全国Ⅱ卷、2021广东卷等高考真题，以弹簧振子周期计算（例1）、单摆多问解答（例2）为例，运用科学思维中的模型建构和科学推理，指导学生掌握对称性分析、机械能守恒等解题技巧，助力学生高效突破高频考点，为教师提供系统复习框架。

第十四章　机械振动和机械波 第一节　简谐振动及其描述 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1.机械振动简称振动，是指物体在某一中心位置两侧所做的往复运动，这一中心位置叫做平衡位置，物体受到总是指向平衡位置的合外力叫做回复力。 2.由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段叫做物体的位移，振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅。 3.每一次完整的振动叫做一次全振动，物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期(T)。单位时间内完成的全振动的次数叫做振动的频率(f)，频率的单位是赫兹(Hz)。显然有f=。 返回 第一节　简谐振动及其描述 4 4.物体所受的回复力跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的运动叫做简谐振动。 5.把一个小球安放在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的水平杆上，可以在杆上滑动，小球和杆之间的摩擦不计，这样的系统称为弹簧振子，其中的小球叫做振子。弹簧振子是个理想模型。 返回 第一节　简谐振动及其描述 5 6.“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态) 7.简谐运动的位移与时间的关系可以用正弦函数(或余弦函数)表示，如果用正弦函数表示，则可表示为x=Asin(ωt＋φ)。 返回 第一节　简谐振动及其描述 8.如图所示，如果悬挂小球的细线的质量与伸缩可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆，在偏角θ很小时，单摆可看成简谐运动。如果设单摆的摆长为l，重力加速度为g，则单摆的周期T=2π。 返回 第一节　简谐振动及其描述 7 9.阻尼振动是指振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动；无阻尼振动是指振动中无阻力，能量无损失，振幅大小不变的振动。 10.受迫振动是指物体在外界周期性驱动力作用下的振动。 11.物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 返回 第一节　简谐振动及其描述 典 例 精 析 生物 9 例1　弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置O开始计时，如图，经过0.2 s(0.2 s小于振子的四分之一振动周期)时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则振子的振动周期为 (　　) A.0.4 s B.0.8 s C.1.0 s D.1.2 s 答案 D 返回 第一节　简谐振动及其描述 10 由题意可知，振子从O开始向右运动，设振子向右运动的最远点为Q，根据对称性可知振子从P向右运动到Q的时间为0.1 s，则振子从O向右运动到Q的时间为0.3 s，所以振子的周期为1.2 s，故D正确。故选D。 解析 返回 第一节　简谐振动及其描述 例2　有一个单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.1 kg，从和竖直方向成摆角θ=4°的位置无初速度开始运动(如图所示)，问： 返回 第一节　简谐振动及其描述 12 (1)已知振动的次数n=30，用了时间t=60.8 s，重力加速度g多大？(结果保留4位有效数字) θ＜5°，单摆做简谐运动，其周期T==2.027 s，根据T=2π得，g=4×π2×=9.791 m/s2。 9.791 m/s2 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 (2)摆球的最大回复力多大？(结果保留2位有效数字) 最大回复力 F1=mgsin 4°=0.1×9.791×0.069 8 N=0.068 N。 0.068 N 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)摆球经过最低点时速度多大？(结果保留3位有效数字) 单摆振动过程中，重力势能与动能互相转化，不考虑阻力，机械能守恒，其总机械能E等于摆球在最高处的重力势能，或在最低处的动能，则在最低处时速度v== 0.219 m/s。 0.219 m/s 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (4)此时悬线拉力为多大？(结果保留2位有效数字) 由T－mg=得 悬线拉力T=mg＋=(0.1×9.791＋0.1×) N=0.52 N 0.52 N 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (5)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？为什么？(取sin 4°=0.0698，cos 4°=0.9976，π=3.14)   秒摆的周期T=2 s，设其摆长为l0，根据T=2π得，g不变，则T∝，即T∶T0= 故l0=l/T2=(22 ×1.02/ 2.0272) m=0.993 m，其摆长要缩短Δl=l－l0=1.02 m－0.993 m=0.027 m 0.027 m 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 例3　一质点做简谐运动，其位移和时 间的关系如图所示。 (1)求t=0.25×10－2 s时质点的位移； 由题图可知A=2 cm，T=2×10－2 s，振动方程为x=Asin(ωt－)=－Acos ωt=－2cost cm=－2cos 100πt cm 当t=0.25×10－2 s时，x=－2cos cm=－ cm。 － cm 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)在t=1.5×10－2 s到t=2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？ 由题图可知在1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大。 见解析 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)在t=0到t=8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？ 在t=0到t=8.5×10－2 s时间内经历个周期，质点的路程s=17A=34 cm，位移为2 cm。 34 cm，2 cm 解析 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 例4　(2020全国Ⅱ卷)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过　　　　cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)  某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为 　　　　cm。  