三 乘法运算律 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(冀教版)

乘法运算律 6 乘法交换律和乘法结合律 答案见P5 基础过关 ①在☐里填上合适的数或字母，并在括号里填上算式对应的运算律的序号。 ①乘法交换律 ②乘法结合律 (1)420×50=50× 第三单元 (2)(m×58)×15=m×(☐×☐〉 (3)15×125×2×8=(15×☐)×(125×☐) ( (4)(a×137)×b=137×(☐×☐) ( 2用简便方法计算。 76×25×4 125×13×8 15×27×20 3在计算20×40时，我们用“二四得八”这句口决，先写上“8”，再添上两个“0”，结果 得“800”。仿照下面的计算过程，试着计算160×500。 20×40 20是2个十 =(2×10)×(4×10) 40是4个十 =(2×4)×(10×10) =8×100 运用乘法交换律、 =800 乘法结合律 能力提升 4〔思维拓展〕四只小动物各拿一个数，现在知道四个数连乘的积为100000，小熊拿 着的数是( )。 125 25 8 创维新课堂|数学四年级下册J小 17 7乘法分配律及简单应用 答案见P5 基础过关 填空题。 (1)用字母表示乘法分配律是( ) (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 第三单元 125×85○10000 27×22+23×22○1200 25×14○25×10+4×25 (3)观察右边的竖式，在竖式计算过程中运用了（ ) 58 律，用横式表示该竖式的计算过程是( )。 ×32 (4)〔唐山市〕丫丫由于粗心将36×（☐+6）错写成36×☐+6。 116 她算出的结果比正确的结果少( )。 174 1856 2用简便方法计算。 25×(40+3) 137×6+63×6 83×101-83 3某服装店购进一批童装，每箱25套，其中男童服装16箱，女童服装14箱。 (1)该服装店一共购进多少套童装？ (2)如果该服装店将这批男童服装全部售出，可以赚多少元？ 男童服装 进价：99元/套 售价：109元/套 能力提升 & ④〔生活情境〕学校开展课外实践活动，“桑蚕养殖”和“中草药种植”两个区域规划 如下图，这两个区域一共占地多少平方米？（用两种方法解答） 9m 24m 中草药 16m 植 桑蚕 养殖 m 18 创维新课堂|数学四年级下册J小 8乘法简便运算 答案见P6 基础过关 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)59×99可以用下面( )的简便方法进行计算。 A.59×(99+1) B.59×(100-1) C.59×98+1 (2)计算48×125时，运用了乘法结合律的是( ),运用了乘法分配律的 是()。 第三单元 A.125×40+8 B.125×40+125×8 C.6×(8×125) 2用简便方法计算。 64×125 25×32×5 201×53 3〔南京市·新角度〕星月小区每栋楼房有125户，一共有12栋楼房，这个小区一共有 多少户？ 针对上面的问题，小明和军军都列出算式125×12，下面是他们在演草本上的 计算过程，请你补充完整。 小明借助竖式计算： 军军用其他方法计算，他的计算过程可能是： 125 125×12 ×12 能力提升 4计算：1999+999×999。 仔细观察算式，要用 简便方法运算哟！ 创维新课堂|数学四年级下册J小 19 练习课（第6~8课时） 答案见P6 基础过关 ①在☐里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。 125×19×8=19×(☐×☐) 18×a+a×32=(☐○☐)× (m+4)×25=m×25○☐○☐ 360÷45=☐÷☐○☐ 第三单元 2用简便方法计算。 34×14+86×34 52×25×4 99×101-99 3〔衡水市〕李叔叔的鱼店1月份卖出黑鱼143千克，2月份卖出278千克，平均每千 克黑鱼可卖18元，李叔叔2月份卖黑鱼的收入比1月份多多少元？ ④学校用4块同样大小的长方形木板拼成了一个展示栏（如下图）。已知每块木板 长25分米、宽16分米，展示栏的面积是多少平方米？ 能力提升 5〔思维拓展)用乘法运算律比较下面两个算式的大小，并写出你是如何比较的。 A=2022×2023 B=2021×2024 20 创维新课堂|数学四年级下册J小 综合与实践 9驾车旅游 答案见P7 ①红红的爸爸从家开车去石家庄。上午8：30出发，平均每小时行驶90千米，途中 共休息1小时，他下午几时几分能到达？ 始 人红红家 终 全程450km 综合与实 石家庄 2一辆汽车的油箱容量是45升，行驶100千米大约耗油10升。王明加满油后准备 驾车外出旅游，距离目的地有400千米。请你帮他算一算，这箱油够用吗？ 3“五一”劳动节放假期间，聪聪和爸爸妈妈开车去北京游玩了4天，各项费用支出 如下，先填一填，再算一算这次游玩他们家一共花了多少钱。 住宿：300元/天 我们5月1日早上出发，5月4日 餐饮：每人每天80元 晚上回来，住宿费按( )天 其他：1720元 算，餐饮费按( )天算。 聪聪 4有8位家长带5个孩子去某景区游玩，售票口贴着的“门票价格”如下。他们如 何购票最合算？为什么？ 先想一想都有哪 几种购票方案。 门票价格 成人票：120元/人 忽儿童票：50元/人 号团体票(10人及以上)：80元/人 创维新课堂|数学四年级下册J小 212.（1)王阿姨家到公司的距离是多少米 12×200=2400(米) 答：王阿姨家到公司的距离是2400米。 (2)李叔叔要开多久才能到达目的地 264÷66=4(时) 答：李叔叔要开4小时才能到达目的地。 (本大题答案不唯一)】 3.30×38-980=160(米) 答：火车全长160米。 【解析】由题意可知，火车的速度是30米/秒， 通过隧道的时间是38秒，我们可以先求 出火车通过隧道行驶的路程。 火车通过隧道行驶的路程=隧道长度+车身长 30×38=1140(米) 980(米) 所以火车全长1140一980=160（米）。 