7.0 96.8 答案 返回 第一节　简谐振动及其描述 拉离平衡位置的距离 x=2π×80 cm×=6.97 cm 题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过7.0 cm； 根据单摆周期公式T=2π结合题意可知 10T'=11T 解析 返回 第一节　简谐振动及其描述 代入数据为 10=11 解得新单摆的摆长为 L'=96.8 cm 解析 返回 第一节　简谐振动及其描述 巩 固 练 习 生物 24 答案 1.一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘，当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是 (　　) A.摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大，振 幅也增大 B.摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小，振幅 不变 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 25 C.摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小， 振幅也减小 D.摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变，振 幅也不变 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 26 当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则到达最低点时，由于电场力对球还做正功，则到达最低点时的动能变大，即速度变大；此时等效重力加速度变为g'=g＋，根据T=2π，可知，单摆的周期减小，但是振幅不变。故选B。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 27 答案 2.劲度系数为20 N/cm的水平方向弹簧 振子的振动图像如图所示，在图中A 点对应的时刻 (　　) A.振子的速度方向为x轴正方向 B.在0~4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0 C.在0~4 s内振子做了1.75次全振动 D.振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴负方向 A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 28 在A点的后一个时刻，位置坐标变大，故振子的速度方向为x轴正方向，故A正确；由图可知，周期为2 s，振幅为0.5 cm，所以在0~4 s内振子通过的路程为4 cm，位移为0，故B错误；因为周期为2 s，所以完成了2次全振动，故C错误；根据胡克定律F=kx，所以F=20×0.25=5 N，方向指向x轴负方向，故D错误；故选A。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 29 答案 3.如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则 (　　) B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 30 A.甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、－1 cm B.甲、乙两个单摆的机械能可能相等 C.第4 s末，甲乙两个摆球的加速度均为零 D.第2 s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 31 振幅为偏离平衡位置的最大距离，故甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm，A错误；甲、乙的周期分别为4 s、8 s，由单摆周期公式T=2π，可知，甲的摆长较短，但甲的振幅较大，机械能为摆球到达最大位移处的势能，且摆球质量未知，故可能相等，B正确；第4 s末，两摆球均在平衡位置，故甲、乙两摆球切线方向的加速度均为零，但向心加速度均不为零，C错误；第2 s末甲处于平衡位置，速度达到最大，乙处于最大位移处，速度为零，向心加速度为零，D错误。故选B。 解析 返回 第一节　简谐振动及其描述 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 32 答案 4.如图是某质点做简谐运动时的振动图像， 根据图像可以判断 (　　) A.在第1.5 s末，质点向x轴正方向运动 B.在第2 s末到第3 s末，质点做加速运动 C.在第1 s末，质点的加速度为零 D.从第1 s末到第3 s末，质点所受合外力做功为零 D 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 33 x－t图像某点切线斜率的正负表示该时刻质点速度的方向，在第1.5 s末，图像切线斜率为负，说明质点向x轴负方向运动，故A错误；在第2 s末到第3 s末，质点远离平衡位置，做减速运动，故B错误；在第1 s末，质点位于正向最大位移处，其加速度达到最大值，故C错误；质点在第1 s末和第3 s末的速度均为零，所以从第1 s末到第3 s末，质点动能的变化量为零，根据动能定理可知合外力做功为零，故D正确。故选D。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 34 答案 5.(多选)一质点做简谐运动的振动图像如图所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是 (　 　) A.0~0.3 s B.0.3~0.6 s C.0.6~0.9 s D.0.9~1.2 s BD 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 35 在0~0.3 s时间内，质点的速度沿正方向，加速度方向与位移方向相反，沿负方向，则速度方向与加速度方向相反，故A错误；在0.3~0.6 s时间内，质点的速度和加速度方向均沿负方向，两者方向相同，故B正确；在0.6~0.9 s时间内，质点的速度沿负方向，加速度方向沿正方向，两者方向相反，故C错误；在0.9~1.2 s时间内，质点的速度和加速度均沿正方向，两者方向相同，故D正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 36 答案 6.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 37 A.t=0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t=0.4 s和t=1.2 s时，振子的加速度完全相同 D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 38 由题图乙知t=0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；t=0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，B错误；t=0.4 s和t=1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，C错误；t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 39 答案 7.(多选)如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图像(水平方向为x轴，竖直方向为t轴)，下列关于该图像的说法正确的是 (　 　) AC 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 40 A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂 直x轴方向匀速运动 D.图像随时间的推移而发生平移 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 41 由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C正确；图像反映了小球的位移随时间变化的情况，图像不随时间的推移而发生平移，故D错误。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 42 答案 8.如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'=，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是 (　　) A.2π B.2π C.2π() D.π() D 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 43 一次全振动过程中竖直位置左侧运动的时间t1=×2π =π竖直位置右侧运动的时间t2=×2π=π。故小球的运动周期t=t1＋t2=π()，D正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 44 9.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则 (　　) A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 答案 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 45 单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A错误；由题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s，由公式T=2π，可得L≈1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 46 10.(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置。小明根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，若图中单摆向右摆动为正方向，g=π2 m/s2，则下列选项正确的是 ( 　　) 答案 AD 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 47 A.此单摆的振动频率是0.5 Hz B.根据图乙可知开始计时时摆球在C点 C.图中P点向正方向振动 D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 48 由单摆的振动图线可知，单摆周期T=2.0 s，则单摆频率f==0.5 Hz，故A正确；单摆向右摆动为正方向，可知在t=0时刻，单摆处于负的最大位移处，即在题图甲中的B点，故B错误；题图乙中P点处于正向位移处，且位移减小，可知P向负方向运动，故C错误；根据T=2π得，单摆的摆长L== m=1 m，故D正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 49 11.(多选)如图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0 J，重力势能减少了2.0 J。对于这段过程说法正确的是 (　 　) A.物体的动能增加1.0 J B.C点的位置可能在平衡位置以上 C.D点的位置可能在平衡位置以上 D.物体经过D点的运动方向可能指向平衡位置 答案 BD 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 50 由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了3.0 J，重力势能减少了2.0 J，则可知动能减少1.0 J，故A错误；由于到D点的时候动能已经减少了，故D之前到达了平衡位置，C也在D之前，故C有可能在平衡位置以上，故B正确；由B的分析知，D不可能在平衡位置以上，故C错误；由于只知道D位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过D位置，故物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置，故D正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 51 12.(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为 ( 　　) A.0.53 s B.1.4 s C.1.6 s D.3 s 答案 AC 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 52 作出示意图如图， 若从O点开始向右振子按上面路线振动，则振子的振动周期为T1=4×s=1.6 s，如图， 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 53 若从O点开始向左振子按上面路线振动，令从O到M的时间为t，则有＋t=，则可解得t=s，则振子的振动周期为T2=4×s= s=0.53 s，A、C正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 54 13.(2021广东卷)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离　　　　(选填“大于”、“小于”或“等于”)；在时刻，小球的动能　　 　. (选填“最大”或“最小”)。  答案 小于 最大 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 55 ①因为从最低点到平衡位置的过程，速度越来越快，所以经时间，小球从最低点向上运动的距离小于②在t=时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 56 14.(2021河北卷)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.4 m。该弹簧振子的周期为　　　　s，振幅为　　　　m。  答案 4 0.2 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 57 ①根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期T=2t=4 s。②从A到B经过了半个周期的振动，路程s=0.4 m，而一个完整的周期路程为0.8 m，为4个振幅的路程，有4A=0.8 m，解得振幅A=0.2 m。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一节　简谐振动及其描述 58 感谢聆听 59 $