练习课（第4、5课时） 1.(1)A (2)B 2.3+1=4(个) (200-40)÷4=40(元) 答：一张故宫博物院的门票是40元。 3.85×3=255(千米) 255-67×3=54(千米) 答：这时客车距离乙地还有54千米。 4.15×5=75(元) (20-15)×7=35(元) (24-20)×9=36(元) 75+35+36=146(元) 答：他家这个月需要缴纳水费146元。 乘法运算律 6乘法交换律和乘法结合律 1.(1)420① (2)5815② (3)28①② (4)ab①② 2.76×25×4 =76×(25×4) =76×100 =7600 125×13×8 =125×8×13 =1000×13 =13000 15×27×20 =15×20×27 =300×27 =8100 3.160×500 =(16×10)×(5×100) =(16×5)×(10×100) =80×1000 =80000 4.4【解析】125与8的积是1000，要使这 四只小动物拿着的卡片上的数连乘的积 为100000，则小熊拿着的卡片上的数与25 的积为100000÷1000=100，所以小熊拿 着的数是100÷25=4。 7乘法分配律及简单应用 1.(1)(a+b)×c=aXc+b×c (2)><= (3)乘法分配58×2+58×30=1856 (4)210【解析】根据乘法分配律，36× (☐+6)=36×☐+36×6，所以36×☐+ 6比36×（☐+6）少36×6-6=210。 2.25×(40+3) =25×40+25×3 =1000+75 =1075 137×6+63×6 =(137+63)×6 =200×6 =1200 创维新课堂|数学四年级下册小 5 83×101-83 =83×(101-1) =83×100 =8300 3.(1)(16+14)×25=750(套) 答：该服装店一共购进750套童装。 (2)16×25=400(套) (109-99)×400=4000(元) 答：可以赚4000元。 4.方法一：9×24+9×16=360（平方米） 方法二：9×(24+16)=360（平方米） 答：这两个区域一共占地360平方米。 8乘法简便运算 1.(1)B(2)CB 64×125 =(8×8)×125 =8×(8×125) =8×1000 =8000 25×32×5 =25×(4×8)×5 =(25×4)×(8×5) =100×40 =4000 201×53 =(200+1)×53 =200×53+53 =10600+53 =10653 三大人辅导延展 1.运用乘法运算律能使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=bXa 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(bXc) 乘法分配律：(a十b)Xc=aXc+bXc 2.简算形如32×125或12×25的乘法 时，可先将其中一个因数分解成两个因 数相乘，再利用乘法结合律进行计算。 6 创维新课堂|数学四年级下册JJ 3.125 ×12 250 125 1500 125×12 =125×(10+2) =125×10+125×2 =1250+250 =1500(方法不唯一) 4.1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×(1+999) =1000+999×1000 =1000×(1+999) =1000×1000 =1000000 练习课（第6~8课时） 1.125818+32a +4×253609÷5 (横线上方的答案不唯一) 2.34×14+86×34 =34×(14+86) =34×100 =3400 52×25×4 =52×(25×4) =52×100 =5200 99×101-99 =99×(101-1) =99×100 =9900 3.(278-143)×18=2430(元) 答：李叔叔2月份卖黑鱼的收入比1月份 多2430元。 4.25×16×4=1600(平方分米) 1600平方分米=16平方米 答：展示栏的面积是16平方米。 5.A>B比较过程如下： A=2022×2023 =(2021+1)×2023 =2021×2023+1×2023 =2021×2023+2023 B=2021×2024 =2021×(2023+1) =2021×2023+2021×1 =2021×2023+2021 因为2023>2021，所以A>B。 (比较方法不唯一) 综合与实践 9驾车旅游 1.450÷90=5(时) 5+1=6(时) 上午8时30分经过6小时是下午2时30分 答：他下午2时30分能到达。 2.方法一：100÷10×45=450（千米） 450>400够用 方法二：400÷100×10=40（升） 40<45够用 答：这箱油够用。 3.34 住宿：300×3=900（元） 餐饮：80×3×4=960（元） 一共：900+960+1720=3580（元） 答：这次游玩他们家一共花了3580元钱。 4.方案一：买8张成人票和5张儿童票 8×120+5×50=1210(元) 方案二：买8+5=13（张）团体票 13×80=1040(元) 方案三：8位家长和2个孩子购买团体票， 另外5一2=3（个）孩子购买儿童票 (8+2)×80+3×50=950(元) 1210>1040>950按方案三购票最合算 答：8位家长和2个孩子购买团体票，另外 3个孩子购买儿童票最合算。 第三单元整理与复习 1.(1)四2 (2)168070 (3)8000(估算合理即可) 单价×数量=总价 2.3718162715220 3.125×63×8 =125×8×63 =1000×63 =63000 147×82+53×82 =(147+53)×82 =200×82 =16400 93×201 =93×(200+1) =93×200+93 =18600+93 =18693 25×16×50 =(25×4)×(4×50) =100×200 =20000 76×29+71×76 =76×(29+71) =76×100 =7600 创维新课堂|数学四年级下册小